一、引言

目前，中国已经成为世界最大的油脂类产品进口国家，同时是生产和消费大国，大豆贸易更是在中国农产品贸易中处于举足轻重的地位。在当前中美贸易摩擦的背景下，外部不确定性冲击导致中国油脂类期货市场价格波动水平加大，风险溢出概率增加，从而对我国农产品市场乃至农业现代化建设产生一定程度的负面影响。

农产品期货市场是交易农产品期货合约的市场，它既是农产品价格体系的重要方面，也是资本市场的有机组成部分。中国农产品期货种类丰富，以谷物、林产品、禽畜产品、油脂类为主。截至2019年8月底，上市品种共有23个，其中油脂类期货8个，分别是黄大豆1号(简称豆一)、黄大豆2号(简称豆二)、油菜籽3个油料品种，豆油、菜籽油、棕榈油3个油脂品种，豆粕、菜籽粕2个油粕品种。豆一期货合约对应的是国产非转基因大豆，豆二期货合约对应的则是进口转基因大豆。油脂类期货在农产品期货交易中长期占据重要地位，为我国油脂油料国际贸易定价和市场主体规避风险发挥着不可或缺的作用。实体经济中，油脂油料在农产品国际贸易和国内消费市场上都占据着重要的地位^[1]，大豆早已成为中国第一大进口农产品^[2]，豆油、棕榈油在长期内仍是中国主要消费的油脂品种^[3]，中国豆粕的生产量和消费量也高居世界首位^[4]。

中国油脂类期货在农产品期货市场具有典型代表性。油脂类期货交易活跃，交易量在全球农产品期货中位居前列^①，各品种存在着替代或互补关系，且期货价格联系紧密。另外，油脂、油料、油粕价格波动的影响面比较广泛，对居民生活消费、食品企业加工、禽畜养殖企业生产等都具有直接或间接的影响。中国油脂类期货价格也是监测油脂类农产品价格波动和反映消费者物价水平变化的先行指标。而价格波动不仅存在从期货到现货市场的传导机制，也存在跨市场和跨时期的联系。在农产品金融化加速和防范系统性金融风险的背景下，农产品期货市场管理价格风险的作用更加凸显，而风险管理的关键在于准确把握不同市场的同期和跨期联动关系。因此，深入研究农产品期货合约价格在不同周期内的联动关系具有重要理论意义和现实意义。

①  据全球期货业协会(FIA)数据，2018年中国豆粕、菜籽粕、豆油、棕榈油、菜籽油、豆二、豆一期货交易量在全球农产品期货交易量排名次序分别为1、2、11、12、14、18、20。参见https://fia.org/articles/fia-releases-annual-trading-statistics-showing-record-etd-volume-2018。

二、文献综述

在共同的宏观经济冲击下，人们通常认为相关商品具有生产或消费的互补性与替代性，其价格的上涨和下跌具有联动性。Pindyck和Rotemberg发现，由于市场参与者的非理性或羊群效应，导致不相关商品间也存在价格联动现象^[5]。Dawson等学者发现，当大宗商品具有替代性时，其期货价格的联动性会增强^[6]。例如，农产品之间存在不同程度的替代关系，应当具有联动性。Beckmann和Czudaj发现玉米、小麦、棉花期货价格存在明显的联动效应^[7]。Bhar和Hamori不仅认为农产品期货价格之间存在联动性，且联动性会随着市场发展而加强^[8]。但现有文献的研究结果表明学者们对此还存在一定的分歧，有学者对已有结论提出质疑。Cashin等学者认为不相关的商品价格不具有联动性，相关的商品才具有联动性^[9]。Dawson和White发现伦敦国际金融期货交易所的可可粉、咖啡、白糖期货价格不存在联动性^[10]。Booth和Ciner发现东京谷物交易所的农产品期货不存在长期的联动性^[11]。由此可见，农产品期货市场的联动性并未形成共识，且现有文献缺乏来自中国期货市场数据的实证研究。与国外期货市场丰富的研究成果相比，中国农产品期货市场联动性研究的文献还相对缺乏，且已有文献更多地侧重于期货和现货市场的价格联系，或者相对集中于大豆等单一品种^[12-14]以及对投资者情绪等方面的研究^[15]。

