活动星系核(Active Galactic Nucleus, AGN) 是非常特殊的一类河外高光度辐射、高偏振、超大质量中心黑洞的源，其寄主星系称为活动星系^[1]。耀变体是活动星系核中的一个极端子类，它具有快速大幅光变、视超光速运动等特性^[2]。根据弱发射线等值宽度(Equivalent Width, EW) 不同，耀变体可分为蝎虎天体(EW < 0.5 nm) 和平谱射电类星体(EW > 0.5 nm)。一般认为，耀变体的喷流视角较小，几乎正面指向观测者^[3]。喷流的形成机制一直是天体物理中悬而未决的问题^[4]，解释喷流起源问题的模型有许多，其中，喷流通过黑洞吸积释放盘的重力势能(Blandford-Payne, BP过程^[5]) 模型和通过提取黑洞的转动能(Blandford & Znajek, BZ过程^[6]) 模型应用最为广泛。

耀变体的宽带能谱分布呈现双峰结构，一般认为低能峰是由喷流内部相对论性电子在磁场中同步辐射产生，但高能峰的产生机制仍存在很大的争议：轻子模型认为高能辐射是由相对论电子(正电子) 逆康普顿散射软光子产生^[7]；强子模型则认为高能辐射是由相对论性质子的同步辐射、质子诱发级联过程或质子核碰撞过程等产生^[8-10]。轻子模型根据软光子的来源不同又可以分为两类^[11]：(1) 软光子由相对论电子同步辐射产生，称为同步自康普顿模型(Synchrotron self Compton, SSC) ^[12-13]；(2) 软光子来自喷流外部，可能的来源有宽线区、尘埃环和吸积盘，称为外康普顿模型(EC) ^[14-16]。

因为喷流在耀变体的辐射中扮演重要的角色，对喷流的相关研究能够加深我们对耀变体的辐射、吸积等物理本质的理解。本文通过对喷流功率与耀变体多波段光度的相关性研究，探讨了耀变体的吸积模式、喷流的辐射机制等问题。

1 样本选择 1.1 单色光度统计样本的选择

文[17]使用最小二乘法通过公式

$ {\rm{log}}(v{F_v}) = {P_1}{({\rm{log}}v - {P_2})^2} + {P_3} $

(1)

对Fermi-LAT第3期源数据列表(3FGL) ^[18]的1 425个耀变体进行了光谱能量分布(Spectral Energy Distribution, SED) 拟合，最终成功获取了1 392个源的光谱能量分布，并计算了峰值频率、峰值光度、单色光度等数值。我们从中选取442个源，其中215个是平谱射电类星体，227个是蝎虎天体。这些源具有确定的红移、确定分类以及射电波段(1.4 GHz)、光学R波段(4.68 × 10¹⁴ Hz)、X射线(1 keV)和γ射线(1 GeV) 的光度，即L_R，L_O，L_X和L_γ。这些光度通过公式L=4πd_L²νf_ν计算，其中${d_{\rm{L}}} = \left( {1 + z} \right)\frac{c}{{{H_0}}}\int\limits_1^{1 + z} {\frac{1}{{\sqrt {{\mathit{\Omega }_{\rm{M}}}{x^3} + {\mathit{\Omega }_ \wedge }} }}} {\rm{d}}x$，称为光度距离^[19]，哈勃常数H₀=67 km·s^-1·Mpc^-1，物质能量密度Ω_M=0.3，无量纲宇宙学常数Ω_∧=0.7，z为红移；f_v为对应频率v处的流量密度，所有的流量密度通过公式f_ν=f_ν^ob(1+z)^α_ν-1进行K修正，其中，α_ν为频率ν处的谱指数。

