2. 东营市水文局, 山东 东营 257099
2. Dongying Bureau of Hydrology, Dongying 257099, Shandong, China
0 引言
莱州湾地区是我国受到海(咸)水入侵危害最为严重和典型的区域，该地区的生态文明建设和经济可持续发展受海(咸)水入侵影响十分严重。该类地区的咸水入侵和海水入侵一般是过量开采地下水导致地下水位下降至淡水水头低于附近咸水体或海水水头时，咸淡水界面向内陆推进的现象[1]。因此，准确确定咸淡水界面位置对正确评价海(咸)水入侵危害程度和制定相应的防治措施具有重要意义。
目前对咸淡水界面位置确定的方法大致分为水化学法和物探法两种方法[2]。
Cl-作为海(咸)水中最稳定的标志性离子，确定咸淡水界面位置最敏感且最直接。水化学法通常直接测定地下水中Cl-的质量浓度，例如传统调查过程中通常采用硝酸银滴定法测定Cl-质量浓度。但这种方法不仅工作量大、操作复杂、分析速度慢，而且不同操作人员的化验结果也相差较大[3]。而电导率法测定Cl-质量浓度具有准确度高、速度快、操作简便、不用消耗化学试剂等优点[4]，在水文地质研究中得到了广泛应用[5-6]：孙乃波等[7]基于威海市海水入侵自动监测管理系统多年的监测数据率先证明通过电导率的在线监测，能客观反映地下水Cl-质量浓度变化；刘冀闽等[8]通过将海水和未污染的地下水按固定比例混合，分别测得其电导率和Cl-质量浓度，得出两者之间有极好的线性相关性；Sylus等[9]用电导率法对古尔布尔和内特拉瓦锡河流域沿海含水层26口监测井的长期监测，获取了当地海水入侵年内变化动态。基于以上研究，本文拟采用水化学法中的电导率法，通过测量监测井地下水的电导率来测定Cl-质量浓度。然而，仅通过电导率法来判断两眼采样井间咸淡水界面位置时，通常采用的线性插值方法存在精准度较低的问题。
高密度电阻率法的原理是根据咸、淡水地层之间的电性差异，利用反演出的视电阻率剖面图确定咸淡水界面位置[10]。苏永军等[11]、刘宏伟等[12]以莱州湾冲洪积扇地区为例，证实根据高密度电阻率法反演视电阻率剖面图勾划出来的咸淡水界面，与水文地质调查结果基本吻合；Cimino等[13]在意大利西西里岛北部利用物探法准确找到了当地狭长的咸淡水界面。然而，单独使用物探法虽能准确确定咸淡水界面位置，但在实际调查的前期常常不能有效判断咸淡水界面的大致位置，更不能快速确定垂直于咸淡水界面的地下水监测断面在哪两个监测井之间；为此，物探剖面往往布设过长，致使野外调查和后期剖面解译工作量大大增加。
为更高效且准确地确定咸淡水界面位置，本文提出了先进行现场试验(in-site test)采样化验，分析电导率与Cl-质量浓度相关关系，后通过电导率法(electrical conductivity method)测定Cl-质量浓度并据此判断咸淡水界面大致位置(某两个监测井之间)，再在一咸一淡的两眼监测井之间利用高密度电阻率法(high-density resistivity method)准确确定咸淡水界面位置的综合方法(TEcG)。
1 研究区概况本文以莱州湾西南岸广饶县境内小清河以南的平原区为例(图 1)，开展电导率法和高密度电阻率法相结合的方法在分析该地区咸淡水界面位置方面的应用。
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| 图 1 咸淡水界面(2018年)及电导率法断面位置示意图 Fig. 1 Diagram of the location of freshwater and saltwater interface(2018) and sections of electrical conductivity method |
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研究区面积592.3 km2，属暖温带半湿润半干旱大陆性季风气候区，多年平均降水量563.9 mm，人均水资源量304 m3。浅层地下水可开采量7 769万m3，处于超采状态，其超采量为852万m3，超采区面积455.2 km2。研究区地处泰沂山北麓山前冲积、黄河冲淤积和海相沉积交叠地带。由于北部受到晚更新世以来3次大的海侵影响[14]，地下咸(卤)水为古海水的蒸发浓缩形成，并沿古河道沉积物下渗储存，形成大量埋藏卤水。地层自南向北缓倾，具有典型的山前冲积平原水文地质特征。地下水自南向北埋深由深变浅，矿化度也逐步增高，由淡水逐渐过渡为微咸水、咸水。
20世纪70年代以来，随着社会经济的快速发展、人口的增长以及工农业生产规模的扩大，人们对水资源的需求日益增加, 导致长期超量开采地下水，引起区域地下水位持续下降。在广饶县南部井灌区形成了大面积浅层地下水超采漏斗，改变了地下水自南向北径流排泄的天然水动力场。降落漏斗中心现位于稻庄镇、大王镇一带，并部分与寿光地区连接。目前漏斗中心南部仍为自南向北径流，而其北部则改变为由北向漏斗中心径流[15]。这导致该地区咸水入侵的范围逐年扩大，咸淡水界面位置不断向南推移，对当地人畜用水及工农业生产造成了严重影响。
