2. 云南省高校高能天体物理重点实验室，云南 昆明 650500
2. Key Laboratory of High Energy Astrophysics of University of Yunnan Province, Kunming 650500, China
太阳耀斑是太阳最剧烈的活动现象之一，耀斑的爆发常常伴随着日冕物质抛射(Coronal Mass Ejection, CME) 和大量高能粒子辐射，对地球卫星、无线电通信，甚至气象、天文以及植物生长等产生不同程度的影响，因此研究耀斑显得至关重要。目前耀斑分类方式很多，按照形态和物理机制可以分为致密耀斑和双带耀斑[1]。双带耀斑一般为爆发型耀斑(伴随日冕物质抛射) [2]，在爆发过程中有几个观测特征，如耀斑环、色球层观测到的J形耀斑双带以及扭曲的通量绳[3]。双带耀斑模型[4-5] (CSHKP模型/标准耀斑模型) 及其进一步完善的模型[6-7]，在二维空间解释了爆发耀斑的一些观测特征(暗条上升导致的耀斑环顶的形成、耀斑带)，该理论模型表明，在耀斑爆发过程中，由于磁结构改变，暗条上升，导致磁拱拉伸，在低层日冕中形成X型磁结构，磁能在此耗散，产生了跨越磁中性线的一系列耀斑环，其足点在色球层形成耀斑双带[1]。但是标准耀斑模型因为局限于二维空间，对于许多三维观测特征，如耀斑环由强到弱的剪切，耀斑带和通量绳的演化，以及光球电流的发展未作出解释，所以相应的三维模型应运而生。
早期研究人员提出了一些三维的卡通模型[8-9]，成功解释了日冕S形和通量绳的爆发等三维观测特征。随后，文[10] 对标准耀斑模型进行了三维扩展，研究了耀斑环的剪切变换，模拟了磁重联发生位置电流片的演化，发现电流片在日冕物质抛射后呈倒Y形，与耀斑环有相同的结构，因此电流片从日冕延伸到光球层的足点与耀斑带有良好的对应关系。之后三维标准耀斑模型进一步扩展，表明在磁力线联系具有很陡梯度的准分界层[11]处发生了磁重联，该处的垂直横截面表现出X形与双曲通量管[12]在日冕处的形状对应，所以准分界层周围存在强电流密度区域[13-15]，准分界层和电流密度的时间演化和形状与耀斑带类似[16]。文[17-18] 研究不同的通量绳区域发现，从数据约束非线性无力场(Non-Linear Force-Free Field, NLFFF) 模型中获得的准分界层的色球足迹与数值模拟和观测中发现的耀斑带和电流带相似。文[3] 通过对2011年2月15日X2.2级耀斑的研究，首次量化了耀斑爆发期间电流的变化。他们发现，在耀斑脉冲期间，J形电流带的电流密度不管在直线部分还是曲线部分都表现为突然增加，通过模拟证实了这是由日冕电流层的突然坍塌导致的，对比垂直电流密度与AIA33.5 nm滤波器上观测到的耀斑带和模拟电流带的时间演化图，发现有良好的对应关系，这在观测上证实了具有准分界层结构的三维标准耀斑模型。
对于准分界层结构的三维标准耀斑模型的观测支持需要分析更多活动区的耀斑带和电流带的相似性，以及在爆发耀斑处电流的演化。本文针对活动区AR12205的电流进行研究，分析其在耀斑前后的变化，并将其形态与观测到的耀斑带进行比较，为准分界层三维标准耀斑模型提供观测支持。本文中电流的计算是通过对太阳动力学天文台上的日震磁像仪获得的磁场数据进行处理，利用安培定律积分形式计算电流密度，积分形式的优势是可以减少噪声的影响。我们使用太阳大气成像仪(Atmospheric Imaging Assembly, AIA) 观测耀斑的形态及其演化。
1 太阳动力学天文台的观测和电流密度的计算 1.1 太阳动力学天文台观测仪器太阳动力学天文台[19]是美国国家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration, NASA) “与恒星一起生存”(Living With a Star Program) 计划发射的第1颗人造观测卫星。太阳动力学天文台共搭载3个科学实验仪器：日震磁像仪[20]、太阳大气成像仪[21]和极紫外成像仪(EUV Variability Experiment, EVE)。日震磁像仪可以通过Fe I 617.3 nm吸收线获得全日面4 096×4 096像素的连续强度图像、视向磁图和矢量磁场信息。视向磁图的空间分辨率为1″，时间分辨率为45 s。矢量磁场[22]通过反演6个波长处采集的斯托克斯矢量平均得到，因此应用矢量磁场快速反演技术(Very Fast Inversion of the Stokes Vector, VFISV) 获得的矢量磁图的时间分辨率降到12 min，空间分辨率为0.5″。矢量磁场快速反演技术的缺陷是计算的矢量磁场的方位角具有180 °不确定性，太阳动力学天文台团队在日震磁像仪中应用该技术的同时利用能量最小法[23]弥补这一缺陷，使得日震磁像仪测量得到的矢量磁图可以直接使用。
