基于地球静止轨道通信卫星的中国区域定位系统^[1]，计划将寿命末期的地球静止轨道通信卫星推到高于轨道约150~300 km的倾斜高圆轨道，并结合已有的地球静止轨道卫星和小倾角的倾斜地球同步轨道(Slightly Inclined Geostationary Orbit,SIGSO)卫星，组成在全球范围内可实现导航通信覆盖的中国区域定位系统星座^[2]。在倾斜高圆轨道卫星的运行过程中，不做经度和纬度方向的位置保持，燃料主要用于对地姿态的调整，将大幅度延长卫星的在轨工作寿命。由于倾斜高圆轨道卫星的轨道高于地球静止轨道，其轨道角运动滞后地球自转角运动，卫星相对地球向西漂移。利用卫星向西漂移的特性，可以实现全球范围内的导航通信覆盖^[3]。在摄动力作用下，倾斜高圆轨道卫星的轨道参数将发生变化，其轨道倾角逐渐增大，可以改善导航星座布局，提高中国区域定位系统的导航定位性能。在工程应用中，卫星不可能准确地进入设计轨道，实际轨道相对设计轨道存在一定的入轨偏差，入轨偏差在摄动力的作用下也会引起倾斜高圆轨道卫星的轨道参数相对设计值发生一定的改变。

本文重点研究了倾斜高圆轨道卫星的轨道在摄动力影响下的变化规律和入轨偏差引起的轨道演化特性，为选择合适的倾斜高圆轨道卫星的轨道设计指标，组成导航性能优良的中国区域定位系统提供参考。

卫星在空间运行时，主要受到地球引力的作用，同时还受到太阳、月亮等天体引力，以及大气阻力、太阳辐射压力等摄动力的影响。在摄动力的作用下，卫星的轨道根数(半长轴a、偏心率e、倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω和平近点角M)会随时间变化。倾斜高圆轨道卫星属于高轨卫星，在对该类卫星轨道进行长期稳定性分析时，大气阻力的影响可以忽略不计，主要考虑地球非球形力、日月引力和太阳辐射压力的作用。

由于地球的质量分布不均匀，形状不规则，所以卫星在运行过程中受到地球非球形力的作用，其程度主要取决于卫星的位置和卫星到地球的距离。考虑到地球非球形引力位J₂项的影响，轨道的长期变化率主要用升交点赤经和沿迹角λ描述，其中λ表示卫星的相位：

地球非球形力和日月引力的摄动，可以通过高精度轨道动力学模型仿真分析，而太阳辐射压力的影响主要取决于卫星、太阳和地球之间的相对位置，而且与卫星表面反射特性和面质比有关，无法预测，通常采用模型仿真。以下利用卫星软件工具包(STK)的高精度轨道模型(HPOP)研究上述3种主要摄动力对倾斜高圆轨道卫星的轨道的影响^{[5, 6]}。采用倾斜高圆轨道卫星的初始轨道参数为：a=42 364 km、e=0、i=7°、Ω=100°、ω=0°、M=0°，计算中采用21 × 21阶次的WGS84/EGM96地球模型，太阳辐射压力选择理想模型(球模型)，选用双锥形地影模型，并设置太阳辐射压力系数为1.0，卫星的受晒面质比为0.02 m²/kg。

图 1(a)~(d)分别给出了倾斜高圆轨道卫星在地球非球形力、日月引力和太阳辐射压力作用下的轨道参数演化情况。图 1(a)表示在上述3种主要摄动力作用下倾斜高圆轨道卫星的轨道半长轴的年变化。可见，轨道长半轴呈现短周期变化，起伏在6 km以内。轨道半长轴不存在长期项的原因是地球非球形力和日月引力是保守力，太阳辐射压力在理想模型和不考虑地影作用的情况下，也属于保守力，所以不会引起轨道能量的耗散。由图 1(b)可知，在太阳辐射压力的主要作用下，轨道偏心率呈长周期变化，变化量级很小(约10^-4)，因此倾斜高圆轨道卫星可以长期保持近圆轨道，且可以不考虑近地点幅角的长期稳定性。由图 1(c)可知，轨道倾角具有大幅度的长期变化，一年内增加约0.75°，其中半年周期变化和半月周期变化分别由太阳和月亮的引力引起。日月引力摄动是引起轨道倾角变化的主要因素，地球非球形力和太阳辐射压力对倾角变化的影响可以忽略不计。由于倾斜高圆轨道卫星倾角在摄动力的作用下不断增大，因此利用倾斜高圆轨道卫星能大大改善中国区域定位系统导航星座的空间布局，提高系统导航定位的性能。由图 1(d)可知，地球非球形力引起升交点赤经的长期摄动，同时日月引力引起升交点赤经的长期和长周期变化，每年变化约6°。