1.2 喷流功率统计样本的选择

文[20]收集了48个耀变体的准同时数据并拟合了同步辐射和逆康普顿峰，得到光子谱指数和逆康普顿峰值频率的关系为logν_IC^p=-4Γ+31.6；γ射线光度和逆康普顿峰的峰值光度的关系为logL_IC^p=(0.946±0.018)logL_γ+(2.18±0.88)。文[21]根据此关系利用从文[18]和文[22]获取的观测γ射线光度和光子谱指数估算逆康普顿峰的峰值光度和峰值频率，并结合从文[17]获取的同步峰的峰值频率和峰值流量等数据，通过单区同步辐射+ 逆康普顿散射模型估算喷流的物理参数，对于平谱射电类星体应用外康普顿模型，对于蝎虎天体应用同步自康普顿模型。我们从文[21]中选取与文[17]对应的442个源的喷流功率的数据，喷流功率通过公式P_jet=2πR²cΓ²(U_B+U_e+U_P)计算。其中，R为辐射区半径；c为光速；Γ为洛伦兹因子；U_B，U_e和U_p分别是喷流共动坐标系中的磁场能量密度、电子密度以及质子密度，通过公式U_B=B²/8π，${U_{\rm{e}}} = \smallint N(\gamma )\gamma {m_{\rm{e}}}{c^2}{\rm{d}}\gamma = {N_0}\gamma _0^2{m_{\rm{e}}}{c^2}\sqrt {{\rm{ \mathit{ π} log}}10/b} {10^{1/4b}}$和${U_{\rm{P}}} = {m_{\rm{p}}}{c^2}\smallint N\left( \gamma \right){\rm{d}}\gamma = {N_0}{\gamma _0}{m_{\rm{p}}}{c^2}\sqrt {{\rm{ \mathit{ π} log}}10/b} {10^{1/b}}$计算得出^[23]。上述公式中B为磁场强度；N(γ) 为电子能量分布，表达式为$N\left( \gamma \right) = {N_0}{\left( {\frac{\gamma }{{{\gamma _0}}}} \right)^{ - 3}}{10^{ - b{\rm{lo}}{{\rm{g}}^2}\left( {\frac{\gamma }{{{\gamma _0}}}} \right)}}$；m_e为电子质量；m_p为质子质量；b为光谱曲率参数。

值得注意的是，考虑到耀变体具有快速光变这一特性，上述两类数据最好使用同时性的观测数据，但是这对于大样本并不容易实现。在现有观测数据的基础上，本文的分析结果仍然具有一定的统计意义。本文样本的相关数据见表 1，每一列分别表示：(1) 3FGL名称；(2) 红移z；(3) 分类，F表示平谱射电类星体，B表示蝎虎天体；(4) 射电波段光度；(5) 光学波段光度；(6) X射线光度；(7) γ射线光度((4)，(5)，(6)和(7)数据引用自文[17])；(8) 喷流功率(数据引用自文[21])。为了减少篇幅，表 1仅给出部分数据，全表数据可找作者索取。

2 结果分析 2.1 多波段光度的分布

文[17]研究了各波段光度之间的相关性，但是并没有直观地研究光度的分布，于是我们利用筛选的数据分别研究了215个平谱射电类星体和227个蝎虎天体的各波段光度的分布，见图 1、图 2。

图 1为平谱射电类星体各个波段的光度分布情况，并用高斯分布进行了拟合。图中横坐标表示取对数后的光度，单位是erg·s^-1，纵坐标表示数据的样本数。平谱射电类星体的射电波段、光学波段、X射线以及γ射线光度分别由棕色、绿色、紫色和黄色的条形表示，他们分别分布在41.46~44.78 erg·s^-1，43.96~47.54 erg·s^-1，42.87~46.89 erg·s^-1以及43.75~48.01 erg·s^-1的范围内，平均值分别为43.45 erg·s^-1，45.77 erg·s^-1，45.05 erg·s^-1和46.26 erg·s^-1。即光度分布按从大到小的顺序为logL_γ > logL_O > logL_X > logL_R，这一点也可以从图中看出。

图 2是蝎虎天体各个波段的光度分布情况，图中的坐标与符号标记与图 1相同。蝎虎天体的射电波段、光学波段、X射线以及γ射线光度分别分布在36.43~44.14 erg·s^-1，40.17~47.47 erg·s^-1，39.38~47.07 erg·s^-1以及39.23~47.28 erg·s^-1的范围内，平均值分别为41.60 erg·s^-1，45.04 erg·s^-1，44.32 erg·s^-1和44.70 erg·s^-1。与平谱射电类星体不同，蝎虎天体的光度分布按从大到小的顺序为logL_O > logL_γ > logL_X > logL_R。

从图 1和图 2可以看出，平谱射电类星体与蝎虎天体的光度分布有很大不同，并且整体上平谱射电类星体在各波段的光度都比蝎虎天体的大，再结合文[21]中图 4，平谱射电类星体整体的喷流功率比蝎虎天体的大。我们认为这些差异可能是因为平谱射电类星体与蝎虎天体的内禀属性不同导致的。即平谱射电类星体应该处于耀变体演化序列的更早期，相比于蝎虎天体，它的中心黑洞周围的吸积物质更多，吸积活动也更强，对应着一个标准的冷吸积盘，能够产生更强的光度和喷流强度。蝎虎天体的弱吸积活动对应的吸积模式称为径移主导吸积流^[24]，这与之前的研究结果一致^[25-26]。