太阳大气成像仪上装载4个望远镜, 1号望远镜主要观测13.1 nm和33.5 nm波段，2号望远镜观测19.3 nm和21.1 nm波段，3号望远镜观测160 nm和170 nm波段、可见光(450 nm) 波段和17.1 nm波段，4号望远镜观测9.4 nm和30.4 nm波段，这些波段的观测区域对应光球层到日冕层之间的全部太阳大气区。望远镜具有12 s/24 s的时间分辨率和0.6″/1.2″的空间分辨率。本文主要利用太阳大气成像仪的17.1 nm，30.4 nm和160 nm波段的数据对所研究活动区的耀斑形态及演化进行分析，其中17.1 nm波段观测区域为宁静日冕，对应等离子体特征辐射温度大约为0.7 MK，30.4 nm观测区域为色球层和过渡区，对应等离子体特征辐射温度大约为0.05 MK，160 nm波段观测区域为光球上层和过渡区，对应等离子体特征辐射温度为0.1 MK[21]。选择这3个波段的观测数据目的是从各个太阳大气层中展现太阳耀斑爆发期间耀斑的演化和精细结构。
1.2 电流密度的计算方法我们一般选择发生在日面中心附近的事件进行观测，这样可以有效避免投影效应对观测结果的影响。2014年11月7日发生在AR12205的X1.6级耀斑事件就是一次很好的观测事件，它发生在日面坐标N15E33上，同时AR12205是一个复杂的磁场区域(具有β，γ和δ型黑子群)，7日在该活动区爆发了3个M级耀斑、5个C级耀斑和1个X级耀斑。
图 1 (a)是AR12205在11月7日17：22：12UT时刻的纵向磁图，其中白色代表正极磁场，黑色代表负极磁场，红色箭头指向极性反转线(图 1 (a)，(b) 和(c)中的黄色虚线)。该活动区存在两个δ黑子(一个位于[-580″, 245″]，另一个位于[-530″、200″] [24])，本文分别用蓝色方框和红色方框表示。图 1 (b)为该活动区在与图 1(a)同一时刻观测到的矢量磁图，其中背景灰度图为图 1 (a)中的纵向磁图，上覆的箭头表示横向磁场，箭头长度表示横向磁场的大小，箭头方向表示横向磁场方向，蓝色和红色是为了区分正极和负极纵向磁场。从表示横向磁场的箭头中，我们发现极性反转线附近的箭头与极性反转线不完全垂直，有的甚至平行于极性反转线，表明磁场存在明显的剪切，这在文[24] 利用地面快速振荡太阳大气成像系统(安装在新墨西哥州美国国家太阳天文台Dunn太阳望远镜上[25]) 观测到的图像中可以更明显地看出。有剪切就代表存在电流[1]。光球内电流密度的垂直分量jz可以通过联合科学运营中心(Joint Science Operations Center, JSOC) 数据库中的矢量磁场数据进行计算。通常人们利用安培定律的微分形式计算，
| $ j_z=\frac{1}{\mu_0}(\nabla \times {{\boldsymbol{B}}})_z, $ | (1) |
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| 图 1 (a) 2014年11月7日17：22：12 UT AR12205的纵向磁图，白色为正极，黑色为负极，左侧颜色棒代表磁场大小；(b) 底板为纵向磁图，其上叠加了同时间的矢量磁图，红色箭头代表负极纵向磁场，蓝色箭头代表正极纵向磁场，箭头长度表示横向磁场的大小，箭头方向表示横向磁场方向；(c) 该活动区17：22：12 UT的电流密度分布图，左侧颜色棒代表电流密度大小。3幅图中的黄色点线代表极性反转线 Fig. 1 Figure (a) shows the longitudinal magnetic diagram of AR12205 at 17: 22: 12 UT on November 7, 2014. White is the positive pole (black is the negative pole), and the color bar on the left represents the size of the magnetic field; figure (b) the bottom plate is a longitudinal magnetic map, on which the vector magnetic map at the same time is superimposed. The red arrow represents the negative magnetic field and the blue arrow represents the positive; figure (c) shows the current density distribution of 17: 22: 12 UT in the active area, and the color bar on the left represents the current density. The yellow dotted lines in the three figures represent polarity reversal lines |
