1 概述

全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System, GNSS)克服了传统仪表着陆系统(Instrument Landing System, ILS) 的不足，实现了全天候、全球范围的高精度连续导航功能。由于全球卫星导航系统受到多种外部因素的影响，定位结果有时不能真实反映飞机当前的位置，飞机在被引导过程中出现完好性风险^[1]。

为了满足航空等高生命安全用户对精度和完好性的需要，出现了以全球卫星导航系统为增强对象的星基增强系统。星基增强系统通过一定数量的地面监测站对导航卫星进行连续跟踪观测，由主控站对观测数据进行处理后生成相应的差分改正数和完好性参数，并编排成增强电文后通过地球同步轨道(Geosynchronous Earth Orbit, GEO) 卫星向服务范围内的用户播发^[2]。用户使用增强电文中的差分改正数提高定位精度，利用完好性参数实现服务性能的完好性保证。

目前，正式运行的星基增强系统有美国的广域增强系统(Wide Area Augmentation System, WAAS) ^[2-4]、欧洲地球同步卫星导航增强服务系统(European Geostationary Navigation Overlay Service, EGNOS) ^[5-6]、日本的探路者卫星增强系统(Michibiki Satellite-based Augmentation Service, MSAS) ^[7-8]、印度的全球定位系统辅助型静地轨道增强导航系统(GPS Aided GEO Augmented Navigation, GAGAN) ^[9-10]；处于试运行阶段的星基增强系统有中国的北斗星基增强系统^[11-13]、俄罗斯的差分改正监测系统(System of Differential Correction and Monitoring, SDCM) ^[14-15]、非洲及印度洋星基增强系统(SBAS for Africa & Indian Ocean, A-SBAS) ^[16-17]；处于建设阶段的星基增强系统有韩国增强卫星系统(Korea Augmentation Satellite System, KASS) ^[18]、澳大利亚/新西兰的南部定位增强网(Southern Positioning Augmentation Network, SouthPAN) ^[19]。各国星基增强系统分布如图 1。

由图 1可见，在我国周边正式提供服务的星基增强系统主要是日本的多功能卫星增强系统和印度的全球定位系统辅助型静地轨道增强导航系统。虽然全球定位系统辅助型静地轨道增强导航系统已于2015年4月实现了一类垂直引导进近(APV-I) 服务^[9-10]，但2019年后，系统状态未见更新报道。多功能卫星增强系统却在不断地对系统进行更新升级，持续提升服务性能。

多功能卫星增强系统由日本民航局(Japan Civil Aviation Bureau, JCAB) 负责建设^[2]，第一阶段多功能卫星增强系统空间段由日本自主设计的两颗多功能传输卫星(Multi-functional Transport Satellite, MTSAT) 构成，MTSAT-1R (PRN129) 位于140°E，MTSAT-2 (PRN137) 位于145°E。由于技术原因，MTSAT-1R未能正式运行，日本为了保留PRN129的使用权力，通过MTSAT-2同时使用PRN129和PRN137播发服务信号。地面段包括6个地面监测站，分别位于福冈、札幌、东京、那霸、神户和常陆太田，两个主控站分别位于神户和常陆太田。主控站兼具注入功能，神户主控站负责向PRN129注入信息，常陆太田主控站负责向PRN137注入信息。多功能卫星增强系统第一阶段于2007年9月开始运行，提供非精密进近服务，已经在日本51个机场公布了非精密进近飞行程序，并在25架区域运输飞机上安装了多功能卫星增强系统^[7]。

随着日本准天顶卫星系统(Quasi-Zenith Satellite System, QZSS) 的发展，多功能卫星增强系统第二阶段将与准天顶卫星系统进行一体化建设，利用准天顶卫星系统提供多功能卫星增强服务^[8]。第二阶段多功能卫星增强系统空间段由一颗QZS-3地球同步轨道卫星构成，位于127°E，使用PRN129和PRN137播发增强电文[20]。地面段包括13个地面监测站，分别位于札幌、仙台、常陆太田、小松、神户、广岛、福冈、系满、种子岛、奄美大岛、石垣岛、宫古岛和父岛，两个主控站分别位于常陆太田和所泽，一个测试评估中心位于所泽，3个注入站分别位于常陆太田、种子岛和宫古岛^[21]。

