射电天文使用大口径天线收集遥远射电源发出的微弱信号，并在天线光路焦点处通过特定波段的馈源将信号馈入接收系统，紧接着极化器将信号进行正交分解，保留射电信号的全部信息。本文涉及的K波段圆极化器工作频率18~26.5 GHz，覆盖了WR42标准波导的全频带，蕴含着射电天文多条重要分子谱线，如氨分子、水脉泽、甲醇脉泽等，对于天文观测和科学研究有着极其重要的意义。
极化的射电源信号可用两个正交极化信号将其分解，若要完整地接收射电信号，两个正交的极化分量缺一不可。使用水平与垂直极化接收信号的接收机为双线极化接收机，使用左旋与右旋圆极化接收信号的接收机为双圆极化接收机。保持指向源的方向绕轴旋转时，圆极化接收机对于任何形式信号的响应强度不变，而线极化接收机则会根据信号极化方式及方向的不同产生变化。因此圆极化接收机对于极化方式多样的射电源信号更为适用。然而，就馈源而言，可直接接收圆极化信号的馈源种类很少，仅螺旋天线、平面螺旋天线等，且此类天线均只能接收左旋或右旋的圆极化信号，无法同时接收左旋和右旋信号。常见的解决方法为使用线极化天线接收双线极化信号，再通过后续的圆极化器将其转化为双圆极化信号。
圆极化器常用的方案是使用隔板移相器[1]或者移相器与正交模式转换器(简称OMT，下同)的组合。隔板移相器结构简单，多数在1.25∶1的占宽比内使用。本文涉及的K波段圆极化器占宽比达到1.47∶1，因此采用移相器与正交模式转换器组合方案，主要包括90°移相器、45°扭波导和正交模式转换器3个器件。图 1展示了圆极化器的系统组成及其在接收机中的位置。本文重点在于90°移相器以及正交模式转换器这两个较为复杂的器件。希望达到的设计指标是：各器件各端口回波损耗小于-20 dB，移相器移相误差小于3.3°。
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| 图 1 圆极化器系统框图 Fig. 1 A block diagram of the circular-polarizer system |
设天线收到两个正交的圆极化信号的合成信号，且以直角坐标系的线极化形式表示：
| ${E_1} = A\left( {{{\vec e}_x}{e^{j\omega t}} + {{\vec e}_y}{e^{j\left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)}}} \right) + B\left( {{{\vec e}_x}{e^{j\omega t}} + {{\vec e}_y}{e^{j\left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)}}} \right)$ | (1) |
在移相器处进行移相操作，使得y方向的电磁波与x方向电磁波有四分之一波长的相位差，则上述信号经过移相器后：
| $\begin{array}{l} {E_2} = A\left( {{{\vec e}_x}{e^{j\omega t}} + {{\vec e}_y}{e^{j\omega t}}} \right) + A\left( {{{\vec e}_x}{e^{j\omega t}} - {{\vec e}_y}{e^{j\omega t}}} \right) + \\ = A{e^{j\omega t}}\left( {{{\vec e}_x} + {{\vec e}_y}} \right) + B{e^{j\omega t}}\left( {{{\vec e}_x} - {{\vec e}_y}} \right) \end{array}$ | (2) |
再经过45°扭波导时，x方向的信号与y方向的信号分别被平分再合成，如图 2。
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| 图 2 扭波导的信号变化 Fig. 2 Illustration of changes of signals along a twisted waveguide |
为描述方便，将经过扭波导后的两正交模式方向向量定义为
| ${{\vec e}_a} = \frac{{{{\vec e}_x} + {{\vec e}_y}}}{{\sqrt 2 }}\;\;\;\;\;{{\vec e}_b} = \frac{{{{\vec e}_x} - {{\vec e}_y}}}{{\sqrt 2 }}\;$ | (3) |
则上述信号可表示为如下形式：
| $\begin{array}{l} {E_3} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}A{e^{j\omega t}}\left[{\left( {{{\vec e}_a} + {{\vec e}_b}} \right) + \left( {{{\vec e}_a} - {{\vec e}_b}} \right)} \right] + \frac{{\sqrt 2 }}{2}B{e^{j\omega t}}\left[{\left( {{{\vec e}_a} + {{\vec e}_b}} \right) - \left( {{{\vec e}_a} - {{\vec e}_b}} \right)} \right]\\ = \sqrt 2 A{e^{j\omega t}}{{\vec e}_a} + \sqrt 2 B{e^{j\omega t}}{{\vec e}_b} \end{array}$ | (4) |
随后信号进入正交模式转换器。两个正交模式的信号被分开，即得到：
