德令哈13.7 m望远镜是我国重要的射电望远镜之一，主要开展银河系内分子云与恒星形成、行星状星云、恒星晚期演化、星际介质物理、星际分子谱线巡天等现代天文学和天体物理若干前沿领域的观测研究^[1]。谱线轮廓和谱线宽度是分子谱线的重要特征。谱线轮廓最直接反映了辐射区的物理结构、速度场和谱线光厚等，其中物理结构分为均匀结构和不均匀结构，速度场分为热速度场和非热速度场。热速度场的谱线轮廓是高斯型，湍动运动中的微湍谱线近似高斯轮廓^[2]。系统运动包含膨胀、塌缩和转动等，均可以通过相应的谱线轮廓进行分析。当前景云吸收光子时，如果两块云有相对运动，这种吸收反映到谱线上产生不对称性，分子云坍缩时，吸收偏向红移的一边，形成蓝移强于红移的谱线特征。高斯拟合时，当谱线线翼的一侧或两侧超出高斯轮廓时，我们可以认为分子云有高速的质量外流^[3]，大多数分子外流具有双极结构。谱线变宽由不同原因引起，多数表示分子运动的多普勒频移，其他有表示不同速度分量造成的谱线混合或重叠，有表示气体运动的非热速度场(湍动速度场和系统运动速度场等)。

数字快速傅里叶变换频谱仪是13.7 m望远镜接收机的一部分，对天线及接收机接收的射电信号进行频谱分析。射电天文的频谱仪有特定的要求，一般要求具有高实时性和低噪声，根据观测源的要求不同，通常还需要宽带宽、高频率分辨率和长时间稳定性等特性。

德令哈13.7 m望远镜于1978~1981年完成选址^[4]，1982年开始建设，1990年开展13 mm波段的天文观测。1990年，13.7 m望远镜的频谱仪配备CFR-256-1型多通道滤波式频谱仪^[5]，该频谱仪中心频率529 MHz，有256个通道，分辨率为1 MHz。该类频谱仪由带通滤波器和检波器组成，有通道一致性差、相邻通道频率相互串扰等缺点。之后，研究人员尝试声表面波频谱仪^[6]，并开展声光频谱仪(Acousto Optical Spectrometer, AOS) 的研究和应用^[7-9]。13.7 m望远镜采用肖特基接收机开展3 mm波段的天文观测，1998年，接收机升级为超导接收机，极大提高了望远镜的灵敏度，超导技术正式应用于我国的天文观测。2002年，3 mm波段多谱线系统研制成功，13.7 m望远镜采用3个声光频谱仪作为后端的频谱处理系统^[10]。声光频谱仪的带宽分别为42.8 MHz，43.1 MHz和145.3 MHz，单个声光频谱仪有1 024个通道，频率分辨率分别为80 kHz，86 kHz和208 kHz^[11]。3个声光频谱仪对应¹²CO，¹³CO和C¹⁸O的3条星际分子谱线，13.7 m望远镜进入3条CO分子谱线同步观测的时期。

声光频谱仪主要由激光源、扩束器、声光偏转器、傅氏透镜、光电二极管阵和预处理机构成^[8]。激光源需要稳定的单色光源，扩束器将激光扩展并形成平行光束。声光偏转器是声光频谱仪的核心，接收机得到的中频(Intermediate Frequency, IF) 信号通过该器件输入，其中电信号转换为超声波，超声波在声光晶体内形成一个相位光栅，对入射的激光产生衍射。经傅氏透镜后，衍射光形成光学图像，由光电二极管接收，最终变换为数字信号。相比多通道滤波式频谱仪，声光频谱仪的组件数量少，可靠性和稳定性好。声光频谱仪应用于多个射电天文台。德国科隆大学研制的声光频谱仪曾运行在亚毫米波天文卫星(Submillimeter Wave Astronomy Satellite, SWAS) 上^[12-13]，该声光频谱仪带宽1.4 GHz，有1 365个通道，功率非线性小于1%，在每小时变化1℃的环境温度下，艾伦方差的稳定时间可以达到100 s，该声光频谱仪质量为7.8 kg，功耗为5.4 W。低功率消耗是声光频谱仪的一大优势，也是应用于亚毫米波天文卫星的重要原因。