自2020年4月起，多功能卫星增强系统服务信息的播发通道由MTSAT-2卫星调整至准天顶卫星系统的QZS-3卫星，由QZS-3同时使用PRN129和PRN137播发服务信息。目前，日本民航局正在开展决断高度250英尺垂直导航信标性能(LPV-250) 服务能力的验证工作和决断高度200英尺垂直导航信标性能(LPV-200) 服务能力的论证工作。多功能卫星增强系统有望在2023年实现垂直导航信标性能全阶段服务能力，将服务于全日本的83个机场(不包含2个军用机场) ^[22]。

2 多功能卫星增强系统单频增强电文

多功能卫星增强系统对全球定位系统信号进行增强，播发的增强电文类型如表 1^[23]。

2.1 误差修正

多功能卫星增强系统增强电文类型2~4播发快变改正数伪距校正(Pseudo Range Correction, PRC)和用户差分距离误差索引(User Differential Range Error Index, UDREI)，用户仅可以使用UDREI < 14的卫星进行定位解算，以保证完好性要求。用户可以通过

$ P R_{\text {corrected }}(t)=P R_{\text {measured }}(t)+P R C\left(t_{\text {of }}\right)+R R C\left(t_{\text {of }}\right)\left(t-t_{\text {of }}\right) $

(1)

对观测伪距进行校正，其中，t为伪距观测时刻；t_of为最近的伪距校正接收时刻；PR_corrected (t) 为经伪距校正后的载波相位平滑伪距；PR_measured (t) 为校正前的载波相位平滑伪距；PRC(t_of) 为接收的快变改正数；RRC(t_of) 为t_of时刻用户计算的测距速率改正数(Range-Rate Corrections, RRC)。

多功能卫星增强系统利用电文类型25播发慢变改正数，慢变改正数为被增强全球定位系统卫星的轨道位置(地心地固坐标系) 改正数和钟差改正数。用户可以直接在广播星历解算得到的全球定位系统卫星位置与钟差上进行修正，公式为

$ \left[\begin{array}{lll} X & Y & Z \end{array}\right]_{\text {corrected }}^{{\mathrm{T}}}=\left[\begin{array}{lll} X & Y & Z \end{array}\right]_{{\mathrm{L}}_1 {\mathrm{~C}} / {\mathrm{A}}}^{{\mathrm{T}}}+\left[\begin{array}{lll} \delta X & \delta Y & \delta Z \end{array}\right]_{{\mathrm{MSAS}}}^{{\mathrm{T}}} , $

(2)

其中，[X  Y  Z]_corrected^T为地心地固坐标系下经修正后的卫星轨道位置；[X  Y  Z]_L1C/A^T为全球定位系统L₁导航电文解算得到的地心地固坐标系下卫星轨道位置；[δX  δY  δZ]_MSAS^T为多功能卫星增强系统播发的单频慢变轨道改正数。用户星钟误差修正公式为

$ \left(\Delta t_{{\mathrm{sv}}}\right)_{\text {corrected }}=\left(\Delta t_{{\mathrm{sv}}}\right)_{{\mathrm{L}}_1}+\delta a_{{\mathrm{MSAS}}}-T G D_{{\mathrm{L}}_1}+D C B_{{\mathrm{p1c}} 1}, $

(3)

其中，(Δt_sv)_corrected为修正后的全球定位系统卫星钟差；(Δt_sv)_L1为全球定位系统L₁导航电文解算得到的卫星钟差；δa_MSAS为多功能卫星增强系统单频慢变钟差改正数；TGD_L1为全球定位系统L₁导航电文中的群延迟时间参数；DCB_p1c1为全球定位系统伪距硬件延迟偏差。

多功能卫星增强系统通过电文类型18播发电离层格网掩码，电文类型26播发格网电离层垂直改正数和垂直误差因子，用户通过站星位置计算电离层穿刺点(Ionospheric Pierce Point, IPP)，在穿刺点周围搜索电离层格网点(Ionospheric Grid Point, IGP) 后内插为用户视线方向电离层延迟。多功能卫星增强系统播发的电离层格网点分布如图 2。

2.2 定位及保护级解算

在修正轨道、钟差和电离层误差后，我们使用加权最小二乘法进行定位解算。观测方程几何矩阵G的第i行为

$ {\boldsymbol{G}}_i=\left[-\cos E l_i \sin A z_i \quad-\cos E l_i \cos A z_i \quad-\sin E l_i \quad 1\right], $

(4)