| $E_4^{\left( a \right)} = \sqrt 2 A{e^{j\omega t}}\;\;\;\;\;\;E_4^{\left( b \right)} = \sqrt 2 B{e^{j\omega t}}$ | (5) |
此结果即圆极化信号的左旋圆极化分量与右旋圆极化分量。
2 移相器90°移相器以两路模式正交的电磁波作为输入，当其输出时两者间相位相差90°。此器件用以将圆极化波转换为相应的线极化波。波纹波导型的移相器是常见的宽带移相器形式，有双壁波纹[2]和四壁波纹[3]两种。因为波纹的加入，波导的传输环境改变，从而使得电磁波传播波数改变，在传输路径实际长度不变的情况下，其传输电长度改变，因而就有了相位差。通过波纹的设计可以使得两个正交模式的电磁波波数不同从而产生所需的相位差。
四壁波纹的移相器可以得到比双壁波纹移相器更优秀的性能和带宽，比如文[2]采用的就是
四壁波纹的移相器。但实际双壁波纹移相器已经可以满足要求，且设计和加工更为简单方便，因此本文采用了双壁波纹移相器。
理想情况下，移相器的轴比可用下述公式描述：
| $AR\left( {{\rm{d}}B} \right) = 10\log \frac{{2 + {{\left[{2 + 2\cos \left( {2\theta } \right)} \right]}^{1/2}}}}{{2 - {{\left[{2 + 2\cos \left( {2\theta } \right)} \right]}^{1/2}}}}$ | (6) |
式中θ表示两个模式的相位差。根据上式若要满足轴比小于0.5 dB，则需使得90°移相器的相移误差小于3.3°。
在设计中发现使用0.42英寸边长的波导口难以设计出满足相移误差小于3.3°要求的移相器。适当增大波导口尺寸可使得工作带宽更宽。但应注意，扩大波导口的同时增加了产生高次模的风险，所以最终设计的波导口边长为0.515英寸的非标尺寸。移相器前为圆口波导输出的馈源，后为45°扭波导。因此前后的连结部件可设计成与此移相器相配合的形式，可省去将非标0.515英寸端口至标准0.42尺寸端口的转换结构。波纹的构建存在两种形式，可以是波导内壁的 “突起”，也可以是 “凹槽”。在实际设计中实验了这两种形式，均可达到移相的效果。但考虑到本器件已将波导口加大，若使用 “凹槽” 形式的结构会使得器件整体尺寸再次加大，因此选用了 “突起” 式的波纹。
图 3~5为移相器内腔模型图以及仿真结果图。本文设计的移相器可取得相移误差小于3.0°的移相效果，且回波损耗小于-30 dB。以下仿真结果由HFSS软件仿真得出。
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| 图 3 移相器模型图 Fig. 3 A schematic diagram of the phase shifter |
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| 图 4 移相器S参数(仿真结果) Fig. 4 Simulated S-parameter values of the phase shifter |
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| 图 5 移相器相移效果(仿真结果) Fig. 5 Simulated phase shifts achieved by the phase shifter |
正交模式转换器用于分离输入的两个正交模式的电磁波，并分别从两个矩形波导端口输出。正交模式转换器有多种形式，针对低频宽带使用四脊形的正交模式转换器[4]、 “Boifot节” 形式的正交模式转换器[5]和旋转节正交模式转换器[6]。其形式多样，但设计的核心思想一致，即创造出只能接纳一个模式的结构迫使另一模式的电磁波只能从别的路径传输。
针对K波段18~26.5 GHz设计要求，本文采用了基于文[7]的改进型双脊波导正交模式转换器[8]。其没有传统Boifot节的 “垫片” 结构，因而更适宜高频率小尺寸的结构。其 “脊” 在高度及宽度上均为阶梯变换型结构，更适宜宽带设计，且可通过增加阶梯数目来达到更宽的带宽。图 6为内腔模型示意图。
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| 图 6 正交模式转换器模型图 Fig. 6 A schematic diagram of the OMT |
从模型图即可看出此器件结构复杂，分析其工作方式可划分为数个独立部分以分别进行预设计，增加设计效率。正交模式转换器的工作方式如下。设电磁波由方口波导进入，先经过 “波导-脊波导变换” 结构。横向电磁波经脊波导变换结构进行功率分配并在脊两侧传输，后经功率合成器合成矩形端口输出。纵向电磁波由波导传播模式变为脊波导传播模式，能量集中在双脊之间，然后变为较 “扁” 的矩形波导，随后变换为正常尺寸的矩形波导，再经过90°转弯后输出。
根据其工作方式，可将正交模式转换器划分为几部分，比如可以分为 “波导-脊波导变换”、 “节”、“功率合成器”、 “90°转弯” 这几部分。其中 “波导-脊波导变换” 在设计完成后需要并入 “节” 结构再进行进一步的优化和设计。本文设计的正交模式转换器考虑到尺寸等问题，“波导-脊波导变换” 采用了4级阶梯变换，以刚好满足并略优于设计要求。在所有部分预设计完成后建立完整模型再次进行尺寸优化。