随着吉赫兹采样速度的多位模数转换器、海量数字处理芯片和高速总线技术的发展，实时数字快速傅里叶变换频谱仪得到快速发展。特别在射电天文的多波束接收机上，数字快速傅里叶变换频谱仪便于集成。2007年，实时数字快速傅里叶变换频谱仪应用到13.7 m望远镜^[14]。2010年底，超导成像频谱仪(Superconducting Spectroscopic Array Receiver, SSAR) 安装完成，13.7 m望远镜开始了单天线多波束接收机观测时期^[15]。超导成像频谱仪后端采用18路实时数字快速傅里叶变换频谱仪进行频谱处理，一直使用至今。

超导成像频谱仪是我国射电天文领域研制的第1台多波束接收机, 也是国际上毫米波段的第1例边带分离型多波束接收机^[16]。超导成像频谱仪开展天文观测已有10余年，期间有多个器件和多项技术更新，主要包括提高接收机抗射频干扰的能力^[17]，消除本振系统信号发生器谐波信号干扰^[18]，降低本振系统信号发生器基底相位噪声^[19]，本振功率自动化调整等，为望远镜开展可靠稳定的天文观测提供了保障。实时数字快速傅里叶变换频谱仪作为后端频谱处理系统，同样是超导成像频谱仪具有优越性能的重要基础设备。本文介绍实时数字快速傅里叶变换频谱仪的性能参数以及10多年来的维护工作。

1 德令哈13.7 m望远镜及实时数字快速傅里叶变换频谱仪介绍

13.7 m望远镜为地平式卡塞格林结构，工作在对毫米波透明的天线罩内，天线口径13.7 m，指向精度小于5″，面板精度小于80 μm。超导成像频谱仪的前端位于天线平台，在观测时随天线转动。接收机的波纹喇叭馈源在天线的卡氏焦点，天文信号经天线的主面和副面后直接进入波纹喇叭，未经过其他光学器件^[20]，减少信号的损耗。波纹喇叭后接边带分离型超导SIS (Superconductor-Insulator-Superconductor) 混频器，该混频器将3 mm波段的信号变频到恰好能覆盖CO的3条分子谱线的2.14~3.14 GHz中频，并将上下边带分离输出。混频器后依次接低噪声高电子迁移率电晶体(High Electron Mobility Transistor, HEMT) 放大器、50 K环境下工作的异质结双极晶体管(Heterojunction bipolar transistor, HBT) 放大器。这一部分器件构成接收机的前端，工作在高真空、低温的杜瓦内部。13.7 m望远镜和接收机前端见图 1。超导成像频谱仪是1个9波束的焦平面阵列接收机，有18路输出，前端产生的18路信号经电缆传输到工作在室内的中频模块，最终实时数字快速傅里叶变换频谱仪进行频谱处理。超导成像频谱仪的9波束采用1个数字化本振(Local Oscillator, LO) 源，经本振分配系统后分成9路功率相对一致的本振信号，供边带分离型超导SIS混频器使用。

9波束接收机及飞行(On The Fly, OTF) 观测模式的应用，使望远镜的观测能力得到了质的提高。13.7 m望远镜每年约有1 220万条天文谱线产出，是之前的60倍左右。得益于多波束接收机的发展，望远镜可以开展银河画卷巡天(Milky Way Imaging Scroll Painting, MWISP)。基于望远镜的多波束接收机、多谱线观测、高空间分辨率、完整的空间取样以及大天区覆盖等多方面的优势，对北天银道面±5 °范围的天区及近邻恒星形成区、高银纬星际分子云等区域进行CO多谱线巡天，观测区域范围达2 700 deg²，用于研究分子云结构及在银河系的分布、分子云与其他物质的相互作用和关系，对了解恒星、行星乃至宇宙起源都具有重要意义。经过近10年的观测，银河画卷巡天已基本完成，并取得了一系列重要成果。

超导成像频谱仪有18路实时数字快速傅里叶变换频谱仪，如图 2，其中(a) 是上边带的9路，(b) 是下边带的9路。实时数字快速傅里叶变换频谱仪前接中频模块。中频模块将接收机前端2.14~3.14 GHz频段信号变频到0~1 GHz，并将信号的总功率通过内部电调衰减器(Electrically Adjustable Attenuator, EAA) 设置为-5 dBm左右，供实时数字快速傅里叶变换频谱仪进行频谱处理。

实时数字快速傅里叶变换频谱仪硬件部分是Acqiris公司的频谱分析仪AC240。AC240内部有2个分辨率为8 bit的ATMEL公司TS8388B型号的模数转换器芯片。海量数字处理芯片采用Xilinx公司Virtex-Ⅱ Pro 70型号的现场可编程门阵列芯片，并配有高速数据传输PCI (Peripheral Component Interconnect) 总线^[21]。模数转换器的采样率为1 GS/s，2个模数转换器交织(相位差180°) 采样，采样率可以达到2 GS/s。实时数字快速傅里叶变换频谱仪的数据处理内核由中国科学院紫金山天文台和上海韦届特机电科技有限公司联合开发完成^[22]。