2.2 喷流功率与多波段光度的相关性分析

我们研究了喷流功率与多波段光度的相关性，采用最小二乘法利用方程Y=aX+b进行线性拟合，X代表喷流功率，Y代表光度，a为斜率，b为截距。

图 3显示了耀变体喷流功率和射电波段光度关系的线性拟合，横坐标为取对数后的喷流功率，纵坐标为取对数后耀变体的射电波段光度。绿色空心圆表示平谱射电类星体，红色实心圆表示蝎虎天体，绿色短划线、红色点线以及黑色实线分别表示平谱射电类星体、蝎虎天体和耀变体整体的喷流功率与射电光度的线性拟合。从图 3可以看出，耀变体整体、平谱射电类星体和蝎虎天体的喷流功率和射电光度的相关性略有不同，但是都非常好。它们的相关系数分别为0.78 (N=442)，0.72 (N=215)和0.81(N=227)，置信概率P均小于10^-4。

图 4是耀变体喷流功率和光学波段光度关系的线性拟合，横坐标与拟合线表示与图 3相同，纵坐标为取对数后耀变体的X射线光度，不同的是用绿色空心三角形表示平谱射电类星体, 红色实心三角形表示蝎虎天体。由图 4同样可以看出，耀变体整体、平谱射电类星体和蝎虎天体的喷流功率与光学波段光度的相关性也比较好。他们的相关系数分别为0.64 (N=442)，0.52 (N=215)和0.60(N=227)，置信概率P均小于10^-4。

图 5是耀变体喷流功率和X射线光度关系的线性拟合，横坐标和拟合线表示与图 3相同，纵坐标为取对数后耀变体的光学波段光度。绿色空心菱形表示平谱射电类星体，红色实心菱形表示蝎虎天体。由图 5可以看出，耀变体整体、平谱射电类星体的喷流功率与X射线光度具有较强的相关性，但是蝎虎天体的喷流功率与X射线光度只有弱相关。相应的相关系数分别为0.39 (N=442)，0.64(N=215)和0.20(N=227)。耀变体整体及平谱射电类星体的拟合结果的置信概率P均小于10^-4，蝎虎天体的置信概率P为0.002 7。

图 6是耀变体喷流功率和γ射线光度关系的线性拟合。横坐标和拟合线表示与图 3相同，纵坐标为取对数后耀变体的γ射线光度。绿色空心星型表示平谱射电类星体，红色实心星型表示蝎虎天体。与射电波段光度和光学波段光度类似，γ射线光度与喷流功率也具有强相关。耀变体整体、平谱射电类星体和蝎虎天体对应的相关系数分别为0.71 (N=442)，0.58 (N=215)和0.70(N=227)，置信概率P均小于10^-4。

喷流功率与光度线性拟合的结果见表 2，其中样本类型为sample；N为样本中源的数目；a为线性拟合时回归方程的斜率；b为截距；r为相关系数；P为置信概率。

3 讨论

通过喷流功率与多波段光度的相关性分析，我们发现：

(1) 平谱射电类星体的多波段光度整体大于蝎虎天体，且两者各自的光度分布顺序不同。这可能跟两类耀变体的演化时期、吸积模式以及喷流辐射机制有关。

(2) 对于耀变体整体和它的两个子类，喷流功率与射电波段光度、喷流功率与γ射线光度以及喷流功率与光学波段光度的相关性都很强，其中，喷流功率与射电波段光度、喷流功率与γ射线光度拟合线的斜率接近1。这表明射电辐射与γ射线辐射机制可能是高度相关的，并且它们的产生可能主要来源于喷流辐射。在文[27]和文[28]中，作者研究了宽线区光度与多波段光度的关系，并用γ射线光度表征喷流的强度来说明喷流-吸积盘的关系，本文的研究结果支持他们的观点。

(3) 对于喷流功率与X射线光度的相关性分析，在平谱射电类星体中两者有强相关性，在蝎虎天体中却只有弱相关性。我们认为造成这样的结果可能有几种原因：①在蝎虎天体中一部分X射线产生于同步辐射过程的末端，一部分X射线产生于同步自康普顿过程的开端，这对X射线的分布造成了较大离散；②由于蝎虎天体处于演化的晚期，其黑洞周围的吸积物质较少，通过外康普顿过程产生的X射线较少，从而导致与喷流功率的相关性较弱。

致谢: 本文中所用的主要数据：多波段光度引用自文[17]，喷流功率引用自文[21]，在此我们感谢两位作者提供的数据帮助。