我国是世界上天文学研究最早的国家之一，早在3 000多年前就有可考的文字星象记载。这些古代天象记载不仅对于历史研究和古代天文学研究有重要价值，在现代天文学研究中也起着重要的作用[1]。殷卜辞是甲骨文的主要内容之一，是研究商周社会历史的重要资料。殷卜辞曾经记录一次对乙巳日食完整的预测，从壬子日开始卜问，两天后是否有日食？中间经过乙丑、癸酉、庚辰、辛巳多日，12次不厌其烦地卜问，直到第54日的乙巳日，史官记载“日有食，夕告于上甲，九牛”的验词，意思是“日食观测到了，晚上为此告祭先王上甲，献祭了九头牛”。这也是殷商甲骨文卜辞中唯一可考的日食预测。文[2]进一步综合多位学者的研究成果，并根据干支记载及不同时期的殷王所处的年代，考订认为此卜辞涉及的是发生于公元前1161年10月31日的日食。文[3]利用现代天文年历依据纽康给出的根数和公式，得出太阳黄经，再用线性内插分析了公元前1500年到公元2050年间的天象，并给出了中国古代历史名城的见食情况。文[4]借助Kluepfel的SunTracker软件计算日食参数，给出公元前2300年到公元2100年间在中国可见日食的大致覆盖范围。文[5-6]利用VSOP87和ELP2000/82计算日月位置，发布了公元前2000年到公元3000年间日食的地面可视情况。本文利用美国航空航天局喷气推进实验室发布的DE422行星历表计算日月位置，研究公元前1161年10月31日日食的日食带分布，重点考察殷都安阳对此次日食的可见性，为深入研究此次甲骨文日食的记载提供帮助。
1 天文行星历表简述天文行星历表对大地测量、天体测量、深空探测、飞行器测控及其他相关学科领域都具有重要的实用价值。根据编制原理，太阳系行星和月球历表主要分为数值历表和半解析历表两大类。数值历表主要有喷气推进实验室发布的DE系列行星历表、法国天体力学与历算研究所发布的巴黎天文台行星数值积分系列历表、俄罗斯应用天文研究所发布的行星和月球系列历表。半解析历表主要为法国天体力学与历算研究所的巴黎月球历表(ELP2000/82)、行星轨道的长期变化序列历表(VSOP82/VSOP87/VSOP2000/VSOP2013)、外行星理论系列历表等。目前，DE系列行星历表已经在天体测量、深空导航、行星际探测等方面得到较为广泛的应用[7]。2009年9月喷气推进实验室发布的DE422行星历表，数据跨度自公元前3001年12月7日至公元3000年1月30日，并包含章动和天平动信息，该历表可以满足古代天象记载研究的基本需求[8-9]。
2 基于DE422行星历表的日食计算 2.1 日月的视位置计算日食的有关参数需要知道在地心处观测日月的精确位置。20世纪90年代以来，喷气推进实验室发布的DE系列行星历表都采用国际天文联合会(International Astronomical Union, IAU)推荐的国际天球参考系(International Celestial Reference System, ICRS)，对应的国际天球参考架(International Celestial Reference Frame, ICRF) 通过一套河外射电源的位置实现。其坐标原点是太阳系质心，坐标轴的指向在太空中是固定的。DE422行星历表也采用国际天球参考架。利用该历表可以直接内插得到数据跨度内行星在任一时刻的三维直角坐标和速度信息，进一步利用美国海军天文台提供的NOVAS软件，可以得出日月的视赤经和视赤纬。
2.2 殷卜辞乙巳日食(1) 日月交会时刻
本文研究公元前1161年10月31日发生的日食，首先内插得到日月视赤经相同的时刻为地球动力学时(Terrestrial Dynamical Time, TDT) 07: 30: 24，这也是日月交会时刻。进一步分析表明，此次日食为日环食。表 1给出发生初亏、食既、食甚、生光和复圆等食相的地球动力学时刻。
| Partial eclipse begins | Total eclipse begins | Maximum eclipse | Total eclipse ends | Partial eclipse ends |
| 04:30:32 | 05:39:02 | 07:36:59 | 09:35:01 | 10:43:31 |
(2) 日食带分布
考虑到地球自转的长期变化，地球动力学时和世界时(Universal Time, UT) 之间存在一个时间改正数ΔT[10-11]，ΔT数值随时间发生变化。利用古代的天象记载情况，我们可以推算古代的ΔT数值。反之，已知古代某天象年代的ΔT数值，可以推算该天象当时的可观测情况。文[11]综合古代的若干天象记载，设定月球本征加速度为-26.0角秒/(百年)2，给出ΔT的分段拟合公式。本文采用的DE422行星历表中，月球本征加速度为-25.85角秒/(百年)2[12]，加入该差别引入的改正后，可以得到公元前1161年10月31日的时间改正数ΔT为27 361 s。根据日月位置形成的日食几何关系[13]，我们可以得到此次日食的分布情况(见图 1)。
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| 图 1 公元前1161年10月31日的日食带分布(方位角投影) Fig. 1 The solar eclipse path on October 31, 1161 BCE under azimuthal projection |
图 1中Mag为食分，Wide为中心食的日食带宽度。图 2以圆柱投影方式给出此次日食的日食带分布。
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| 图 2 公元前1161年10月31日的日食带分布(圆柱投影) Fig. 2 The solar eclipse path on October 31, 1161 BCE under cylinder projection |
为了直观展示古代中国中原地区对此次日食的可观测情况，对图 2局部放大得到图 3。其中，殷都安阳(经度114°.38，纬度36°.1) 以黑色五角星标出。
3 小结
本文利用美国喷气推进实验室发布的DE422行星历表，计算了殷商甲骨文卜辞中唯一可考的公元前1161年10月31日乙巳日食，给出日食带分布，确认了此次日食在殷都安阳的可视性，此次日食在中国中东部地区都是带食而出。本文结果表明，殷都安阳对此次日食具有实际观测到的条件，从侧面验证了殷卜辞对此次日食预测的准确度。
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