天文观测、深空探测等研究对射电望远镜系统的灵敏度提出了极高的要求。我们通常用G/T值表征接收系统的灵敏度，其中，G为天线增益，T为接收系统的等效噪声温度。增大天线的口径可以提升天线增益，但不断增大天线口径带来的增益收益已趋于有限。与增大天线口径相比，降低系统的等效噪声温度发挥着更为关键的作用^[1]。

由于各种无线业务频率的干扰，射电天文望远镜容易受到强烈的射频干扰。尽管这些带外干扰不会在带内产生额外的噪声，但在射频接收机的低温放大器内会造成交互调干扰、放大器饱和等问题，进而在天文观测频段产生干扰信号，抬高噪声本底，降低了射电望远镜对微弱信号的探测灵敏度^[2]。因此，在低温放大器前级引入带通滤波设备，大幅滤除带外的射频干扰是提高射电望远镜系统性能的必然需求。然而，在放大器之前级联设备会不可避免地造成系统噪声的增加，对提升系统性能带来不利影响。应用于低噪声温度射电望远镜的滤波器应具有极低的插入损耗，保证滤波器的引入不会显著提高系统噪声温度；同时，使用的滤波器应具有较高的阻带抑制水平，有效抑制远高于有效信号的射频干扰。

超表面技术经过较长时间的发展，在电磁波特性调控方面取得了丰富的研究成果，可以对电磁波的频率、幅度、极化等参数进行灵活的控制。其中，滤波超表面可以对空间入射电磁波的频率进行筛选，实现带通、低通、高通等滤波效果^[3]。利用滤波超表面技术可以对射电天文射频干扰进行有效抑制，但需要控制引入的额外噪声。本文首先分析了滤波超表面的耗散性损耗和反射损耗与噪声温度的关系；随后提出了一种方法，通过对不匹配反射波朝向的约束实现噪声温度最小化；最后通过计算分析，得到了实际滤波超表面的引入噪声情况，通过对比发现，该方法优于目前常用的超导滤波器方案。

1 无源有损器件的噪声温度分析

无源有损器件的损耗由耗散性损耗(L)与反射损耗(Γ) 共同组成。具体来说，耗散性损耗指在器件内以热形式损耗的部分能量，反射损耗指在器件端口被反射、未进入器件的部分能量。在一般的设计中通过优化，无源有损器件的反射损耗水平极低，分析时可以忽略。基于此，假设该无源有损器件的物理温度为T_p，前级的系统等效噪声温度为T_b，无源有损器件引入后系统的噪声温度可以表示为

$ T_{\mathrm{A}}=\frac{T_{\mathrm{b}}}{L}+\frac{L-1}{L} T_{\mathrm{p}} \text {, } $

(1)

(1) 式等号右边第1项表示无源有损器件对前级噪声温度的衰减，衰减系数取L；第2项表示器件内的耗散性热损耗产生的额外噪声温度。由该式可得控制无源有损器件引入噪声的两种方法：(1) 降低无源有损器件的耗散性损耗；(2) 降低无源有损器件的物理温度，即产生耗散性损耗发生处的物理温度。

若考虑反射损耗，无源有损器件引入后系统的噪声温度可以表示为

$ T_{\mathrm{A}}=\frac{\left(1-|\varGamma|^2\right) T_{\mathrm{b}}}{L}+\frac{L-1}{L} T_{\mathrm{p}}+|\varGamma|^2 T_{\mathrm{r}} \text {. } $

(2)

与(1) 式相比，(2) 式等号右边第1项进一步考虑了前级等效噪声系数由于不匹配反射产生的差值；第3项表示不匹配反射最终耗散在前级系统中产生的噪声温度，T_r为不匹配反射最终耗散处的噪声温度。事实上，由于器件的反射损耗通常极小，在射频链路中可以认为T_r近似等于T_b，(2)式与(1) 式的误差通常可以忽略。

然而，在引入滤波超表面等器件的背景下，反射损耗造成噪声温度的增加不可忽视。如文[4]在馈源天线口径面前引入二向色性板作为频率选择器件，因不匹配而反射的小部分电磁能量最终被室内的吸波材料吸收，由于吸波材料的高温(290 K)，即T_r =290 K，导致系统噪声温度显著上升。又如文[5]在馈源天线前同样引入了二向色性板，但其透波频段少量的不匹配反射能量最终同样被高温负载吸收，造成系统噪声温度显著上升。假设反射系数损耗为-18 dB，由不匹配反射带来的额外噪声温度根据(2) 式第3项为4.6 K。

基于此，本文提出了一种降低滤波超表面在射电天文望远镜中引入噪声温度的方法，即通过对不匹配反射波朝向的约束，使其最终反射至天空(即保证反射波通过主反射面朝向天空)，将(2) 式第3项的T_r降低为天空与宇宙背景噪声温度约5 K，从而大幅降低引入的额外噪声温度。假设反射系数损耗为-18 dB，根据本文提出的方法，由不匹配反射带来的额外噪声温度为0.079 K，降幅达98.3%。

