2. 广西相对论天体物理重点实验室, 广西 南宁 530004
2. Guangxi Key Laboratory for the Relativistic Astrophysics, Nanning 530004, China
耀变体是活动星系核(Active Galactic Nucleus, AGN) 中具有特殊观测性质的一个子类，已知它拥有强大的相对论性带电粒子喷流，其方向很接近地球观测者的视线[1]。耀变体的辐射主要来源于自身喷流的非热辐射，少数来源于自身吸积盘或尘埃环的热辐射，其范围从射电波段一直延伸至伽马波段，相应的多波段光谱能量分布呈现一个典型的双峰结构。低能峰位于光学到紫外线或者软X射线波段之间，来源于喷流内部极端相对论性电子的同步辐射，所以又称为“同步峰”；高能峰位于硬X射线到Tev波段之间，它的产生目前有两种解释模型：轻子模型和强子模型[2-3]。
针对耀变体的划分，最经典的是基于发射线的等值宽度(Equivalent Width, EW) 分为两个子类，即平谱射电类星体和蝎虎座BL型天体。平谱射电类星体发射线EW≥0.5 nm，蝎虎座BL型天体没有发射线或发射线EW≤0.5 nm[4-5]。文[6] 提出了以爱丁顿光度(LEdd) 为单位测量宽线区域光度(LBLR)，进而区别这两类天体的方法。文[7] 在研究费米明亮耀变体的光谱能量分布后，根据同步峰峰值频率(νpeaks) 重新将耀变体划分为3个新的子类[7]：低峰频耀变体(νpeakS < 1014Hz)、中峰频耀变体(1014Hz≤νpeakS≤1015Hz) 和高峰频耀变体(νpeakS>15 Hz)。
光变是耀变体最基本的观测特征之一，是指耀变体在不同波段、不同时间尺度中观测星等或辐射流量发生变化。一般认为，耀变体在所有可观测波段中具有强烈、快速的大幅度光变，且光变时标从几分钟到几年不等。若耀变体的光变发生在几分钟到一天的时间范围内，称为日内光变[8]；发生在几周到几个月的时间范围内，称为短时标光变(Short-Term Variability, STV)；发生在几个月到几年的时间范围内，称为长时标光变(Long-Term Variability, LTV) [9]。3种光变中，耀变体日内光变的产生仍然是一个存在争议的问题，有几种模型认为可能与自身的相对论性喷流或吸积盘存在紧密联系，也可能与剪切层中等离子体的不稳定有关[10]。文[11] 先后对高峰频耀变体在光学波段的日内光变和低峰频耀变体在X射线波段的日内光变进行了搜索，在高峰频耀变体的144条光变曲线和低峰频耀变体的50条光变曲线中，两者都仅有4%的光变曲线存在真正的日内光变。该结果似乎暗示了光谱能量分布的同步峰在耀变体日内光变中扮演了一个重要的角色。
关于耀变体红外辐射的产生，目前有两种主流观点，一种认为它来源于吸积盘或尘埃环的热辐射，另一种则认为它来源于喷流内部的非热辐射[12]。对耀变体在红外波段的光变特征进行系统性的研究，可以帮助我们进一步了解其内部结构、辐射区域和辐射物理机制。文[13] 研究了费米探测到的耀变体(以下简称为费米耀变体) 和非费米探测到的耀变体(以下简称为非费米耀变体) 在中红外波段的长时标光变。文[14] 基于费米大视场望远镜探测到的第3个活动星系核目录(The Third Catalog of Active Galactic Nuclei Detected by the Fermi Large Area Telescope, 3LAC) 研究了伽马射线耀变体在中红外波段的日内时标光变和长时标光变，并根据他们自己的样本探究了平谱射电类星体和蝎虎座BL型天体之间中红外光变特征的相似性和差异性，比较了高峰频耀变体、中峰频耀变体和低峰频耀变体的中红外光变[15]。在本文的研究工作中，我们将费米大视场望远镜探测到的第4个活动星系核目录的增量版本(The Incremental Version of the Fourth Catalog of AGN Detected by the Fermi-LAT, 4LAC-DR2) 与第5期Roma-BZCAT多波段目录(The 5th Edition of the Roma-BZCAT Multifrequency Catalogue of Blazars) [16]相结合，获取了一个只包含耀变体的样本目录，主要目的是：(1) 在扩大样本的基础上，比较平谱射电类星体和蝎虎座BL型天体在中红外波段的日内亮度变化和颜色变化，分析其中的差异性和相似性；(2) 按照高峰频耀变体、中峰频耀变体和低峰频耀变体的分类，探究耀变体在中红外波段的日内光变是否与光谱能量分布的同步峰存在联系；(3) 研究费米耀变体和非费米耀变体在中红外波段的日内光变，并在不同的时间尺度上与文[13] 的研究结果形成对比，旨在为两者的不同提供更多的信息。
