引用本文
米立功, 崔朗, 胡开宇. 59个耀变体的15.3GHz光变周期分析[J]. 天文研究与技术, 2015, 12(4): 410-416
Mi Ligong, Cui Lang, Hu Kaiyu. An Analysis of Periods of Light Variations of 59 Blazars Observed at 15.3GHz[J]. ASTRONOMICAL RESEARCH & TECHNOLOGY, 2015, 12(4): 410-416.
59个耀变体的15.3GHz光变周期分析
米立功1,2, 崔朗2, 胡开宇2    
1. 黔南民族师范学院, 贵州都匀 558000;
2. 中国科学院新疆天文台, 新疆乌鲁木齐 830011
收稿日期: 2015-12-15; 修订日期: 2015-01-12
基金项目: 国家自然科学基金(11073036);中国科学院西部之光项目(YBXM-2014-02);黔教合人才团队字[2013]29号资助.
作者简介: 米立功,男,博士.研究方向:活动星系核.Email:miligong@xao.ac.cn
摘要: 使用活动星系核射电喷流的VLBA 监测实验(Monitoring Of Jets in Active galacticnuclei with VLBA Experiments, MOJAVE)的15.3 GHz 超长基线阵列(Very Long Baseline Array,VLBA)观测数据, 利用功率谱密度函数方法对59 个耀变体的光变曲线进行了周期分析, 结果表明这59 个耀变体的光变曲线显示了从2.6 年到11.1 年的可能的光变周期。分析了59个光变周期与其红移的关系, 结果表明二者没有相关性, 进一步搜集了14.5 GHz 波段上的110 个活动星系核的周期并分析了它们的周期与红移的关系, 结果表明二者没有相关性。
关键词: 周期分析     功率谱密度     活动星系核:耀变体    
An Analysis of Periods of Light Variations of 59 Blazars Observed at 15.3GHz
Mi Ligong1,2, Cui Lang2, Hu Kaiyu2    
1. Qiannan Normal College for Nationalities, Duyun 558000, China;
2. Xinjiang Astronomical Observatory, Chinese Academy of Sciences, Urumqi 830011, China
Abstract: Using data observed at 15.3GHz in the MOJAVE (Monitoring Of Jets in Active galactic nuclei with VLBA Experiments), we investigated possible periods of radio-band light variations of 59 blazars with the Power Spectral Density (PSD) method.Our results suggest that there are physical periods of light variations of the blazars observed in the radio band ranging from 2.6 years to 11.1 years.The periods show no statistical correlation with redshifts of the blazars.In addition, we have not found any statistical correlation between periods of light variations observed at 14.5GHz and redshifts for 110 AGN either.
Periodicity analysis     Power Spectral Density     Active galactic nuclei:Blazar    

耀变体是活动星系核(Active Galactic Nuclei,AGN)的一个重要子类，它由平谱射电类星体(FSRQs)与蝎虎天体(BL Lac objects)组成。光变是耀变体最为显著的特征之一，耀变体在从射电波段到伽玛射线波段的几乎整个电磁波段都显示了极强的光变，如日光变(Intra-Day Variability,IDV)、短期光变(Short-Term Variability)和长期光变(Long-Term Variability)。根据活动星系核的统一模型[1]，这种极端的性质主要是由于它的喷流指向几乎接近我们的视线[2]。利用VLBI技术，耀变体通常能被分解成一个非常致密的核与一个单边喷流，它的射电喷流通常显示了快速的向外运动，其一部分的视运动速度甚至超过光速，即所谓的视超光速运动[3]。

开展耀变体的周期性光变研究，对理解其内部辐射的物理机制和辐射区的几何性质有着很重要的意义。目前，在天文学上比较常用的周期分析方法有小波分析法[4]、功率谱法[5]、Jurkevich法[6, 7]、结构函数法等，其中功率谱密度(Power Spectral Density,PSD)是天文学上一种比较常用的周期分析方法，它的理论基础是傅里叶变换，基本原理是从平稳随机信号的功率频谱中提取该信号的准周期信息。本文主要参考了文[8]针对离散的、非均匀采样的天文观测数据给出的分析光变周期的功率谱法。

