50年前，伽马射线暴由Vela卫星(Vela Satellite Network) 首次探测到^[1]。伽马射线暴的持续时间短至千分之一秒，长则数小时，在短时间内释放巨大的能量，是目前所发现的宇宙中最剧烈的爆发形式^[2]。经历半个世纪的研究，伽马射线暴的本质仍然不很清楚，但研究人员还在继续努力探索^[3-4]。

T₉₀是伽马射线暴重要的参数之一，是指伽马射线光子流量占总流量5%到95%之间的持续时间。20世纪90年代，根据大样本的伽马射线暴数据，人们发现T₉₀的分布呈双峰结构，并据此把伽马射线暴分为长暴和短暴两种类型，它们的分界线在2 s左右的位置，前者的峰值在30 s左右，后者的峰值在0.3 s左右^[5-9]。通常认为长暴和短暴具有不同起源，长暴起源于大质量恒星的塌缩^[10-14]，而短暴起源于双致密星并合^[15-16]。

探讨伽马射线暴各个物理参数之间的相关性是研究伽马射线暴的重要手段。1999年，文[17]利用BATSE(Burst and Transient Source Experiment) 观测到大量脉冲，证明伽马射线暴的能谱硬度与持续时间存在负相关关系，但没有排除该相关性是否由于长暴与短暴两个样本本身的差别导致，换言之，没有验证对于长暴和短暴，该相关性是否仍然存在。为了验证这个假设，2000年，文[18]把筛选自4B星表(the Fourth BATSE burst catalog^[9]) 的1 179个伽马射线暴根据T₉₀是否大于2 s分为长暴和短暴两个子样本，然后分别分析两个子样本的能谱硬度与持续时间的相关性，结果显示，对于长暴子样本和短暴子样本，能谱硬度与持续时间均不存在相关性$\left(r_{\text {long }}=0.002, N_{\text {long }}=304 ; r_{\text {short }}=-0.050, N_{\text {short }}=\right.$ 875)；总样本的能谱硬度与持续时间存在明显的相关性$\left(r_{\text {total }}=-0.391, N_{\text {total }}=1179\right)$。由此证明伽马射线暴的能谱硬度与持续时间之间的负相关关系是由长暴和短暴这两类伽马射线暴的区别导致。

近20年来，伽马射线暴的样本体量不断扩充，本文利用文[19]整理的最新伽马射线暴星表数据，再次验证长暴和短暴的能谱硬度与持续时间是否存在相关性。该研究结果可以为伽马射线暴的能谱硬度与持续时间之间是否存在相关性提供更加可靠的统计结果。

1 样本来源与筛选

本文使用的伽马射线暴数据来自文[19]根据以往的文献整理的包含6 289个伽马射线暴的样本(从GRB 910421到GRB 160509A)。该样本中伽马射线暴的观测时间从1991年8月21日到2016年5月9日。样本中的数据大部分收集自GCN (Gamma-ray Coordinates Network) 网站、已发表的文章和BATSE (Burst And Transient Source Experiment) 官网^[19]。

文[19]整理的样本包含6 289个伽马射线暴的红移、光度距离、T₉₀等共46个参数。本文需要的参数是伽马射线暴的能谱硬度和持续时间。因此，我们对6 289个伽马射线暴样本进行筛选，去除持续时间或能谱硬度为空值的数据，余下3 589个伽马射线暴组成本文的总样本。这3 589个伽马射线暴大部分来自Swift, Fermi和康普顿卫星(Compton Gamma Ray Observatory, CGRO) 的观测结果。CGRO即搭载BATSE探测器的卫星，其伽马暴数据公布于BATSE官网。

根据持续时间T₉₀是否大于2 s，我们把总样本分为长暴子样本和短暴子样本，其中长暴子样本包含2 913个伽马射线暴，短暴子样本包含676个伽马射线暴，短暴的样本数据相对较少，短暴与长暴样本数量之比约为1 ∶ 4。

我们对伽马射线暴的能谱硬度和持续时间分别取对数，其中能谱硬度为100~2 000 keV能段与20~100 keV能段的伽马射线暴通量的比值，持续时间采用T₉₀，伽马射线暴的能谱硬度与持续时间的对数图如图 1。图 1中的横坐标为伽马射线暴的持续时间T₉₀ (单位为s) 的对数值，纵坐标为伽马射线暴能谱硬度的对数值；蓝色垂直虚线为T₉₀=2 s，左边是短暴数据点，右边是长暴数据点。

2 数据分布和相关性分析

3 589个伽马射线暴的能谱硬度与持续时间的数据分布如图 1，图 1中蓝色垂直虚线(T₉₀=2 s) 左边是676个短暴的数据点，右边是2 913个长暴的数据点。图 2是两个子样本的能谱硬度与持续时间的数据分布图，其中(a) 是676个短暴的数据点，(b) 是2 913个长暴的数据点。从logHR的值来看，短暴能谱硬度的中值约为1.03，平均值为1.01；长暴能谱硬度的中值约为0.43，平均值为0.44，说明短暴能谱的平均硬度比长暴大。

能谱硬度和持续时间的相关性分析结果显示，3 589个伽马射线暴总样本的$r_{\text {total }}=-0.284, p_{\text {total }}<$ 0.001；676个短暴子样本的$r_{\text {short }}=-0.073, p_{\text {short }}=0.058 ; 2913 \text { 个长暴子样本 } r_{\text {long }}=-0.016, p_{\text {long }}=0.380$。

3 结果与讨论

通过相关性分析，总样本的能谱硬度和持续时间存在相关性($r_{\text {total }}=-0.284, p<0.001$)，对于长暴子样本和短暴子样本，能谱硬度和持续时间并不存在相关性($p_{\text {long }}=0.380, p_{\text {short }}=0.058$)。由此推论总样本的能谱硬度和持续时间存在相关性是由于长暴和短暴两个样本的性质不同导致的。这个研究结果与文[18]的结论一致。

在本文的总样本中，短暴能谱硬度的中值约为1.03，平均值为1.01；长暴能谱硬度的中值约为0.43，平均值为0.44 (以上4个值均为logHR值)。短暴的能谱平均硬度比长暴的大，相当于前者高能光子与低能光子的比值更大。造成短暴的能谱比长暴的能谱偏硬的原因是什么，目前还没有定论。通常认为长暴起源于大质量恒星塌缩^[10-14]，而短暴起源于双致密星并合^[15-16]。由此可见，起源于致密双星并合的伽马射线暴能谱比起源于大质量恒星塌缩的伽马射线暴更硬。

伽马射线暴能谱硬度和持续时间的数据分布图，以及短暴子样本和长暴子样的能谱硬度和持续时间不存在显著的相关性，揭示了伽马射线暴存在长暴和短暴这两种类型，证明了这种分类方法的合理性，也暗示着长暴和短暴性质的差异，支持这两种伽马射线暴具有不同起源的观点。

文[18]采用的总样本只包含1 179个伽马射线暴，其中304个短暴子样本，875个长暴子样本；本文的伽马射线暴总样本为3 589个，其中676个短暴子样本，2 913个长暴子样本，总样本和长暴的样本量是文[18]的3倍多，因此，本文得到的统计结果更为可靠。