1 数据样本费米伽马射线太空望远镜发射于2008年6月，其搭载的大视场望远镜(Large Area Telescope, LAT) 在GeV能量范围内的灵敏度比EGRET (Energetic Gamma-Ray Experiment Telescope) 提高了20倍。为了及时探测到伽马射线源，大视场望远镜在每3 h内不间断地对整个天空进行扫描，目前为止，Fermi官方已经发布了多个伽马射线源目录，其中的4LAC-DR2目录与4LAC[17]目录(The Fourth Catalog of Active Galactic Nuclei Detected by the Fermi Large Area Telescope) 相比，新增了285个活动星系核。在4LAC-DR2目录中，耀变体的占比最多，共3 437个，其中包括1 308个蝎虎座BL型天体，744个平谱射电类星体，1 385个不确定类型的耀变体候选者(Blazar Candidates of Uncertain type, BCUs)。
文[18] 基于多波段测量和广泛的文献回顾，发布了目前为止最全面的耀变体目录，即Roma-BZCAT目录。第5期Roma-BZCAT目录包含3 561个源的坐标和多波段数据，目录中所有的源都可在射电波段探测到[16]。我们将第5期Roma-BZCAT目录中的耀变体与4LAC-DR2目录中的耀变体进行了详细的交叉匹配，发现有1 910个源不与4LAC-DR2目录中的任何源存在联系，我们将这些源作为非费米耀变体，4LAC-DR2目录中的3 437个源作为费米耀变体，这5 347个源就是本文的样本目录。
美国宇航局于2009年12月发射的广域红外巡天探测卫星(Wide-Field Infrared Survey Explorer, WISE) 搭载了一台40 cm的红外望远镜，以6.1″，6.4″，6.5″和12.0″的空间分辨率在3.4 μm, 4.6 μm, 12 μm和22 μm 4个中红外波段(分别简称为W1, W2, W3和W4波段) 进行了巡天观测[19]。WISE在大约1天的时间内绕轨道运行15次，可以得到目标源的天量级光变曲线，其中的星等数据基于织女星系统进行校正[20]。ALLWISE项目结合了来自WISE和NEOWISE探测阶段的所有数据，基于4LAC-DR2目录和第5期Roma-BACAT目录提供的坐标，我们通过NASA/IPAC红外科学档案馆的GATOR查询服务从“ALLWISE Multiepoch Photometry Table”中(https://irsa.ipac.caltech.edu/)，以2″为搜索半径，对样本目录中耀变体的中红外波段测光数据进行了查找。
在获取的数据中，由于W3和W4波段的测光精度较差，数据多为“null”值，所以本文重点围绕W1和W2波段的测光数据展开。为了尽量减少低质量测光点对结果的影响，我们参考ALLWISE数据的官方解释文档和文[21] 的做法，使用以下标准构建光变曲线：(1) 对于含有多个不同坐标的中红外波段测光数据，我们仅保留与搜索时所用坐标相差较小的同时测光点；(2) 剔除W1星等(W1星等误差) 或W2星等(W2星等误差) 等于“null”的同时测光点；(3)剔除不满足w 1 rchi2_ep(w2rchi2_ep) < 5, nb < 3, qi_fact=1, cc_flags=“0000”，na=0的同时测光点。
根据上述标准初步构建的光变曲线，为了消除宇宙射线对测光数据的影响，我们应用3σ (σ为光变曲线的标准偏差) 原则剔除每条光变曲线中的异常值。为了后续所研究的日内亮度变化和颜色变化具有讨论意义，对于只包含5个以下测光点或非日内时间范围的光变曲线，我们没有统计。
在最终的样本数据中，共计6 424条中红外波段天量级光变曲线，对应3 114个耀变体，每条光变曲线中的每两个连续测光点的时间间隔均不超过1.2天。我们从4LAC-DR2目录、第5期Roma-BZCAT目录以及文[22] 的研究工作中，获取了部分源的常规类别和同步峰峰值频率。将3 114个耀变体基于常规类别进行分类，共有1 054个蝎虎座BL型天体、1 305个平谱射电类星体和755个不确定类型的耀变体候选者；基于同步峰峰值频率进行分类，共有346个高峰频耀变体、356个中峰频耀变体和1 054个低峰频耀变体；基于是否被费米卫星探测进行分类，共有1 815个费米耀变体和1 299个非费米耀变体。在3 114个耀变体中，具有红移(z) 的源共有2 092个，范围为1.26×10-3-6.80。