1 样本选取与模型拟合

MOJAVE是一项针对北天区活动星系核射电喷流活动性的超长基线阵列长期监测项目[9]，约三分之二的样本源的观测可追溯到1994年，观测频率是15.3 GHz，在该波段其观测角分辨率可以达到甚至超过1毫角秒；MOJAVE的长期高质量观测数据为开展活动星系核的光变研究提供了条件。为了研究耀变体长期的光变时标，选取了观测时间跨度足够长，观测历元数比较多的射电源，具体选取标准如下：

(a)观测时间跨度：T≥10年；

(b)观测历元数：N＞20。

在上面的选取标准下，初步筛选出了一组耀变体源，考虑到周期分析的可靠性，基于光变周期的分析结果，给出另一个限制条件：观测时间跨度T与光变周期P的比值需大于等于1.5[10]，在该限制条件下，进一步约简样本，共挑选满足条件的59个耀变体源。表 1列出了59个耀变体的特征参数，包括活动星系核类型(BL代表蝎虎天体，Q代表平谱射电类星体)、红移等，特别是在表 1的第4列中，标出了这些射电源是否被认证为伽玛噪射电源，其中第1个字母Y(N)代表由Fermi LAT(Large Area Telescope)认证(未认证)的伽玛噪射电源，第2个Y或P(N)代表由EGRET (The Energetic Gamma Ray Experiment Telescope)认证的具有较高可能性的伽玛噪射电源或可能(未认证)的伽玛噪射电源，第3个Y(N)代表基于TEVCAT的伽玛噪射电源(非伽玛噪射电源)。在表 1的第5(6)列，给出了观测的时间跨度。