2 方法及原理 2.1 水化学法受不同地区水文地质条件的影响，国内和国外对判断海(咸)水入侵的Cl-质量浓度(ρ(Cl-))标准不尽相同，依据前人研究成果，本文采用ρ(Cl-)为 250 mg/L作为咸水入侵的判别标准[16-19]。本次野外调查时间为2018年4月，首先在广饶县北部咸水入侵严重的区域和南部未受到咸水入侵的区域共取得6份水样。将水样分为两部分，一部分利用便携式电导率仪现场测试并记录电导率，另一部分密封保存，在3 h内送至东营市水文局水环境监测室，采用硝酸银滴定法测得ρ(Cl-)。接下来绘制出本研究区电导率(Ec)和ρ(Cl-)的关系曲线，并确定ρ(Cl-)为250 mg/L时对应的电导率。
在垂直于历史咸淡水界面位置线并贯穿整个咸水入侵区的基础上，由东向西布设了3条地下水监测断面S1S′1、S2S′2、S3S′3(图 1)，在每条监测断面上自北向南对测井进行采样并测量电导率，直至满足存在两个相邻测井水样的电导率分布在ρ(Cl-)=250 mg/L对应电导率的两侧，且两井之间无其他测井，即可判断咸淡水界面位于这两个测井之间。如图 2电导率法断面示意图所示，可通过此法快速判断咸淡水界面位于测井2和测井3之间。
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| 图 2 电导率法断面示意图 Fig. 2 Diagram of the section of electrical conductivity method |
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海(咸)水入侵地区地下水的矿化度因Cl-大量增加而变大，地层电阻率的变化与地层的岩性、内部结构及其含水、含盐状况有关，其关系可用阿尔奇公式[20]表示为
(1) 式中：ρs为地层电阻率；a为常数；φ为孔隙度，滨海平原区地层岩性比较均匀时孔隙度基本相同，所以φ和其指数m可视为常数；S为饱和度，由于海水入侵岩层处于饱和状态，所以饱和度S和其指数n也可视为常数；Ac为与地下水化学成分有关的系数，因海(咸)水成分主要为NaCl，化学成分基本稳定，所以Ac变化也不大；C为地下水的矿化度，是影响地层电阻率的主要因素。基于地下水矿化度与电阻率的密切关系，咸淡水界面处会出现电阻率突变现象，可用于准确识别咸淡水界面位置。
本次物探试验使用的是美国AGI公司开发的Super Sting R8/IP高密度电法系统，其具有数据稳定性好、精度高、随机软件的数据处理功能完善等特点[21]。在由电导率法判定的3对测井之间，布设了3条高密度电阻率剖面线L1、L2、L3，每条高密度电阻率剖面线以咸水测井为起点，长270 m，电极间距10 m。高密度电法装置类型选择温纳装置，其视电阻率的计算公式[22]为
(2) 式中：b为电极间距；ΔU为测量电位差；I为供电电流强度。
采集参数主要设置为：供电时间1.2 s，默认重复观测2次，重复误差设置小于3%。数据预处理主要包括压制最小电压、超过设置的最大重复误差及最小视电阻率的干扰数据。数据反演算法基于圆滑模型的二维电阻率，反演过程需根据周边钻孔资料进行约束，追踪目标层位，通过均方差RMS和二阶范数L2-norm评价反演精度，其计算公式[23]为：
(3) 
(4) 式中：ρicalc为模拟电阻率；ρimeas为实测视电阻率；Wi为数据权重；N为参与反演的数据数目。L2-norm是一种加权数据拟合误差，它是反演目标函数的一部分，收敛值是观测数据数目。
应用高密度电阻率法监测海(咸)水入侵界面，首先应确定咸淡水界面的视电阻率特征值[20]。刘宏伟等[9]在莱州湾南岸地区则大致以8~10 Ω·m电阻率特征值判别咸淡水界面。何玉海等[24]在莱州湾南岸昌邑、寿光市境内采用高密度电阻率法测得该地区黏土质覆盖区的视电阻率特征值为15 Ω·m。因不同地区地层岩性存在差异，在实际应用中需根据剖面周边钻孔数据及视电阻率突变情况作出合适的判断。
3 结果与讨论 3.1 电导率与Cl-质量浓度关系分析经分析，研究区地下水电导率与ρ(Cl-)呈明显的线性正相关关系，判定系数(R2)可达0.949 6，相关性极强(图 3)；因此可用确定该地区咸淡水界面位置的电导率法来代替直接测定ρ(Cl-)的方法。同时通过对拟合直线的计算可以得知，当ρ(Cl-)为250 mg/L时对应的电导率为1.61 mS/cm；说明测井中地下水电导率若大于1.61 mS/cm，即可认为此处受到咸水入侵。
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| 图 3 电导率和Cl-质量浓度关系 Fig. 3 Correlation of electrical conductivity and ρ(Cl-) |
