吉林280 mm全天区可转动光电阵属于中国科学院国家天文台长春人造卫星观测站，坐落于吉林省吉林市天文观测基地。针对一台观测设备在同一时间只能对单一目标进行跟踪观测的模式非常限制对空间目标的编目能力，大视场、多目标的光电望远镜阵列观测模式应运而生。目前国际上大天区巡天观测设备越来越多，通过光学巡天观测不仅可以提高观测效率，还可以获得更多的空间目标参数，因此这类设备的应用价值极大^[1]。该光电阵由4台280 mm透射式光学望远镜及两台T型架结构的赤道仪组成，通过检测得到该设备的指向精度在赤经和赤纬两个方向优于9″。在跟踪测量精度方面，赤经方向的平均误差为0.9″，赤纬方向的平均误差为1″。每台望远镜有效通光口径为280 mm ± 2 mm，并配备科学级CMOS相机，像素为4 096 × 4 096，像元尺寸为9 μm × 9 μm，量子效率不小于70%。4台望远镜的各项设计参数相同，在测光性能方面与单台望远镜基本一致，不同之处在于观测的天区范围更大。虽然在装调上存在难以避免的机械误差，但是通过同一终端进行控制，可以保证望远镜之间协调一致。本设备的观测视场可覆盖160平方度的天区，在19 mag天光观测条件下可探测到亮于16.5 mag的目标。

随着空间碎片的日益增加，在轨航天器的安全运行受到严重威胁。因此，我们需要通过观测获取空间碎片的位置及轨道信息^[2]，从而进行碎片碰撞预警、航天器有效规避以及碎片编目等工作。中高轨空间碎片的光学观测在目标探测、跟踪、识别等领域具有广阔的前景，利用地基望远镜对空间碎片进行较长弧段的连续测光观测，可以获取目标空间碎片的光度变化和位置变化特征，进而对它的形状、尺寸及运行姿态等进行研究^[3]。本设备实现了可动盲扫式观测，降低了观测人员的劳动量，可对大批量空间目标进行捕获，提高了空间目标的编目定轨能力。280 mm全天区可转动光电阵的主要功能是空间碎片的巡天观测，设计谱线为650 nm，在500~800 nm复消色差。为了确保设备探测空间暗弱目标的能力，并未安装滤光片，因此对该设备在可见光波段进行测光精度评估是很有意义的。本文选取M67疏散星团作为测光定标区，通过对星团中的测光标准星进行观测来测定主消光系数，并研究和确定仪器星等系统与标准星等系统之间的转换关系，将观测得到的仪器星等归算到大气外标准系统下的仪器星等，并与标准星等作对比，计算均方根误差，进而对设备的测光精度进行评估。

1 观测及数据处理

目前，280 mm光电阵采用短曝光巡天观测模式，即根据预报指向特定的天区进行拍摄，且观测对象大多是中高轨及地球同步轨道的空间目标，因此本设备观测空间目标与观测恒星时的各项参数基本相同。通常地基望远镜测光系统的性能研究都是选用Landolt标准星作为观测对象，而对于几十厘米口径望远镜来说，由于视场较大且视场中背景恒星众多，因此并不适用于观测单一目标恒星。同时空间碎片的位置及运动姿态不断变化，光度信息也时刻改变，不能作为标定测光精度的观测对象。基于上述特性，本文选取疏散星团作为观测对象，M67是位于巨蟹座的一个疏散星团，大约有500颗成员，星场并不密集且亮度集中在10~11 mag，是理想的测光定标区。我们的测光工作就在这个星团中进行，所采用的测光标准星表由美国变星观测者协会(American Association of Variable Star Observers, AAVSO)提供(https://www.aavso.org)，选取其中的10颗标准星进行测光，如表 1，同时该网站也提供M67疏散星团中变星的查询，这里不再赘述。

2020年12月6日~8日，我们分别对选取的标准星进行整夜观测，这几个观测夜的天气都较稳定。从M67由中天下落至地平高度60°时开始拍摄，此时月光对测光几乎无影响，大气质量数每变化0.1拍摄10幅图像，每幅图像的曝光时长为2 s，直至M67星团降落至地平高度30°左右时停止拍摄。根据平大气模型理论^[4]，当天顶距z < 75°时，大气质量M(z)≈secz，整个拍摄过程大气质量数从1.1到2，变化比较明显。

获取观测数据之后，我们在IRAF中对观测图像进行本底约化、暗流改正、平场修正，对预处理之后的图像进行较差测光^[5]，获取不同大气质量下测光标准星的仪器星等，再结合表 1中的标准星等测定主消光系数及系统转换系数。

1.1 主消光系数的确定

在地平高度较高时，可将大气层看作理想平大气，在这一假设条件下天体的消光星等与消光路程成正比，由此可推导大气消光公式为^[6]

$ m_z -m_0=kM (z), $

(1)

