2. 中国科学院大学天文与空间科学学院，北京 100049
2. School of Astronomy and Space Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
恒星耀发广泛存在于光谱型为F，G，K和M的晚型恒星上，是恒星磁场能量突然释放的表现。恒星耀发典型的光变曲线表现为快速上升和缓慢衰减，一般伴随等离子体温度升高和降低[1]。恒星耀发产生于恒星冕区的磁重联过程，在冕区高层大气中，通过磁力线的断裂和重联过程，磁能转化为粒子的动能和辐射能，辐射能主要集中在冕区软X射线波段的热轫制辐射和色球层低层或光球层的白光辐射，所以软X射线的光度和能量是恒星耀发强度的重要指标[2]。恒星耀发的光度一般为1026~1033 erg·s-1，能量一般为1028~1037 erg，温度一般为106~108 K[1]。
M型恒星是宇宙中数目最多的恒星，而且由于温度较低，有合适的宜居带，是探索系外宜居行星的重要方向。耀发影响恒星周围行星的大气化学组分的演化，导致大气损失，因此对生命的产生和演化有非常重要的影响。恒星耀发产生X射线辐射的频率和能量可能比太阳耀发高几个数量级。在X射线和光学波段，某些耀发总辐射能量达到1035~1038 erg，或者耀发光度达到1030~1033 erg·s-1，比太阳最大的耀发高1~4个量级，这些耀发称为超级耀发。超级耀发可能会对生命产生灾难性的影响[1]，因此，研究M型恒星的超级耀发频率可以在类地行星中筛选不宜居的行星。
迄今为止，关于耀发频率的研究不多，大多集中在对光学普通耀发的研究。文[3-5]通过开普勒(Kepler)卫星在光学波段对同一天区长达4年的观测数据，统计得到了所有光谱型恒星光学耀发的能量分布和超级耀发频率。文[6]利用开普勒卫星数据，研究了类太阳恒星产生超级耀发的频率。在开普勒卫星结束运行之后，继任者凌日系外行星勘测卫星(Transiting Exoplanet Survey Satellite, TESS)的最灵敏波段在M型恒星的波段。文[7-9]利用凌日系外行星勘测卫星数据研究了所有类型光学耀发的频率。在X射线波段，文[10]使用X射线全天成像监视器2009~2011年的监测数据，分析了来自13个活跃恒星的23个超级耀发，给出了第1个全天X射线耀发频率的分布。文[11]分析了多镜片X射线观测卫星(X-ray Multi-Mirror Mission, XMM-Newton)7年的历史数据，搜寻其中恒星的观测数据，进而分析了占全天1%天区的恒星耀发频率。
受限于X射线天文卫星的运行模式，一直以来缺少X射线波段对同一个源的长期监测，因此无法得到满意的统计结果。X射线全天成像监视器是日本宇航局(Japan Aerospace Exploration Agency, JAXA)搭载于国际空间站的全天候监视器[12]，于2009年发射运行。X射线全天成像监视器的主要探测器是气体狭缝相机(Gas Slit Camera, GSC)，由狭缝、准直器和一维位置灵敏的气体正比计数器组成。气体狭缝相机的探测能量范围为2~30 keV，主要目标是全天的暂现源。气体狭缝相机有两个160°×1.5°的扇形视场，视场平面垂直于空间站的轨道平面，两个视场的中心指向分别是垂直于空间站的运动方向和与空间站运动方向成40°角。随着空间站的轨道运动，X射线全天成像监视器每92 min完成一次几乎全天的扫描。根据天体位置相对于视场中心轴的夹角不同，每一轨对于单个目标源的监测时长约为100~200 s不等。截至2021年，X射线全天成像监视器已累积了超过11年的明亮耀发恒星的观测数据，因此可以用来研究单个耀发恒星长时间的耀发频率。对于持续时间较长的恒星耀发，X射线全天成像监视器可以连续观测一轨以上，对于持续时间较短的恒星耀发，X射线全天成像监视器可以观测到一轨[10]。X射线全天成像监视器数据一般分为4个能段，分别为2~20 keV，2~4 keV，4~10 keV和10~20 keV。气体狭缝相机在2~10 keV能段的本底噪声最小，对恒星耀发的观测最灵敏。
在M型耀星中，AT Mic是一个理想的研究对象，是距离太阳系10.2 pc的活跃M型双星(dM5.5 + dM4.5)[13]。文[14]研究了AT Mic的强光学耀发，文[15-17]研究了它的X射线耀发，文[10]研究了这个源X射线全天成像监视器观测的2009~2011年1次X射线耀发数据，这次也包含在本文的研究中。
