活动星系中心的黑洞通常会产生强劲的喷流[1, 2]。黑洞吸积作用的强弱直接对喷流的形成以及能量转化效率产生影响。喷流通常产生于黑洞中心视界附近[3]，由于黑洞的吸积作用使黑洞的能量发生了转移。文[4]认为这些能量能为黑洞的喷流供能。黑洞吸积盘附近的磁场由于黑洞对正常时空的干扰而产生弯曲,从而产生喷流。这种宽线模型现在已通过数学模拟得到了证实。吸积半径中的放射能量在向黑洞中心移动的过程中转变为喷流能量，从而在更小的吸积半径上产生喷流。虽然这种机制现在还存在一定的争议，但这种理论对理解吸积过程以及大质量黑洞的生成有重要作用。
通过对Chandra和XMM-Newton观测数据的研究，表明在星系中心的黑洞对它们周围的环境有很强的影响[5]。黑洞的吸积作用能使其周围的X射线发射气体中产生明显的空洞或者 “气泡” [6]。黑洞周边的能量能使这些 “气泡” 膨胀，而周边的声速能使这些 “气泡” 成为测量喷流能量的标尺[7]。更重要的是，Chandra得出的结果意味着能通过这一系统解决吸积率的测量问题。通过黑洞质量以及X射线发射气体的温度，可以准确估算黑洞的吸积率[8]。通过探讨吸积率和喷流能量相关性，能更加深入地研究黑洞吸积以及能量的转化过程。
文[1]对黑洞吸积率与喷流能量之间的相关性进行了研究，得出了肯定的结果。由于文[1]的研究中采集的样本数量比较少，这可能导致研究中相关性分析得出的结果出现偏差。本文扩大了样本的数量，并运用不同的喷流能量计算方法进行吸积率与喷流能量之间相关性的研究。同时本文还讨论吸积率与γ射线能量密度之间的相关性，并探讨吸积率对其是否产生影响。结果表明黑洞自旋与喷流能量存在较为直接的联系，这与文[1]的结论相同，同时表明喷流的能量很可能来源于黑洞的吸积作用。射电选BLLac天体与平谱射电类星体的吸积率与γ射线流量密度之间的相关性存在差异，这可能说明喷流中γ射线在不同星体中受黑洞吸积率的影响并不相同，需要更多数据进行进一步的研究。本文给出了用模型公式估算喷流能量的方法，为黑洞吸积率与喷流能量之间关系的进一步研究提供了依据。
1 黑洞吸积率的计算本文运用爱丁顿光度与宽线区光度之比计算黑洞吸积率[9]，其中爱丁顿光度由黑洞质量计算得出：
本文中喷流能量的计算方法与文[10]相同。运用活动星系的X射线观测数据估算喷流能量。 活动星系大部分的瓣能量存在于等离子中。假设喷流能量转化为瓣能量所用的时间与射电瓣从黑洞中心区域分离的时间tsep相同，通过研究射电瓣的射电谱线曲率可以测定其中等离子体的寿命(分布在黑洞中心区域的等离子体可能在射电瓣形成之初就已存在)，进而可推测射电瓣的寿命及演化速率。设截止频率为νb，同步周期(以cgs为单位)可以表示为
依据高能粒子(可能是电子和正电子)的幂律分布，运用热洛伦兹因子γ将数据源设为一个体积为V的均匀光源，则频率在ν1≤ν≤ν2之间的同步辐射可表示为
同步辐射光度L(ν)是一个与动量空间的粒子分布和磁场强度有关的函数。结合粒子分布下同步辐射功率的公式：
设tsep与同步辐射周期tsyn相等,截止通量密度为Fν。靠近类星体的射电瓣等离子在射电瓣中经历同步加速的蜕变后，其瓣能量转化为同步辐射光度L(ν)。结合(4)式的同步辐射周期tsyn与同步辐射功率的表达式(6)，得到如下关系式：
将截止频率代入(7)式，由tsyn≈tsep可得喷流能量的表达式：
由此可得到基于红移和151 MHz能量密度的喷流能量的计算公式。
3 样本选择从文献中收集了25个具有准确宽线区光度及黑洞质量数据的类星体源,样本计算黑洞喷流能量所需要的151 MHz流量密度F151 (以央斯基为单位)均来源于NASA/IPAC河外星系数据库(NED)，收集的射电类星体样本数据包括红移、黑洞质量、宽线区光度、151 MHz流量密度。运用(1)、 (9)式分别计算了黑洞的吸积率以及喷流能量。以上数据均列于表 1中。本文着重讨论黑洞吸积率与喷流能量的相关性，数据按源IAU名称由小到大排列。
| Source(1) | Type(2) | z(3) | F151(4) | LogM/M⊙(5) | Refs | logLbol(6) | Rate(7) | logQjet(8) | Lγ(Fermi)(9) |
| 0235+164 | RBL | 0.94 | 1.07 | 8.7 | 2 | 47.77 | 0.0268 | 1.2579 | 1.5 |
| 0420-014 | FSRQ | 0.915 | 1.85 | 7.87 | 4 | 48.1 | 0.1234 | 2.0354 | 6.66 |
| 0528+134 | FSRQ | 2.07 | 0.62 | 9.03 | 5 | 49.65 | 0.166 | 5.0782 | 3.23 |
| 0716+714 | RBL | 0.3 | 2.37 | 8.99 | 6 | 46.2 | 0.0312 | 0.1816 | 1.52 |
| 0735+178 | RBL | 0.424 | 2.61 | 8.76 | 7 | 47.6 | 0.0366 | 0.4475 | 4.47 |
