2. 中国科学院高能物理研究所, 北京 100049
2. Institute of High Energy Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
针对当前宇宙射线研究的核心问题，我国物理学家提出了高海拔宇宙线观测计划，用来探索高能宇宙射线起源，全天区扫描伽马射线源以及洛伦兹不变性破坏、暗物质和量子引力等[1]。正在中国四川省稻城县海子山建设的高海拔宇宙线观测站是一个混合地面探测器阵列，主要由3部分组成：(1)平方千米地面簇射粒子阵列(The one KiloMeter square extensive air shower Array, KM2A)；(2)面积达78 000 m2的水切伦科夫探测器阵列(Water Cherenkov Detector Array, WCDA)；(3)广角切伦科夫望远镜阵列(Wide Field of View Cherenkov Telescope Array, WFCTA) [2]。其中平方千米地面簇射粒子阵列包括5 195个电磁粒子探测器和1 171个μ子探测器。光电倍增管作为μ子探测器的核心部件，在安装前必须对μ子探测器光电倍增的性能进行测试，主要测试光电倍增管的单光电子谱、高压响应、非线性、暗噪声计数率等[3]。而μ子探测器中的1 171支光电倍增管需要在中国科学技术大学进行批量测试，光电倍增管满足的指标要求是在工作高压下的增益为2 × 106；工作高压下的单光电子谱峰谷比大于2；暗噪声计数率在2 mV小于5 kHz；阳极电流的非线性大于25 mA；阳极等效电流大于或等于1.6 A。为了验证测试的结果和处于高原上光电倍增管性能是否正常，需要在四川省稻城县海子山上跟中国科学技术大学测试条件几乎相同的情况下对光电倍增管进行抽样测试，一方面要满足上述的指标要求，另一方面要跟中国科学技术大学批量测试数据的相对偏差即系统误差保持在2%以内。
1 测试平台搭建光电倍增管的性能主要包括单光电子谱、高压响应、暗噪声及线性度等，为了研究光电倍增管的性能，搭建了基于VME/NIM混合总线机箱及其插件的测试平台，其中，主要插件有扇入扇出(N625)、16通道的组合放大器(N979B)、8通道的前沿甄别器(N842)、双量程16通道的电荷转换器(V965)、32通道的计数器(V830)、8通道的波形数字转换器(V1751)。图 1是光电倍增管各性能的测试框图。
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| 图 1 光电倍增管测试框图 Fig. 1 Photomultiplier tube test block diagram |
单光电子谱测试过程是用信号发生器产生两路同步信号，一路使发光二极管(Light Emitting Diode, LED)发光，然后发光二极管在距离光电倍增管光阴极10 cm处直射在其光阴极上，光电倍增管阳极产生的信号经过10倍放大器经示波器观察服从泊松分布后接入电荷转换器V965测试通道；另一路为标准的脉冲-800 mV，脉宽100 ns的信号经扇入扇出后作为触发门信号接入电荷转换器。
高压响应测试过程与单光电子谱的测试方法一样。
暗噪声测试过程为处于暗箱中的光电倍增管在高压条件下工作半小时，此时光电倍增管暗噪声计数率波动很小，后将光电倍增管阳极信号放大10倍，接入甄别器设置2 mV阈值，然后过阈的信号送入计数通道，测试单位时间内过阈的信号数目。
阳极与打拿极幅值比的测试是用信号发生器产生两路同步信号，一路激励发光二极管发光，发光二极管经光纤传输后照射在光电倍增管光阴极上，光电倍增管阳极产生的信号经衰减器接入波形数字转换器V1751测试通道，打拿极的信号经放大器放大10倍后接入波形数字转换器测试通道；另一路为标准的脉冲-800 mV，脉宽100 ns的信号作为触发门信号接入波形数字转换器。
阳极的非线性测试过程为经信号发生器激励光源发出的光经过两路独立的光纤照射在光电倍增管的光阴极上，使LED1和LED2单独发光和同时发光，光电倍增管阳极的输出信号经衰减器后接入波形数字转换器，另一路为标准的脉冲-800 mV，脉宽100 ns的信号接入波形数字转换器。打拿极的非线性与阳极不同，是光电倍增管打拿极的输出信号直接接入波形数字转换器[4]。
2 插件标定为了对光电倍增管进行精确测量，需要对一些关键插件进行标定，其中，标定的插件主要有电荷转换器V965、波形数字转换器V1751和放大器N979B。
电荷转换器的标定为信号发生器调出两路同步信号，第1路为标准脉冲-800 mV，脉宽100 ns的信号经扇入扇出作为触发门信号接入电荷转换器；第2路为50 ns，-50 mV的波形经过扇入扇出接入电荷转换器测试通道进行测试，然后将这两路信号接入高精度示波器，取波形分析电荷量。
波形数字转换器的标定为信号发生器调出两路同步信号，第1路为标准脉冲-800 mV，脉宽100 ns的信号作为触发门信号接入波形数字转换器；第2路为50 ns，-50 mV的波形同时接入波形数字转换器测试通道进行测试，然后将这两路信号接入高精度示波器取波形分析幅值。
