中国的古代天象记载对历史和古代天文学研究具有重要价值，并在现代天文学研究中起着重要作用[1-3]。中国古代地方志是指全面、系统地记述本行政区域内自然、政治、经济、文化、社会的历史与现状的资料性文献。众多古代地方志对天象(包含日食、月食、月掩星、冲、合等)有专门的文字记载，这为天文学研究提供了重要的资料。通常情况下，地方志中用文字描述当时的天象观测情况。但这些天象观测是人为记载的，有一定的主观性。地方志中的观测记载在流传过程中可能出现疏漏。这都会导致天象观测记载不准确甚至错误。因此，利用古代地方志资料开展科研工作要谨慎核查。
众所周知，地球自转存在长期减慢的趋势。根据古代天象的观测记载，我们可以研究地球自转的长期变化。许多学者开展了这方面的研究工作[4-16]。清代乾隆年间安徽《铜陵县志》卷13页5记载：(明代正德二年)正月，朔，日食，既。其中，“明代正德二年”对应1507年；“既”是中国古代天象记载中观测到中心食(日全食和日环食的统称)的专用文字描述。以上记载简洁精炼地描述了在安徽铜陵县观测到的一次中心食现象。另外，明代嘉靖年间江西《东乡县志》和清代顺治年间安徽《望江县志》中都有观测到1507年1月发生日食的文字记载。本文利用美国航空航天局(National Aeronautics and Space Administration, NASA)喷气推进实验室(Jet Propulsion Laboratory, JPL)发布的现代天文行星历表DE422，分析得到此次日食记载对应1507年1月13日发生的日食现象。以下详细计算此次日食的日食带分布，并研究世界时改正数和地球自转的长期变化。
1 地球动力学时间系统下的1507年1月13日日食天文行星历表对于天文学和地球科学及其他相关学科领域具有重要的实用价值。美国喷气推进实验室发布的DE系列现代天文行星历表已经在天体测量、深空导航、行星际探测等方面得到较为广泛的应用。2009年9月喷气推进实验室发布DE422行星历表[17]，数据跨度自公元前3001年12月7日至公元3000年1月30日，该历表可以满足研究者对古代天象记载研究的基本需求。DE422行星历表采用国际天文联合会(International Astronomical Union, IAU)推荐的国际天球参考系统(International Celestial Reference System, ICRS)，对应的国际天球参考架(International Celestial Reference Frame, ICRF)是通过一套河外射电源的位置来实现。DE422行星历表采用的地球动力学时(Terrestrial Dynamical Time, TDT)是一套均匀的时间系统。
日食是月球运动到太阳和地球中间时，月球的黑影正好落到地球表面的特殊天文现象。利用天文行星历表可以计算得到太阳、月球在地球动力学时系统下的空间位置。根据日月位置的几何关系，我们可以得到日食在地球表面的可观测情况，即日食带。计算表明，1507年1月13日日食是一次日环食，对应的日食带见图 1。图中，红色虚线围成的狭长条带是在地球表面可以观测到日环食现象的区域。
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| 图 1 1507年1月13日日食的日食带(地球动力学时间系统) Fig. 1 The solar eclipse path on January 13, 1507 (with TDT time system) |
实际上，地球自转存在显著的长期减慢趋势。地球动力学时间系统与世界时系统(Universal Time, UT)之间存在一个时间改正数，称之为世界时改正数ΔT。ΔT满足
| $ \Delta T=T D T-U T, $ | (1) |
(1) 式给出了地球动力学时和世界时的转换关系。ΔT直接反映了地球自转的长期变化。利用古代天象在世界时系统的观测记载，可以推算该天象发生年代的ΔT数值。反之，已知古代天象发生年代的ΔT数值，也可以推算该天象在当时的可观测情况[18-19]。
结合安徽铜陵县(30°.93N, 117°.82E)观测到1507年1月13日中心食的文字记载，说明铜陵县处于可见中心食的狭长条带内。据此可以得到ΔT数值的上下限范围为[294 s, 1 518 s]。即ΔT处于这个范围内时，在铜陵县可以观测到中心食现象。
3 讨论对于1507年1月13日的日食观测，明代嘉靖年间江西《东乡县志》和清代顺治年间安徽《望江县志》也有记载，两处地方志均用“日食，甚”描述当时观测的日食现象。这里结合前述计算得到的ΔT值上下限，分析江西东乡县(28°.23N, 116°.61E)和安徽望江县(30°.12N, 116°.69E)对此次日食的可观测情况。表 1和表 2分别给出了这两地观测此次日食各个食相的地球动力学时间、太阳高度角，并给出食分(描述日食程度的定量化数字)。为了直观起见，表中同时给出各个食相时刻对应的当地时间(Local Time, LT)。考虑到两地观测日食的复圆时刻出现在日落之后，表中也给出了两地的日落时刻。