我们根据X射线全天成像监视器对AT Mic监测的每一轨X射线计数率数据，找到可能的耀发时刻；通过对应时间的24 h积分图像，排除太阳活动的影响，确认耀发的真实性；根据耀发前后0.4天以内的流量，抽取光变曲线，并对光变曲线进行拟合，计算得到耀发的时长；然后下载耀发峰值时刻的X射线全天成像监视器观测能谱数据，进行能谱拟合和分析，计算耀发的X射线流量，进而计算得到耀发的光度、能量和信噪比。最终我们得到了10次信噪比高于阈值的耀发，计算了耀发光度的分布，并估计这颗恒星产生超级耀发的频率。
1 数据分析 1.1 耀发图像我们选取X射线全天成像监视器对AT Mic在2009~2021年的所有观测数据进行研究。从X射线全天成像监视器的数据网站(http://maxi.riken.jp/pubdata/v7l/)可以下载AT Mic各个波段的流量数据。根据2~20 keV的流量从高到低排序，我们可以找到AT Mic的观测异常值。由于AT Mic宁静态的X射线流量强度低于X射线全天成像监视器的监测灵敏度，因此在宁静态时不能被X射线全天成像监视器探测(无法区分恒星与背景)，只有在耀发时，X射线全天成像监视器在AT Mic方向接收的光子数才高于背景涨落。根据X射线全天成像监视器24 h的积分图像，排除由于观测指向太阳时或者AT Mic位于X射线全天成像监视器视场边缘时的光子计数率异常。
图 1展示了光子数最高的两次耀发不同波段24 h累积的图像，(a)为2020年12月12日(MJD 59195)，(b)为2019年5月12日(MJD 58615)。每幅图中左上为2~20 keV波段，右上为2~4 keV波段，左下为4~10 keV波段，右下为10~20 keV波段。中心有明显的因为耀发产生的集中区域，在2~4 keV波段背景最小，耀发产生的斑点更加明显。在10~20 keV波段由于背景光子计数相比恒星X射线计数高得多，中心没有明显的X射线源。
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| 图 1 最明亮的两次耀发24 h内4个波段的积分光子数图像 Fig. 1 Images of cumulative X-ray counts in 24 hours in four bands for two brightest flares |
恒星耀发的光变曲线一般呈现快速上升、指数衰减的趋势[10]。在确定耀发时刻之后，我们选取耀发时刻前后的光子计数率做出不同波段的光变曲线，然后进行光变曲线拟合。
图 2显示了最明亮的4次耀发不同波段的光变曲线。同一幅光变曲线图内，连续两个数据点的时间间隔为一轨(92 min)。由2~20 keV，2~4 keV和4~10 keV波段的光变曲线可以看出，耀发时，流量由平静态在一轨时间内快速上升达到峰值；衰减时，第1，第2和第4次耀发衰减时长大于一轨，尤其是第4次耀发，2~4 keV的衰减用时3轨才恢复到宁静态。这说明AT Mic可以产生衰减时长大于4 h的耀发。考虑不同波段的数据，这几次耀发在2~4 keV和4~10 keV波段都有非常明显的耀发曲线，第2和第3次耀发10~20 keV波段的光变曲线也在耀发时明显上升。
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| 图 2 最明亮的4次耀发不同波段的光变曲线 Fig. 2 Light curves of four most luminous flares in different bands |
图 3显示了第1次和第4次耀发2~20 keV波段光变曲线的拟合。根据之前恒星X射线耀发的研究结果，对于衰减期我们使用指数衰减模型，并使用e折时间尺度(e-folding time)作为耀发时长[10]。在拟合结果中，大多数耀发和第1次耀发衰减相似，耀发时长较短，少部分耀发与第4次耀发相似，耀发时长大于一轨。耀发参数见表 1，其中少数幅度较小的耀发仅有一轨流量高于宁静态，因此无法计算耀发时长，这些耀发时长未在表 1中列出。
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| 图 3 第1次和第4次耀发2~20 keV波段光变曲线的拟合 Fig. 3 Light curves fit of flare 1 and flare 4 in 2-20 keV band |
| Flare | MJD | Exposure/s | Counts | kT/keV | χν2/dof | Flux 2-20 keV (10-10erg·s-1·cm-2) | Lx, peak 2-20 keV (1031erg·s-1) | Duration/s | Energy 2-20 keV (1034erg) |
