抛物面天线由于其机械尺寸和加工精度，以及重力、温度和风力等因素的影响，造成面板精度降低。微波全息测量是一种高精度测量抛物面天线面形精度的重要方法。1966年，全息测量的思想首次被提出，从此这种思想被不断应用于实践^[1]。1977年，Scatt和Ryle等人对剑桥5 km射电天文干涉阵的4面天线进行了全息测量，这是世界上首次成功运用全息测量的实例。美国GBT 100 m^[2]，澳大利亚Parks 64 m^[3]，南非 26 m^[4]，意大利Medicina 32 m^[5]以及我国昆明40 m，新疆25 m等都使用全息法进行测量。

新疆天文台正在进行25 m天线的改造工作，需利用全息法对改造完成后的天线进行面形检测。由于全息测量系统受环境温度、天气状况、接收机与相关机状态、卫星等多个因素影响，需对测量时系统状态进行评定，对测量结果进行误差评估，以检测每次测量实施过程是否成功。因此，有必要开发一套方便实用的全息测量数据校准软件。本文所设计的软件以Linux为开发平台，以Python为开发语言，实现了参数输入、图形直观显示、数据合成与分离、数据校准、误差评估的功能。这款软件对当前正在进行的南山25 m天线改造具有一定的意义。

软件选择在Linux操作系统下，使用Python语言进行编程。Python是一种解释型、面向对象、带有动态语义的高级程序语言^[6]。它以下两方面的优势^[6]，决定了本文选择Python语言进行编程：

(1)标准库和第三方库的支持：Python内置了众多预编译并可移植的功能模块，即标准库。标准库支持一系列的编程任务。此外，Python可通过自行开发的库或众多第三方的应用支持软件进行扩展。例如在图形用户界面开发方面，既有Python标准库——TKinker，又有第三方库——wxpython，此外还有作图支持库pylab、matlibplot；数值分析计算库numpy和scipy等。 (2)程序的可移植性：Python的标准实现是由可移植的ANSIC编写的，可在目前所有的主流平台上无差别地运行，包括Linux、UNIX、微软的Windows和DOS、MacOS以及IBM大型机等。例如，本文所编写的在Linux平台下的代码，可复制到Windows下，将编译和运行方式稍作改变，就可实现在Windows下运行。

软件设计和实现了界面设计、数据合成与分离、数据校准以及误差评估等功能模块，各模块之间的关系如图 1。

图 1 全息测量数据校准流程 Fig. 1 A flowchart of the data calibration process of holographic measurement

图选项

界面用Python的图形用户界面库wxpython^[7]实现，提供用户参数输入和程序响应两个功能。天线控制扫描后，生成的数据存在^*.bin和^*.log两类文件中，^*.log文件记录测量天线的时间、状态、方位和俯仰信息，^*.bin文件以十六进制形式记录相关机的时间、自相关幅度、互相关幅度和相位信息。在界面中，用户选择用于校准的一组^*.log和^*.bin文件，是否进行宽带校准，校准的带宽范围以及时间补偿等。程序运行结束后，选择相应选项可显示误差结果，通过按钮控制，返回结果图形。

测试软件所用的数据为2005年新疆天文台南山全息测量数据，测量时，接收机和天线使用两套不同的时间系统，因此需对接收机时间进行一定的补偿，以补偿后的时间为对比对象，将^*.bin和^*.log文件合并成一个文件，合并后的文件包括时间、状态、幅度、相位、方位和俯仰信息。数据合成后，再以状态为对比对象，将扫描数据、点源数据和五点法数据分离。

该模块是整个软件的核心部分。主要针对指向误差、幅度波动、相位波动导致的误差进行校准。

天线指向误差由系统误差和随机误差两部分组成，系统误差是由一些固定因素引起且按确定规律变化的误差，随机误差是由大气透明度、随机电磁干扰、环境温度变化等引起的。程序综合考虑恒定的指向误差和随机的指向误差两方面的因素，根据抛物面天线功率方向图高斯曲线拟合公式 ，可得到：

上述两式中，ΔAZ和ΔEL分别表示在观测射电源时，方位和俯仰方向相对源的偏离，T₃~T₇分别表示五点扫描时5个状态下天线的温度，即观测得到的幅度，HPBW表示半功率束宽(本文中HPBW=0.056°)。

