日冕物质抛射(Coronal Mass Ejection, CME)是一种与空间天气具有紧密联系的太阳活动，表现为在几分钟到几小时内从太阳向外抛射一团日冕物质^[1]。这些抛射物质进入日地空间，对日地空间的磁场造成很大扰动，当它们传播到地球附近时，严重影响地球磁场，产生地磁暴，也对通讯设备、卫星导航、卫星运行造成干扰^[2]。

日冕物质抛射传播速度的快慢可能是造成伴生射电爆发差异的原因之一^[3]。日冕物质抛射传播方向的改变可能导致日冕物质抛射能否到达地球，因此研究日冕物质抛射的偏转对预报空间天气事件具有重要意义。由于单点观测的条件限制，只能得到日冕物质抛射在子午面内的投影情况。目前已经有许多学者研究了日冕物质抛射在子午面内的偏转。文[4]研究了天空实验室上观测的日冕物质抛射的偏转，并发现日冕物质抛射的偏转可能影响地磁效应。文[5]在研究日冕物质抛射在子午面内偏转时发现，日冕物质抛射在太阳活动低年时对称地偏向赤道，而在太阳活动峰年没有这种偏转现象。文[6]进一步研究了太阳活动低年时(1997~1998)所有日冕物质抛射事件的偏转情况，也得到了同样的结论。

学者们提出了几种可能影响日冕物质抛射偏转的因素：日冕物质抛射之间的碰撞和相互作用、冕洞内发出的高速太阳风、背景日冕磁场。在日冕物质抛射之间的碰撞和相互作用方面，文[7-8]通过研究发现，日冕物质抛射之间的碰撞和相互作用可能显著地影响日冕物质抛射的形状、速度以及传播方向。文[9]做数值模拟研究了两个日冕物质抛射相互作用过程，发现它们均发生纬度上的偏转。文[10]通过分析2007年1月24日、25日观测到的日冕物质抛射资料，发现两个日冕物质抛射相互碰撞后分别发生东西方向的偏转。文[11]指出日冕物质抛射的速度和方向都会因日冕物质抛射之间的相互作用而改变。在冕洞内发出的高速太阳风方面，文[12]研究发现日冕物质抛射在行星际空间传播时受Parker螺旋型太阳风影响发生偏转。同样，文[13-14]指出日冕物质抛射在行星际的传播过程中，可能存在经度方向的偏转，这种偏转主要是由于日冕物质抛射和背景Parker螺旋型太阳风的作用造成的。文[15]也认为有些日冕物质抛射在行星际传播的过程中, 可能受其源区附近冕洞发出的高速太阳风影响，偏离日地连线。在背景磁场方面，文[15]研究发现背景磁场B是另一个冕洞影响日冕物质抛射偏转的因素，当磁场方向与日冕物质抛射传播方向平行时，日冕物质抛射将发生偏转。文[16]发现B2比B能更好地表示导致日冕物质抛射偏转的因素。同时，文[17-18]更深入地研究了日冕物质抛射偏转与背景磁场磁能密度梯度的关系。但是，文[19]研究背景磁场密度梯度与日冕物质抛射的运动轨迹没有直接的物理相关性。因此本文在定量地描述日冕物质抛射偏转与背景磁场能量密度梯度分布之间关系的基础上，计算日冕物质抛射的运动轨迹，同时通过改变无力因子α寻找通过理论外推得到的日冕物质抛射偏转与实际观测得到的日冕物质抛射偏转拟合得更好的情况。

本文的第1节介绍日冕物质抛射事件的观测资料，第2节结合全日面线性无力场模型(Global Linear Force-Free Field, GLFFF)进行磁场外推，在定量描述日冕物质抛射偏转与背景磁场能量密度梯度分布之间关系的基础上，计算日冕物质抛射的运动轨迹。第3节通过改变无力因子α寻找理论计算的日冕物质抛射偏转与实际观测的日冕物质抛射偏转拟合得更好的情况。第4节是结论。

1 观测

本文选取的观测案例是2007年10月8日的日冕物质抛射事件，此案例曾经被许多人研究过^[17]。这个日冕物质抛射事件是在太阳活动低年发生的，受太阳风的影响较小，因此本文在研究影响日冕物质抛射偏转因素方面不考虑日冕物质抛射受太阳风的影响，同时这个日冕物质抛射事件的特点是过程时间长，这样更有助于研究日冕物质抛射偏转的全过程。