| 1 | 59195.800 | 220 | 183 | 5.2 | 1.0 (15) | 98.5 | 12.3 | 2 158 | 26.5 |
| 2 | 58615.198 | 203 | 176 | 7.4 | 0.6 (15) | 114.2 | 14.2 | 2 613 | 37.1 |
| 3 | 56639.960 | 239 | 101 | 7.7 | 1.5 (8) | 57.5 | 7.2 | 1 675 | 12.0 |
| 4 | 55613.841 | 222 | 66 | >10 | 0.9 (5) | 47.9 | 6.0 | 3 387 | 20.2 |
| 5 | 56068.731 | 222 | 48 | 3.6 | 1.9 (4) | 22.1 | 2.8 | 4 916 | 13.6 |
| 6 | 58586.518 | 214 | 41 | 5.4 | 2.0 (3) | 26.9 | 3.4 | ||
| 7 | 58495.242 | 120 | 39 | >10 | 1.0 (3) | 58.1 | 7.2 | 3 545 | 25.6 |
| 8 | 56853.378 | 217 | 38 | 5.8 | 0.2 (3) | 25.1 | 3.1 | ||
| 9 | 56035.130 | 215 | 36 | >10 | 1.0 (2) | 32.2 | 4.0 | 4 683 | 18.8 |
| 10 | 58279.930 | 119 | 27 | >10 | 2.2 (2) | 38.3 | 4.8 | 2 415 | 11.5 |
| 注：由于大部分耀发数据X射线能谱信噪比较低，不能有效限制温度的误差，因此表中未给出误差估计。 | |||||||||
由于X射线全天成像监视器的时间采样率不够高，为了排除由于统计涨落引起的、可能的假耀发，需要确定耀发的显著性。根据能谱文件提供的本底计数，我们计算了所有耀发峰值时刻的信噪比。我们选择信噪比大于3的耀发作为样本，一共得到10次耀发，这些耀发的参数见表 1。
1.3 能谱拟合在确定耀发时刻之后，我们从X射线全天成像监视器数据网站下载了对应观测时间的能谱数据。我们选取耀发峰值时刻的能谱数据，使用X射线能谱拟合软件XSPECversion 12.11.1[18]进行能谱拟合，拟合使用2~20 keV波段的光子数据。因为源的总光子数目有限，我们使用单温的热等离子体apec模型对所有耀发统一进行拟合[19]。由于AT Mic距离很近(10.2 pc)，中性氢的柱密度很低, 而且2 keV以上星际介质对X射线的光电吸收截面较小，所以我们忽略星际介质对目标源的X射线吸收效应。除了最强的几次耀发外，大部分耀发的总光子数较少，能谱只有几个能道，因此对模型的限制不强，获得的参数(温度)不确定性较大。对大部分耀发，模型拟合结果可以接受或基本可以接受。表 1给出了拟合得到的温度参数、拟合的归一化卡方值和自由度。
根据拟合能谱的模型，我们利用XSPEC可以计算耀发的峰值流量，根据恒星的距离可以计算耀发的峰值光度。结合耀发的光度和时长，我们计算得到耀发的能量。图 4展示了第1次耀发的能谱拟合结果。
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| 图 4 第1次耀发2~20 keV波段能谱的拟合。上图为观测到的能谱和模型(实线)，下图为拟合的残差 Fig. 4 Spectral fit of flare 1 in 2-20 keV band. The upper figure is the observed energy spectrum and the model (solid line), and the lower figure is the residual error of the fit |
通过分析2009年8月至2021年3月X射线全天成像监视器对AT Mic所有光变的监测数据，我们得到了10次信噪比大于3的耀发如表 1。这些耀发在时间上分布均匀，在X射线2~20 keV波段的流量范围为10-9~10-7 erg·s-1·cm-2，光度范围为1031~1033 erg·s-1，能量范围为1035~1037 erg。这些耀发的e折时标为0.4~1.4 h，平均耀发时长为3 174 s。由于X射线全天成像监视器两次观测的时间间隔为92 min，所以当AT Mic产生耀发时，监视器可以观测到的概率为57.5%。
我们对耀发光度进行统计分析发现，该分布可以用一个幂律函数拟合，这一结果与以前的研究结果一致[11]。图 5给出了累计的耀发频率分布和幂律函数拟合。通过拟合，得到的方程为
