天马望远镜是目前投入运行的亚洲最大口径的射电天文望远镜，总体性能在国际排名前四位。望远镜采用卡赛格伦式天线结构，由3部分组成，即主反射面、副反射面和馈源。其中主反射面为旋转抛物面，副反射面为螺旋双曲面。在结构上，双曲面的第1个焦点与抛物面焦点重合，双曲面的焦轴与抛物面的焦轴重合，馈源位于双曲面的另一个焦点上，射电信号经主反射面再经副反射面聚焦到该焦点，馈源位于焦点位置，该焦点是天马望远镜的主焦位置，能量经馈源馈入低温低噪声接收系统^[1-2]。

天马望远镜目前配置L、C、S、X、Ku、K、Ka、Q等8个频段。采用旋转馈源和偏转副反射面方案实现频段切换，L频段馈源偏焦固定放置，其它6个频段馈源放置于一个直径为2 m的转盘上，自动转换机构可实现1 min转换，其结构示意图如图 1^[2]。

对于低频波段，电磁波工作波长较长，喇叭馈源等接收设备尺寸较大，为进一步拓展天马望远镜低频段接收应用，若在原来主焦位置处安装，将占用较大的空间，严重影响其它波段的观测效率，同时在不同波段观测时，不便于和其它波段馈源使用同样的切换方法。基于此对天马望远镜在低频段接收系统的开发研究显得尤为重要^[3-4]。

本文主要利用P波段振子天线作为馈源，利用电磁波传播过程中反射叠加原理研究天马望远镜轴向偏焦以及性能。通过对P波段轴向偏焦位置性能的研究，进一步拓展天马望远镜的接收波段范围。振子天线安装在副反射面下方，但不同于天马望远镜卡塞格伦焦点处，如图 1(b)。

1 理论分析

均匀平面波在自由空间中传播，当遇到理想反射面时发生反射，反射波与入射波在反射面形成π的相位差。若场源距反射面，经过空间传播，再次产生π的相位差， 最终在传播方向产 生相位差2π，则反射波与场源波叠加。基于电磁波反射叠加的原理，研究天马望远镜P波段接收时的馈源安放位置以及性能^[3-5]。

1.1 振子天线与理想反射面

设计P波段振子天线作为馈源，研究偏焦位置的性能，频率范围305~345 MHz，中心频率325 MHz，振子天线在工作波段内回波损耗小于-18 dB，振子天线的最大增益2.55 dB。该频段具有电磁波传播距离远，传输衰减小，受电离层扰动干扰小，传播稳定可靠等特点^[3]。振子天线模型如图 2。

P波段对称振子天线设计参数：

振子谐振频率：325 MHz  振子总长度：422 mm

振子半径：5 mm  振子两臂间距：16 mm

振子天线4个壁在 x、y 两个相互垂直的方向固定安装，材料为铜，套在4根塑料管中如图 2(b)。振子天线的输入电阻75 Ω，传输线电阻50 Ω，为了实现振子天线与传输线之间的匹配，两者之间要加平衡转换器^[4]。本文主要研究P波段天马望远镜馈源安放位置及其性能，平衡转换器在后续整个接收系统搭建时接入。图 3是两个方向天线的回波损耗，以及两个方向的天线在一个馈电另一个匹配时产生的电磁耦合。

x、y 两方向的振子天线垂直放置，因馈电方式不同将产生不同的极化方式，本文主要研究P波段天马望远镜的轴向偏焦性能，在确定轴向偏焦位置时，为了降低设计难度，只研究一个方向天线的辐射性能。

天马望远镜P波段轴向偏焦位置研究，主要难点是振子天线位置的确定。在确定天马望远镜主焦位置前，先做如下的验证。将单方向的振子放在理想反射面处，理想反射面是直径为6.5 m的圆形，投影面积等于天马望远镜副反射面的投影面积,创建模型如图 4。

不加反射面时振子天线的方向图如图 5，天线最大增益2.55 dB。

在图 4加反射面的情况下，得出振子天线的辐射方向图如图 6。

从图 6可得到振子天线经理想反射面反射后

形成的辐射方向图，天线最大增益7.6 dB。对比可以得到，振子天线在经过反射面反射后增益增加。

将振子天线与理想反射面协同作为整体得到的方向图导入天马望远镜主面仿真，整体模型如图 7(a)。得到的结果如图 7(b)。

图 7的天线方向图可以说明振子天线在距离理想反射面 λ /4时，可得到定向性不错的辐射方向图。若将理想反射面转换成天马望远镜的实际副面，经过上面的分析可以得出该方法可实现，通过该方法可以对天马望远镜在P波段的轴向偏焦进行研究^[6]。

2 天马望远镜P波段轴向偏焦位置研究 2.1 天马望远镜P波段轴向偏焦位置的确定

对天马望远镜P波段轴向偏焦位置研究，该波段的馈源位置不同于天马望远镜已有波段馈源位置。结合上文，将理想反射面换成天马望远镜实际副面，建立振子天线与副面的结构模型，如图 8。