日冕物质抛射事件首次出现在STEREO COR1-B视野内的时间是2007年10月8日08:46UT。STEREO卫星有足够高的分辨率，因此可以通过STEREO卫星清晰地观测它在子午面内的偏转过程。如图 1，日冕物质抛射在子午平面内投影随时间的演化过程。图(a)~(f)为日冕物质抛射在COR1视野内的图像，图(g)~(i)为日冕物质抛射在COR2视野内的图像。图(a)上点1表示日冕物质抛射的上边缘位置点，点2表示日冕物质抛射下边缘位置点，点3表示日冕物质抛射的前边缘位置点。

由图(a)~(f)可以看出，日冕物质抛射在传播前期(COR1)，其传播方向不断靠近太阳赤道平面，在纬度方向发生明显的偏转，而在传播后期(COR2)，其传播方向基本沿径向传播，没有发生纬度方向的偏转。如图(g)~(i)。

图 2给出了2007年10月8日日冕物质抛射事件在子午面内传播的中心位置角随前边缘高度的变化。图中标记“＋”表示日冕物质抛射的中心位置角变化。当日冕物质抛射传播到4Rs附近时，其前沿出现弥散，这样对测量结果造成误差，因此没有获取日冕物质抛射在4~6.5Rs内的数据。从图中可以看出，日冕物质抛射在早期传播阶段(0~4Rs)，其传播方向不断向低纬度变化，在这个传播过程中，中心位置角大约从306°到275°。由于弥散原因，在图 2中出现了数据间断，但是根据前边缘高度在4Rs和6.5Rs处的纬度差，推测该事件在这个传播过程中，仍向低纬度地区发生偏转。当前边缘高度在6.5Rs以后，其中心位置不再发生明显的变化，表明日冕物质抛射近似于径向传播。

2 背景磁场对日冕物质抛射偏转的影响

日冕物质抛射在纬度方向上的偏转已被许多学者研究，并提出了几种可能影响日冕物质抛射偏转的因素：日冕物质抛射之间的碰撞和相互作用、冕洞内发出的高速太阳风、背景日冕磁场^{[13, 15, 19]}。本文在定量描述日冕物质抛射偏转与背景磁场能量密度梯度分布之间关系的基础上，计算日冕物质抛射的运动轨迹。

2.1 日冕物质抛射在背景磁场作用下的偏转模型

日冕物质抛射在传播时，经过的背景磁场被压缩，压缩后产生了磁能堆积，这种磁能堆积产生的力作用在日冕物质抛射上，使其发生偏转。假设日冕物质抛射所占区域足够小，那么背景磁场对日冕物质抛射的作用所产生的合力即为日冕物质抛射所在位置的磁能密度梯度力，如(1)式，其中B是背景磁场磁感应强度；μ是磁导率。

$ F=-\nabla \left( \frac{{{B}^{2}}}{2\mu } \right). $

(1)

图 3给出了背景磁场对日冕物质抛射偏转的影响的简图。被日冕物质抛射上部分扰动的背景磁场磁能密度为ω_U，作用在上部分的恢复力为$ \frac{{{\omega }_{\text{U}}}\vartriangle {{V}_{\text{U}}}}{{{L}_{\text{U}}}} $，同理作用在下部分日冕物质抛射上的恢复力为$ \frac{{{\omega }_{\text{L}}}\vartriangle {{V}_{\text{L}}}}{{{L}_{\text{L}}}} $。假设日冕物质抛射上下部分所占背景磁场区域的体积相同(ΔV_U=ΔV_L)，其特征尺度也相同(ΔL_U=ΔL_L)，那么作用在日冕物质抛射上的合力如(2)式。这样，背景磁场对日冕物质抛射偏转的影响只取决于上下边界磁能密度差。

$ f=\frac{{{\omega }_{\text{U}}}\vartriangle {{V}_{\text{U}}}}{{{L}_{\text{U}}}}-\frac{{{\omega }_{\text{L}}}\vartriangle {{V}_{\text{L}}}}{{{L}_{\text{L}}}}=\frac{\vartriangle V}{L}\left( {{\omega }_{\text{U}}}-{{\omega }_{\text{L}}} \right)=\frac{\vartriangle V}{L}\vartriangle \omega . $

(2)

2.2 2007年10月8日日冕物质抛射偏转与背景磁场能量密度梯度分布

为了研究背景磁场磁能密度梯度对日冕物质抛射偏转的影响，首先要得到背景日冕磁场的分布情况。由于日冕磁场的测量极其困难，为了获得日冕磁场的详细信息，只能通过对光球测量的磁场进行外推。本文利用文[20]提出的全日面线性无力场模型计算背景磁场磁能密度分布情况。这种外推方法在光球层磁图基础上计算全日面日冕势场或线性无力场，它对于分析局部太阳活动现象比如日冕物质抛射的偏转等比势场模型具有更好的适用性。