由于两个模式经过的结构并不相同，因此两个模式之间有相位差。设经过脊波导后直接输出的模式为 “模式1”，先分路再合路的模式为 “模式2”。一般而言模式2经过的路程更长，因而比模式1的相位落后。可以在1端口外增加一定长度的波导使得两个模式的相位相同。分别对两个模式传输路径长度进行简单的测量和计算可以得到大概的路程差，再通过仿真可以进一步确定具体的路程差。如图 7，通过时域有限差分法进行仿真可以得到时域信号表示的信号到达时间。可看到在延长前两路输出时间不同，而经过延长后两输出信号几乎重合。但仔细观察会发现下图进行延长后，实际上只是输出信号的结束处重合，起始处并不重合。即信号在时域的宽度发生了变化，相位并不能完美地重合。
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| 图 7 正交模式转换器时域信号 Fig. 7 Input and output signals (shown in the time domain) of the OMT |
通过进一步仿真发现即使增加一定长度的波导，两个模式的相位也无法完全重合。两个模式的相位并不是 “平行” 的，如图 8~9。图 8中，虚线为模式2的相位，实线为模式1的相位。图 9为相位差，图中包括3种不同的延长长度。
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| 图 8 正交模式转换器两路输出信号相位 Fig. 8 Phases of outputs from the two ports of the OMT |
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| 图 9 正交模式转换器两路输出信号相位差 Fig. 9 Phase differences between two modes in the outputs from the OMT |
在实际中进行波导延长时可根据仿真结果选择合适的延长长度以使得整体的相位差异最小。正交模式转换器的具体性能的仿真结果如图 10~11，由HFSS软件仿真得出。其插入损耗大于-0.035 dB，回波损耗小于-21 dB，隔离度及交叉极化优于-48 dB。
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| 图 10 正交模式转换器的S参数(仿真结果) Fig. 10 Simulated S-parameter values of the OMT |
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| 图 11 正交模式转换器的隔离度、交叉极化(仿真结果) Fig. 11 Simulated isolation and cross-polarizationlevels of the OMT |
图 12~13为移相器、45°扭波导、正交模式转换器的整体仿真结果。插入损耗为正交模式转换器的一个矩形端口作为输入，移相器的方口两个正交模式作为输出。相当于输入一个线极化波，输出一个圆极化波。因此其插入损耗理论最优值应当是-3 dB，即功率平分。输出的两个模式的相位理想情况下应当相差90°或-90°，以对应左旋极化或右旋极化。图 12~14结果由HFSS软件仿真得出。
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| 图 12 整体模型的S参数(仿真结果) Fig. 12 Simulated S-parameter values of the entire system |
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| 图 13 整体模型的隔离度(仿真结果) Fig. 13 Simulated isolation levels of the entire system |
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| 图 14 其中一个圆极化输出的两个模式的相位差(仿真结果) Fig. 14 Simulated phase differences between two modes in output waves of one circular polarization direction |
由仿真结果可见，本文设计两个器件的仿真结果满足设计要求。移相器的各端口回波损耗小于-30 dB，移相误差小于3.0°；正交模式转换器的各端口回波损耗小于-21 dB。整体仿真结果工作频带内大部分区域小于-20 dB，高频处(25.7 GHz处)略高，为-19 dB。仿真结果基本满足设计需求，为日后的实际生产和测试做好了理论准备，并积累了一定的设计经验。接下来的工作在于进一步完善设计细节，考虑实际生产、加工问题并做出一定调整，并在实物生产完成时进行测试以更加具体地进行评估及分析。
| [1] | 张成全, 曹燕华. 宽带式隔板极化器[J]. 现代电子技术, 2007, 30(12): 159-160+168. Zhang Chengquan, Cao Yanhua. Broad band septum polarizer[J]. Modern Electronics Technique, 2007, 30(12): 159-160+168. |
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| [4] | Dunning A. Double ridged orthogonal mode transducer for the 16-26GHz microwave band[C]//Proceedings of the Workshop on the Applications of Radio Science. 2002. |
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