| 0754+100 | RBL | 0.66 | 0.83 | 9.19 | 3 | 47.5 | 0.0262 | 0.4108 | 1.93 |
| 0827+243 | FSRQ | 2.05 | 0.74 | 9.27 | 2 | 49.14 | 0.1646 | 5.9191 | 1.73 |
| 0851+202 | RBL | 0.306 | 0.71 | 9.84 | 2 | 46.4 | 0.0702 | 0.0569 | 3.41 |
| 1101+384 | RBL | 0.031 | 1.68 | 9.31 | 8 | 45.7 | 0.0807 | 0.0010 | 3.1 |
| 1156+295 | FSRQ | 0.729 | 4.28 | 8.9 | 9 | 47 | 0.0843 | 2.6987 | 6.04 |
| 1219+285 | RBL | 0.102 | 0.57 | 8.54 | 10 | 45.3 | 0.0567 | 0.0040 | 5.1 |
| 1226+023 | FSRQ | 0.158 | 4.95 | 8.92 | 4 | 47.1 | 0.0767 | 1.7920 | 2.25 |
| 1253-055 | FSRQ | 0.538 | 22.8 | 8.7 | 7 | 48.3 | 0.0932 | 6.8905 | 2.47 |
| 1308+326 | RBL | 0.996 | 1.55 | 8.31 | 4 | 47.7 | 0.0201 | 2.1011 | 4.33 |
| 1510-089 | FSRQ | 0.361 | 6.05 | 8.28 | 11 | 46.9 | 0.0891 | 0.7113 | 4.22 |
| 1538+149 | RBL | 0.605 | 5.35 | 8.22 | 12 | 46.4 | 0.0495 | 2.1451 | 5.21 |
| 1633+382 | FSRQ | 1.814 | 2.57 | 9.01 | 13 | 49.1 | 0.1682 | 15.241 | 1.19 |
| 1652+398 | RBL | 0.033 | 1.98 | 9.38 | 7 | 45.3 | 0.056 | 0.0014 | 9.45 |
| 1749+096 | RBL | 0.322 | 7.6 | 8.77 | 1 | 47 | 0.0291 | 0.6854 | 3.41 |
| 1807+698 | RBL | 0.051 | 9.36 | 8.9 | 14 | 44.7 | 0.0781 | 0.0161 | 3.6 |
| 2200+420 | RBL | 0.069 | 1.77 | 9.25 | 15 | 45 | 0.0603 | 0.0056 | 8.81 |
| 2223-052 | FSRQ | 1.404 | 18.84 | 9.37 | 4 | 47.1 | 0.1127 | 9.521 | 2.52 |
| 2230+114 | FSRQ | 1.037 | 5.66 | 9.65 | 4 | 48.16 | 0.1136 | 8.4736 | 3.48 |
| 2251+158 | FSRQ | 0.859 | 14.03 | 9.53 | 16 | 46.8 | 0.0952 | 13.219 | 9.93 |
| 注1：表中(1)源；(2)类型；(3)红移；(4)151 MHZ下的流量密度来源于NED网络数据库；(5)黑洞质量；(6)宽线区光度；(7)吸积率；(8)喷流能量；(9)γ射线能量密度。Refs文献[11]Xie et al. 1992;[12]Xie et al. 2001b;[13] Xie et al. 1991a;[14]Eli et al. 1983;[15]Wagner et al. 1997;[16]Qian,Tao,& Fan 2002;[17]Xie et al. 2005; [18]Xie et al. 2003; [19]Xie et al. 1994;[20]Xie et al. 1988; [21]Xie et al. 2002b; [22]Xie et al. 1990;[23]Fan et al. 2001;[24]Brunne et al. 1986;[25]Weistrop,1973;[26]Barbieri et al. 1978. | |||||||||
由图 1可以看出射电选BLLac天体与平谱射电类星体的喷流能量分布存在差异，平谱射电类星体的喷流能量分布较为平均，而射电选BLLac天体的喷流能量则集中在较小数值上。在本文中将两者分开讨论，具体相关系数列于表 2。
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| 图 1 射电选BLLac天体与平谱射电类星体的喷流能量数据分布 Fig. 1 The jet power data distributions for the RBLs and the FSRQs |
