引言

由于矿产资源的分布、种类、储量和产量极不平衡，以及矿产资源的不可再生性，几乎没有哪个国家能够单独依靠本国资源满足自身发展^[1]。随着中国经济的飞速发展，矿产资源供求矛盾日益突出。2015年，我国铁矿石、精炼铜、原铝、金属锰等重要金属矿产品的对外依存度分别高达79.1%、76.5%、47.0%和73.4%；同时，铅、锌和锡等传统优势矿产也逐步丧失优势地位。因此，“走出去”成为渴望不断成长和强大的中国企业的必然选择。采取“走出去”的战略，不仅能够保障国内短缺资源的安全和稳定供应，增强我国参与全球竞争的能力，而且能够使我国矿企在更大范围、更广领域、更高层次上参与国际经济合作，在激烈的国际市场竞争中发展壮大。

自2005年以来，对外投资成为广大学者关注的一个焦点领域，相关文献也不断丰富；这些文献对于海外投资的分析主要集中在三个方面:一是对海外直接投资的影响因素和动机进行判断^[2-4]；二是对海外投资环境进行评价分析^[5-8]；三是对特定矿产资源海外投资的可行性和策略进行分析^[9-12]。

进行海外矿产资源投资，首先应对适宜投资的矿种进行选择，以减少投资的盲目性。截止目前，鲜有文献从矿产资源优选角度进行研究；仅有美国、日本、欧盟等为首的发达经济体积极推进新兴战略性产业的发展，一时间部分研究机构和学者围绕战略性新兴产业发展的资源保障问题开展研究，目的是明确战略性或关键矿产清单，并针对不同矿产制定有效的保障措施，以便更好地掌控这些矿产的话语权^[13-19]。我国也高度重视与国家安全密切相关的紧缺矿产和战略新兴矿产。如2010年6月，欧盟委员会发布《欧盟关键矿产原材料》初步报告，确立了41种矿产的战略地位。2010年和2011年，美国能源部从美国能源发展战略的未来需求角度，采用关键性矩阵，提出了14种关键矿产。日本政府2009年7月出台的《稀有金属保障战略》，将31个矿种作为优先考虑的战略性矿产。2001年开始，我国国土资源部也先后对需要储备的急缺矿种、重要优势矿产、战略性新兴矿产进行厘定。

可以看出，已有的研究主要是站在国家安全的角度对急缺矿种、关键性矿产、战略性新兴矿产进行厘定，对海外投资矿产资源优选少有涉及。在研究方法的使用上也存在一些局限：评价指标的选择较为单一，且多采用定性研究，已有的定量研究以风险评价为主，有一些研究则基于专家的主观经验，无法保证综合评价结果的客观性。为更加客观、准确地优选适宜进行海外投资的矿产资源品种，本文以中国海外投资的重点——主要金属矿产为主要研究对象，筛选出经济地位、市场供应风险、应用前景和中国因素等主要影响因素，建立了包含10个指标的海外投资矿种优选评价指标体系，综合熵权法和逼近理想解排序法增进了评价的客观性和真实性，从企业的角度弥补了海外矿产资源投资研究的不足，以期对企业的投资决策提供参考。

1 海外投资矿产资源评价指标体系 1.1 研究对象的确定

我国进行海外投资的矿产主要有油气、有色金属和黑色金属。本文以《矿产标准代码目录》作为研究基础，选定主要的金属矿产为研究对象。该目录涉及金属矿产63种，但铂族、稀土矿产包含众多矿种，实际金属矿产共包含40类。其中黑色金属矿产5种，有色金属矿产13种，贵金属矿产3种，稀有、稀土及分散元素矿产19种。由于稀有、稀土及分散元素矿产所占市场规模较小，用量较少，且多为伴生矿，并非投资的重点，因此暂不做研究。本文研究范围确定为21种矿产，如表 1所示。