其中，μ0为真空磁导率。但是随着空间观测仪器分辨率的提高，微分形式计算的电流密度受随机误差的影响，真实数据被误差淹没。该算法的弊端在文[26] 中有详细描述，该文提出采用安培定律积分算法计算光球电流密度的垂直分量要优于微分算法。所以本文也采用安培定律的积分形式
| $ j_z=\frac{1}{\mu_0} \frac{\oint_l\left({{\boldsymbol{B}}}_{x, m}+{{\boldsymbol{B}}}_{y, m}\right) {\mathrm{d}} {{\boldsymbol{l}}}}{\Delta s} $ | (2) |
计算电流密度的垂直分量jz，其中，l为所选积分路径；Δs为积分路径l所包围的面积。为了计算方便，积分路径l一般选择边长为nΔx的正方形(n为空间隔点数，Δx为空间隔点宽度即分辨率)。n的选取要适当，文[26-27] 的详细计算表明，不同的磁场背景下，n=4时积分路径最优。当n=4时，所选积分路径如图 2中黑色粗线方框，其中O点为环路积分中心点，围绕O点以正方形(Δx=Δy) 的黑色粗线积分路径对横向磁场(Bx, By) 积分可以得到该区域中的电流密度平均值。由(2) 式可得该积分环路中电流密度的计算公式为
| $ \begin{array}{l} \left(j_z\right)_{i, j} &=\frac{1}{\mu_0} \frac{\oint_l\left({\boldsymbol{B}}_{x, m}+{\boldsymbol{B}}_{y, m}\right) \mathrm{d} {\boldsymbol{l}}}{\Delta s} \\ &=\frac{1}{16 \mu_0 \Delta x \Delta y}\left(\sum\limits_{i-1}^{i+2} \frac{\left(B_x\right)_{i-2, j-2}+\left(B_x\right)_{i-1, j-2}}{2} \Delta x+\sum\limits_{j-1}^{j+2} \frac{\left(B_y\right)_{i+2, j-2}+\left(B_y\right)_{i+2, j-1}}{2} \Delta y\right), \\ &-\frac{1}{16 \mu_0 \Delta x \Delta y}\left(\sum\limits_{i-1}^{i+2} \frac{\left(B_x\right)_{i-2, j+2}+\left(B_x\right)_{i-1, j+2}}{2} \Delta x+\sum\limits_{j-1}^{j+2} \frac{\left(B_y\right)_{i-2, j-2}+\left(B_y\right)_{i-2, j-1}}{2} \Delta y\right) \end{array} $ | (3) |
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| 图 2 安培定律积分算法的积分路径，黑色粗线方框为n=4时的积分路径 Fig. 2 The integration path of Ampere′s law integration algorithm, and the black thick line box is the integration path when n=4 |
其中，Δs=4Δx×4Δy。
图 1 (c)是利用该公式在AR12205 17：22：12 UT计算得出的光球层垂直电流密度jz，从图中可以看出，电流密度的分布与磁场分布相同，集中分布在两个δ黑子区域，橙黄色(蓝色)代表的正(负)电流密度大多出现在正(负) 极性上。沿着极性反转线(图中黄色虚线)，正负电流密度分布在两侧，表示相反的电流带，呈现双J形结构。
2 电流密度在耀斑爆发期间的演化为了研究AR12205的电流密度在X1.6级耀斑爆发期间(X1.6级耀斑在16：53 UT开始爆发，17：26到达峰值) 的变化，我们通过日震磁像仪观测到的矢量磁场数据，利用安培环路积分法从耀斑爆发前(16: 46 UT) 开始，每隔12 min计算一次活动区AR12205的电流密度的垂直分量，截至耀斑主相(17: 46 UT)，一共6幅图，如图 3。其中橙黄色斑块表示>0.1 A/m2的正电流密度，蓝紫色斑块表示 < -0.1 A/m2负电流密度，蓝色方框和红色方框所围区域分别为两个δ黑子区域。从图中可以发现，蓝色方框区域的电流密度变化最明显。