| X | Y | R Value | Prob>F | Value(Intercept) | Error(Intercept) | Value(Slope) | Error(Slope) | B |
| Rate | logQjet | 0.65096 | 5.71364E-4 | -1.805 | 1.3875 | 61.645 | 15.326 | — |
| Rate | Lγ | 0.11614 | 4.66286 | 1.06988 | -6.47039 | 11.79698 | 0.5889 | — |
| Rate | logQjet | 0.79641 | 0.68304 | 0.14375 | -9.55956 | 2.56646 | 0.00583 | RBL |
| Rate | Lγ | 0.24011 | 3.14145 | 1.91079 | 27.98487 | 35.77784 | 0.45223 | RBL |
| Rate | logQjet | 0.40012 | -0.25796 | 5.02402 | 54.26342 | 41.42944 | 0.2227 | FSRQ |
| Rate | Lγ | 0.40045 | 7.51902 | 2.80808 | -30.29468 | 23.10703 | 0.2223 | FSRQ |
| 注：表中 “—” 表示RBL，FSRQ整体讨论的情况 | ||||||||
由图 2可以看出吸积率与喷流能量Qjet具有较高的相关性，说明黑洞吸积与喷流能量之间存在联系，黑洞喷流的形成受黑洞吸积作用的影响，黑洞吸积率越高的喷流所携带的能量越多。
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| 图 2 黑洞吸积率与logQjet的相关性 Fig. 2 The correlation between the accretion rate and logQjet |
由图 3可以看出吸积率与喷流能量Qjet具有较高的相关性，说明黑洞吸积与喷流能量之间存在联系，这与图 1的结果一致。由图 4可以看出射电选BLLac天体黑洞吸积率与Lγ之间相关性较小。说明射电选BLLac天体黑洞吸积率对其喷流中的γ射线流量密度影响较小。射电选BLLac天体的γ射线流量密度可能受其他因素影响。
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| 图 3 黑洞吸积率与logQjet的相关性(RBL) Fig. 3 The correlation between the accretion rate and logQjet(RBL) |
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| 图 4 黑洞吸积率与Lγ的相关性(RBL) Fig. 4 The correlation between the accretion rate and Lγ (RBL) |
由图 5可以看出吸积率与喷流能量Qjet具有较高的相关性，说明黑洞吸积与喷流能量之间存在联系。这同样与图 1的结果一致。
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| 图 5 黑洞吸积率与logQjet的相关性(FSRQ) Fig. 5 The correlation between the accretion rate and logQjet(FSRQ) |
由图 6可以看出平谱射电类星体黑洞吸积率与Lγ之间具有较高的相关性，γ射线流量密度之间存在明显相关性。说明平谱射电类星体喷流中的γ射线流量密度很可能受吸积率的影响，吸积率越大，γ射线流量密度越小。
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| 图 6 黑洞吸积率与Lγ的相关性(FSRQ) Fig. 6 The correlation between the accretion rate and Lγ(FSRQ) |
本文收集的射电选BLLac天体及平谱射电类星体，在一定程度上验证了黑洞吸积率和喷流之间的关系，但不能说明喷流能量是否完全来源于黑洞吸积过程。同时射电选BLLac天体与平谱射电类星体的吸积率与γ射线流量密度之间的相关性存在差异。射电选BLLac天体吸积率与γ射线流量密度之间不存在相关性，但平谱射电类星体的吸积率与γ射线流量密度之间的相关性却很明显，这说明黑洞喷流的形成可能受多种因素的影响。进一步详细探讨黑洞吸积率与喷流的相关性以及探讨自旋与喷流的具体关系，就需要更多的观测数据验证本文的研究结果。
致谢：本文中应用于计算黑洞自旋的178 HMz流量密度均源于NASA/IPAC河外星系数据库(NED)，非常感谢由美国国家航天航空局、美国加州科技研究所、喷流推进实验室联合运营的河外星系数据库(NED)所提供的帮助。
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