1.2 评价指标的选择

矿产资源海外投资矿种的选择体现出矿产资源优势和经济优势，因此，指标的选择应在能反映资源优势的同时，也能体现其经济优势且从度量信息上表现出来。矿产资源海外投资矿种的选择不仅受我国所拥有矿产资源多寡的影响，同样受经济地位、市场，需求前景等因素的制约。在对海外投资矿产资源进行优选时应围绕任务目标，以经济地位为核心，矿产资源禀赋条件为基础，以市场为载体，以未来的应用前景为导向，在多因素条件的耦合下，来构建海外投资矿种优选决策的指标体系。鉴于此，本次研究从优选海外投资矿种的角度，根据客观性与全面性原则、科学性与实用性原则、可比性和灵活性原则，从资源经济地位、国际市场供应风险、应用前景、中国因素四个维度，同时考虑数据的可获得性，最终确定四类10项三级指标对适宜进行海外投资的矿产资源进行评价(图 1)。

1.3 要素指标的含义和说明

(1) 资源经济价值(C1)：指矿产资源消费总价值(Q_i)，计算方法为2015年世界矿产资源消费量乘以年度平均价格。即：

$ {{Q}_{i}}={{C}_{i}}*{{P}_{i}} $

(1)

其中，C_i为i矿种的国内年消费量；P_i为该矿种的价格。实质上反映了资源本身能够产生的经济价值。

(2) 营业利润率(C2)：指矿产资源的盈利能力。由利润与营业收入的比值得到。由于某一种矿产资源的世界平均利润率很难得到，因此采用该种矿产资源世界排名前几家或典型的企业的平均利润率作为代表进行估算。

(3) 主要生产国占比及其稳定性(C3)：指生产国的市场地位及稳定程度。用统计学中的变异系数来表示。变异系数可以消除单位和(或)平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。计算公式为：

$ {{V}_{i}}={{S}_{i}}/{{A}_{i}} $

(2)

式中，V_i表示第i种矿种主要生产国占比的稳定性；S_i为2000年以来第i种矿产前三国占比的标准差；A_i为2000年以来第i种矿产前三国占比的平均值。

(4) 价格稳定性(C4)：价格波动是反映国际资源市场的供需状况因素之一，价格波动幅度大，说明国际市场该资源的需求变化大，价格稳定性可以用价格波动来表示。为了反应价格的实际波动水平，价格采用98年的不变价格。价格稳定性计算同公式(2)，采用变异系数表示。

(5) 需求增速(C5)：指某一特定矿产未来需求是上升或下降的速度。可通过目前到2030年世界对该矿资源的年均消费增速来表示。

(6) 不可替代性(C6)：指矿产在其应用领域的不可替代性指数。不可替代性是资源重要性的重要体现，分数越高，说明该品种不可替代性越强(表 2)。

(7) 可回收性(C7)：可以用废旧资源回收率表示。废旧资源回收率反映了资源的重复使用程度，资源的重复使用可以减轻不可再生性的矿产资源消耗。从而减少对矿产资源的需求。

(8) 主要应用领域发展前景(C8)：本指标为定性指标，采用专家打分法方式进行评价。世界资源应用前景越好，越有利于投资；反之，企业投资的积极性降低。

(9) 储量占世界的比例(C9)：该指标主要是测定矿产资源安全的国内基础。显示国内矿产资源的开采能够满足国内需求的程度，国内储量占世界的比例越大，表明国内资源越丰富，资源的静态保障年限越长，对该矿产资源的海外投资相对不迫切。

(10)国内可供性(C10)：未来国内矿产资源的保障程度。采用国土资源部《我国能源与主要矿产资源2020—2030年保障程度论证系列报告》的研究成果中到2030年国内矿产资源的供应比例。

2 数据来源与说明

本文以2015年为研究基年。数据主要包括经济、市场、应用前景和国内资源禀赋四个方面的数据。矿产资源消费量、主要生产国产量、价格和储量的数据来源于美国地质调查局(USGS)。营业利润率由主要企业的年报计算得到。需求增速和国内可供性为未来的预测数据，采用国土资源部《我国能源与主要矿产资源2020—2030年保障程度论证系列报告》的研究成果。不可替代性和主要应用领域发展前景为定性指标，参考专家意见以及美国地质调查局发布的Mineral Commodity Summary 2017中关于产品用途的说明。