其中，m_z为大气内天顶距为z的天体视星等；m₀为大气外的天体视星等；k为大气消光系数；M(z)为天顶距为z方向上的大气质量。大气消光与色指数有关，因此，消光系数k通常包括两项：(1) 与波长无关的主消光系数k′，(2) 与色指数C有关的二次消光系数k″。即

$ k=k′+Ck″ . $

(2)

由于280 mm全天区可转动光电阵的望远镜并未加装滤光片，而且k″比k′小得多，通常可以忽略不计^[7]，因此只考虑大气对天体亮度直接消光的主消光系数。即大气消光公式可简化为

$ m_z-m_0=k′M(z) . $

(3)

以星等差Δm=m_z-m₀为纵坐标，大气质量M(z)为横坐标，为了提高拟合精度，利用最小二乘法对整夜测光数据进行拟合，图 1给出2020年12月6日~8日的数据拟合图，并同时确定大气消光系数k′，也就是拟合直线的斜率，结果列于表 2。

1.2 系统转换系数的测定

通过观测得到的仪器星等在进行大气消光改正后转化为大气外仪器星等，为使该结果与标准星等具有可比性，还需做标准星等系统的转换^[8]。由于未加装滤光片，因此仅考虑观测星等到标准系统星等的转换，这里采用星等转换方程

$ V=v_0+ε(B-V)+ξ ，$

(4)

其中，V为标准星等；v₀为大气外仪器星等；ε为系统转换系数；(B-V)为标准系统下的色指数；ξ为常数项。类似于确定主消光系数的方法，利用最小二乘法拟合确定转换系数ε和ξ，结果列于表 3。

对仪器星等进行大气消光改正和系统转换后得到星等转换综合公式

$ V=v-0.357 4M(z)+0.432 2(B-V)-0.166 6 . $

(5)

2 测光精度分析

我们将M67疏散星团中观测目标的仪器星等进行大气消光改正和系统转化，然后与相应的标准星等V做差，根据公式$R M S E=\sqrt{\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n}\left(v_{i}-V\right)^{2}} $计算均方根误差来评估测光精度，结果如表 4。

图 2 (a)，(b)和(c)分别显示了2020年12月6日~8日M67观测值转换后星等与标准星等的对比，对角线斜率分别1.026，1.031和1.051，说明转换后星等与标准星等比较接近，在标准测光夜测量亮于13.8 mag时，测光精度可达0.13 mag。测光精度的大小受多方面因素的影响，对于280 mm望远镜来说，测光精度主要与未加装滤光片有关，这导致观测标准星获取的仪器星等并不完全是V波段的星等。

由于280 mm望远镜用于空间目标的巡天观测，视场中出现的背景恒星具有随机性，因此选取背景恒星进行外符合精度评估是很有参考价值的。在这项工作中我们用到UCAC2星表，UCAC2是由美国海军天文台出版的一份高密度、高精度的天体测量星表，它囊括了48 330 571颗恒星，覆盖天区较广，在一些区域甚至达到+52°，星表中的恒星都有自行和光度信息，位置在历元J2000中给出^[9]。用户可以通过UCAC2星表提供的FORTRAN语言和C语言的访问接口进行查询调用。

2020年12月10日，我们利用280 mm望远镜对M67疏散星团附近天区进行巡天观测，将观测图像与UCAC2星表进行匹配，识别图像中的UCAC2标准星，并选取亮度范围在9.76~14.79 mag的一批UCAC标准星进行测光精度评估，如表 5。利用(5) 式将观测得到的仪器星等进行转换，然后与星表中的标准星等进行比较^[10]并计算均方根误差，结果如图 2 (d)，其中对角线斜率为1.081，均方根误差见表 4。

上述计算结果表明，目标恒星的仪器星等在经过转换后与标准星等的线性相关系数接近1，在标准测光夜下观测亮于14.8 mag时，测光精度可达到0.14 mag，与观测M67疏散星团标准星的测光精度大致相同。

3 结语

本文对280mm全天区可转动光电阵的测光精度进行科学评估，结果表明，在标准测光夜测量亮于13.8 mag时，测光精度可达0.13 mag，结果比较理想。望远镜未加装滤光片，这是因为该设备多用于空间碎片的巡天观测，加装滤光片会影响空间暗弱目标的获取，在不配备滤光片的情况下可以充分发挥光电阵的探测能力。该设备的优势在于利用大视场开展空间碎片的监测工作，上述精度评估结果满足空间碎片巡天观测的精度要求。同时本文将巡天观测图像与UCAC2星表匹配，选取图像中的UCAC2成员星做外符合精度校验，结果表明，在标准测光夜下观测亮于14.8 mag时，测光精度可达到0.14 mag，说明280 mm全天区可转动光电阵的测光系统具有较高的稳定性和可靠性。

在完成测光精度评估的同时，我们还测定了吉林观测基地的主消光系数，由于观测台站消光系数的测量是个长期的过程，因此主消光系数的测量结果比较粗糙。接下来我们会改进观测方法，利用吉林观测基地其他设备在更好的测光夜对标准星进行测光，从而测定更精准的大气消光系数。