耀斑爆发前此处正负电流密度分别分布在极性反转线两侧(图 3(a))，随着重联发生，负电流密度带面积变大，并向右侧移动，到17：22 UT时刻发现极性反转线右侧出现了少量负电流密度，如图(d)，负电流密度的轮廓也由初始耀斑爆发时刻显示的椭圆形(图(b))变成了圆形(图(e))；同时正电流密度增加，在16：46 UT蓝色方框区域的正电流密度是连续的，17：10 UT正电流密度带向下拉伸延长，但随着负电流密度向右移动，正电流密度在17：22 UT之后被撕裂成了两部分(图(d))。红色方框内的垂直电流密度从间隔12 min的演化图中并不能观测到明显的变化，所以为了更直观地看到电流密度在耀斑爆发前后形态的变化，我们作了光球电流密度垂直分量的差异分布图，如图 4，(a) 为17：22：12 UT与16：46：12 UT的垂直电流密度差异图，(b) 为17：34：12 UT与16：58：12 UT的垂直电流密度差异图。图 4表明在耀斑开始前后蓝色方框所选区域的垂直电流密度差异变化最大，而红色方框内的电流密度在耀斑达到峰值后显著增加。
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| 图 3 活动区AR12205在2014年11月7日耀斑发生前、期间和发生后的垂直电流密度时间演化图。橙黄色代表正电流密度，蓝紫色代表负电流密度，(a) 左上角颜色棒代表电流密度大小 Fig. 3 Time evolution diagram of vertical current density in active area AR12205 before, during and after the flare on November 7, 2014. Orange yellow represents the positive current density, blue purple represents the negative current density, and the color bar in the upper left corner of figure (a) represents the current density |
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| 图 4 (a) 为17: 22: 12 UT~16: 46: 12 UT时刻垂直电流密度差分图；(b) 为17: 34: 12 UT~16: 58: 12 UT时刻垂直电流密度差分图。其中蓝色方框为电流密度变化最大的区域，红色方框是另一个δ黑子所在区域，电流密度变化相对较大。橙黄色斑块表示>0.05 A/m2的正电流密度，蓝紫色斑块表示 < -0.05 A/m2负电流密度 Fig. 4 (a) the current density difference diagram of 17: 22: 12 UT-16: 46: 12 UT; (b) the vertical current density difference diagram of 17: 34: 12 UT-16: 58: 12 UT. The blue box is the area where the current density changes the most, the red box is the area where another δ sunspot is located, and the current density changes relatively greatly. The orange yellow patch represents the positive current density of >0.05 A/m2, and the blue purple patch represents the negative current density of < -0.05 A/m2 |
为了量化耀斑爆发前后电流的变化，我们通过对图 3中蓝色方框和红色方框所选区域的电流密度分别进行积分，得到了这两处电流强度随时间变化的轮廓图，即图 5和图 6。图 5和图 6中的实线和虚线轮廓分别表示正电流和负电流，垂直虚线分别表示电流突然开始增加的时间和达到顶点的时间。从图 5可以很直观地看出在耀斑开始前5分钟16：48 UT，电流突然增加，正电流从大约1.9×1012A增加到2.47×1012A，是原来的1.3倍；负电流从大约1.75×1012A增加到2.38×1012A，是原来的1.36倍。在耀斑缓变相时，该处电流回落，但回落的幅度不大，且比较缓慢。图 6中的正负电流强度轮廓也表现为突然增加，但是它们增加的过程将近1小时，正电流在大概17：00 UT开始增加，从大约1.92×1012A增加到2.30×1012A，是原来的1.19倍；负电流在16：48开始增加，从大约1.93×1012A增加到2.28×1012A，是原来的1.18倍。17：50 UT后，红色方框区域的电流有所回落，但是我们发现在18：30之后不管是正电流还是负电流它们又呈现一种增长趋势，不过较缓，不是一种突然的增加，这一现象在图 5中也可以发现，在耀斑爆发后存在第2个全局性爆发后拱廊系统[28]，所以在X1.6级耀斑结束后，不管是蓝色方框区域还是红色方框区域内的电流都缓慢增加。总结这些特征发现，磁场发生明显剪切的区域电流密度增加，电流随时间的演化轮廓图中(图 5)，在耀斑脉冲阶段电流突然增加后缓慢演变。这些现象表明，依赖偏振光信号得到的电流密度并没有受到耀斑爆发的影响而失真。