图 4给出了2007年10月8日日冕物质抛射事件对应的第2 061卡林顿活动周在3Rs(3个太阳半径)处的背景磁场磁能密度分布情况。图 4中虚线表示磁能密度最低的时候；十字表示在这个高度下日冕物质抛射的位置；图中椭圆表示日冕物质抛射在卡林顿磁图上的投影，这个椭圆实际上是直径为30°的圆，在这里假定日冕物质抛射在传播过程中形状不变(以角宽度为30°的圆)。虚线和实线分别表示日冕物质抛射的上边界和下边界。

从图 4中可以看出在不同纬度，背景磁场的磁能密度分布不均匀。在日冕物质抛射投影的上下边界，背景磁能密度有很大的差异，日冕物质抛射上边界的背景磁场磁能密度大于下边界的背景磁场磁能密度，因此恢复力合力方向向下指向低纬度地区，大小由边界上的磁能密度的差值决定。

图 5显示了日冕物质抛射和磁能密度差值随高度的变化。图中三角形“△”表示在α=0时，磁能密度差随前边缘高度的变化，菱形“◇”表示中心位置角随前边缘高度的变化。由图 5可以看出，日冕物质抛射运动方向变化和磁能密度差变化趋势基本一致。在较低的高度上(COR1中)，磁能密度差较大，日冕物质抛射的偏转较为明显，而当日冕物质抛射传播到较高区域时(COR2)，磁能密度差较小，并接近于0，此时日冕物质抛射不再发生明显的偏转。

2.3 计算日冕物质抛射的运动轨迹

在之前的工作中得到了日冕物质抛射偏转与背景磁场能量密度梯度分布之间的关系，在这里日冕物质抛射上下边界的磁能密度差即为作用在日冕物质抛射上的恢复力F。由于恢复力F=ma，日冕物质抛射的质量m假定在传播过程中保持不变，这样Δω与加速度a成正比，并利用公式θ_i=θ_i-1+ν_i-1t+1/2at²计算得到日冕物质抛射的偏转轨迹。

图 6显示在α=0时日冕物质抛射的理论运动轨迹与实际观测得到的运动轨迹。在图 6中“△”表示实际观测得到的日冕物质抛射的运动轨迹，“*”表示理论计算得到的日冕物质抛射的运动轨迹。

3 结果分析与讨论

现在通过改变无力因子α，寻找理论计算得到的日冕物质抛射偏转与实际观测得到的日冕物质抛射偏转拟合得更好的情况。在这里，无力因子α单位是1/Rs。

图 7显示在不同α时，理论计算的日冕物质抛射运动轨迹与实际观测的运动轨迹。图 7中三角形“Δ”表示观测的日冕物质抛射运动方向(CPA)随时间的变化；图中“*”表示α=0.0、 “＋”表示α=0.10、 “×”表示α=0.15、 “◇”表示α=0.20时理论上得到的日冕物质抛射运动方向(θ)随时间的变化。从图 7可以看出在背景磁场是线性无力场时，实际观测的日冕物质抛射运动轨迹与理论计算得到的运动轨迹拟合得更好。

表 1是给定不同的α值，通过计算得到的日冕物质抛射的角度与观测得到的中心位置角间的绝对误差(平均值)。

4 结论

本文对2007年10月8日STEREO卫星观测的日冕物质抛射事件进行研究，发现日冕物质抛射受背景磁场磁能密度梯度影响在传播前期向低纬度地区发生偏转，在后期基本沿着径向传播。通过比较不同α值时日冕物质抛射的理论运动轨迹与实际观测运动轨迹，发现当背景磁场是线性无力场时，计算得到的日冕物质抛射运动轨迹与实际观测的日冕物质抛射运动轨迹拟合得更好，在α=0.15时它们拟合得最好，当α超过0.2时误差将变得很大。

以上的研究结果进一步证明了日冕物质抛射与背景磁场的密切关系，也说明从日冕物质抛射和背景磁场磁能密度梯度关系入手进行日冕物质抛射的运动轨迹预报研究工作在一定程度上是可行的。但结果仍有需要改进的地方，最主要是计算日冕物质抛射上下边界磁能密度差的时候，假定日冕物质抛射在传播过程中形状(以30°角宽度为半径的圆)保持不变，因此存在一定的误差。未来主要利用实际观测数据在日冕物质抛射的上下边界取点，再计算它的背景磁场磁能密度梯度，这样会减少理论估计带来的误差，提高预报工作的准确度。