| $ N\left(>L_{\mathrm{X}} / L_{\mathrm{X}, \text { ref }}\right)=N_{\text {ref }}\left(L_{\mathrm{X}} / L_{\mathrm{X}, \text { ref }}\right)^{-\alpha_{\mathrm{L}}}, $ | (1) |
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| 图 5 耀发光度累计频率分布和幂律函数拟合图 Fig. 5 Image of flare cumulative luminosity frequency distribution and fit with power law |
其中，LX, ref=2.83 × 1031 erg·s-1；Nref=10；αL=1.34。
设恒星耀发的光度分布在1029~1033 erg·s-1之间遵循同一个幂律函数分布，根据拟合得到的参数，我们可以估计2009~2021年AT Mic产生的光度LX> 1030 erg·s-1的超级耀发一共约527次，进而估计每年大于该光度的超级耀发频率为48次。由于当AT Mic耀发时，处于X射线全天成像监视器视场中的概率为57.5%，所以对以上数据需要做一个修正。作为简单估计，预计AT Mic每年产生的所有超级耀发约为83次。
爱因斯坦探针卫星在运行后将观测到多次恒星耀发，文[20]显示积分时长为1 000 s时，爱因斯坦探针卫星可以探测流量fX>10-11 erg·s-1·cm-2(0.5~4 keV)的耀发，转化为AT Mic的光度为LX>1.25 × 1029 erg·s-1，考虑爱因斯坦探针卫星和X射线全天成像监视器探测能段不同，光度需修正为1.6 × 1029 erg·s-1。AT Mic宁静期光度为2.13 × 1029 erg·s-1[17]，高于爱因斯坦探针卫星的灵敏度，假设耀发时光度至少增加两倍，根据拟合方程计算得到光度大于4.26 × 1029 erg·s-1的11年耀发总次数为1 456次，X射线全天成像监视器探测概率为57.5%，估计每年AT Mic产生的能达到爱因斯坦探针卫星探测灵敏度的耀发次数约为230次。
爱因斯坦探针卫星轨道周期是97 min，每轨3个定点指向观测，每个观测时长约20 min，3轨可以完成对夜半区天空的覆盖。AT Mic每天可被覆盖约5次，每次20 min，一天之内爱因斯坦探针卫星宽视场X射线望远镜(视场3 600平方度)观测AT Mic的总时长约为100 min。因此爱因斯坦探针卫星对AT Mic的总监测时间占卫星运行时长约7%。考虑到1年内爱因斯坦探针卫星宽视场X射线望远镜在天空中的巡天指向，对AT Mic的可见时间只有半年左右。综合以上因素，估计爱因斯坦探针卫星每年可以探测到AT Mic的X射线耀发约为8次。
文[10]估计X射线全天成像监视器观测的所有种类恒星平均耀发频率很低，与之相比，我们得到的AT Mic的耀发频率要高，这说明AT Mic是非常活跃的耀发恒星，比普通耀发恒星活动性更强。文[17]显示AT Mic宁静期光度为2.13 × 1029 erg·s-1，所以本文发现的耀发幅度在22倍至562倍，与文[10]中超级耀发幅度范围一致，比文[21]中同样来自M型耀发恒星EV Lac的超级耀发幅度小。
3 结论本文通过对X射线全天成像监视器观测的AT Mic在2009~2021年的X射线长期监测数据进行分析，通过筛选流量较高的时刻和对应的耀发图像，得到了10次信噪比大于3的耀发。能谱拟合发现，这些耀发的流量在10-9~10-8 erg·s-1·cm-2之间，光度在1031~1032 erg·s-1之间，能量在1035 erg量级，耀发时长在0.4~1.4 h之间。
AT Mic产生超级耀发的频率大约为每年83次。通过与其他恒星的耀发频率相比，AT Mic的耀发频率更高。对于爱因斯坦探针卫星而言，AT Mic每年大约有230次耀发可以达到探测灵敏度，考虑到爱因斯坦探针卫星的巡天观测指向策略，估计每年探测到的耀发次数约为8次。
未来我们可以研究更多的X射线全天成像监视器视场内耀发恒星的耀发分布，例如HR 1099和EV Lac，从而使用更多恒星的耀发频率得到更准确的全天恒星耀发频率的估计。在爱因斯坦探针卫星投入使用之后，预计将获得灵敏度更高的全天恒星耀发数据。
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