1 概述

星基增强系统可以提升基本卫星导航系统在精度、完好性、连续性和可用性等方面的能力，当基本系统出现异常时，及时向用户发出告警。目前，全球范围内正在运行的美国广域增强系统(Wide Area Augmentation System, WAAS)、日本多功能卫星增强系统(MTSAT Satellite-based Augmentation System, MSAS)、欧盟的欧洲地球同步导航重叠系统(European Geostationary Navigation Overlay Service, EGNOS) 以及印度的GPS辅助静地轨道增强导航系统(GPS Aided GEO Augmentation Navigation, GAGAN) 均为单频(Single Frequency, SF) 星基增强系统^[1]。单频星基增强系统由于电离层异常的影响，其服务性能尚未达到一类精密进近(CAT I) 指标的要求。为了消除电离层异常对服务性能的影响，并利用多卫星导航系统的几何布局提高增强星座服务性能，星基增强系统互操作工作组(Interoperability Working Group, IWG) 和国际民航组织双频多星座星基增强系统标准与建议措施(Standard And Recommended Practices, SARPs) 工作组正在研究并制定双频多星座星基增强系统国际标准，以期实现一类精密进近指标的服务性能要求^[2-5]。因此，双频多星座星基增强系统是未来星基增强系统发展的必然趋势。

我国的北斗星基增强系统于2020年7月底正式运行，各方面的性能和精度正在不断完善和提升，为我国卫星导航系统的发展带来新机遇和新挑战。在北斗星基增强系统不断进行性能提升和功能完善的同时，国家十四五规划将北斗走出去列为重点研发任务。因此，我国积极参与了国际民航双频多星座星基增强系统标准的制定。目前，在国际民航组织开展的双频多星座星基增强系统标准与建议措施的制定工作中，北斗卫星导航系统作为被增强对象、北斗星基增强系统作为服务提供商均写入双频多星座星基增强系统标准与建议措施，并且需要对其中的相关内容进行验证^[2-5]。双频多星座北斗星基增强系统多路径误差特性验证是其中一项非常重要的内容。2016年，德国航空航天中心对双频多星座地面增强系统(Ground Based Augmentation Systems, GBAS) 和星基增强系统卫星信号进行跟踪，通过试验数据分析对卫星信号误差进行建模^[6]。2018年，文[7] 从卫星导航系统的航空应用出发，进行接收机天线对伪距性能的影响研究，通过模拟和电磁测量对天线引起的全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System, GNSS) 伪距误差进行建模，最后通过现场测试验证了模型的正确性。2019年~2020年，美国、欧洲成立了联合研究工作小组，工作组首先对导航信号多路径误差理论进行研究，然后在空客A320加装航空天线，依据大量航空数据进行建模分析与验证，最后完成了相应的双频多星座星基增强系统多路径误差特性验证^[8]。我国北斗星基增强系统建成较晚，近几年，双频多星座北斗星基增强系统各方面内容相继开展研究和验证，而关于双频多星座北斗星基增强系统多路径误差特性的工作尚未开展，并且国内学者也未提出具体的方案和思路，北斗星基增强系统急需开展相关的研究工作。因此，本文开展了双频多星座北斗星基增强系统多路径误差特性研究，并提出双频多星座北斗星基增强系统多路径误差特性验证方法及试验流程，最后通过试验对其符合性进行验证。本文的研究希望能够助力北斗导航系统尽早加入国际民航组织全球卫星导航体系框架，推动北斗走出去国家战略规划。

2 基本原理

目前，美国和欧洲的双频多星座星基增强系统多路径误差特性已经通过国际民航组织认证，本节首先从信号体质方面进行对比分析，然后基于国际民航组织双频多星座星基增强系统多路径误差模型的验证要求，对双频多星座北斗星基增强系统多路径特性验证方法和流程进行总结。