其中，El_i为第i颗卫星的高度角；Az_i为第i颗卫星的方位角。用户加权最小二乘解为

$ \hat{x}=\left({\boldsymbol{G}}^{{\mathrm{T}}} {\boldsymbol{W}} {\boldsymbol{G}}\right)^{-1} {\boldsymbol{G}}^{{\mathrm{T}}} {\boldsymbol{W}} y, $

(5)

其中，$\hat{x}$为用户的位置和钟差估计值；y为修正后的伪距残差值；W为权矩阵，

$ {\boldsymbol{W}}=\left[\begin{array}{cccc}w_1 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & w_2 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & w_N\end{array}\right], w_i=1 / \sigma_i^2, $

(6)

$ \sigma_i^2=\sigma_{i, {\mathrm{flt}}}^2+\sigma_{i, {\text { UIRE }}}^2+\sigma_{i, {\text { air }}}^2+\sigma_{i, {\text { tropo }}}^2, $

(7)

(7) 式中，σ_{i, flt}²，σ_{i, UIRE}²，σ_{i, air}²和σ_{i, tropo}²可以由多功能卫星增强系统播发的用户差分距离误差索引、格网电离层垂直误差因子和空域、时域降效参数等计算得到。投影矩阵

$ {\boldsymbol{S}}=\left({\boldsymbol{G}}^{{\mathrm{T}}} {\boldsymbol{W}} {\boldsymbol{G}}\right)^{-1} {\boldsymbol{G}}^{{\mathrm{T}}} {\boldsymbol{W}}=\left[\begin{array}{cccc}S_{{\text {east }}, 1} & S_{{\text {east }}, 2} & \cdots & S_{{\text {east }}, N} \\ S_{{\text {north }}, 1} & S_{{\text {north }}, 2} & \cdots & S_{{\text {north }}, N} \\ S_{{\mathrm{U}}, 1} & S_{{\mathrm{U}}, 2} & \cdots & S_{{\mathrm{U}}, N} \\ S_{{\mathrm{t}}, 1} & S_{{\mathrm{t}}, 2} & \cdots & S_{{\mathrm{t}}, N}\end{array}\right], $

(8)

则有

$ d_{\text {major }}=\sqrt{\frac{d_{\text {east }}^2+d_{\text {north }}^2}{2}+\sqrt{\left(\frac{d_{\text {east }}^2-d_{\text {north }}^2}{2}\right)^2+d_{{\mathrm{EN}}}^2}}, $

(9)

其中，$d_{\mathrm{east}}^2=\sum\limits_{i=1}^N s_{{\mathrm{east}}, i}^2 \sigma_i^2$；$d_{\mathrm{north}}^2=\sum\limits_{i=1}^N s_{{\text {north }}, i}^2 \sigma_i^2$；$d_{\mathrm{EN}}^2=\sum\limits_{i=1}^N s_{{\text {east }}, i} s_{{\text {north }}, i} \sigma_i^2$。

$ d_{{\mathrm{U}}}=\sqrt{\sum\limits_{i=1}^N s_{{\mathrm{U}}, i}^2 \sigma_i^2}, $

(10)

计算得到d_major和d_U后，保护级可由

$ \begin{aligned} H P L_{{\mathrm{SBAS}}} &=\left\{\begin{array}{l}K_{{\mathrm{H}}, {\mathrm{NPA}}} d_{\text {major }} \;\;\;\;\;\;\;{\rm{enroute,LNVA}}\\ K_{{\mathrm{H}}, {\mathrm{PA}}} d_{\text {major }}\;\;\;\;\;\;{\text { LNAV/VNAV, LPV, LPV }}\end{array} ,\right.\\ V P L_{{\mathrm{SBAS}}} &=K_{{\mathrm{V}}} d_{{\mathrm{U}}} \end{aligned} $

(11)

得到，其中，K_{H, NPA}=6.18；K_{H, PA}=6.0；K_V=5.33。

3 多功能卫星增强系统服务范围分析

多功能卫星增强系统的服务群体主要是具有高生命安全需求的民航用户，其服务性能正在从NPA向LPV-250逐渐过渡。根据国际民航组织标准与建议措施的规定，NPA服务和LPV-250服务的精度、完好性、连续性和可用性的指标要求如表 2^[24]。

利用多功能卫星增强系统PRN137在2020年9月18日的增强电文，以空间分辨率1°×1°和时间分辨率30 s绘制的多功能卫星增强系统的NPA和LPV-250服务覆盖范围如图 3^[25]。