设置P(305~345 MHz)波段振子距副面顶点位置处。因为天马望远镜副面是旋转双曲面 ，要想得到较好的结果，经过反复调试，则振子天线距离副面顶点的距离为235 mm。振子天线与副面协同作为整体，其辐射性能如图 9。

将图 9振子天线辐射方向图导入天马望远镜，协同天马望远镜主面仿真设计，得到天马望远镜方向图如图 10。从图 10中，得到天线的最大增益45 dB，第一副瓣3.3 dB，此时天马望远镜P波段的效率为64.25%，天线辐射性能良好。

基于此振子天线在距天马望远镜副面顶点位置235 mm时，可作为天马望远镜的馈源，实现P波段轴向偏焦研究，进而开发天马望远镜P波段的接收系统。

2.2 天马望远镜P波段振子天线安装时造成的影响

P波段振子天线作为馈源安装时，因安装问题难免出现误差，影响天线的辐射性能。主要的安装问题有，安装位置不在235 mm处，出现安装容差；振子天线摆动，产生摆动容差等因素将影响天线的接收效率^[7]。

2.2.1 振子天线安装位置的浮动造成的影响

振子天线作为馈源，在安装时，难免产生安装误差，造成振子天线安装位置不可能正好在距副面顶点235 mm处。经多次调试，图 11是振子天线分别安装在距副面顶点 230 mm、235 mm、240 mm 3个不同位置时，天线的辐射性能^[7]。

经多次调试，天线的最大增益为45 dB。在振子距副面顶点分别230 mm和240 mm时，天线增益下降约为0.1 dB，在满足一定的条件下，振子天线距副面顶点的范围可在 230~240 mm之间，天线效率变化范围62.21%~64.25%，如表 1。从表 1可以看出在一定的观测要求下，对天线的接收性能造成的影响可以接受。

2.2.2 振子天线安装位置摆动造成的影响

振子在安装时，难免会产生一定的摆动。摆动幅度的大小直接影响了天线的方向图以及接收效率。本文P波段振子天线作为馈源，振子天线在两个相互正交的方向上安装，因固定装置的作用，能很好地保证振子天线在 x、y 方向上相互垂直（如图 2），但是在竖直方向可能产生摆动。如图 12。

天线摆动的情况有多种组合，(1) x 方向的振子天线摆动± θ，y 方向振子保持水平；（2） y 方向的振子天线摆动± θ，x 方向振子保持水平；(3) x、y 方向均摆动一定的角度。但是天线在各个方向上的摆动都是相互独立的，为了简单起见，只讨论天线在一个方向上最大摆动范围，只要振子天线在该方向能满足一定的要求，而另一个方向上的天线也保持在该摆动范围内，就能得到很好的结果，实际安装时摆动带来的影响，将会在后续实际安装时测试。图 13是在 θ 取不同值时，天线的辐射方向图。

从图 13可以看出，当振子天线摆动角度在45°时，天线的方向图产生畸变，最大增益变成42.975 5 dB，辐射性能急剧下降。当振子天线摆动角度为15°时，天线的第一副瓣出现较早，天线的增益为44.686 7 dB，天线的效率较低。当振子天线摆动角度为10°时，天线增益为44.861 1 dB，天线效率60%，此时天线的零深较小，在一定的范围内能够满足接收要求。因此，在安装时，尽量保证 x、y 方向的振子天线在竖直面内摆动幅度小于±10°。

3 P波段振子天线的安装对天马望远镜已有波段的影响

天马望远镜工作原理符合物理光学法，是由副反射面对馈源发出的电磁波进行的一次反射，将电磁波反射到主反射面上，然后再经主反射面反射后获得相应方向的平面波波束，以实现定向发射。但是由于振子天线安装在副反射面下方，当天马望远镜现有的8个波段工作时，将产生二次遮挡，因此遮挡效应对已有频段的信号接收会产生影响。

本文P波段振子天线工作频率为305~345 MHz，中心频率325 MHz，振子天线的总长度为422 mm。图 14是振子天线安装位置图。 在 x、y 方向的振子天线，以及振子天线的固定装置都有一定的遮挡，由于振子天线距离副面位置只有235 mm以及固定装置的遮挡面积很小，总的遮挡面积约为0.004 22 m2，引起的增益损失为0.000 012 dB，对已有波段馈源的影响非常小，在一定的观测情况下可以忽略不计。这样在不同频段观测时，P波段振子天线不用拆卸，不会减小已有波段馈源观测时的转换效率^[8]。

4 结 论

本文主要对天马望远镜轴向偏焦研究，通过P(305~345 MHz)振子天线作为馈源，探讨了天马望远镜轴向偏焦的性能。对P波段轴向偏焦位置研究创新之处，是馈源位置不同于天马望远镜已有波段的馈源位置，利用电磁波反射叠加原理 ，选取振子天线安放在副面下方约 （235 mm）处，得到天线最大辐射效率为64.25%。分析了振子天线因固定安装引起天线辐射效率的问题，同时分析了振子天线以及其固定装置因二次遮挡效应对已有频段带来的影响。通过对天马望远镜P波段轴向偏焦研究，拓展了天马望远镜在低频段的接收应用。