| UT corrections (Δ T)/s | Eclipse stage | Terrestrial dynamical time/(hh: mm: ss) | Local time/(hh: mm: ss) | Solar altitude angle/(°) | Magnitude |
| 294 | Partial eclipse begins | 7:53:23 | 15:34:55 | 21.6 | 0.881 |
| Maximum eclipse | 9:08:28 | 16:50:00 | 7.7 | ||
| Partial eclipse ends | 10:14:50 | 17:56:22 | -5.7 | ||
| Sunset | 9:50:00 | 17:32:32 | / | ||
| 1 518 | Partial eclipse begins | 7:47:56 | 15:09:05 | 25.9 | 0.945 |
| Maximum eclipse | 9:06:33 | 16:27:41 | 12.0 | ||
| Partial eclipse ends | 10:15:32 | 17:36:41 | -1.7 | ||
| Sunset | 10:11:28 | 17:32:32 | / | ||
| UT corrections (Δ T)/s | Eclipse stage | Terrestrial dynamical time/(hh: mm: ss) | Local time/(hh: mm: ss) | Solar altitude angle/(°) | Magnitude |
| 294 | Partial eclipse begins | 7:53:27 | 15:35:19 | 20.3 | 0.930 |
| Maximum eclipse | 9:08:28 | 16:50:19 | 6.7 | ||
| Partial eclipse ends | 10:14:54 | 17:56:46 | -6.4 | ||
| Sunset | 9:47:09 | 17:28:59 | / | ||
| 1 518 | Partial eclipse begins | 7:48:28 | 15:09:55 | 24.4 | 0.947 |
| Maximum eclipse | 9:06:38 | 16:28:06 | 11.0 | ||
| Partial eclipse ends | 10:15:27 | 17:36:55 | -2.4 | ||
| Sunset | 10:07:37 | 17:29:00 | / | ||
由表 1和表 2可知，在江西东乡县观测1507年1月13日日食的食分处于0.881到0.945之间；在安徽望江县观测1507年1月13日日食的食分处于0.930到0.947之间，都属于食分较大的日食。如果天气条件允许，当时当地的人们应该能够显著感受到这种日食现象，并把这次日食现象收录于当地的地方志记载。这也间接验证了本文得到ΔT数值范围的正确性。
文[14]综合利用古代多地的天文观测记载，以分段函数的形式给出了ΔT在不同时期的计算公式。文[20]进一步给出对应于不同天文行星历表的修正方法。据此计算得到1507年1月13日的ΔT数值范围为188 ± 20 s，这与本文依据《铜陵县志》得到的ΔT值存在一定的差别(最小差别为86 s)。文[14]在归纳ΔT的分段计算公式期间，并没有考虑《铜陵县志》这一地方志中的日全食记载，本文研究结果可用于更新分段函数的参数。当然，考虑到地方志的观测记载在流传过程中可能出现疏漏，即使有佐证材料，仍然不能完全保证铜陵关于当时观测记载“既”的准确性。
4 小结本文结合清代乾隆年间安徽《铜陵县志》对1507年1月13日的日食观测记载，研究确认了当时观测到的中心食现象，并计算得到当时的世界时改正数ΔT范围[294 s, 1 518 s]。本文进一步考察了明代嘉靖年间江西《东乡县志》和清代顺治年间安徽《望江县志》中关于此次日食的观测记载，确认这两地都可以观测到大食分日食现象。本项工作对于地球自转的长期变化研究具有参考价值。另外，本文研究结果与文[14]给出的ΔT公式结果存在较小差别，在后续工作中将深入研究出现这种差别的原因。
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