2.1 卫星导航系统信号特征

卫星导航系统信号特征是全球导航卫星系统建设过程中性能设计方面需要考虑的首要因素。BPSK信号调制模式由于实现方式简单、频带利用率较高且自身具有恒包络性等特点，在早期的卫星导航系统信号调制方式中得到了充分应用。随着全球卫星导航系统的发展，国际社会对空间资源愈发重视，空间频谱资源、噪声误差、多路径效应等逐渐成为影响卫星导航系统建设的主要因素，在相同带宽、相同频段的统一条件下，BOC调制信号相对于传统的BPSK调制信号有更加优秀的表现，不同卫星导航系统之间能够更好地利用频带资源^[9]。因此，BOC调制模式逐步建立并得到新的发展和应用。BDS，GPS和GALILEO双频信号特征如表 1。

由表 1可以看到，在1 575.42 MHz频点，3个系统码速率一致；在调制方式方面，GPS采用BPSK (1)，而BDS与GALILEO则采用在抗多径效应、噪声误差以及空间频谱资源等方面较好的BOC (1, 1) 调制模式。由于本文主要关注导航卫星多路径误差特性，而码长对信号多径性能没有影响。在1 176.45 MHz频点，3个系统的调制方式都采用BPSK (10) 模式，其码速率、码长也均保持一致。因此，BDS, GPS和GALILEO双频信号特征基本一致。

2.2 双频多星座北斗星基增强系统多路径误差特性验证方案设计

国际民航组织针对双频多星座星基增强系统多路径误差特性验证有两方面要求：(1) 卫星导航系统多路径误差特性需要满足国际民航多路径误差模型^[10]包络要求，多路径误差模型为

$ \sigma_{\text {MP&AGDV }}=0.34+0.4 \exp \left(-E l / 14^{\circ}\right) ; $

(1)

(2) 接收机天线群延时需要满足航空无线电技术委员会(Radio Technical Committee for Aeronautics, RTCA) DO-373标准航空天线群延时特性^[11]包络要求，标准航空天线群延时特性为

$\left\{\begin{array}{cc} A G D \leqslant(1.5-0.02125) \times\left(E l-5^{\circ}\right) \mathrm{ns} & 5^{\circ} \leqslant E l <45^{\circ} \\ A G D \leqslant 0.65 \mathrm{~ns} & E l \geqslant 45^{\circ} \end{array} .\right. $

(2)

以上两式中，σ_MP&AGDV为双频多星座星基增强系统多路径误差标准差；El为高度角；AGD为接收机天线群延时。

基于以上两方面要求，本节结合GNSS数据处理方法和多路径误差特性提出了双频多星座北斗星基增强系统多路径误差特性验证的具体方法和试验流程，如图 1。

双频多星座北斗星基增强系统多路径误差特性试验验证的具体步骤：

(1) 接收机天线群延时试验，具体的试验步骤为

① 在微波暗室进行试验环境搭建，各仪器设备连接完成后，利用水平仪对标准天线和被测天线进行校准，以保证两天线垂直中心线方向重合；

② 在双频多星座星基增强系统频点处校准矢量网络分析仪，对于北斗星基增强系统，即B1C (1 575.42 MHz) 频点和B2a (1 176.45 MHz) 频点；

③ 给被测航空天线加5 V电压；

④ 从0 °高度角开始，控制被测航空天线旋转一周，在方位角Az为0 °, 10 °, 20 °, 30 °, …, 330 °, 340 °, 350 °时，记录矢量网络分析仪输出的天线群延时值 Γ(Az, El)，其中，El为高度角，Az为方位角；

⑤ 依次进行步骤④操作，完成高度角方向(5 °, 10 °, 15 °, 20 °, …, 80 °, 85 °, 90 °) 的天线群延时值 Γ(Az, El) 测试，并记录相应的测试数据；

⑥ 基于DO-373标准天线群延时要求，首先获得El=85 °时被测航空天线群延时平均值 $ \overline{\left.\varGamma(A z, E l=85^{\circ}\right)}$，然后计算各个高度角时航空天线群延时 Γ(Az, El) 与$ \overline{\left.\varGamma(A z, E l=85^{\circ}\right)}$差值，将max||Γ (Az, El)-$ \overline{\left.\varGamma(A z, E l=85^{\circ}\right)}$||作为当前El对应的最大天线群延迟 Γ(El)_max；