表 1总结了样本数据中耀变体的相关信息。图 1按照常规类别展示了样本数据中耀变体的红移分布。图 2展示了样本数据中所有光变曲线的测光点在W1和W2波段的观测质量。W1和W2波段共计150 214个测光点，W1波段星等误差分布的第25, 50, 75和95百分位分别为0.05 mag, 0.07 mag, 0.11 mag和0.22 mag；W2波段星等误差分布的第25, 50, 75和95百分位分别为0.06 mag, 0.10 mag, 0.17 mag和0.33 mag。图 3展示了样本数据中的3条光变曲线，从左到右分别是4FGL J0124.8- 0625 (BL Lac), 5BZQ J1107+5219 (FSRQ) 和4FGL J0110.9+4344 (BCU)。
| Type | Number | Number of light curve | Z range |
| Total Blazars | 3 114 | 6 424 | 1.26×10-3-6.80 |
| BL Lacs | 1 054 | 2 214 | 1.32×10-3-2.83 |
| FSRQs | 1 305 | 2 657 | 0.07-6.80 |
| BCUs | 755 | 1 553 | 1.26×10-3-3.53 |
| HSPs | 346 | 730 | 0.01-3.79 |
| ISPs | 356 | 756 | 2.31×10-3-2.83 |
| LSPs | 1 054 | 2 128 | 1.26×10-3-4.63 |
| Fermi-detected Blazars | 1 815 | 3 731 | 1.26×10-3-4.31 |
| Non-Fermi-detected Blazars | 1 299 | 2 693 | 0.06-6.80 |
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| 图 1 本次研究所使用的耀变体的红移分布 Fig. 1 The redshift distribution of the Blazars used in this study |
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| 图 2 W1和W2波段总测光点的观测质量 Fig. 2 The quality of total W1/W2 photometric observations |
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| 图 3 中红外波段天量级光变曲线的3个例子。(a) 4FGL J0124.8-0625 (BL Lac); (b) 5BZQ J1107+5219 (FSRQ); (c) 4FGL J0110.9+4344 (BCU) Fig. 3 Three examples of Intra-Day light curves in the mid-infrared band. (a) 4FGL J0124.8-0625 (BL Lac); (b) 5BZQ J1107+5219 (FSRQ); (c) 4FGL J0110.9+4344 (BCU) |
对于样本数据中的中红外波段天量级光变曲线，W1星等的变化曲线可以用于研究亮度的变化。因为W1和W2波段的观测是同时的，所以某一测光点对应的W1与W2的星等差值即为该测光点的颜色，W1-W2的变化曲线可以用于研究颜色的变化。本文利用3种方法探讨样本数据中耀变体的日内亮度变化和颜色变化。
2.1 光变幅度为了描述一个源的亮度变化，我们引入了文[23] 定义的光变幅度。对于拥有N个测光点的光变曲线，可以先计算方差，然后通过移除方差中的观测不确定性来计算其光变幅度σm，若σm>0，则表明亮度的变化幅度大于0。σm的计算公式为
| $ \begin{equation} \sigma_{\mathrm{m}}=\left\{\begin{array}{cc} \sqrt{\sum^2-\epsilon^2}, & \sum>\epsilon \\ 0, & \sum \leqslant 0 \end{array}, \right. \end{equation} $ | (1) |
其中，∑是光变曲线的方差，其计算公式为
