引用本文
程再军, 林一清. 共动坐标系中伽玛暴νFν谱的峰值能量分布[J]. 天文研究与技术, 2016, 13(4): 389-391.  
Cheng Zaijun, Lin Yiqing. The Peak Energy Distribution of the νFν Spectra in the Rest Frame[J]. ASTRONOMICAL RESEARCH AND TECHNOLOGY, 2016, 13(4): 389-391.  
共动坐标系中伽玛暴νFν谱的峰值能量分布
程再军1,2, 林一清1,2     
1. 厦门理工学院光电与通信工程学院, 福建 厦门 361024;
2. 福建省高校光电技术重点实验室, 福建 厦门 361024
收稿日期: 2016-04-25; 修订日期: 2016-05-16
基金项目: 国家自然科学基金（61504113）；国家自然科学基金（U1231101）资助
作者简介: 程再军,男,讲师.研究方向:半导体物理.Email:2011111002@xmut.edu.cn
通讯作者: 林一清,女,教授.研究方向:天体物理.Email:yqlin@xmut.edu.cn
摘要: 伽玛暴能谱νFν的峰值能量Ep是伽玛暴一个很重要的观测物理量，各种仪器观测的伽玛暴νFν谱的峰值能量Ep分布都很宽。根据初始洛伦兹因子Γ0，把伽玛暴νFν谱的峰值能量Ep修正到共动坐标系，发现Ep在不同坐标系中分布的宽窄程度没有显著差别，说明观测的峰值能量Ep分布比较宽应该不是多普勒放大作用，可能是伽玛暴峰值能量Ep的真实分布。
关键词: 伽玛射线     暴     峰值能量     观测    
The Peak Energy Distribution of the νFν Spectra in the Rest Frame
Cheng Zaijun1,2, Lin Yiqing1,2     
1. School of Optoelectronic and Communication Engineering, Xiamen University of Technology, Xiamen 361024, China;
2. Fujian Provincial Key Laboratory of Optoelectronic Technology, Xiamen 361024, China
Abstract: Gamma-ray bursts (GRBs) are the most violent events in the universe. The peak energy of the νFν spectra Ep is an important quantity of the GRBs and it is dramatically different from burst to burst. The energy distribution of Ep is wide, and the distribution profile of the observed Ep from different satellites is without major differences. After calculating the peak energy E'p=Ep,z/Γ0 of the νFν spectra in the jet co-moving frame and comparing the distribution of the Ep in jet-comoving frame and observed frame, we find that the distributions show no significant difference. The result indicates that the wide distribution of the observed Ep may not be governed by the Doppler boosting effect, rather, it may be the true physical distribution of the peak energy of the GRBs.
Key words: Gamma-Ray     Bursts     Peak Energy     Observations    

伽玛射线暴(Gamma-Ray Bursts,GRBs)是人们观测到的一种来自宇宙学距离的伽玛射线在短时间内忽然增强的极端高能爆发现象，具有极高能、强爆发和瞬时性等特征。自伽玛暴被发现以来，不同卫星的观测和地面望远镜的余辉跟踪让我们对伽玛暴有了本质的认识。对伽玛暴瞬时能谱和谱随时间演化的研究，为研究伽玛暴的辐射机制提供了有利的证据。 不同的伽玛暴具有不同的光变曲线，但是其能谱却非常相似，伽玛暴的能谱大部分是非热连续谱，部分暴有一个很长的高能尾巴，有的甚至延伸到千兆电子伏[1]。伽玛暴的能谱反映了能量的大小和爆发源区域的粒子分布，能谱的变化能反映辐射区域的一些基本物理信息，只有完全了解伽玛暴的起源，才能理解辐射区域的物理机制，也就能理解这些爆发现象。当前的理论几乎没有提供对这些暴数据的指引，但是暴的时间和谱的特征为这些爆发时间的起源提供线索并对物理模型提供限制，因此，研究伽玛暴的能谱对理解伽玛暴的本质非常重要[2]。

