射电天文观测对电磁环境有较高的要求。随着社会的发展，电磁环境变得越来越复杂，给射电天文观测带来极大的挑战。

在日益复杂的电磁环境中，主要是人为制造的发射源发射的电磁波，比较典型的有民用航天信号(Civil Aviation Signal, CAS)、各类通信基站和大功率信号发生器等。这些干扰源的发射频率和射电天文观测频率重叠，从天线旁瓣进入接收机系统，进而降低系统灵敏度，影响观测数据的有效性，增加数据处理的难度，严重时甚至污染射电天文在此频段内的观测数据，使得大型射电望远镜在该频段内无法进行观测。

针对目前越来越复杂的电磁环境，射电天文观测前一般需要对观测区域的电磁环境进行检测，通过不断调整射电望远镜的观测区域，在特定时段和空域达到暂时有效的观测宁静区。但想要达到这样的效果，需要我们利用无线电测向技术，提前预测干扰源的来波方向，从而有针对性地进行规避。

无线电测向技术是在远场范围内，通过放置多个天线构建天线阵，再结合到达时间差技术确定来波方向。采用更多天线布成天线阵可以有效提高测量精度。

文[1]提出通过航空位置信号估算飞机到测站的距离，评估了航空信号到测站的功率损耗，通过分析确定航迹分布在已划定区域范围内的概率，以减少民用航空信号的影响。文[2]用五阵元天线阵接收来波信号，用双通道干涉仪作为接收机将信号送入处理单元，通过建立实时相位差样本库减小样本库的规模，确定信号的来波方向。文[3]对空管设备环境的电磁信号进行采集和测量，计算频域和时域的参数特性, 结合地理信息等数据融合，展示信号定位结果，分析设备台站状态，经数据比对反映设备性能及周围环境的变化趋势。文[4]提出了一种雷达与无线电测向融合定位方法，利用时空校准、数据标准化、航迹融合等技术实现多元异构数据的融合定位，并将该技术应用于水上执法和水上搜救，有效提高了船舶定位精度。文[5]基于无线电测向与卫星定位相结合的技术，实现落水者搜索定位，并通过无线电信号识别落水者身份和生命体征信息。

上述文献方法中，一般需要大型设备进行检测才能获得较好的效果。但是设备过大，移动测试不方便。本文针对上述不足，提出一种基于四天线阵的干扰源测向方法，使用的设备轻巧便捷，适用于需要反复移动的场合。我们对该方法的测试效果进行了室内和室外试验，证明了本文方法的有效性。6期刘道睿等：基于四天线阵的无线电干扰源来波方向的测试研究

1 四天线阵的无线电测向系统

本文采用一种基于四天线阵的方式搭建一套测向系统，系统由四天线按照线性阵排列方式组成接收系统。系统的结构如图 1。

无线电测向的目的是通过测量和估算电磁波的参数确定无线电发射机的方向，进而实现定位。如图 2，一般情况下，通过测量方位角α可以确定无线电发射机的方向，但对于安装在飞行器的发射机和短波发射机，还需要测得来波的仰角β，最终确定发射机的位置。

2 MUSIC测向算法

假设有M个完全相同的天线阵元，若有D个窄带信号S_k(t)分别从$\theta_k(k=1, 2, \cdots, D)$入射，考虑测量噪声和所有信号源的来波，则第i个阵元的输出信号为

$ {X_i}(t)= \sum\limits_{k = 1}^\mathit{D} {{a_k}} {s_k}(t)\exp [ - {\rm{j}}w(i - 1)]\frac{{2\pi {\rm{d}}\sin {\theta _k}}}{\lambda } + {n_i}(t), $

(1)

其中，n_i(t)为测量噪声；i表示第i个阵元；k表示第k个信号源；a_k为阵元对第k个信号源的影响，试验中假设各阵元完全相同，即a_k=1；w为信号的中心频率；λ为载波波长。