放大器的标定为信号发生器调出50 ns，-100 mV的波形接到高精度示波器上，从示波器上取波形分析幅值，之后将此信号接入放大器后再接到示波器上分析幅值。
表 1为插件电荷转换器、波形数字转换器和放大器的标定数据。其中，放大器有两种放大倍数，每个通道分别有1、2两个输出。
| Plugin | Passage | Gain | |
| V965 | 00 | High range | 0.234 7 ± 0.004pC/ADC count |
| Low range | 0.029 46 ± 0.000 5pC/ADC count | ||
| V1751 | 00 | 1.024 ± 0.04mV/ADC count | |
| N979 | 00 | 1 | 1.93 ± 0.01 |
| 2 | 1.96 ± 0.01 | ||
| 08 | 1 | 9.98 ± 0.05 | |
| 2 | 9.98 ± 0.05 | ||
通过在稻城海子山用VME/NIM混合机箱对LHAASO-MD光电倍增管进行抽样测试，一方面可以检验μ子探测器中光电倍增管的指标要求是否合格，一方面也可以与中国科学技术大学批量测试数据进行对比。
3.1 光电倍增管的性能分析 3.1.1 单光电子谱为了精确测量光电倍增管的单光电子谱，将发光二极管调节到足够弱，使得光电倍增管基本处于单光子照射下。实验测量的数据分布如下：
| $ S(x) = \frac{{{{\rm{e}}^{ - {p_1}}}}}{{\sqrt {2{\rm{ \mathsf{ π} }}} {p_3}}}\exp \left[ { - \frac{{{{\left( {x - {p_2}} \right)}^2}}}{{2p_3^2}}} \right] + \sum\limits_{n = 1}^3 {\frac{{p_1^n{{\rm{e}}^{ - {p_1}}}}}{{n!}}} \frac{1}{{\sqrt {2{\rm{ \mathsf{ π} }}n} {p_5}}}\exp \left[ { - \frac{{{{\left( {x - {p_2} - n{p_4}} \right)}^2}}}{{2np_5^2}}} \right], $ | (1) |
其中，p1为泊松分布的期望值，代表测量的光信号平均值；p2和p3为台阶(pedstal)电荷峰的平均值和标准方差；p4和p5为单光电子电荷峰的平均值和标准方差。
图 2为光电倍增管在1 259.6 V电压下的单光电子谱，可以得出增益为2.22 × 106，峰谷比为2.5，能量分辨率为33%。
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| 图 2 工作高压下单光电子谱 Fig. 2 Single photoelectron spectrum at high voltage |
光电倍增管的高压响应曲线反应了光电倍增管增益随所加高压变化的关系。实验中采用高压响应曲线测量法，测量光电倍增管输出电荷和所加高压的关系，光电倍增管的增益G对工作高压V的变化关系：
| $ G = A{V^\beta }, $ | (2) |
其中，A为常数，β为倍增系数。图 3为光电倍增高压响应曲线图，横坐标为取对数的高压，纵坐标为取对数所对应的电荷值，从图 3可以得出，光电倍增管的β值为6.867。
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| 图 3 高压响应曲线 Fig. 3 High-voltage response curve |
图 4为光电倍增管暗噪声计数率，横坐标为阈值，纵坐标为暗噪声，可以看出随着阈值的上升，暗噪声在不断下降，而在2 mV阈值下的暗噪声为3 318 Hz，满足μ子探测器中光电倍增管为2 mV下暗噪声小于5 kHz的指标要求。
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| 图 4 暗噪声 Fig. 4 Dark noise |
图 5为阳极和打拿极的幅值比，横坐标为打拿极的幅值，纵坐标为阳极的幅值，他们的幅值比为139.4。
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| 图 5 阳极和打拿极的幅值比 Fig. 5 Amplitude ratio of anode and dynode |
图 6为阳极和打拿极非线性的测试结果，横坐标为两个发光二极管单独发光的电流之和，纵坐标为非线性，设置非线性指标5%，由图 6可以得出，阳极的非线性为31.4 mA，打拿极的非线性为13 mA，因此，阳极的等效电流为1.81 A，满足阳极非线性大于25 mA，等效电流大于或等于1.6 A的指标要求。