伽玛暴能谱νFν的峰值能量Ep是伽玛暴一个很重要的物理量，它与一些观测量（如流量、光度或各项同性能）之间的相关性不仅可以作为理解伽玛暴的一个重要线索，有一些关系还可被用来限制宇宙学参数[1]。如：2004年文[3]发现各向同性Eiso和静止系中峰值能量Ep,z(Ep,z=Ep(1+z))之间存在紧密的联系。同时，初始洛伦兹因子Γ0对于理解伽玛暴物理是一个很重要的参数。理论上，预测的Ep,z不仅仅依赖于各向同性光度Liso，也依赖于外流初始的洛伦兹因子Γ0。伽玛暴一些变量之间的关系已经被发现，而这些关系对于理解伽玛暴非常有用[4]。伽玛暴的辐射谱很宽，如果观测仪器的能量波段足够宽，那么一个典型暴的瞬时辐射能谱大致为高能段和低能段两段幂律谱，并且大都可以由Band函数给出很好的拟合，高能段和低能段都有一个谱指数，在中间Ep处平滑地连接[5]。

到目前为止，比较完整的伽玛暴谱性质主要由1991年发射成功的伽玛暴预警和暂现源实验仪器（Compton Gamma-Ray Observatory/Bursts And Transient Source Experiment,BATSE）、2000年成功发射的高能暂现源探测卫星(High Energy Transient Explorer,HETE-2)、2004年发射的Swift卫星和2008年发射的费米卫星（Fermi Gamma-Ray Space Telescope,Fermi）观测得到。这些观测卫星具有不同的观测能段、不一样的灵敏度和不同的观测特征。 但是从3个暴样本的数据分析发现，3种仪器观测到的伽玛暴Ep分布没有本质不同，它们暴的Ep分布都很宽，大约从几keV到MeV[6]。那么，这个分布是伽玛暴的真实物理分布，还是由于多普勒放大作用造成的？本文通过一些观测量之间的经验关系式得到伽玛暴的Γ0，然后根据E′p=Ep,z/Γ0把观测的Ep修正到共动坐标系，分析伽玛暴的Ep在共动系中的分布。

1 样 本

样本包含了从2005年1月到2015年4月Swift卫星伽玛暴预警望远镜（Swift/BAT）观测的已知红移的长暴，共199个[4]。选取的这些伽玛暴数据样本，它们的各向同性能Eiso（或者各向同性光度Liso）都可以从文献中查找或者根据观测数据计算得出。峰值能量的计算比较复杂：由于BAT覆盖的范围很窄，只有15~150 keV，所以BAT观测到的只是伽玛暴谱中很小的一部分，绝大部分的暴Ep超过了BAT的观测范围，因此BAT谱可以用一个简单的幂律函数拟合(F∝ν-b)，而谱指数b与Ep强相关[1, 7]，即

根据谱指数b算出Ep，再根据Ep,z=Ep(1+z)计算出观测系中的峰值能量Ep,z。根据上面得到的Swift暴的Ep以及谱指数（高能部分的参数取典型值β=-2.3），把这些暴的流量通过k修正得到1~104 keV能段的流量，得到这些Swift/BAT暴的各向同性光度Liso。再根据多变量（各向同性光度Liso、初始洛伦兹因子Γ0和观测系中峰值能量Ep,z）之间的关系式[4]：

计算得到这些伽玛暴的Γ0。根据E′p=Ep,z/Γ0把观测到的Ep修正到共动坐标系。

2 Ep分布

根据以上样本的数据做出共动系和观测系中峰值能量Ep的分布，如图 1。从图 1（b）中发现暴的分布很宽，从16 keV到大约6 638 keV，集中在200 keV附近，那么观测的Ep分布很宽，到底是伽玛暴的真实物理分布，还是由于多普勒放大造成的？基于这样的考虑，根据公式算出共动坐标系中的Ep，并画出它们的分布，如图 1（a）。从图中可以看到，共动系中峰值能量的分布也很宽，从90 eV到160 keV，最高峰在5 keV左右。图中虚线是对两个分布进行高斯拟合的结果，高斯分布的标准差和等值半宽值（如图右上角）也表明两种分布的宽窄程度没有显著差别。