实时数字快速傅里叶变换频谱仪单点采样间隔为5 ns，决定了频谱仪最大分析带宽为1 GHz。1条频谱采样32 768点，经快速傅里叶变换后，有16 384个通道。1条频谱采样耗时16.384 μs，现场可编程门阵列的快速傅里叶变换用时在16.384 μs内，保证快速傅里叶变换频谱仪获取连续频谱，避免频谱仪引入空闲时间，保障了望远镜不间断的天文观测。频谱仪1条频谱的采样点数由快速傅里叶变换算法决定。数字频谱分析通常有3种算法^[21]，傅里叶变换法、自相关法和数字滤波器组法。自相关法和数字滤波器组法需要巨量的数据计算，耗时较长，常规的傅里叶变换法具有相同的特点，而当数据量恰好是2的整数次幂时，傅里叶变换的计算量可以急剧减少，此时的傅里叶变换称为快速傅里叶变换，这也是现场可编程门阵列在16.384 μs内完成频谱分析的原因。快速傅里叶变换只能对有限长度的数据进行变换，会增加窗函数对数据的截断。常见的窗函数有矩形窗(Rectangular window)、汉宁窗(Hanning window)、汉明窗(Hamming window)和布莱克曼窗(Blackman window) 等。13.7 m望远镜的实时数字快速傅里叶变换频谱仪采用矩形窗函数。矩形窗函数的特点是主瓣窄、旁瓣大、频率识别精度高和幅度识别精度低。在分子谱线观测中，频率分辨率很重要，信号强度通过斩波轮校准法完成校准^[23]，实时数字快速傅里叶变换频谱仪保持足够的线性即可，因此，矩形窗函数是较好的选择。实时数字快速傅里叶变换频谱仪可以通过内部固件加载1 GHz，200 MHz和500 MHz三种带宽分析模式。天文观测最常用的模式是1 GHz带宽，单个通道对应频率带宽为61.035 kHz。在天文观测中，部分天文信号的谱线窄，需要高频率分辨率进行观测，此时，将中频模块的输出带宽通过滤波器设为0~200 MHz，快速傅里叶变换频谱仪加载200 MHz的工作模式，通道数16 384不变，单个通道对应频率带宽为12.207 kHz，频率分辨率提高4倍。

主控计算机通过局域网控制实时数字快速傅里叶变换频谱仪，设置频谱仪积分时间。频谱仪的单条谱线获取时间为16.384 μs，积分时间设定通过多条谱线累加完成。频谱仪将处理完成的数据通过局域网存储到磁盘阵列。

2 实时数字快速傅里叶变换频谱仪性能及维护

实时数字快速傅里叶变换频谱仪是超导成像频谱仪接收机的最后一级，将望远镜观测的模拟信号转换为数字信号，其线性度影响信号的强度校准精度。频谱仪的线性度包含总功率的线性度和点频信号的线性度，主要由模数转换器决定，变换时采用的窗函数对信号强度有影响，但对线性度影响较小。理论上，实时数字快速傅里叶变换频谱仪的线性度好，比商业通用频谱仪噪声低。

2.1 实时数字快速傅里叶变换频谱仪的线性度

本文采用如图 3的测试方案对快速傅里叶变换频谱仪的总功率线性度进行测试。其中噪声源采用超导成像频谱仪的前端，将超导混频器电压偏置在线性区，前端是稳定的噪声源，之后接中频模块，利用中频模块内部的电调衰减器调整接收机的输出功率，通过对比功率计测试的总功率和快速傅里叶变换频谱仪所有通道的总值来计算总功率线性度。

电调衰减器以1 dB为间隔设置不同的衰减值时，快速傅里叶变换频谱仪测试频谱见图 4。由图 4可以看出，频谱仪输入的宽带信号总功率较弱时，出现干扰信号，这是由频谱仪内部的数字电路引入的，改善数字电路的电磁屏蔽是下一代快速傅里叶变换频谱仪需要改进的地方。由于电调衰减器的1 dB间隔并不精准，图中的频谱间隔差别较大。将功率计测试值与快速傅里叶变换频谱仪的频谱总功率进行拟合，得到频谱仪总功率的线性度，结果见图 5。快速傅里叶变换频谱仪的总功率线性度为96.3%，线性范围为-25~3 dBm，具有良好的线性度和高动态范围。