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| 图 5 图 3中蓝色方框所指区域的积分电流强度变化图。横坐标表示时间，从12~23 UT，纵坐标表示电流强度值。虚线表示负电流强度，实线表示正电流。垂直虚线分别表示电流突然开始增加的时间和耀斑峰值时间 Fig. 5 The integral current intensity change diagram of the area indicated by the blue box in Fig. 3. The abscissa represents the time, from 12 UT to 23 UT, and the ordinate represents the current intensity value. The imaginary curve represents the negative current intensity and the real curve represents the positive current. The vertical dotted line indicates the time when the current suddenly begins to increase and the peak time of the flare, respectively |
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| 图 6 图 3中红色方框区域的积分电流强度变化图。横坐标表示时间，从12~23 UT，纵坐标表示电流强度。虚线表示负电流强度，实线表示正电流。垂直虚线分别表示电流突然开始增加的时间、耀斑峰值时间和电流达到顶峰的时间 Fig. 6 The integral current intensity change diagram of the area indicated by the red box in Fig. 3. The abscissa represents the time, from 12 UT to 23 UT, and the ordinate represents the current intensity value. The imaginary curve represents the negative current intensity and the real curve represents the positive current. The vertical dotted line indicates the time when the current suddenly begins to increase, the peak time of the flare and the time when the current reaches the peak, respectively |
电流密度在耀斑爆发前突然增加与耀斑的爆发有何联系？下面我们利用大气成像仪观测X1.6级耀斑的演化，分析耀斑的演化与电流突然增加的关系。
2014年11月7日在AR12205爆发的X1.6级耀斑，是由耀斑开始时的通量绳喷发，引发了一系列爆发事件，AR12205活动区稳定性变弱，之前磁场存储的剪切被释放导致耀斑爆发[26]。X1.6级耀斑的形态是一个典型的双带结构。从图 7可以看到，在大气成像仪3个波段耀斑双带的时间演化图，3个波段分别为17.1 nm，30.4 nm和160 nm，对应图中第1列、第2列和第3列，每一行的3幅图时间几乎相同。首先在第1行(耀斑的初始爆发时刻左右) 的a1和b1图中我们发现明显的增亮现象，从光球层上可以看到同一位置的增亮现象在2 min后演化为磁环(图 7 c1)，之后该磁环断裂成两部分，两条色带在160 nm波段逐渐清晰。17.1 nm和30.4 nm图中可以看到磁环分裂成的分支的解扭过程，图a2和b2中磁环分支明显存在扭曲，大概10 min后(a3和b3图) 扭曲的分支解扭被抛射，17.1 nm波段(图 7 a3) 中耀斑环逐渐形成，色球层(30.4 nm，图 6 b3) 中正J形结构耀斑双带同时观测到。