2. 中国科学院国家授时中心, 陕西 西安 710600;
3. 西安交通大学, 陕西 西安 7100;
4. 中国科学院精密导航定位与定时技术重点实验室, 陕西 西安 710600
2. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi'an 710600, China;
3. Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China;
4. Key Laboratory Precision Navigation and Timing Technology, Chinese Academy of Sciences, Xi'an 710600, China
脉冲星是一种具有极强磁场的高速自转的中子星，其长期稳定度可以与原子钟媲美[1]，部分脉冲星自转表现出计时噪声和周期跃变的不稳定性。计时噪声广泛存在于脉冲星中，是一种连续、小幅度的波动现象[2]，在具有较大周期导数的脉冲星中表现更为显著，大部分计时噪声具有准周期特征。周期跃变则表现为自转速度突然增加，通常伴随着时长几周到几年不等的恢复过程[3]。周期跃变事件比较罕见，是一种偶发现象，目前无法预知[4]。在已知的2 872颗脉冲星[5]中，研究人员共监测到190颗脉冲星的567次周期跃变[6]。
在已监测到的大多数周期跃变事件中，没有发现辐射特征的明显变化，因此，周期跃变很可能与脉冲星内部结构的变化有关。目前关于周期跃变的产生机制主要有两种理论模型：星震模型和涡流模型[7]。星震模型认为，周期跃变是脉冲星壳层形变导致的现象，即脉冲星自转的稳定减慢会破坏引力与离心力的平衡，脉冲星突然收缩，使得脉冲星自转加快。涡流模型认为，周期跃变是在脉冲星自转减慢的过程中，内部超流体和外部壳层的角速度存在差速旋转，当壳层的旋转速度比内核慢且耦合力不超过某个极限值时，镶嵌在外壳晶格中的涡流只能向外运动，并把角动量传给外壳[8]，于是形成脉冲星自转速度加快的现象。星震模型可能适用于小幅度的周期跃变，涡流模型可能适用于大幅度的周期跃变。
1968年发现的Crab脉冲星(PSR B0534+21或PSR J0534+2200)形成于公元1054年，是蟹状星云超新星产生的致密星体，同时也是目前已知最年轻的脉冲星之一[9]。Crab脉冲星的自转周期约为33 ms，周期导数约为4.2×10-13，有约4×1012 G的强磁场，具有多波段辐射特性[10]。但由于Crab脉冲星比较年轻，内部结构不太稳定，因此，研究Crab脉冲星的周期跃变事件可以作为研究中子星内部结构的探针，具有重要科学意义。
1 观测中国科学院国家授时中心的40 m射电望远镜建成于2014年，位于西安以东约100 km的洛南县昊平观测站，坐落在四面环山的秦岭山脉中，电磁环境优良。40 m射电望远镜是一架全可动的卡塞格林式单口径望远镜，由全面板反射面组成[11]。脉冲星计时观测系统配备L波段常温接收机和现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array, FPGA)+图形处理器(Graphics Processing Unit, GPU)架构的数字终端，其中，接收机带宽为800 MHz，在2019年11月之前为右旋圆极化的单极化接收模式，此后升级为双圆极化观测模式，2019年7月开始增加相干消色散模式，系统噪声温度约100 K。
40 m射电望远镜每2~5天观测一次Crab脉冲星，观测时长10~75 min不等。用于本次Crab脉冲星周期跃变研究数据的时间跨度为2019年2月21日~2019年12月8日，其中包括非相干消色散和相干消色散[12]两种观测模式的数据。在非相干消色散模式下，时间分辨率为10.24 μs，采用1 024个频率通道和1 024个相位进行数据记录；在相干消色散模式下，时间分辨率为1.28 μs，采用1 024个频率通道和1 024个相位进行数据记录，子积分时间为10 s。
2 数据处理流程计时观测数据处理采用预处理软件PSRCHIVE[13]和计时分析软件TEMPO2[14]。PSRCHIVE是一款科学数据分析的开源软件，应用于脉冲星研究，可以实现脉冲星计时观测数据的校准、统计分析与模拟以及可视化。TEMPO2是为脉冲星计时阵列项目开发的一款计时软件，使用国际天文参照系并遵从IAU2000决议，用于拟合周期跃变参数，计时精度可达纳秒量级。