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| 图 6 阳极和打拿极的非线性 Fig. 6 Non-linearity of anode and dynode |
综上，光电倍增管性能达到了μ子探测器中光电倍增管的指标要求。
3.2 批量数据对比本次在四川省稻城县海子山上抽样测试了20支光电倍增管的性能，每只光电倍增管性能都达到了μ子探测器的指标要求。图 7~图 10为稻城海子山批量测试数据与中国科学技术大学测试数据的相对偏差即(Vd-Vk)/Vk，Vd为稻城海子山测试的数据，Vk为中国科学技术大学测试的数据。
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| 图 7 工作高压的相对偏差 Fig. 7 Relative deviation of working high pressure |
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| 图 8 阳极非线性的相对偏差 Fig. 8 Relative deviation of anode nonlinearity |
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| 图 9 阳极和打拿极比值的相对偏差 Fig. 9 Relative deviation of anode and dynode ratio |
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| 图 10 等效阳极电流相对偏差 Fig. 10 Relative deviation of anode equivalent current |
图 7~图 10的横坐标分别为工作高压、阳极非线性、阳极和打拿极的幅值比、等效阳极电流与科大测试的相对偏差，纵坐标为事例计数，各参数的相对偏差平均值均小于2%，两套测试系统间的系统偏差较小，稻城测试系统的测量误差小于4%，中国科学技术大学测试系统的测量误差小于3%，其相对偏差的测量误差估算结果小于5%，与图中测试结果相符。
图 11~图 12分别为暗噪声和峰谷比的对比，横坐标为光电倍增的编号，纵坐标分别为对应的暗噪声和峰谷比，可以看出，在海子山测试的暗噪声相对中国科学技术大学的大，而峰谷比相对中国科学技术大学的要小，主要原因是海子山上测试环境相对中国科学技术大学实验室测试环境要差，各种施工、测试用的电、宇宙线干扰等等。但从图上也可以看出，在2 mV的阈值下暗噪声小于5 kHz，峰谷比都大于2，满足μ子探测器中光电倍增管的指标要求。
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| 图 11 暗噪声的对比 Fig. 11 Comparison of dark noise |
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| 图 12 峰谷比的对比 Fig. 12 Comparison of peak-to-valley ratio |
因此，可以得出稻城海子山上抽样测试的光电倍增管的性能一方面满足μ子探测器的指标要求，另一方面与中国科学技术大学抽样测试结果的相对偏差小于2%。
4 结论通过搭建基于VME/NIM混合总线机箱及其插件的测试系统，并对一些关键插件进行标定，得到这些插件的精确参数，最后用这套测试系统在稻城海子山上对LHAASO-MD光电倍增管性能进行抽样测试，验证了大尺寸光敏探头的性能一方面达到μ子探测器的指标要求，另一方面与中国科学技术大学测试的批量数据对比的相对偏差小于2%。
| [1] | CAO Z. A future project at tibet:the large high altitude air shower observatory (LHAASO)[J]. Chinese Physics C, 2010, 34(2): 249–252. |
| [2] | 左雄. LHAASO-KM2A缪子探测器设计与性能研究[D].北京: 中国科学院大学, 2015. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=zgwl-c201002018 |
| [3] | 王旭. LHAASO-KM2A中光电倍增管的性能研究与批量测试[D].济南: 山东大学, 2012. http://d.wanfangdata.com.cn/Thesis/Y2184578 |
| [4] | 赵晓坤. LHAASO实验中大动态范围光电倍增管性能研究[D].合肥: 中国科学技术大学, 2017. http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10358-1017071039.htm |