3 研究方法和步骤

矿产资源评价是一项结构繁杂、功能综合、因素众多的复杂系统工程，包括矿产资源地质评价、矿床技术经济评价、矿产资源环境评价等。在经济学领域，矿产资源评价主要用于评价矿产资源竞争力、关键性矿产资源的评价、矿产资源的经济价值评价、矿产资源的持续综合利用评价、矿产资源的投资环境评价等方面。所涉及的方法主要有德尔菲法、调查问卷法、因子分析法、模糊综合评价法、熵权法、层次分析法等。其中，德尔菲法、调查问卷法、模糊综合评价法、层次分析法等方法在计算指标权重时的主观性较强，因子分析不能反映全部指标的信息；而熵权TOPSIS组合方法能有效避免指标权重计算的主观随意性和模糊性，能更好地反映现实情况；因此，本文选取熵权TOPSIS组合方法。

3.1 方法介绍 3.1.1 熵权法

熵是一种不确定性的定量化度量。熵原本是一热力学概念，它最先由申农C.E.Shannon引入信息论，称之为信息熵^[20]。考虑系统具有n个结果的概率试验，并设这些结果是离散型的概率P_i(i=1, 2, …, n)，则该系统的熵为:

$ E = - \sum\limits_{i = 1}^n {{p_i}{\rm{ln}}{p_i}} ,0 \le {p_i} \le 1,\sum\limits_{i = 1}^n {{p_i} = 1} $

(3)

熵权法是通过计算指标的信息熵，利用指标的差异程度来度量已知数据中包含的有效信息和指标权重。指标的离散程度越大，其熵值越小，表明其信息的有效价值越大，该指标在综合评价中对目标的影响也就越大。若某列元素数值相差越大，则熵值就越小，熵权就越大；这表明该指标包含有价值的信息。若指标的熵值越大，则熵权越小，表明该指标越不重要。若某列元素数值都相同，则熵最大值为1，熵权为0；这表明在某指标上若各评价对象的数值相同，则该指标未包含任何有价值的信息。

在决策和评估问题时，熵权并不表示某指标在实际意义上的重要性系数，而是表示在给定评价对象和评价指标情况下，各指标在竞争意义上的相对激烈程度系数^[21]。

3.1.2 逼近理想解排序法

逼进理想解排序法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，即TOPSIS)是由Hwang和Yoon于1981年提出的一种有限方案多目标决策分析的一种常用方法^[22]。根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是对现有的对象进行相对优劣的评价。其基本思路是先定义决策问题的理想解和负理想解。所谓理想解，就是一个设想的最优解，它的各个属性值都达到各可行解中最好的值；而负理想解是一个设想的最劣解，它的各个属性值都达到各可行解中最坏的值。然后把各可行解与理想解和负理想解做比较，获得可行解与理想解的贴近度，以此作为评价目标优劣的依据。若其中有一个可行解最接近理想解，而同时又远离负理想解，则此解就是可行解集的满意解。

3.2 研究步骤

设有m个评价对象，n个评价指标，则形成评价系统的初始数据矩阵：

$ X=\left[\begin{matrix} {{x}_{11}}&{{x}_{12}}&\ldots &{{x}_{1n}} \\ {{x}_{21}}&{{x}_{22}}&\ldots &{{x}_{2n}} \\ \vdots &\vdots &\ldots &\vdots \\ {{x}_{m1}}&{{x}_{m2}}&\ldots &{{x}_{mn}} \\ \end{matrix} \right]=({{X}_{1}}~{{X}_{2}}~\ldots {{X}_{n}}) $

其中，x_ij(i=1, 2, …, m；j=1, 2, …, n)表示第i个评价对象在第j项指标中的数值；X_j(j=1, 2, …, n)表示第j个指标的全部评价对象的列向量数据。

第一步，初始数据矩阵标准化：

由于各指标的量纲单位均存在差异，为消除因量纲不同对评价结果造成的影响，需要对各指标进行无量纲化处理。常采用极差变换法，公式为

$ x{{\prime }_{ij}}=\frac{{{x}_{ij}}-\underset{i}{\mathop{\rm{min}}}\, \{{{x}_{ij}}\}}{\underset{~i}{\mathop{\rm{max}}}\, \{{{x}_{ij}}\}-\underset{i}{\mathop{\rm{min}}}\, \{{{x}_{ij}}\}\rm{ }}\left( 适用于正向指标 \right) $

(4)