脉冲星计时数据处理流程如图 1，对40 m射电望远镜观测所得折叠模式数据，首先使用PSRCHIVE进行干扰消减，再对消色散后的子积分轮廓在时间、频率和偏振上进行叠加，得到平均脉冲轮廓。为了得到更准确的脉冲信号到达时间，通常把所有观测到的脉冲轮廓叠加，得到一个高信噪比的脉冲轮廓作为标准轮廓，再将标准轮廓与每个平均脉冲轮廓互相关，得到脉冲到达台站的时间。为消除地球运动的影响，通常需要将太阳系质心看作惯性系，把PSRCHIVE得到的所有到达时间转换为到达太阳系质心时间，此过程可以使用TEMPO2实现。TEMPO2将实际观测到达时间与脉冲星计时模型预估到达时间进行拟合，得到计时残差。转换时用到的太阳系星历为DE405，时间系统为质心坐标时。脉冲星的脉冲相位为
| $ \varphi \left( t \right) = {\varphi _0} + vt + \frac{1}{2}\dot v{t^2} + \frac{1}{6}\ddot v{t^3}, $ | (1) |
|
| 图 1 脉冲星计时数据处理流程 Fig. 1 Processing flow of pulsar timing data |
其中，φ0为t=0时刻的相位；v，
| $ v(t)=v_{0}(t)+\Delta v_{\mathrm{p}}+\Delta \dot{v}_{\mathrm{p}} t+\frac{1}{2} \Delta \ddot{v}_{\mathrm{p}} t^{2}+\Delta v_{\mathrm{d}} \mathrm{e}^{-t / \tau_{\mathrm{d}}}, $ | (2) |
其中，Δvp，Δ
40 m射电望远镜观测Crab脉冲星的某次数据经PSRCHIVE处理，所得轮廓图如图 2。该轮廓信噪比约为33.445，积分时间约为95 min。从这个轮廓图中，我们可以清楚地看到Crab脉冲星轮廓的3个主成分：位于相位0.3和0.7附近的主脉冲和中介脉冲，以及位于主脉冲前约0.1处的前兆脉冲。PSRCHIVE处理所得Crab脉冲星发生周期跃变前的自转参数如表 1。
|
| 图 2 Crab脉冲星轮廓图 Fig. 2 Profile of Crab pulsar |
| Parameter | Value |
| MJD | 58676 |
| R.A. (J2000) | 05: 34: 31.921(5) |
| Dec. (J2000) | +22: 00: 52.16(6) |
| v/(s-1) | 29.616 956 886 9(5) |
| -3.683 443(8)×10-10 | |
| 1.261 1(1)×10-20 | |
| DM/(cm-3·pc) | 56.798 3(1) |
| UNITS | TDB |
| CLK | TT(TAI) |
| EPHEM | DE405 |
我们使用TEMPO2拟合数据中Crab脉冲星的自转频率v、自转频率的一阶导数
|
| 图 3 计时残差 Fig. 3 Timing residuals |
|
| 图 4 自转频率及导数随时间的演化 Fig. 4 The evolution of rotation frequency and its derivative with time |
| Parameter | Value |
| MJD | 58742 |
| R.A. (J2000) | 05:34:31.921(5) |
| Dec. (J2000) | +22:00:52.16(6) |
| v/(s-1) | 29.616 957 459(1) |
| -3.684 74(6)×10-10 | |
| 2.2(1)×10-20 | |
| DM/(cm-3·pc) | 56.798 3(1) |
| UNITS | TDB |
| CLK | TT(TAI) |
| EPHEM | DE405 |
本次跃变幅度为Δvg/v=17.9(1)×10-9，是该星较大的一次跃变事件，自转增量为Δvg=5.33(4)×10-7 Hz；频率一阶导数的变化幅度为Δ
将数据处理结果与脉冲星周期跃变统计表[7]进行对比，统计表中记录本次跃变事件大小为Δvg/v=36.0(1)×10-9，两者跃变大小在一个量级，数值上的差别可能由40 m射电望远镜观测数据在跃变后部分缺失引起。
4 结语中国科学院国家授时中心昊平观测站40 m射电望远镜对Crab脉冲星进行长期计时观测，监测到该星于2019年7月23日附近发生了一次周期跃变现象。本文通过处理及拟合观测数据，分析了此次周期跃变的过程。结果表明，该脉冲星跃变幅度为Δvg/v=17.9(1)×10-9，并伴随着τd=8.3(3)天的指数恢复过程，恢复系数Q~0.88。目前，周期跃变的物理机制还没有合理的解释，脉冲星计时观测对研究脉冲星内部结构具有重要意义。
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