图 1 倾斜高圆轨道卫星轨道演化 Fig. 1 The orbit evolution of the iHCO satellite

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由此可知，地球非球形力、日月引力和太阳辐射压力作为主要摄动力对倾斜高圆轨道卫星的轨道稳定性的影响主要体现在倾角和升交点赤经的漂移。因此，可以用倾角和升交点赤经的漂移描述倾斜高圆轨道卫星的轨道稳定性。

在卫星组网的过程中，卫星不可能准确地进入设计轨道。实际轨道和设计轨道之间的偏差称为入轨偏差^[7]。入轨偏差通常在设计指标允许的范围内，但是仍然会引起实际轨道和设计轨道在摄动力影响下的不可忽略的差异，所以需要研究入轨偏差对倾斜高圆轨道卫星的轨道演化的影响。

假设倾斜高圆轨道卫星的轨道参数初始偏差为(Δa,Δe,Δi,ΔΩ,Δω,ΔM)，在J₂项的影响下卫星升交点赤经、沿迹角的长期摄动变化为

对于轨道半长轴为42 364.14 km、倾角为7°的倾斜高圆轨道卫星，假设入轨倾角偏差为0.1°，分别计算入轨半长轴偏差为100 m、200 m和500 m时的倾斜高圆轨道卫星相位和轨道面变化，结果列于表 1。其中综合影响是指Δa和Δi的总影响。由此可以看出，Δa是影响沿迹角Δλ₁变化的主要因素，因此半长轴入轨偏差需要满足设计指标要求。

进一步研究倾斜高圆轨道卫星入轨时倾角偏差和半长轴偏差对升交点赤经和沿迹角在一年内轨道演化情况，结果见图 2。其中图 2(a)和(b)分别表示半长轴入轨偏差为0时，在不同倾角和倾角入轨偏差的影响下，轨道的升交点赤经和沿迹角的长期变化。可见，在轨道倾角一定时，升交点赤经和沿迹角的长期摄动变化随着倾角入轨偏差的不断增加而增大。图 2(c)和(d)分别表示在倾角入轨偏差为0的条件下，不同的倾角和半长轴偏差对轨道升交点赤经和沿迹角的长期影响。可以看到，半长轴入轨偏差对升交点赤经变化的影响较小，所以倾角入轨偏差是影响升交点赤经的主要因素。在半长轴入轨偏差的影响下，沿迹角的变化十分剧烈，在倾角一定时，呈线性增长趋势。

图 2 倾角和半长轴入轨偏差对轨道演化的影响 Fig. 2 The effect of the bias of the semi-major axis and the inclination on the orbit evolution

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通过以上倾斜高圆轨道卫星的轨道演化及入轨偏差研究，有如下结论：

(1)在日月引力等摄动力的作用下，倾斜高圆轨道卫星的轨道倾角不断增大，可以优化中国区域定位系统的空间布局，提高系统导航的定位性能；

(2)当中国区域定位系统采用半长轴、偏心率和倾角相同的一组倾斜高圆轨道卫星组成导航星座时，在摄动力的作用下，星座的相对几何结构不会发生变化，系统的全球覆盖性能不变，但会造成地域性的整体漂移；

(3)在设置中国区域定位系统导航星座设计指标时，需要考虑倾斜高圆轨道卫星的入轨偏差，由于每颗卫星的入轨偏差具有随机性，在地球非球形力、日月引力和太阳辐射压力等摄动力的影响下，卫星的相位和轨道面会发生变化，进而影响到星座的几何结构；

(4)轨道半长轴入轨偏差是导致卫星实际轨道偏离设计轨道的主要因素。

综上所述，利用倾斜高圆轨道卫星组建中国区域定位系统星座时，需要充分考虑摄动力作用下的倾斜高圆轨道卫星的轨道演化特性，并充分利用倾斜高圆轨道卫星的轨道倾角增加的特性，选择合适的轨道高度，提升中国区域定位系统的导航覆盖性能。采用半长轴、偏心率和倾角相同的倾斜高圆轨道卫星组成中国区域定位系统导航星座时，可以维持星座的空间几何结构的稳定性。同时应该充分考虑入轨偏差对倾斜高圆轨道卫星相位和轨道面的影响，确定合适的倾斜高圆轨道卫星设计指标，使得中国区域定位系统导航性能满足设计任务的需求。