表 1 59个耀变体15.3 GHz的光变周期 Table 1 Periods of light variations of 59 Blazars observed at 15.3GHz
源名类型红移Г观测时间 (年)时间跨度(年)周期(年)
0003-066BL0.3467NNN1995.57-2011.4815.91 4.23 ± 0.30
0059+581Q0.644YNN1995.05-2012.1017.05 2.66 ± 0.11
0133+476Q0.859YNN1994.66-2011.6516.99 8.95 ± 0.90
0215+015Q1.715YNN1998.42-2012.1013.67 6.95 ± 0.70
0234+285Q1.206YPN1995.26-2012.0016.74 8.50 ± 0.85
0235+164BL0.94YYN1995.57-2009.2313.66 5.56 ± 0.46
0333+321Q1.259YNN1995.05-2011.7016.64 5.63 ± 0.40
0336-019Q0.852YYN1995.57-2011.6216.05 6.80 ± 0.56
0420-014Q0.9161YYN1995.57-2012.1016.53 6.72 ± 0.56
0528+134Q2.07YYN1995.57-2011.9516.38 6.64 ± 0.55
0552+398Q2.363NNN1995.05-2010.8715.818.05 ± 0.36
0607-157Q0.3226NNN1995.57-2012.1016.523.73 ± 0.19
0716+714BL0.31YYY1994.66-2012.3917.736.00 ± 0.60
0735+178BL0.424YYN1995.26-2011.9516.688.45 ± 0.85
0736+017Q0.1894YNN1996.82-2012.0415.217.75 ± 0.78
0742+103Q2.624NNN1995.57-2011.6216.058.15 ± 0.82
0748+126Q0.889YNN1995.57-2011.7016.138.20 ± 0.36
0754+100BL0.266YNN1995.57-2012.0016.435.57 ± 0.40
0814+425BL0.53YNN1995.05-2011.9516.897.04 ± 0.88
0823+033BL0.506YNN1995.57-2011.5615.998.50 ± 0.85
0827+243Q0.942YYN2002.33-2012.179.845.05 ± 0.51
0829+046BL0.174YYN1995.57-2012.1016.534.20 ± 0.30
0836+710Q2.218YYN1995.05-2012.0416.988.60 ± 0.86
0838+133Q0.681YNN1998.74-2011.2712.535.12 ± 0.64
0851+202BL0.306YYN1995.26-2011.9916.711.13 ± 0.93
0917+624Q1.446YNN1995.05-2011.6516.66.72 ± 0.84
0923+392Q0.695NNN1995.05-2011.5616.518.40 ± 1.40
1101+384BL0.0308YYY1995.26-2011.9916.734.35 ± 0.31
1127-145Q1.184YPN1995.57-2012.0416.474.77 ± 0.30
1156+295Q0.7246YPN1995.26-2012.0016.743.16 ± 0.13
1222+216Q0.434YYY1996.40-2012.0415.635.40 ± 0.54
1226+023Q0.1583YYN1995.57-2010.4614.898.08 ± 0.95
1253-055Q0.536YYY1995.57-2010.4614.898.50 ± 0.85
1308+326Q0.9973YNN1995.05-2012.1017.055.77 ± 0.58
1334-127Q0.539YYN1995.57-2012.0416.478.50 ± 0.38
1413+135BL0.247YNN1995.54-2011.4015.864.60 ± 0.58
1510-089Q0.36YYY1995.57-2012.1716.66.84 ± 0.86
1546+027Q0.414YNN1995.57-2012.1716.66.20 ± 0.56
1611+343Q1.4YYN1995.05-2012.1017.056.92 ± 0.87
1633+382Q1.813YYN1995.26-2012.0016.7410.03 ± 1.43
1638+398Q1.666YNN1995.05-2011.9916.943.82 ± 0.24
1641+399Q0.593YNN1995.05-2011.9916.945.73 ± 0.57
1730-130Q0.902YYN1995.27-2012.0416.765.67 ± 0.40
1739+522Q1.379YYN1995.05-2008.6513.64.60 ± 0.33
1749+096BL0.322YNN1995.57-2012.0416.473.71 ± 0.19
1803+784BL0.6797YNN1994.66-2011.9917.337.20 ± 0.90
1807+698BL0.051YNN1994.66-2011.9517.287.00 ± 0.88
1823+568BL0.664YNN1994.66-2011.4316.765.09 ± 0.42
1928+738Q0.302NNN1994.66-2012.0417.375.03 ± 0.42
2005+403Q1.736NNN1995.05-2012.0016.955.73 ± 0.57
2131-021Q1.284YNN1995.57-2011.2715.75.70 ± 0.41
2145+067Q0.999YNN1995.57-2011.3815.818.05 ± 0.36
2155-152Q0.672YNN1997.11-2012.0014.94.95 ± 0.22
2200+420BL0.0686YYY1995.26-2012.0416.775.00 ± 0.26
2201+315Q0.2947NNN1995.26-2011.9916.733.71 ± 0.23
2223-052Q1.404YNN1995.57-2011.9516.385.53 ± 0.11
2230+114Q1.037YPN1995.57-2012.1716.65.63 ± 0.11
2251+158Q0.859YYN1995.57-2012.0416.474.18 ± 0.30
2345-167Q0.576YNN1995.57-2011.9516.383.07 ± 0.15
表选项

利用一个椭圆高斯模型在天文图像处理系统(Astronomical Image Processing System,AIPS)软件中通过命令 ‘JMFIT’ 拟合了每个耀变体的致密的核区，得到了高斯组分的峰值流量密度(积分强度)、主轴(副轴)的半高宽(Full Width at Half Maximum,FWHM)及其位置角等。对射电源每个历元的数据作了两次高斯模型拟合，得到了两次模型拟合的数据差值并将其与通过 ‘JMFIT’ 给出的内部误差进行了比较，用两者中较大的一个数值作为每个拟合参数的最终误差。