由图 3 (a)可见，多功能卫星增强系统的NPA服务已经对日本实现了全境覆盖，与其现在对外宣布的服务能力相匹配，同时，也对我国东部区域形成覆盖。由图 3 (b)可见，目前多功能卫星增强系统的LPV-250服务尚不具备正式服务的能力，与其正在进行LPV-250服务验证的工作状态相符合，该服务依然可以覆盖我国东部地区，但其可用性低于70%。

4 服务性能飞行验证

为了进一步分析多功能卫星增强系统在我国东部区域的航空服务性能，我们于2020年9月18日和9月25日在辽宁省沈阳市法库县财湖机场进行了两次航空飞行试验，分别模拟民用航空飞机在进近阶段与航路阶段的飞行状态。

航空飞行试验使用小型通航飞机。试验使用两台诺瓦泰接收机，通过后处理实时动态测量(Real Time Kinematic, RTK) 的方式获得飞机的真实轨迹，其中一台架设在机场附近作为基准站，另一台做为流动站安装在通航飞机上。同时，通航飞机上还安装了一台Septentrio PolaRx5接收机，与流动站共用航空天线，采集全球定位系统观测数据、全球定位系统导航电文以及多功能卫星增强系统的增强电文。

4.1 进近阶段飞行试验

2020年9月18日进行的飞行试验持续约2小时15分钟，通航飞机在机场上方半径10 km的空域内进行了多次起飞降落、五边飞行和大圆飞行，用来模拟民用航空飞机在进近阶段的飞行状态。进近阶段飞行试验的轨迹如图 4。

4.1.1 定位精度

以第2节所述方法进行多功能卫星增强系统增强定位解算，将增强结果与后处理实时动态测量参考位置比较，对通航飞机在飞行试验过程中的水平、垂直误差分布与95%分位数进行统计分析，结果如图 5。

根据误差统计，进近阶段飞行试验中多功能卫星增强系统的水平定位精度(95%) 为1.490 m，垂直定位精度(95%) 为2.042 m，满足表 1中NPA服务和LPV-250服务的精度指标要求，表明多功能卫星增强系统播发的慢变/快变改正数在我国东部空域依然具有用户定位增强作用。

4.1.2 完好性

完好性要求保护级能够以一定的概率对定位误差实现包络，在服务层面一般使用完好性事件发生次数描述^[26]。针对NPA服务，完好性事件定义为水平定位误差大于水平告警门限且水平保护级小于水平告警门限的情况。针对LPV-250服务，完好性事件定义为水平定位误差大于水平告警门限且水平保护级小于水平告警门限；或者垂直定位误差大于垂直告警门限且垂直保护级小于垂直告警门限的情况。进近阶段飞行试验的定位误差、保护级和告警门限关系如图 6。

由图 6可知，在飞行试验时段内保护级能将相应的定位误差完全包络，完好性风险发生概率为0，满足表 1中NPA服务和LPV-250服务的完好性风险指标要求，表明多功能卫星增强系统播发的完好性参数在我国东部空域依然可以为用户提供完好性保障。

4.1.3 可用性

对于可用性分析，通常将保护级小于告警门限的时间概率视为系统服务的可用性^[26]。针对NPA服务，当水平保护级小于水平告警门限时认为服务可用。针对LPV-250服务，当水平保护级小于水平告警门限且垂直保护级小于垂直告警门限时认为服务可用。

基于图 6中的保护级和告警门限对比，进近阶段飞行试验中NPA服务可用性和LPV-250服务可用性的统计结果分别为100.000%和0.000%。NPA服务的可用性能够满足表 1中NPA服务的指标要求。由于多功能卫星增强系统服务目前主要针对NPA进行设计，导致完好性参数较为保守，保护级过大，能够对定位误差进行包络但却超过了LPV-250服务的告警门限，试验开展时间为当日7时15分至9时30分，该时段内计算得到的保护级均大于告警门限，LPV-250服务可用性不满足指标要求，等于0.000%。

4.1.4 连续性

对于连续性分析，通常使用15 s滑动窗法(如图 7)进行连续性统计^[27]。对于某个特定时刻，如果系统服务在当前时刻可用，但在接下来的15 s中至少有1 s系统服务变为不可用，则认为出现一次连续性事件。连续性为一段时间内样本总数与连续性事件之差除以样本总数。进近阶段飞行试验中NPA服务连续性和LPV-250服务连续性统计结果如表 3。