2 滤波超表面在射频干扰抑制中的应用

为使滤波超表面在射电天文望远镜中起到有效抑制射频干扰的作用，我们需要从带内损耗和带外抑制两方面进行分析。滤波超表面通常特指一类频率选择表面，其电磁响应具有更平坦的通带、更陡峭的边带，且带外不出现高次谐振以保证高质量的带外滤波。目前，滤波超表面的研究已取得丰富的成果，在各个频段均有相关研究。文[6]设计了二阶滤波超表面，实现了X频段的滤波，带外抑制约17.5 dB，边带选择性约20 dB/GHz，工作带宽约8%。文[7]设计了三阶滤波超表面，实现了15 dB的带外抑制和17 dB/GHz的边带选择性。尽管这些设计实现了初步的滤波效果，但性能仍难以满足射电天文的应用需求。为进一步提高性能，可结合多层高阶超表面设计方法，并通过对该技术的进一步发展，实现满足射电天文应用需求的滤波超表面的工作性能。

在滤波超表面带内损耗方面，由于滤波超表面的实现依靠印刷在微波介电材料上的金属结构，而两者都具有一定的损耗，特别是金属的欧姆损耗不可避免地带来一定的插入损耗。如文[6]中，插入损耗可以控制在0.5 dB以内，文[8]中，插入损耗不大于0.2 dB。尽管损耗值较低，但面向射电天文应用却会引入较高的噪声温度。为了解决这个问题，我们可以采用低损耗介电材料或进行全金属化超表面设计。如文[4]使用损耗角正切低至0.000 15的特氟龙材料进行设计，实现了0.04 dB的低损耗；文[9]使用全金属设计，同样实现了低于0.04 dB的低损耗。未来研究可以将超导薄膜材料与滤波超表面的设计相结合，设计微波频段的基于超导材料的滤波超表面，得到具有极高Q值、极低插入损耗和极优频率选择性的滤波超表面，以满足超低插损、高频率选择性以及高带外抑制的需求。

综合分析，随着滤波超表面的性能指标不断发展，其带内损耗和带外抑制指标可以初步满足射电天文应用的需求。

3 滤波超表面对系统噪声温度的影响分析

本文针对滤波超表面对系统噪声温度的影响进行分析，并与超导滤波器方案进行对比。滤波超表面在射电天文望远镜中的应用示意图如图 1。根据空间滤波的特点，应用位置应在馈源天线口面前端。根据上文的分析，假定一款低损耗的滤波超表面，回波损耗为-18 dB，耗散性损耗为0.05 dB。系统在接收模式下，抛物面天线主反射面将接收的电磁波汇聚至馈源天线口面处，滤波超表面设置在此位置。根据(2) 式，引入该超表面后的系统噪声温度为

$ T_{\mathrm{A}}=\frac{\left(1-\left|10^{-\frac{18}{20}}\right|^2\right) T_{\mathrm{b}}}{10^{\frac{0.05}{10}}}+\frac{10^{\frac{0.05}{10}}-1}{10^{\frac{0.05}{10}}} T_{\mathrm{p}}+\left|10^{-\frac{18}{20}}\right|^2 T_{\mathrm{r}} \text {, } $

(3)

对其中不匹配反射最终耗散处的噪声温度T_r与滤波超表面的物理温度T_p进行分类讨论，并假定T_b为5 K：

(1) 不采用本文提出的方法，不匹配反射波最终被高温负载吸收；且超表面在室外放置，不致冷。T_r取290 K，T_p取290 K。

(2) 采用本文提出的方法，不匹配反射波最终被低温负载吸收；且超表面在室外放置，不致冷。T_r取5 K，T_p取290 K。

(3) 采用本文提出的方法，不匹配反射波最终被低温负载吸收；且超表面放置在微波窗内，与后端器件共处致冷室内。T_r取5 K，T_p取15 K。

对三类情况的计算结果见表 1。由表 1可见，通过本文提出的对不匹配反射波朝向约束的方法，可以使滤波超表面仅引入3.26 K的额外噪声温度，系统噪声温度降低35.4%。若进一步将滤波超表面设置在致冷室内，可以实现仅0.11 K的额外噪声温度。

目前，超导滤波器已在射电天文望远镜系统中应用，并大幅降低了射频干扰对射电天文望远镜的影响。为进行方案间的对比，其应用示意图如图 2，作为双端口器件，应用位置在馈源天线口面后端。下文对滤波超表面方案与超导滤波器方案进行比较。以文[10]研究的超导滤波器为例，假定一款超导滤波器回波损耗为-18 dB，耗散性损耗为0.15 dB，工作在15 K。若认为超导滤波器的不匹配反射能量最终耗散温度T_r≈T_b=5 K，则噪声温度见表 1。由表 1可知，超导滤波器引入0.339 K的额外噪声温度，与滤波超表面方案接近。事实上，由于射频连接器及连接线的使用，加装超导滤波器造成的系统整体耗散性损耗可能更大，引入更多的噪声温度。

4 结论

不断发展的超表面技术提供了电磁波调控的新手段，其中滤波超表面技术可以实现对空间入射电磁波的频率筛选，是一种新型的空间滤波器。利用滤波超表面技术可以对射电天文射频干扰进行有效抑制，但引入的额外噪声需要进行控制。本文研究了滤波超表面的耗散性损耗和反射损耗与噪声温度的关系，并提出了一种方法，通过对不匹配反射波朝向的约束实现噪声温度最小化。本方法可以使滤波超表面引入的额外噪声温度仅3.26 K，应用本文方法后，系统噪声温度降低35.4%。若进一步将滤波超表面放置在致冷室内，可以实现仅0.11 K的额外噪声温度。与典型超导滤波器方案对比，本文提出的方法实现了1.8%的噪声温度降幅。滤波超表面技术在射电望远镜上实际应用的经验较少，本文的研究结论为滤波超表面在射电望远镜中的应用奠定了理论基础，并为进一步提高射电望远镜性能提供可能。