$ x{{\prime }_{ij}}=\frac{\underset{~i}{\mathop{\rm{max}}}\, \{{{x}_{ij}}\}-{{x}_{ij}}}{\underset{~i}{\mathop{\rm{max}}}\, \{{{x}_{ij}}\}-\underset{i}{\mathop{\rm{min}}}\, \{{{x}_{ij}}\}}~\rm{ }\left( 适用于负向指标 \right) $

(5)

$\underset{i}{\mathop{\rm{max}}}\, \{{{x}_{ij}}\}、\underset{i}{\mathop{\rm{min}}}\, ~\{{{X}_{ij}}\}$分别表示同指标下不同对象中最满意者或最不满意者。

第二步，计算第j项指标第i个评价对象x′_ij的比重y′_ij：

$ {{y}_{ij}}=\frac{x{{\prime }_{ij}}}{\sum\limits_{i=1}^{m}{x{{\prime }_{ij}}~}}\left( j=1, 2, \ldots, n \right) $

(6)

由此得到比重矩阵：

$ Y={{({{y}_{ij}})}_{m\times n}} $

(7)

第三步，计算第j项指标信息熵的值e_ij：

$ {e_j} = - K\sum\limits_{i = 1}^m {{y_{ij}}{\rm{ln}}{y_{ij}}} $

(8)

其中，$K=\frac{1}{\rm{ln}}m$为非负常数，且0≤e_j≤1；并规定当y_ij=0时，y_ijlny_ij=0。

第四步，计算第j项指标的差异系数d_j：

$ {{d}_{j}}=1-{{e}_{j}}\left( j=1, 2, \ldots, n \right) $

(9)

第五步，计算第j项指标的权重w_j：

$ {{w}_{j}}=\frac{{{d}_{j}}}{\sum\limits_{j=1}^{n}{{{d}_{j}}}}~=\frac{1-{{e}_{j}}}{n-\sum\limits_{j=1}^{n}{{{e}_{j}}}} $

第六步，计算加权矩阵：

$ YW={{\left( {{y}_{ij}} \right)}_{mn}}=\left[\begin{matrix} {{w}_{1}}{{y}_{11}}&\ldots &{{w}_{n}}{{y}_{1n}} \\ \vdots &\vdots &\vdots \\ {{w}_{1}}{{y}_{m1}}&\ldots &{{w}_{n}}{{y}_{mn}} \\ \end{matrix} \right] $

(11)

第七步，确定正理想解和负理想解：

正理想解Y⁺由Y中每列中的最大值构成

$ {Y^ + } = ({\rm{max}}{Y_{i1}}\;\;\;{\rm{max}}{Y_{i2}}\;\;\; \ldots \;\;\;{\rm{max}}{Y_{in}}) $

(12)

负理想解Y^-由Y中每列中的最小值构成

$ {Y^ - } = ({\rm{min}}{Y_{i1}}\;\;\;{\rm{min}}{Y_{i2}}\;\;\; \ldots \;\;\;{\rm{min}}{Y_{in}}) $

(13)

第八步，计算被评价对象与正、负理想解的距离：

$ \begin{align} &D_{i}^{+}=\sum\limits_{j=1}^{n}{{{\left( {{Y}_{ij}}-Y_{j}^{+} \right)}^{2}}}~和 \\ &D_{i}^{-}=\sum\limits_{j=1}^{n}{{{\left( {{Y}_{ij}}-Y_{j}^{-} \right)}^{2}}~\left( i=1, 2, \ldots, m \right)} \\ \end{align} $

(14)

第九步，计算各评价对象与正理想解的接近程度，即评价得分：

$ \begin{array}{l} {C_i} = \frac{{D_i^ - }}{{D_i^ - - D_i^ + }},0 \le {C_i} \le 1\\ (i = 1,{\rm{ }}2,{\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}m) \end{array} $

(15)