扣除指向误差采取以下3步：

(1)以时间和状态为对比对象，从测量数据中寻找五点数据。利用(1)、(2)式计算方位和俯仰偏离。表 1显示了某次测量过程中方位和俯仰的偏离。

(2)点源数据的方位和俯仰分别减去与之距离最近的五点扫描的偏差，得到校准后点源数据的方位和俯仰值。

(3)扫描数据的方位和俯仰分别减去对应于点源数据的方位和俯仰，得到方位和俯仰的相对值。

影响互相关幅度波动的原因主要是由于卫星飘动、大气波动以及接收系统的不稳定^[8]。因为在测量过程中，参考天线始终对准卫星，可以利用参考天线的幅度为参考，互相关幅度除以参考天线幅度，得到 “标准化” 互相关幅度^[8]。在实际测量过程中，点源数据和扫描数据幅度均除以对应的参考天线幅度，得到归一化幅度，即为校准后幅度。

相位波动也是由于卫星波动、大气飘动以及接收机的温漂造成的。校准相位的具体实现过程：

(1)点源数据相位运用最小二乘直线拟合，得到校准后相位。

(2)扫描数据相位与对应的点源数据相位作差，得到残差相位。

该模块以python中自带的作图函数plt画出校准前后的点源数据幅度和相位图，程序结束后，将图形返回至用户界面。

此模块主要对测量数据进行筛选，对不满足误差评估条件的数据，认为数据是无效的。指向误差、幅度波动以及相位波动导致的口径面测量误差分别有关系式^[9] ：

具体做法是：

(1)依据关系式(3)、 (4)、 (5)，得到天线指向误差、校准前后幅度波动和相位波动误差。

(2)设置误差阈值。阈值的大小应根据测量需求和测量系统而定，本文中设置的阈值为50 μm，即天线指向、校准后幅度、校准后相位波动导致的误差需控制在50 μm之内，若其中有一项超过50 μm，则认为这组数据不合理，应当舍弃。误差过大的原因可能是突发天气情况等。

(3)程序运行结束后，各项误差返回用户界面。用户根据界面结果，判断数据的取舍。

软件具有可视化界面，方便用户操作。以2005年南山25 m全息法测量数据为例，显示软件操作方法及运行效果。

(1)在界面右上方 “Parameter” 输入响应参数，点击 “Perform…” 按钮，程序开始运行，如图 2。

图 2 新疆天文台全息测量数据校准界面 Fig. 2 The software interface of holographic-data calibration in the XAO

图选项

(2)程序运行结束后，勾选右下方 “Error Analysis” 部分选项，查看相应误差，点击右下角 “Image Show” 按钮，显示相应图片。图 3和图 4分别显示了两组文件的运行结果。

图 3 15日文件运行结果 Fig. 3 The results of running the calibration software package using the data files recorded in May 15,2005>15日文件运行结果The results of running the calibration software package using the data files recorded in May 15,2005

图选项

图 4 19日文件运行结果 Fig. 4 The results of running the calibration software package using the data files recorded in May 19,2005

图选项

界面左侧显示的4幅图片依次为校准前幅度波动图、校准后幅度波动图、相位波动图以及残差相位图。观察两组文件的运行结果可以看出，15日和19日文件的指向误差分别为17.335 5 μm和34.785 4 μm；15日文件校准前后幅度波动误差分别为62.643 3 μm和18.901 5 μm，校准后幅度波动误差明显减小，并且在阈值范围之内；19日文件校准前后幅度波动误差分别为253.191 5 μm和247.914 6 μm，误差超过阈值，是不合理数据，界面左侧显示的校准前后幅度的波动图直观地反映了这一点；15日文件的相位波动基本符合直线，用最小二乘拟合后，得到的残差相位也较小，计算得到的相位波动误差为39.961 1 μm；19日文件相位波动大，拟合后得到的相位残差也大，计算得到的相位波动误差为216.114 8 μm，超过阈值。综上，15日文件的误差范围在阈值之内，表明这次观测是成功的，数据可以使用；19日文件中校准后的幅度波动误差和相位误差超过阈值，表明这次观测不成功，数据应当舍弃。

本文设计的全息测量数据校准软件以Linux为系统平台，Python为开发语言，实现了数据校准的功能，具有操作简单、显示直观、扩展性强等优点，能够满足当前及未来需求。

全息测量数据校准软件是全息测量软件系统的一部分，具体应用时需将其嵌入天线控制软件中，校准完成后还需对数据进行网格化、逆傅里叶变换、成图等处理。天线控制软件以及后续的处理软件尚未完成，25 m天线正在改造中，计划后续开展全息测量天线控制软件的设计工作，数据校准软件配合天线控制软件，用于改造完成后的25 m天线的测量检测。