| $ \begin{equation} \sum=\sqrt{\frac{1}{N-1} \sum\limits_{i=1}^N\left(m_i-\langle m\rangle\right)^2}, \end{equation} $ | (2) |
其中，mi为观测星等，〈m〉为观测星等的加权平均值；ϵ的计算公式为
| $ \begin{equation} \epsilon^2=\frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^N \epsilon_i^2+\epsilon_s^2, \end{equation} $ | (3) |
该公式中ϵi为观测星等的误差值，ϵs为系统不确定度。对于W1波段而言，根据文[24] 可知其对应的系统不确定度为0.024 mag。
2.2 标准额外方差我们利用标准额外方差σNXV2衡量一个源的颜色变化[25]，具体的计算公式为
| $ \begin{equation} \sigma_{\mathrm{NXV}}^2=\frac{1}{N\langle C\rangle^2}\left[\left(C_i-\langle C)^2-\epsilon_{i(C)}^2\right], \right. \end{equation} $ | (4) |
其中，Ci为颜色；〈C〉为颜色的加权平均值；ϵi(C)为颜色的误差值。σNXV2的误差值通过
| $ \begin{equation} err\left(\sigma_{\mathrm{NXV}}^2\right)=\frac{S_{\mathrm{D}}}{N^{1 / 2}\langle C\rangle^2}, \end{equation} $ | (5) |
| $ \begin{equation} S_{\mathrm{D}}=\frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^N\left\{\left[\left(C_i-\langle C\rangle\right)^2-\epsilon_{i(C)}^2\right]-\sigma_{\mathrm{NXV}}^2\langle C\rangle^2\right\}^2 \end{equation} $ | (6) |
计算，颜色数据的误差值较大时，err(σNXV2) 可能大于σNXV2。根据文[26]，我们定义Δ=σNXV2-err(σNXV2)，若Δ>0，表明颜色的变化幅度大于0。
2.3 参数V文[27] 定义的参数V可以作为衡量亮度变化和颜色变化的指标，
| $ \begin{equation} V=-\log \left[1-P\left(\frac{N-1}{2}, \frac{\chi^2}{2}\right)\right], \end{equation} $ | (7) |
其中，P为下不完全伽马函数；χ2为光变曲线的卡方值，
| $ \begin{equation} \chi^2=\sum\limits_{i=1}^N \frac{\left(y_i-\langle y\rangle\right)^2}{\varepsilon_i^2}, \end{equation} $ | (8) |
该式中yi为观测星等(颜色)，εi为观测星等(颜色) 的误差值，〈y〉为观测星等(颜色) 的加权平均值。通过(7) 式计算得到的V值越大，亮度(颜色) 变化的概率越高，历史文献中常采用的标准为V>1.3，即变化概率高于95%[26]。
3 结果根据上述3种方法，我们对样本数据中所有中红外波段天量级光变曲线进行了分析，若W1星等的变化曲线满足V>1.3和σm>0，认为表现出统计意义上显著的亮度变化；若W1-W2的变化曲线满足V>1.3和Δ>0，认为表现出统计意义上显著的颜色变化[28]。
在样本数据中表现出日内亮度变化的耀变体共有1 492个，对应1 832条光变曲线，σm的范围为0.01~0.62 mag，中值为0.09-0.04+0.10 mag；表现出日内亮度变化和颜色变化的耀变体共257个，对应272条光变曲线。
本文中，我们重点根据蝎虎座BL型天体和平谱射电类星体；高峰频耀变体、中峰频耀变体和低峰频耀变体；费米耀变体和非费米耀变体的分类对光变曲线的分析结果进行讨论(见表 2)。
| Type | Number | Number of Light Curve | σm range | σm±σ |