2 周期分析

本文使用的分析光变周期的功率谱密度法的理论主要基于文[8]。功率谱密度定义为单位频带内的信号功率，表示信号功率在频域的分布状况，它是一个涉及平稳随机过程的频率变量的正的实函数。通过获取一个随机过程的功率频谱，便能够辨识该信号的周期。

定义一个连续函数y(t)，t∈[a, b]。令[τ1,τ2]⊂[a,b]，则y在[τ1,τ2]上的平均值为

$ < y{ > _t} = \frac{1}{{{\tau _2} - {\tau _1}}}\int_{{\tau _1}}^{{\tau _2}} {y\left( t \right)} {\rm{d}}t$ (1)

定义Y(t)=y(t)-＜y＞t，对于连续情况，Y(t)在[τ1,τ2]上的傅里叶变换为

${F_\omega }\left( f \right) = \frac{1}{{{\tau _2} - {\tau _1}}}\int_{ - {\tau _1}}^{{\tau _2}} {Y\left( t \right){e^{ - j2\pi ft}}{\rm{d}}} t$ (2)

则y(t)在[τ1,τ2]上的功率谱密度函数PSD(f)定义为

$PS{D_\omega } = {F_\omega }\left( f \right) \cdot \widetilde {{F_\omega }\left( f \right)} = \frac{1}{{{{\left( {{\tau _2} - {\tau _1}} \right)}^2}}}\int {\int_{{\tau _1}}^{{\tau _2}} {y\left( t \right)} } y\left( {t'} \right)\cos \left[{2\pi f\left( {t - t'} \right)} \right]{\rm{d}}t{\rm{d}}t'$ (3)

当y(t)是不等间隔数据时，y(t)的平均值定义为

$ < y{ > _t} = \frac{1}{{{\tau _2} - {\tau _1}}}\sum\nolimits_{i = 1}^n {{y_i} \times \left( {{t_i} - {t_{i - 1}}} \right)} $ (4)

定义Y(t)=Y(t)-＜y＞t，则功率谱密度为

$\begin{array}{l} PS{D_\omega }\left( f \right) = \frac{1}{{{{\left( {{\tau _2} - {\tau _1}} \right)}^2}}}\sum\nolimits_{i = 1}^n {\sum\nolimits_{j = 1}^n {{Y_i}{Y_j}\cos \left[{2\pi f\left( {{t_i} - {t_j}} \right)} \right]} } \\ \times \left( {{t_i} - {t_{i - 1}}} \right) \times \left( {{t_j} - {t_{j - 1}}} \right) \end{array}$ (5)

基于上面的理论，利用PYTHON语言编写了实现功率谱密度法分析光变周期的程序，鉴于天文观测数据多是离散的、非均匀采样的，在利用功率谱密度法进行光变周期分析时对数据进行了相应的插值处理，由对正弦函数所做的周期分析实验表明，在5%的误差范围内正弦函数的实验值与理论值相符合。

利用功率谱密度函数对每个射电源的光变曲线进行了周期分析。 作为例子，图 1给出了射电源BL Lac(2200+420)的周期分析结果。其中左图是蝎虎天体15 GHz的光变曲线，右图是功率谱分析得到的一个可能的光变周期5.0 ± 0.3年。

图 1 耀变体BL Lac的光变曲线(左)与它的功率谱密度图(右) Fig. 1 The left-hand panel: A light curve of a BL Lac object observed at 15.3GHz. The right-hand panel: The power spectral densities of the light curve
图选项
3 分析结果