⑦ 绘制最大天线群延迟 Γ(El)_max随高度角变化曲线，验证该曲线是否被DO-373标准天线群延时规定曲线所包络。

(2) 对GNSS原始伪距观测值和载波相位观测值进行数据预处理，主要步骤包括数据筛选、粗差剔除、周跳探测和标记。

① 数据筛选主要剔除双频信噪比小于28 dBHz对应的伪距和载波相位观测值。

② 粗差剔除是对双频伪距观测值相差大于50 m的历元对应的伪距和载波相位观测值做剔除处理。

③ 本文中周跳探测使用的方法是无几何距离(Geometry Free, GF) 周跳检测和MW (Melbourne-Wubeena combination) 组合周跳检测，并对检出的周跳历元进行标记，无几何距离周跳检测量b_GF为

$ b_{\mathrm{GF}}=\lambda_1 \varphi_1-\lambda_2 \varphi_2, $

(3)

当载波相位观测值没有周跳时，其序列在一个与模糊度相关的常数附近波动。MW组合周跳检测量b_MW为

$ b_{\mathrm{MW}}=\varphi_1-\varphi_2-\frac{f_1-f_2}{f_1+f_2}\left(\frac{\rho_1}{\lambda_1}+\frac{\rho_2}{\lambda_2}\right), $

(4)

当载波相位观测值没有周跳时，b_MW理论上为一个常量，受接收机噪声的影响，其序列在某一常数附近波动。以上两式中，ρ₁和ρ₂分别为两个频点的伪距观测值；φ₁和φ₂分别为两个频点的载波相位观测值；λ₁和λ₂分别为两个频点的波长；f₁和f₂分别为两个频点的频率。

(3) 将双频伪距观测值和载波相位观测值分别组成虚拟无电离层组合观测值，并作差，

$ \rho_{\text {if }}=\frac{f_1^2 \rho_1-f_2^2 \rho_2}{f_1^2-f_2^2}, $

(5)

$ \begin{gathered} \phi_{\text {if }}=\frac{f_1^2 \lambda_1 \varphi_1-f_2^2 \lambda_2 \varphi_2}{f_1^2-f_2^2}, \end{gathered} $

(6)

$ C M C_{\text {if }}=\rho_{\text {if }}-\phi_{\text {if }}, $

(7)

其中，ρ_if和ϕ_if为双频无电离层组合后的伪距和载波相位观测值；CMC_if为双频无电离层组合观测值的CMC (Code Minus Carrier)，此时的CMC_if通过观测值之间的线性组合消除电离层误差项的影响，因此，只含有双频无电离层组合的多路径误差和高频噪声。

(4) 依据步骤(1) 中双频载波观测值序列检出的周跳的标记位置，消除CMC_if观测值序列中整周模糊度的影响，获得初始多路径误差序列，

$\widehat{C M C}_{\mathrm{if}}(i)=C M C_{\mathrm{if}}(i)-\frac{1}{N} \sum\limits_k^{k+1} C M C_{\mathrm{if}}(i), $

(8)

其中，i为观测历元时刻；k为周跳标记位置；N为前后两个周跳标记位置的历元个数；$\widehat{C M C}_{\mathrm{if}} $为消除模糊度影响后的CMC_if观测值序列。

(5) 将$\widehat{C M C}_{\mathrm{if}} $序列输入平滑滤波器，这一步主要为了削弱$\widehat{C M C}_{\mathrm{if}} $序列中高频噪声的影响，滤波器构造为

$ \overline{C M C_{\mathrm{if}}}(i)=\frac{1}{T}{\widehat{C M C_{\mathrm{if}}}}(i)+\left(1-\frac{1}{T}\right) \overline{C M C_{\mathrm{if}}}(i-1), $

(9)

其中，T为滤波时间窗口，取100 s；$ \overline{C M C_{\mathrm{if}}}$为平滑后的$\widehat{C M C}_{\mathrm{if}} $序列，即最终多路径误差序列。

(6) 以2 °高度角区间对最终多路径误差序列$ \overline{C M C_{\mathrm{if}}}$的值进行分组，统计各分组值的多路径误差标准差，绘制多路径误差标准差随高度角变化的特征曲线，验证该曲线是否被国际民航组织双频多星座星基增强系统多路径误差模型曲线所包络。