熵权TOPSIS采用客观评价法确定权重，评价重复性好，同时又保留了TOPSIS法的优点。

4 评价结果与讨论 4.1 评价结果

根据对评价体系中的各个指标进行标准化处理后的结果^*, 采用客观的熵权法对各个指标进行赋权(表 3)；依据评价的步骤，得到海外投资矿种优选的排序结果(表 4)。

^*为了避免各矿种经济价值差距太大无法反应真是情况，本研究对经济价值原始数据进行开三次方处理，处理后的结果再进行标准化。

可以看出，熵权TOPSIS方法下，金、铁、铜、钴、锌、铬、镍的评价得分最高，是优选推荐的海外投资矿种。

4.2 讨论

任何评价方法都有其局限性，本研究涉及矿种多且因素极为复杂，所得结果与已有研究成果并不完全相同。因此围绕结果的合理性和投资矿种优选的修正等问题仍需进一步的讨论。

本文采用熵权TOPSIS对海外投资矿种的优选进行了评价，这一评价结果总体上具有合理性。金矿作为贵金属，反映了矿产资源本身的相对重要性。

铜应用前景广阔，未来需求旺盛，但全球铜资源供需严重分离，资源获取难度大，使得铜矿的海外投资不仅具有经济意义，也具有战略意义。钴是我国非常紧缺的战略性矿产资源之一。铅和锌是共生矿产，铅的开采会对环境造成不利影响，在铅的开采开发受到限制的背景下，锌的重要性得到凸显。铬铁矿是我国极为紧缺的矿产，而且在我国资源潜力不大。镍在工业中具有广泛的应用，同时也是我国的短缺矿产，具有海外投资的潜力。

铁由于市场规模较大，经济价值较高，因此得分较高。但是海外铁矿石资源被三大巨头垄断，中国企业对于铁矿石的海外投资屡屡受挫；同时，近年来世界铁矿石的需求增速放缓；因此，就铁矿本身而言，并不作为海外投资的优选矿种，但考虑到我国铁矿资源品位不高，资源禀赋较差，富铁矿可以作为海外投资的优选矿种。

除上述矿产外，铝、锰、铂族、银、锡等金属矿产也具有投资的潜力，但投资的紧迫性不及金、钴、锌、镍等矿产。铝土矿对外依存度较高，未来需求还将继续增加，稀有矿产镓也主要赋存于铝土矿中，但铝土矿的未来需求增速较低，随着可回收性的提高，未来的保障程度也会进一步提升。锡矿原本属于中国的优势矿种，伴随我国锡矿资源的强度开发，储量快速消耗，资源优势迅速减弱，且随着锡的应用从传统产业开始跨入战略性新兴产业，预测今后10年全球锡需求处于上升期。但从全球范围来看，世界锡储量入不敷出，严重透支，全球配置资源难度加剧，给企业的海外投资也带来难度。锰、银和铂族金属经济价值相比于大宗矿产较低，但相对于世界而言，中国的可供性不足。而铂族金属又与战略新兴产业密切相关，是未来国家大力发展相关产业所必需的原材料。综合来看，这三种金属也具有一定的投资潜力。

根据上述讨论，本文主要根据熵权TOPSIS法的评价结果，结合实际情况的探讨，最终将21种金属矿产按海外投资的优先顺序分为三类：

优先投资类：金、铜、钴、锌、铬、镍、富铁矿；

具有投资潜力类：铝、锰、铂族、银、锡；

其他：汞、铅、铋、镁、钛、钼、钨、锑、钒。

5 结论

从经济地位、国际市场供应风险、应用前景、中国因素四个维度构建了包括十个指标在内的海外矿产资源投资优选评价指标体系；并采用熵权法和逼近理想解排序法相结合的方法对适宜海外投资的矿产资源进行评价，避免人为主观因素对评价指标的影响，能够更客观合理地反映现实情况。所得结果基本符合预期，对中国矿业企业“走出去”具有指导意义，已用于指导实践。

将矿产资源的海外投资按优先顺序分为三类：

(1) 金、铜、钴、锌、铬、镍、富铁矿等资源优先考虑。这些矿产具有较高的经济地位，拥有较高的资源经济价值和营业利润率，未来的需求量大，但同时国内保障程度较低，进口依存度大。

(2) 铝、锰、铂族、银、锡等资源具有投资潜力。铁、铝是作为大宗矿产，需求量大，是保障经济发展和国防安全的基础性资源；锰、银和铂族金属经济价值不高，但中国的储量有限，可供性不足；锡的储量在世界范围内入不敷出，严重透支，全球配置资源难度加剧。

(3) 其他矿产从经济地位和保障程度上看，并不急于投资。