| Total Blazars | 1492 | 1832 | 0.01-0.62 | 0.09-0.04+0.10 |
| BL Lacs | 464 | 548 | 0.01-0.44 | 0.07-0.03+0.06 |
| FSRQs | 643 | 796 | 0.01-0.62 | 0.11-0.05+0.11 |
| BCUs | 385 | 488 | 0.02-0.53 | 0.10-0.04+0.12 |
| HSPs | 145 | 176 | 0.01-0.26 | 0.07-0.03+0.06 |
| ISPs | 161 | 184 | 0.01-0.32 | 0.07-0.03+0.06 |
| LSPs | 554 | 700 | 0.01-0.53 | 0.10-0.05+0.10 |
| Fermi-detected Blazars | 885 | 1090 | 0.01-0.53 | 0.08-0.04+0.09 |
| Non-Fermi-detected Blazars | 607 | 742 | 0.01-0.62 | 0.12-0.06+0.10 |
表现出日内亮度变化的部分耀变体，按照常规类别可分为平谱射电类星体和蝎虎座BL型天体，两者具体的分析结果如下：(1) 共计643个平谱射电类星体表现出日内亮度变化，对应796条光变曲线，σm的范围为0.01~0.62 mag，中值为0.11-0.05+0.11 mag；表现出日内亮度变化和颜色变化的平谱射电类星体共103个，对应107条光变曲线。(2) 共计464个蝎虎座BL型天体表现出日内亮度变化，对应548条光变曲线，σm的范围为0.01~0.44 mag，中值为0.07-0.03+0.06 mag；表现出日内亮度变化和颜色变化的蝎虎座BL型天体共69个，对应74条光变曲线。
我们对平谱射电类星体和蝎虎座BL型天体的σm进行了K-S检验，其中D统计值和P值分别为0.31和6.59×10-28。图 4展示了两者的σm直方分布和累积分布。
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| 图 4 W1波段中，平谱射电类星体和蝎虎座BL型天体在日内时间尺度上σm的直方分布和累积分布 Fig. 4 Histogram and cumulative distributions of σm for FSRQs and BL Lacs on the Intra-Day time-scale in the W1 band |
为了进一步了解平谱射电类星体和蝎虎座BL型天体的日内颜色变化，我们对表现出亮度变化和颜色变化的光变曲线建立了颜色-星等图，其中W1星等作为横坐标，颜色(W1-W2) 作为纵坐标。考虑到颜色和星等的误差值，我们采用了文[29] 提出的算法拟合颜色-星等散点图：(W1-W2)=AW1+B，A为斜率，B为截距。此外，我们还计算了W1星等和颜色(W1-W2) 之间的斯皮尔曼等级相关系数rs和偶然概率p，采用以下标准表征颜色的变化：(1) 如果A>0，rs>0.5，p < 0.05，则源表现为变亮变蓝的趋势；(2) 如果A < 0，rs < -0.5，p < 0.05，则源表现为变亮变红的趋势。按照此标准，在蝎虎座BL型天体表现出亮度变化和颜色变化的光变曲线中，共有52条光变曲线倾向于变亮变蓝趋势；在平谱射电类星体表现出亮度变化和颜色变化的光变曲线中，共有90条光变曲线倾向于变亮变蓝趋势；在两者表现出亮度变化和颜色变化的光变曲线中，均未发现有光变曲线倾向于变亮变红趋势。
图 5展示了在平谱射电类星体和蝎虎座BL型天体的颜色-星等图中，最佳拟合直线斜率A的直方分布。图 6展示了平谱射电类星体和蝎虎座BL型天体表现出变亮变蓝趋势的两个例子，从左到右分别是4FGL J2054.8+0015 (BL Lac) 和4FGL J0634.9-2335 (FSRQ)。
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| 图 5 在日内时间尺度上，对蝎虎座BL型天体和平谱射电类星体的颜色-星等图进行最佳线性拟合的斜率A的直方分布 Fig. 5 Histogram distribution of the slope A of the best linear fit to the color magnitude plot of on the Intra-Day time-scale |