图 1 不同坐标系中暴的Ep分布，图(a)为共动系中的分布，图(b)为观测系的分布，虚线为高斯拟合的结果 Figure 1 Ep distribution in jet-comoving frame (a) and observed frame (b),dashed lines represent the results of Gauss fitting
图选项
3 结论和讨论

伽玛暴的光谱信息提供了与伽玛暴发生的物理过程最直接的信息。伽玛暴能谱νFν的峰值能量Ep是伽玛暴一个很重要的物理量，峰值能量Ep的分布及其与其它一些暴特征量之间的相关性对伽玛暴的辐射机制和能源产生提供依据。不同观测仪器观测到的Ep分布没有本质的不同，都有很宽的分布，从大约几keV到MeV[6]。样本中伽玛暴的峰值能量Ep从16 keV到大约6 638 keV，集中在200 keV。根据初始洛伦兹因子把它修正到共动坐标系后，发现峰值能量Ep在共动系和观测系中分布的宽窄程度没有显差区别，在共动系中的分布也很宽，从大约90 eV到160 keV左右，这个结果表明观测系中的Ep分布很宽可能是伽玛暴峰值能量Ep的真实物理分布，而不是由于多普勒放大作用产生的。在今后的工作中将进一步研究伽玛射线暴能谱的其他特性，从而深入揭示伽玛暴的辐射机制、伽玛暴产生的物理条件以及内外激波的关系等问题。

参考文献
[1] Zhang Bing. Gamma-Ray Bursts in the Swift era[J]. Chinese Journal of Astronomy and Astrophysics , 2007 , 7 (1) : 1 –50. DOI: 10.1088/1009-9271/7/1/01
[2] 尹跃, 柏杨, 张太荣, 等. 伽玛射线暴内光度和峰值能量关系的再研究[J]. 天文研究与技术,国家天文台台刊 , 2013 , 10 (2) : 121 –127 Yin Yue, Bai Yang, Zhang Tairong, et al. A revisit of the luminosity-Ep relation of Gamma-Ray Bursts[J]. Astronomical Research&Technology,Publications of National Astronomical Observatories of China , 2013 , 10 (2) : 121 –127.
[3] Amati L, Frontera F, Tavani M, et al. Intrinsic spectra and energetic of BeppoSAX Gamma-Ray Bursts with known redshifts[J]. Astronomy and Astrophysics , 2002 , 390 : 81 –90. DOI: 10.1051/0004-6361:20020722
[4] Liang Eenwei, Lin Tingting, Lu Jing, et al. A tight Liso-Ep,z-Gamma0 correlation of Gamma-Ray Bursts[J]. The Astrophysical Journal , 2015 , 813 (2) : 116 –124. DOI: 10.1088/0004-637X/813/2/116
[5] Band D, Matteson J, Ford L, et al. BATSE observations of gamma-ray burst spectral diversity[J]. The Astrophysical Journal , 1993 , 413 (1) : 281 –292.
[6] 林一清. 不同卫星伽玛暴νFν谱的峰值能量分布[J]. 天文研究与技术 , 2016 , 13 (3) : 273 –276 Lin Yiqing. The peak energy distribution of the νFν spectra obtained by different satellites[J]. Astronomical Research&Technology , 2016 , 13 (3) : 273 –276.
[7] Sakamoto T, Barthelmy S D, Barbier L, et al. The first Swift BAT Gamma-Ray Burst catalog[J]. The Astrophysical Journal Supplement Series , 2008 , 175 (1) : 179 –190. DOI: 10.1086/520851
由中国科学院国家天文台主办。
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程再军, 林一清
Cheng Zaijun, Lin Yiqing
共动坐标系中伽玛暴νFν谱的峰值能量分布
The Peak Energy Distribution of the νFν Spectra in the Rest Frame
天文研究与技术, 2016, 13(4): 389-391.
ASTRONOMICAL RESEARCH AND TECHNOLOGY, 2016, 13(4): 389-391.
收稿日期: 2016-04-25
修订日期: 2016-05-16

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