13.7 m望远镜的天文观测以谱线观测为主，快速傅里叶变换频谱仪点频信号的功率线性度非常重要。在图 3的测试框图中，快速傅里叶变换频谱仪输入端的宽带噪声总功率设为-8 dBm，点频信号通过中频模块耦合到宽带噪声，再输入快速傅里叶变换频谱仪，测试点频信号的输入功率与频谱仪得到的信号功率，计算频谱仪的点频信号的线性度。如图 6，快速傅里叶变换频谱仪点频信号功率的线性度为100%。点频信号功率间隔4 dB的快速傅里叶变换频谱仪的频谱如图 7。由图 7可以发现，由于存在宽频噪声，频谱强度并不是间隔4 dB。当信号强度较强时，信号由原来的1个通道扩展到多个通道，这是由于快速傅里叶变换时使用矩形窗函数造成频谱泄露引起的。

2.2 实时数字快速傅里叶变换频谱仪与商用频谱仪的噪声对比

射电天文用频谱仪比商用频谱仪具有低的噪声。我们将快速傅里叶变换频谱仪和安捷伦的E4407B商用频谱仪对相同频谱进行采集，对比频谱特性，见图 8。图中快速傅里叶变换频谱仪积分时间是5 s，E4407B的积分时间是270 s，0.2~0.4 GHz的频谱对比可以看出，快速傅里叶变换频谱仪处理的频谱时间短，噪声低。

2.3 实时数字快速傅里叶变换频谱仪的维护

18路实时数字快速傅里叶变换频谱仪工作在两个机箱内，观测站海拔3 200 m，空气相对稀薄，频谱仪常年不间断工作，散热非常重要。频谱仪内部温度过高，谱线会出现异常。频谱仪内部有温度报警，一旦温度过高会及时提醒。频谱仪工作时，我们使用风扇增加空气的流动性，加快内部器件散热。当频谱仪因温度过高出现频谱异常时，在温度降低后，重启频谱仪可以恢复正常。快速傅里叶变换频谱仪在10多年的连续工作中，除了因温度过高引起的频谱异常外，其他时间工作稳定，故障较少。在2011年出现过一次电源故障，见图 9，经过维修，快速恢复了正常。

每年7月，我们对快速傅里叶变换频谱仪进行维护。经过一年的工作，快速傅里叶变换频谱仪机箱内部积累一些灰尘，我们对机箱内部和板卡内部进行清洁。

快速傅里叶变换频谱仪发热功率最大的器件是现场可编程门阵列和模数转换器芯片，为了便于散热，芯片表面通过金属柱与金属板散热，在芯片与金属柱接触的地方通过涂抹导热硅脂增加散热面积。工作较长时间后，导热硅脂变干，导热性变差，因此，我们会更换高功耗芯片及金属接触处的导热硅脂，见图 10，保障频谱仪长时间稳定工作。

3 总结

以高速采样模数转换器和现场可编程门阵列芯片为基础的实时数字快速傅里叶变换频谱仪具有处理速度快、噪声低、带宽宽、频率分辨率高、动态范围广和稳定时间长等优点，是目前最具优势的射电天文频谱仪。除此之外，快速傅里叶变换频谱仪还具有体积小、环境要求宽松、成本低等优势。随着技术的进步，快速傅里叶变换频谱仪向着更高带宽发展。2010年，APEX (Atacama Pathfinder Experiment)望远镜的XFFT(the eXtended bandwidth FFT spectrometer) 处理带宽已经达到2.5 GHz，通道数达32 k^[24]。我国500 m口径球面射电望远镜(Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope, FAST) 的超宽带通用型数字后端处理带宽为3 GHz，通道数达百万量级(4 194 304) ^[25]。在上海讯析电子科技有限公司的产品手册中，其与中国科学院紫金山天文台合作研发的用于天文观测的实时数字快速傅里叶变换频谱仪的信号带宽可达5 GHz，13.7 m望远镜向更宽的中频带发展在频谱处理方面有了保障。在之后的快速傅里叶变换频谱仪的技术发展中，数字电路需要加强电磁屏蔽工作，避免内部产生单通道假谱。随着处理带宽的增加，高速采样模数转换器和海量数字处理现场可编程门阵列芯片功耗也将增加，芯片散热和多路频谱仪集成机箱的散热需要作为一个重要考虑方向，以保障快速傅里叶变换频谱仪长时间工作的稳定性。