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| 图 6 在日内时间尺度上，蝎虎座BL型天体和平谱射电类星体表现出变亮变蓝趋势的两个例子。(a) 4FGL J2054.8+0015 (BL Lac); (b) 4FGL J0634.9-2335 (FSRQ) Fig. 6 Two examples of BL Lacs and FSRQs showing a brightening and bluing trend on the Intra-Day time-scale. (a) 4FGL J2054.8+0015 (BL Lac); (b) 4FGL J0634.9-2335 (FSRQ) |
根据同步峰峰值频率，我们将表现出日内亮度变化的部分耀变体重新划分为高峰频耀变体、中峰频耀变体和低峰频耀变体，三者具体的分析结果如下：(1) 共计145个高峰频耀变体表现出日内亮度变化，对应176条光变曲线，σm的范围为0.01~0.26 mag，中值为0.07-0.03+0.06 mag；(2) 共计161个中峰频耀变体表现出日内亮度变化，对应184条光变曲线，σm的范围为0.01~0.32 mag，中值为0.07-0.03+0.06 mag；(3) 共计554个低峰频耀变体表现出日内亮度变化，对应700条光变曲线，σm的范围为0.01~0.53 mag，中值为0.10-0.05+0.10。图 7展示了三者的σm的直方分布和累计分布。
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| 图 7 W1波段中，高峰频耀变体、中峰频耀变体和低峰频耀变体在日内时间尺度上σm的直方分布和累积分布 Fig. 7 Histogram and cumulative distributions of σm for HSPs, ISPs, and LSPs on the Intra-Day time-scale in the W1 band |
此外，表现出日内亮度变化的耀变体还可以整体分为费米耀变体与非费米耀变体，两者具体的分析结果如下：共计885个费米耀变体表现出日内亮度变化，对应1 090条光变曲线，σm的范围为0.01~0.53 mag，中值为0.08-0.04+0.09 mag，其中平谱射电类星体和蝎虎座BL型天体的σm中值分别为0.09-0.04+0.10和0.06-0.02+0.05；共计607个非费米耀变体表现出日内亮度变化，对应742条光变曲线，σm的范围为0.01~0.62 mag，中值为0.12-0.06+0.10 mag，其中平谱射电类星体和蝎虎座BL型天体的σm中值分别为0.13-0.07+0.10和0.09-0.04+0.08。
我们也对费米耀变体、平谱射电类星体和蝎虎座BL型天体与非费米耀变体、平谱射电类星体和蝎虎座BL型天体的σm进行了K-S检验，其中D统计值、P值分别为0.20, 0.19, 0.34和1.50×10-16, 1.51×10-6, 1.06×10-12，图 8展示了两者σm的直方分布和累计分布。
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| 图 8 W1波段中，费米耀变体、平谱射电类星体和蝎虎座BL型天体与非费米耀变体、平谱射电类星体和蝎虎座BL型天体在日内时间尺度上σm的直方分布和累积分布 Fig. 8 Histogram and cumulative distributions of σm for Fermi-detected Blazars/FSRQs/BL Lacs and Non-Fermi-detected Blazars/FSRQs/BL Lacs on the Intra-Day time-scale in the W1 band |
在本文的研究中，我们将4LAC-DR2目录与第5期Roma-BZCAT目录相结合，利用ALLWISE项目的公开数据，构建了一个包含6 432条中红外波段天量级光变曲线的样本数据。我们对该样本数据中耀变体的日内亮度变化和颜色变化进行了分析，并按照平谱射电类星体、蝎虎座BL型天体，高峰频耀变体、中峰频耀变体和低峰频耀变体，费米耀变体、非费米耀变体的分类，比较了其对应的光变幅度，以此来研究不同类别耀变体的中红外日内光变的特征。
文[15] 研究了伽马射线耀变体在中红外波段的日内光变和长时标光变，结果显示，在中红外波段，耀变体的日内光变幅度整体上比长时标光变幅度小，在与文[13] 研究的耀变体的中红外长时标光变比较后，我们也得到了相同的结果。