利用功率谱密度函数分析了59个耀变体的光变周期，结果列在表 1中，结果表明这59个耀变体光变曲线显示了从2.6年到11.1年的可能的光变周期。这59个射电源中包括16个蝎虎天体与43个平谱射电类星体，它们的平均周期分别是6.06年和6.24年，通过K-S(Kolmogorov-Smirnov)检验，这两类耀变体的子类的分布没有显著的差别。另外，在59个耀变体中，有51个是Fermi大面积望远镜(Large Area Telescope)认证的伽玛噪射电源，8个是未认证的伽玛噪射电源，它们的平均光变周期分别是6.24年和5.88年，通过K-S检验，这两类耀变体的子类的分布亦没有显著的差别。为了考查射电源的光变周期是否受宇宙学距离的影响，在图 2(左)中，绘制了59个射电源的光变周期与它们的红移的关系，相关分析得到59个射电源的光变周期与其红移的Spearman相关系数是0.22，显著度是0.09，这表明59个射电源的光变周期与其红移没有明显的相关性。

表 2 110个活动星系核的光变周期 Table 2 Periods of light variations of 110 AGN observed at 14.5GHz
源名周期 (年)红移源名周期 (年)红移源名周期 (年)红移
0003-0669.82 ± 1.410.34670804+4996.00 ± 0.831.4361642+6906.80 ± 1.130.751
0007+1065.40 ± 0.490.08930818-1289.73 ± 2.030.0741652+39812.07 ± 1.830.0337
0016+7316.83 ± 1.431.7810831+55713.28 ± 1.780.2410711717+1786.65 ± 0.90.137
0040+5171.75 ± 0.20.1740836+7103.02 ± 0.542.2181721+3433.41 ± 0.350.206
0059+5810.40 ± 0.020.6440838+1337.83 ± 0.970.68081730-1306.30 ± 0.430.902
0106+0134.10 ± 0.312.0990850+5818.50 ± 1.671.3191451741-0385.17 ± 0.371.054
0109+2244.40 ± 0.410.2650851+2029.53 ± 0.970.3061749+0966.37 ± 0.570.322
0133+47611.25 ± 1.30.8590906+4304.12 ± 0.320.6699151803+7846.38 ± 1.180.6797
0134+3295.62 ± 0.590.3670954+6586.35 ± 1.080.3671807+6983.35 ± 0.170.051
0153+7445.00 ± 0.852.3381031+5672.68 ± 0.320.451823+5688.40 ± 1.030.664
0202+1495.44 ± 1.020.4051034-2939.30 ± 1.280.3121828+48711.03 ± 1.470.692
0215+0153.35 ± 0.241.7151038+5281.89 ± 0.390.6779981845+7979.65 ± 1.480.0561
0218+3571.55 ± 0.090.684661055+0184.07 ± 0.370.8881901+3197.47 ± 1.470.635
0219+4283.04 ± 0.230.4441100+7722.00 ± 0.280.31151921-2933.33 ± 0.070.352627
0220+4279.88 ± 0.810.0212581101+3847.63 ± 0.720.0300211928+7388.13 ± 1.470.302
0234+2855.45 ± 0.721.2061127-14510.27 ± 0.901.1841939+6055.63 ± 0.700.2011
0235+1645.80 ± 0.490.941137+6601.50 ± 0.100.6461951+4985.19 ± 0.520.466
0300+4703.30 ± 0.260.4751156+2953.33 ± 0.130.72462005+4038.28 ± 0.831.736
0306+1026.87 ± 0.850.8631215+3038.25 ± 1.370.132021+6146.83 ± 0.570.227
0333+3216.55 ± 0.551.2591219+28510.03 ± 1.50.1022032+1076.95 ± 0.920.601
0336-01911.03 ± 1.950.8521222+2160.66 ± 0.090.4342121+0537.20 ± 0.831.941
0420-0143.29 ± 0.220.91611226+0238.30 ± 0.90.15832131-0219.40 ± 1.531.284
0422+0046.93 ± 0.590.311253-05510.13 ± 0.970.5362134+0049.00 ± 1.031.944603
0440-0038.81 ± 1.150.8441335-1277.75 ± 1.70.5392145+0679.70 ± 1.230.99
0454-2349.23 ± 1.141.0031354-1523.75 ± 0.351.892153+3772.68 ± 0.200.29
0458-0205.43 ± 0.832.2861358+6245.70 ± 0.580.4312155-1525.63 ± 0.530.672
0518+1655.43 ± 0.830.7591413+1358.33 ± 1.30.246712155-3043.40 ± 0.250.116
0521-3654.31 ± 0.330.0566461418+54610.58 ± 1.550.1522200+4203.85 ± 0.220.0686
0528-2501.16 ± 0.042.77831510-08911.28 ± 1.630.362201+3156.12 ± 1.230.2947
0538+49814.54 ± 2.470.5451538+1499.28 ± 1.450.6052223-0527.30 ± 0.51.404
0552+3987.18 ± 0.892.3631609+6602.95 ± 0.370.552230+1148.15 ± 1.251.037
0605+4808.14 ± 1.460.27691611+3439.90 ± 0.981.3991492251+1586.77 ± 0.530.859
0605-0857.13 ± 0.940.8721624+4163.65 ± 0.452.552335+0312.33 ± 0.180.27
0607-15711.01 ± 1.320.322621633+3823.07 ± 0.131.8130912345-1676.80 ± 0.830.576
0716+7144.00 ± 0.290.311634+6282.22 ± 0.270.9882351+4566.93 ± 0.731.992
0735+1785.10 ± 0.540.4241637+5743.82 ± 0.40.7512356+1966.43 ± 0.781.066
0754+1004.01 ± 0.390.2661641+39911.85 ± 2.050.593
表选项
图 2 红移-光变周期关系图: (左) 59个耀变体的光变周期与红移的关系; (右) 110个活动星系核的光变周期与红移的关系 Fig. 2 The relations between redshifts and periods of light variations for the 59 Blazars and 110 AGN, which are shown in the left-hand panel and right-hand panel, respectively
图选项