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通过应用电导率法，快速地在监测断面S1S′1、S2S′2、S3S′3上测得了不同测井的ρ(Cl-)，14组电导率和相应ρ(Cl-)计算值(ρ(Cl-)计)见表 1。
| 监测断面 | 测井编号 | 电导率/(mS/cm) | ρ(Cl-)计/(mg/L) |
| S1S′1 | 1-1 | 2.03 | 405.5 |
| 1-2 | 1.72 | 292.5 | |
| 1-3 | 1.26 | 121.1 | |
| 1-4 | 1.11 | 65.7 | |
| 1-5 | 1.09 | 58.3 | |
| S2S′2 | 2-1 | 2.76 | 675.1 |
| 2-2 | 2.56 | 601.3 | |
| 2-3 | 2.41 | 545.9 | |
| 2-4 | 1.07 | 52.0 | |
| S3S′3 | 3-1 | 2.58 | 608.7 |
| 3-2 | 2.16 | 453.5 | |
| 3-3 | 2.11 | 435.1 | |
| 3-4 | 2.07 | 420.3 | |
| 3-5 | 1.00 | 25.1 |
可以看出，3条监测断面上由北向南地下水电导率逐渐降低，由咸水区逐步过渡到淡水区。可初步判断咸淡水界面位置位于测井1-2和1-3、测井2-3和2-4、测井3-4和3-5之间，在这3对测井间布设的3条高密度电阻率法剖面信息见表 2。通过电导率法的应用，有效地缩短了物探剖面线长度，大大地节省了野外物探和室内解译工作量。
| 剖面线 | 起点 | 终点 | |||
| 测井编号 | ρ(Cl-)/(mg/L) | 测井编号 | ρ(Cl-)/(mg/L) | ||
| L1 | 1-2 | 292.5 | 1-3 | 121.1 | |
| L2 | 2-3 | 545.9 | 2-4 | 52.0 | |
| L3 | 3-4 | 420.3 | 3-5 | 25.1 | |
基于电导率法判断的咸淡水界面大致位置，利用高密度电阻率法获取的3条电阻率反演剖面如图 4所示，剖面纵深为51 m。
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| a. L1线剖面图；b. L2线剖面图；c. L3线剖面图。 图 4 L1、L2、L3线电阻率反演剖面图 Fig. 4 Section maps of resistivity inversion in L1, L2, L3 lines |
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L1线位于明楼村西，测线方位为NE31°，由图 4a可以看出，电阻率突变发生在距起点约10 m处，推断图中表现为深蓝色的区域为咸水体，其仅分布在地表以下4 m内且范围较小。推测是由于起点处ρ(Cl-)为292.5 mg/L，与250.0 mg/L较为接近，咸水在此剖面范围内入侵距离较小。L2线位于西毛村北，测线方位为NE8°，由图 4b可以看出，电阻率突变发生在距起点约105 m处，咸水体呈舌状向淡水区域入侵，靠近地表，厚度约7 m。L3线位于石村西，测线方位为NE78°，由图 4c可以看出，电阻率突变发生在距起点150 m处左右，咸水体入侵方式与L2线相同。
总的来看，电阻率在剖面上的分布大体上呈现南低北高、上低下高的态势，咸淡水界面的电阻率特征值为11~13 Ω·m。咸水入侵在该地区咸淡水界面位置附近主要发生在地表以下13 m内的浅层地下水中；深部20 m以下地层的电阻率普遍大于17 Ω·m，受咸水入侵的影响较小。本次试验较好地揭示了咸淡水界面附近咸水体的分布特征，相比于长距离布设物探剖面确定咸淡水界面位置更加快速、有效，证实了综合方法TEcG对确定咸淡水界面位置具有良好的适用性。
4 结论1) 通过对莱州湾西南岸广饶县咸水入侵区地下水的电导率与ρ(Cl-)做相关分析，可知二者呈正相关关系并且相关性极强，证实在判断该地区咸淡水界面大致位置时可采用水化学法中的电导率法。得出ρ(Cl-)为250 mg/L时对应的电导率为1.61 mS/cm，则电导率超过1.61 mS/cm就说明遭受咸水体入侵。
2) 基于电导率法的成果，利用高密度电阻率法揭示了该地区确定咸淡水界面位置的视电阻率特征值为11~13 Ω·m，咸淡水界面附近咸水体呈舌状入侵并主要发生在地表以下13 m内的浅层地下水中。
3) 综合方法TEcG确定咸淡水界面位置在广饶县得到了切实有效的应用，其具有快速、方便、直观、准确的优点，为咸水入侵监测及制定咸水入侵防治措施提供便捷的方法。
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