假设入射各信号相互独立，各阵元的噪声为零均值的高斯白噪声，方差为σ²，且与信号不相关。将(1)式写成向量形式，得到阵列输出信号矩阵

$ X(T)=\boldsymbol{A S}(t)+N(T), $

(2)

其中，$\boldsymbol{X}(t)=\left[x_1(t), x_2(t), \ldots, x_m(t)\right]^{\mathrm{T}} ; \boldsymbol{A}=\left[a\left(\theta_1\right), a\left(\theta_2\right), \ldots, \left(\theta_D\right)\right]; \boldsymbol{S}(t)=\left[s_1(t), s_2(t)\right.$，$\left.\ldots, s_D(t)\right]^{\mathrm{T}} ; \boldsymbol{N}(t)=\left[n_1(t), n_2(t), \ldots, n_m(t)\right]^{\mathrm{T}} ; a\left(\theta_k\right)=\left[1, \mathrm{e}^{\mathrm{j} 2 \pi \frac{\mathrm{d}}{\lambda} \cos \left(\theta_k\right)}, \ldots, \mathrm{e}^{\mathrm{j} 2 \pi(M-1)\frac{d}{\lambda} \cos \left(\theta_k\right)}\right]^{\mathrm{T}} ;$ A为M×N维阵列，各列向量代表天线阵在观察平面的某种观察特性，是待估参数θ_k的函数，称之为阵列向量。X的协方差矩阵可写成

$ \boldsymbol{R}_{x \boldsymbol{x}}=\boldsymbol{E}\left[\boldsymbol{X}(t)\boldsymbol{X}^{\mathrm{H}}(t)\right]. $

(3)

将R进行特征值分解，特征值排序为λ₁, λ₂, ..., λ_M；特征值对应的特征向量分别为e₁, e₂, ..., e_M。

由于微弱信号特征值与噪声信号特征值不易区分, 因此划分特征值为$D_{\mathrm{s}}=\operatorname{diag}\left(\lambda_1, \lambda_2, \ldots, \lambda_{D-1}\right)$

$ D_N=\operatorname{diag}\left(\lambda_D, \lambda_{D+1}, \ldots, \lambda_M\right), $

(4)

相应地划分信号子空间和噪声子空间为

$ \begin{aligned} & \boldsymbol{E}_{\mathrm{S}}=\left[\boldsymbol{e}_1, \boldsymbol{e}_2, \ldots, \boldsymbol{e}_{D-1}\right], \\ & \boldsymbol{E}_{\mathrm{N}}=\left[\boldsymbol{e}_D, \boldsymbol{e}_{D+1}, \ldots, \boldsymbol{e}_M\right]. \end{aligned} $

利用噪声子空间和信号子空间的正交关系, 即在信号所在方向θ_k上，有$E_{\mathrm{n}}^{\mathrm{H}} a(\theta k)=0$，试验中构造函数

$ P_{\text {MusiC }}(\theta)=\frac{a^{\mathrm{H}}(\theta)a(\theta)}{a^{\mathrm{H}}(\theta)E_{2 n} E_{2 n}^{\mathrm{H}} a(\theta)}, $

(5)

找出$P_{\text {Music }}(\phi)$的D个最大峰值，得到估计的来波方向。

MUSIC算法的基本思想是将任意阵列输出数据的协方差矩阵进行特征分解, 从而得到与信号分量对应的信号子空间和与信号分量正交的噪声子空间, 然后利用这两个子空间的正交性估计信号的参数(入射方向、极化信息及信号强度等)。

3 试验

我们的试验在云南天文台进行，试验分为室内近场和室外远场两部分，使用函数发生器模拟干扰信号，通过N9020AMXA频谱分析仪对发射信号强度进行监测，采用四天线阵接收信号，将数据传输到树莓派上进行处理，估计来波方向。