搜集了110个活动星系核，包括22个蝎虎天体、74个类星体与14个射电星系(Radio Galaxy)14.5 GHz的光变周期[11]并绘制了110个活动星系核的周期与红移的关系，如图 2(右)中，相关分析得到110个活动星系核的周期与红移的Spearman相关系数是-0.08，显著度是0.39，这表明110个射电源的光变周期与其红移没有相关性。如果只考虑96个蝎虎天体与类星体，相应的Spearman相关系数是-0.10，显著度是0.36。另外，对于22个蝎虎天体与74个类星体，它们的平均周期分别是6.95年与6.36年，通过K-S检验，这两类活动星系核的分布没有显著的不同。

4 小 结

耀变体是活动星系核的一个特殊子类，多波段的大幅度快速光变是耀变体最显著的一个观测特征，其光变时标从几分钟到几年不等。对耀变体的光变研究，有助于理解其内部辐射的物理机制和辐射区的几何性质。在本文中，利用功率谱分析方法对MOJAVE数据库中59个耀变体的光变曲线进行了周期分析，结果显示其光变周期从2.6年到11.1年不等。将59个耀变体分成了不同的子类，通过K-S(Kolmogorov-Smirnov)检验，结果表明蝎虎天体与平谱射电类星体的光变周期分布没有显著的差别。分析了59个耀变体的光变周期与其红移的关系，结果表明耀变体的周期与红移没有明显的相关性，这说明耀变体的光变周期并不受制于宇宙学距离，为了进一步验证这个结论，搜集了110个活动星系核在14.5 GHz波段上的光变周期并分析了光变周期与红移的关系，结果也表明这110个活动星系核的周期与红移没有相关性。

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由中国科学院国家天文台主办。
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文章信息

米立功, 崔朗, 胡开宇
Mi Ligong, Cui Lang, Hu Kaiyu
59个耀变体的15.3GHz光变周期分析
An Analysis of Periods of Light Variations of 59 Blazars Observed at 15.3GHz
天文研究与技术, 2015, 12(4): 410-416.
ASTRONOMICAL RESEARCH & TECHNOLOGY, 2015, 12(4): 410-416.

文章历史

收稿日期: 2015-12-15
修订日期: 2015-01-12

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