星基增强系统NPA服务等级连续性要求为1-10^-4~1-10^-8/h，每小时发生连续性事件的概率为10^-4~10^-8，

$ \begin{aligned}\left(10^{-4} \sim 10^{-8}\right) / 3\;600 &=\left(10^{-4} \sim 10^{-8}\right) \times \frac{1}{240} / 15 \\ & \approx\left(4.17 \times 10^{-7} \sim 4.17 \times 10^{-11}\right) / 15, \end{aligned} $

(12)

则连续性为$\frac{\left(1-4.17 \times 10^{-7} \sim 1-4.17 \times 10^{-11}\right)}{15}$s。

基于进近阶段飞行试验中每个时刻保护级和告警门限的对应关系，NPA服务连续性和LPV-250服务连续性的统计结果分别为100.000%和0.000%。

从NPA连续性指标(1-10^-4~1-10^-8/h) 和LPV-250连续性指标(1-8 × 10^-6/15 s) 可以看到，要得到准确的连续性评估结果，NPA的最小样本时长应为10⁴~10⁸ h，而LPV-250的最小样本时长应为(10⁶/8) × 15 s≈520.8 h。因此，虽然上述飞行试验多功能卫星增强系统NPA服务连续性达到100.000%，但仍需要进行长期试验以完全验证连续性的正确性。

4.1.5 小结

多功能卫星增强系统应用于进近阶段的飞行试验服务性能统计如表 3。

从上述统计分析结果可以看到，在沈阳试验区域内，多功能卫星增强系统播发的全球定位系统卫星轨道、钟差改正数和电离层改正数依然能够提高用户定位精度，水平精度和垂直精度满足民航用户NPA与LPV-250服务等级要求；且其提供的用户差分距离误差索引、格网电离层垂直误差因子、空域降效参数和时域降效参数等完好性信息能够保证计算的保护级将定位误差完全包络，避免完好性事件发生；多功能卫星增强系统的NPA服务在我国东部地区具有应用潜力。

4.2 航路阶段飞行试验

9月25日飞行测试持续约3小时55分钟，测试主要为转场飞行，飞行从财湖机场起飞，先向西南方向飞行约180 km，再向东南方向飞行约180 km到达第二机场，在第二机场不降落，通过场地后原路返回，回到财湖机场后进行大圆飞行降落，以模拟民用航空飞机航路阶段的飞行状态。飞行测试轨迹如图 8。

采用多功能卫星增强系统进行单频增强定位解算，航路阶段飞行测试多功能卫星增强系统单频增强定位误差直方统计图如图 9，定位误差、保护级及告警门限如图 10，航路阶段飞行试验多功能卫星增强系统服务性能统计结果如表 4。

由图 9、图 10和表 4可以看出，航路阶段多功能卫星增强系统的服务性能与进近阶段基本一致。航路阶段，多功能卫星增强系统电文播发的快慢变改正数、电离层改正数、用户差分距离误差索引、格网电离层垂直误差因子、空域降效参数和时域降效参数等依然有效，可以为民航用户提供定位增强与完好性保障，且满足NPA服务指标要求，但不具备LPV-250服务能力。

5 总结

本文简要介绍了世界范围内星基增强系统的发展现状，阐述了日本多功能卫星增强系统的发展阶段、系统组成及当前应用情况，详细介绍了用户使用多功能卫星增强系统单频增强电文实现定位增强和保护级计算方法，并根据飞行试验数据初步测试了多功能卫星增强系统在我国东部空域的系统服务能力。测试结果表明：

(1) 多功能卫星增强系统提供的服务等级与官方宣布一致，仅能为民航用户提供NPA服务，LPV-250等级服务处于建设阶段；

(2) 多功能卫星增强系统NPA服务能够覆盖我国东部地区，其增强定位精度、可用性、完好性和连续性均满足国际民航组织指标要求，可以为我国东部区域民航用户提供NPA服务。

对多功能卫星增强系统的发展历程、测试方法、测试结果和测试经验的总结有助于我国北斗星基增强系统的建设和发展，实现北斗星基增强系统服务范围的扩展和服务性能的提升；同时多功能卫星增强系统在我国东部地区有效的增强定位与完好性保障能力，地区相关用户依据自身需要使用其服务。