试验使用的设备及相关设备参数：

(1) Kerberos SDR的频率范围24 MHz~1.7 GHz，模数转换器采样率2.4 Msps，数据精度8位，通道数为4。

(2) 信号源的频率范围10~100 Hz，100~1 000 Hz和1~10 kHz。

(3) 树莓派的CPU型号Broadcom BCM2711，4核Cortex-A72(ARM v8)64位SoC@ 1.5 GHz，内存2 GB，4 GB或8 GB LPDDR4-3200 SDRAM(取决于型号)。无线网卡2.4 GHz和5.0 GHz IEEE 802.11ac无线，蓝牙5.0，BLE。

3.1 室内测试

我们在空旷的室内进行测试。发射源与接收天线距离4.8~8.8 m，通过变换不同频率、不同水平位置进行多轮测试，测试结果如表 1。假设无线信号的波长是λ，则Kerberos SDR连接的4根天线之间相距sλ，即天线之间的距离为波长乘以s，波长=波速/频率(波速=3×10⁸，频率设置为9×10⁸)，s[λ]参数会影响Kerberos SDR的测向分辨率，s[λ]参数s越大，测向分辨率越高，但是天线之间的距离随之变大。测向分辨率越大，DOA Estimation选项卡中右边的图形中，波峰越尖。文[6]中以0.33计算，我们的试验均以0.33为基础进行，在表 1中所有数据均以水平向右为正，向左为负。

3.2 室外测试

室外环境中，我们将测试天线与发射源的距离调整到500 m以上，以测试远场环境中系统测向的性能。在不同频率、不同方位时，测试数据如表 2和表 3，表中所有数据以向右为正，向左为负。

4 讨论

表 1是23次测试的数据，如果增加测试次数并对数据离散性进行统计分析，则测量误差在5°以内。以误差不超过5°视为成功，共成功20次，失败3次，成功率约为87%，且2次失败是发射源与接收源水平距离在2.4 m处，不排除此处有其他较强干扰源的可能或是发射源距离过远，天线数量较少，观测强度较弱的可能。另一次失败是发射源与接收源水平距离在0.8 m处，此时测量角度为0°，可能是Kerberos SDR的运算时间过长，机器过热导致测量不准。图 3为室内测量曲线趋势图，可以直观地看出整体趋势。

表 2是13次测试的数据，如果增加测试次数并对数据离散性进行统计分析，则测量误差在10°以内，以10°为最大误差，小于10°视为成功，共成功10次，失败3次，成功率为77%。2次失败时的频率为440 Hz，且测量处于户外，不排除当时附近有电子产品干扰的可能。另一次失败的频率为550 Hz，鉴于只有这一次失败情况，有操作失误的可能，或者是天线数量较少使得Kerberos SDR的测量准确性下降。图 4为远场测向(Kerberos SDR)的曲线趋势图，从图 4可以明显地看出整体趋势。

表 3是14次测试数据，测量结果都处于实际结果的范围内，成功率达到100%，充分表明N9020A MXA频谱分析仪的测量准确，也间接表明我们的方法具有可行性。图 5是远场测向曲线趋势图，通过曲线对比能够更清晰地展示试验结果。

由表 2与表 3对比得知，表 2中测试误差大的可能是Kerberos SDR的天线数量太少，接收信号受到的干扰更多，所以可以增加更多天线提高Kerberos SDR的测量准确性。针对表 1的情况，可以对Kerberos SDR设备增加降温措施，或者利用多个阵列相互补充，最终确定准确的测量方向。

5 结论

综合上述讨论，使用便携式四天线阵提前辨识民用航天信号来波方向是可行的，虽然Kerberos SDR远程测向有一定误差，后续需要在算法上进一步改进，提高测向精度。同时，后续可考虑通过Kerberos SDR将数据实时输出到云端服务器，再利用微信小程序的功能把干扰信号的来波方向直观地显示在手机上，方便工作人员调整射电望远镜的探查区域来避开干扰，进而获得短暂有效的观测宁静区。