3 双频多星座北斗星基增强系统多路径误差特性试验

基于双频多星座北斗星基增强系统多路径误差特性验证流程，本节进行试验验证。首先选用诺瓦泰G5Ant-743AT1-A2航空天线进行群延时测定；然后利用试验天线采集BDS, GPS和GALILEO双频观测数据并进行多路径误差特性分析；最后对双频多星座北斗星基增强系统多路径误差特性曲线与国际民航多路径误差模型的符合性进行验证。

3.1 接收机天线群延时测定

天线群延时试验一般在微波暗室中进行。在微波暗室中进行接收机天线群延时试验的设备连接示意图如图 2。矢量网络分析仪主要用于电磁波信号的设置、生成、接收和测试；标准天线发射固定频率的电磁波信号；被测天线接收相应的电磁波信号；直流电源通过直流耦合器为被测天线提供电源；直流耦合器主要将直流电与矢量网络分析仪隔开，以防止损坏。

诺瓦泰G5Ant-743AT1-A2航空天线如图 3 (a)，微波暗室中进行接收机天线群延时测定的环境如图 3 (b)。

依据天线群延时试验步骤，G5Ant-743AT1-A2航空天线在1 575.42 MHz频点和1 176.45 MHz频点最大天线群延时随高度角变化曲线分别如图 4和图 5，图中黑色虚线为DO-373标准天线群延时包络线，蓝色实线为实测各高度角对应的最大天线群延时曲线。由图 4和图 5可以看出，G5Ant-743AT1-A2航空天线各高度角最大天线群延时被标准曲线所包络，证明其在B1C (1 575.42 MHz)和B2a(1 176.45 MHz) 频点的天线群延迟特性符合DO-373标准的要求。

3.2 双频多星座北斗星基增强系统多路径误差特性验证

基于满足DO-373标准天线群延时要求的G5Ant-743AT1-A2航空天线，在西安草堂进行双频多星座北斗星基增强系统多路径误差试验，诺瓦泰航空天线架设情况如图 6 (a)，天线周围空旷无遮挡。为了模拟飞机蒙皮多路径误差环境，航空天线下方加装了直径约为1.2 m的大铝板^[11]。数据采集使用的Septentrio PolaRx5商用接收机如图 6 (b)。

本次试验采集了2021年4月4日到11日为期8天的GNSS原始观测数据，包括BDS双频B1C和B2a频点，GPS双频L1C/A和L5频点以及GALILEO双频E1和E5a频点，数据采样率设置为1 s，卫星截止高度角设置为5 °。

根据双频多星座北斗星基增强系统多路径误差特性验证流程进行数据处理，数据处理后的BDS，GPS和GALILEO双频无电离层组合的多路径误差特性变化曲线结果如图 7。图中，红色曲线为国际民航组织双频多星座星基增强系统多路径误差模型包络曲线，蓝色、粉色和绿色曲线分别为解算后的BDS，GPS和GALILEO双频多路径误差特性随高度角的变化曲线。由图 7可以看出，3个系统双频多路径误差特性曲线的变化趋势基本一致，且被国际民航组织多路径误差模型所包络。因此，双频多星座北斗星基增强系统多路径误差特性符合国际民航组织双频多星座星基增强系统多路径误差模型要求。

4 总结

本文首先从卫星导航系统信号特征出发，比较了BDS B1C和B2a, GPS L1C/A和L5以及GALILEO E1和E5a频点的信号特征，然后基于国际民航组织双频多星座星基增强系统多路径误差模型验证要求，提出了双频多星座北斗星基增强系统多路径误差特性验证方法和具体的试验流程，最后利用GNSS原始双频观测数据对其与国际民航组织双频多星座星基增强系统多路径模型的符合性进行试验验证。结果表明，BDS双频多路径误差特性与GPS和GALILEO基本一致，并且满足国际民航组织双频多星座星基增强系统多路径模型包络要求。本文为双频多星座北斗星基增强系统多路径误差特性分析研究提供了具体的研究方法和试验步骤，助力北斗系统加入国际民航组织全球卫星导航体系框架^[12-13]，推动北斗走出去国家战略规划。

致谢: 感谢德国航空航天中心课题组提供的参考资料!