表现出日内亮度变化的耀变体具体由平谱射电类星体、蝎虎座BL型天体和不确定类型的耀变体候选者组成，通过分析对应的天量级光变曲线，我们发现3种类型光变曲线的连续数据点之间的最大时间间隔分别为0.66天、0.79天和0.66天。因为在3个时间间隔中均检测到了星等的变化，所以各类型光变曲线的光变时标应该远远小于这3个时间尺度。我们使用0.66天、0.79天和0.66天作为相应类型光变曲线观察到的光变时标的上限，通过
| $ R<c\Delta {{t}_{\rm{int}}} $ | (9) |
估算平谱射电类星体、蝎虎座BL型天体和不确定类型的耀变体候选者的中红外波段辐射区域，其中，Δtint=Δtobs/(1+Z)；c为光速。表现出日内亮度变化的蝎虎座BL型天体、平谱射电类星体和不确定类型的耀变体候选者的红移范围分别为2.31×10-3~2.83, 0.12~5.47和5.52×10-3~1.86。根据(9) 式，蝎虎座BL型天体的中红外波段辐射可能来自于1.45×10-4~5.53×10-4 pc的空间尺度范围；平谱射电类星体的中红外波段辐射可能来自于1.03×10-4~5.92×10-4 pc的空间尺度范围；不确定类型的耀变体候选者的中红外波段辐射可能来自于1.94×10-4~5.51×10-4 pc的空间尺度范围。该结果说明样本数据中耀变体的中红外辐射区域远小于吸积盘的经典半径，故日内光变并不是来源于吸积盘或尘埃环，这或许暗示了观测到的中红外波段辐射是由源的非热辐射主导，考虑到部分耀变体并不是伽马射线源，所以这一结论还需要更多的观测数据检验。目前为止，伽马射线耀变体的中红外日内光变可以用基于喷流的模型解释[30-31]。
通过对样本数据中耀变体的σm进行统计，我们发现在中红外波段，表现出日内亮度变化的低峰频耀变体相比于中峰频耀变体和高峰频耀变体展现出更大的光变幅度，而中峰频耀变体和高峰频耀变体的光变幅度总体上相差不大，两者的累计分布图也很难区分，出现这一现象的原因可能与三者的同步峰有关：低峰频耀变体的同步峰峰值频率在中红外波段附近，因此其在中红外波段具有较高的流量密度，相对能量输出较大，而中峰频耀变体和高峰频耀变体的中红外波段对应于同步辐射成分的上升部分，因此两者在中红外波段具有较低的流量密度，相对能量输出较小[7, 32]。尽管样本数据中的部分平谱射电类星体和蝎虎座BL型天体缺少具体的同步峰峰值频率，但在表现出日内亮度变化的平谱射电类星体中，大部分是低峰频耀变体，而蝎虎座BL型天体则是中峰频耀变体和高峰频耀变体居多，因此平谱射电类星体相比蝎虎座BL型天体展现出更大的光变幅度。一些相关研究报道了平谱射电类星体具有更显著的喷流和更大的多普勒因子[33-34]，这些因素也可能对平谱射电类星体和蝎虎座BL型天体的中红外日内光变产生影响。
对耀变体颜色变化的相关研究主要集中于光学和近红外波段[35-36]，本文基于中红外波段的数据，研究了平谱射电类星体和蝎虎座BL型天体的颜色变化趋势：在日内时间尺度上，表现出亮度变化和颜色变化的平谱射电类星体和蝎虎座BL型天体主要倾向于变亮变蓝趋势。耀变体吸积盘中的局部温度随着吸积率的改变而发生变化，可能导致源表现出变亮变蓝趋势[37]，由于观察到的中红外日内光变在上述分析中认为源于耀变体自身的喷流，因此，我们发现的颜色变化趋势可能与平谱射电类星体和蝎虎座BL型天体自身喷流的内部物理过程有关。
一些相关的工作研究了费米耀变体和非费米耀变体之间的区别：(1) 在费米蝎虎座BL型天体和非费米蝎虎座BL型天体中，两者的显著区别就是前者拥有更长的喷流；(2) 费米平谱射电类星体的喷流张角、核心区域偏振度通常比非费米平谱射电类星体更大，并且拥有更高的核心区域亮温度[38]；(3) 费米耀变体似乎具有比非费米耀变体更极端的物理参数，例如更快的视喷流速度[39]、更大的多普勒因子[40]、更高的核心区域流量密度和亮温度[41]等。文[13] 研究了费米耀变体和非费米耀变体的中红外长时标光变的差异性，结果显示，在长时标时间尺度上，费米耀变体相比于非费米耀变体、平谱射电类星体和蝎虎座BL型天体表现出更大的光变幅度[13]，而本文的研究结果显示，表现出日内亮度变化的费米耀变体相比于非费米耀变体、平谱射电类星体和蝎虎座BL型天体表现出更小的光变幅度。这两个在不同时间尺度上的相反结果似乎暗示了耀变体的中红外日内光变和长时标光变具有不同的产生机制，虽然有研究表明耀变体存在光学、近红外和伽马射线辐射不相关的情况[42-44]，但考虑到数据的选择存在差异，所以本文得到的结果还需要对更多的中红外波段数据进行研究。
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