这一系列的观测现象表明，该处是耀斑爆发的初始位置，发生了磁重联，这一位置正是图 3中蓝色方框区域，电流密度变化最大的区域。在图 7的最后一行图中，耀斑峰值时刻，17.1 nm，30.4 nm和160 nm波段中耀斑双带的弯曲部分都明显增亮，该处正是红色方框区域内电流密度增加的位置。文[28] 利用RHESSI (The Reuven Ramaty High Energy Solar Spectroscopic Imager) 数据[29]分析了与离子加速相关的硬X射线源，表明该处存在E=12~25 keV的硬X射线辐射，耀斑峰辐射与耀斑爆发初始位置不同，说明红色方框区域也发生了磁重联。不光电流带的电流密度增加的位置与耀斑带辐射增亮的位置相同，同时它们的形态也相似，我们将17：22：16时计算的电流轮廓图叠加在17：22：18时的AIA160 nm图像上(如图 8)，红色电流密度轮廓为0.02 A/m2，蓝色为等值的负电流密度轮廓，可以发现，电流和耀斑有良好的对应关系。
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| 图 7 2014年11月7日在活动区AR12205利用太阳大气成像仪观测到的3个波段的耀斑演化图。第1列为在17.1 nm波段的耀斑开始、期间、峰值的观测图，第2列和第3列分别为30.4 nm和160 nm波段观测图，它们的观测时间以最左列每幅图时间为准，每一行的时间点大概相近 Fig. 7 Flare evolution map of three bands observed by AIA in active area AR12205 on November 7, 2014. The first column is the observation map of the flare start, period and peak at 17.1 nm band. The second column and the third column are 30.4 nm and 160 nm band observation maps respectively. Their observation time is subject to the time of each map in the leftmost column, and the time points of each row are about the same |
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| 图 8 17：22：16时的电流轮廓图叠加17：22：18时的AIA160 nm图像。红色轮廓为大小等于0.02 A/m2的电流密度，蓝色为等值的负电流密度轮廓 Fig. 8 The current profile at 17: 22: 16 superimposes the AIA160 nm image at 17: 22: 18. The red profile is the current density equal to 0.02 A/m2, and the blue is the equivalent negative current density profile |
本文主要验证准分界层标准耀斑模型。该模型由于磁场非势性的积累，通量绳下的准分界层中心处的电流层变薄，发生重联，形成耀斑环和耀斑带，通量绳进一步构建，在环面不稳定性的驱动下，电流层继续变薄甚至坍塌，磁能沿电流层释放，导致其在光球层的足迹——垂直电流密度增强[3]，日冕电流层的足迹与沿极性反转线方向彼此远离的J形耀斑带对应[11]。
我们通过研究2014年11月7日AR12205上发生的X1.6级耀斑爆发期间的电流演化，发现光球电流与耀斑的演化及形态非常相似，电流密度在耀斑带辐射增强的位置呈现一种突然增加的现象。X1.6级耀斑是一个多次爆发并且持续时间较长的爆发事件，该耀斑爆发期间发生了多次重联。本文重点研究了发生在耀斑爆发初始位置和耀斑爆发辐射峰值处重联前后的光球电流的变化，得出如下结论：在耀斑爆发初始位置的电流在耀斑爆发前5 min陡然增加，正负电流都增加为原来的1.3倍；耀斑爆发辐射峰值位置电流增加为原来的1.19倍。同时沿着极性反转线两侧的黑子分布的电流带与耀斑带有良好的对应关系，且都呈双J形结构。我们的观测与三维准分界层标准耀斑模型的一些理论预测一致，表明该模型对X级大耀斑的观测解释是正确的，如耀斑带和电流带演化的相似性，电流在耀斑期间增加，我们的研究也为该模型提供了另一观测证据。未来我们将对近十年伴随日冕物质抛射的X级耀斑进行统计研究，以检验准分界层标准耀斑模型的普适性。
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