在油脂类期货价格联动研究方面，Malliaris和Urrutia发现美国芝加哥期货交易所的大豆、豆粕和豆油期货存在显著的联动性^[16]，Mo等学者提出中国大豆、豆粕、豆油期货价格波动会同时受到宏观经济因素的影响^[17]。鉴于中国大豆、油菜籽、豆油、棕榈油、菜籽油、豆粕、菜粕之间的替代关系^[18-20]，以及金融化对农产品期货市场联动性的强化作用^[21]，中国油脂类期货市场理论上应当存在紧密的联动关系。虽然部分研究成果发现豆油、棕榈油、菜籽油期货之间的国际和国内联动关系^[22-24]，但在中国油脂类期货已经覆盖整个产业链，且各品种相互间影响力不断增强的背景下，独立研究单一或少数市场显得不太合适，忽略期货品种间的同期因果关系也不恰当。目前，将油脂类期货纳入同一框架下研究的文献尚比较缺乏，本文的目标就是将具有紧密相关关系的油脂类期货进行整体研究，并利用有向无环图(DAG)技术和递归预测误差方差分解技术分析各期货品种间的同期和跨期影响，以期能够对现有文献做较好的补充。

在研究方法方面，以往学者们进行实证研究主要采用测量相关系数、协整分析和Granger因果检验等方法，以上方法都存在一定的局限性：相关系数方法不仅过于简单，而且缺乏经济意义上的明确联系；协整技术分析的变量较少且难以分析变量间的同期因果关系；Granger因果检验只是基于时间次序的“先后”，并非真正经济意义上的因果关系。近年来，部分学者引入DAG方法对经济领域价格波动的问题进行了研究^[25-26]，DAG方法能够克服协整分析、Granger因果检验等传统研究方法的局限性，递归预测方差分解可以有效提高研究结果的稳健性。在研究数据方面，以往研究使用的数据年代相对陈旧且频度较低，基本以2012年之前的数据和月度数据为主，难以有效考察中国期货市场近年来的发展成果和高频数据的当期影响。基于此，本文引入DAG这一计算机领域人工智能新技术，利用2013年1月1日至2019年1月31日的日度数据对中国油脂、油料、油粕期货价格的多维联动关系进行深入研究。

本文的主要贡献在于：将油脂、油料、油粕放在一个统一的框架下进行分析，更能全面考察高相关性的农产品期货品种间的关联效应，避免以往研究的局部性和结论的片面性；将DAG等技术引入到期货市场之间的价格关系分析之中，有效捕捉到了期货市场的同期因果关系；利用动态样本区间做递归分析，避免了单一样本区间可能出现的偏误，提高了研究结果的稳健性。

三、研究方法与数据来源 (一). 研究方法

1.有向无环图(DAG)

有向无环图(Directed Acyclic Graphs，DAG)是Spirts等学者结合计算机科学和人工智能理论提出的一种分析方法^[27]。该方法的主要优势在于：一是能够分析多变量间的相互作用关系；二是能够分析变量间的同期因果关系；三是能够以图形的形式直观地表示该因果关系的依赖性和指向性。DAG技术由于不需要施加先验的或理论上的假设，只通过数据的残差方差、协方差矩阵即可导出变量间的同期因果关系，自国内学者杨子晖将其引入财政和货币政策等方面的研究以来^[28]，逐渐被越来越多的学者应用到相关经济研究领域^[29-31]。

DAG由节点和有向边组成，节点表示变量，连接节点的是有向边，表示的是变量之间的同期关系。通过分析扰动项的相关系数和偏相关系数来确定一组变量间的同期因果关系，各个变量之间的因果关系指向不会形成封闭的环路。DAG以一个所有的变量和其他变量都相连的完全无向图开始，通过“去边”和“定向”两个阶段完成分析。在去边阶段，利用PC算法^[32]检验变量间(偏)相关系数的显著性，依次去掉(偏)相关系数显著为零的边，得到变量之间的无向因果关系图。在定向阶段，借助“相邻”和“隔离集”的概念，依据相应的判别准则确定因果关系的方向。

对于任意两个变量X和Y，考察其无条件相关系数，结果可能存在以下5种情形：“XY”表示两者为独立关系；“X-Y”表示两者存在因果关系，但具体指向未知；“X→Y”表示存在X到Y的单向因果关系；“X←Y”表示存在Y到X的单向因果关系；“X↔Y”表示存在双向的因果关系。

在无向完全图中，X和Y之间有线连接，则称其是“相邻”的。X与Y的“隔离集”是指使得两者不相关的条件变量的集合。进一步以变量Z为扰动项，考察X、Y、Z之间的关系。假设X和Y相邻，X和Z相邻，Y和Z不相邻，即Y—X—Z。当Y和Z的无条件相关系数不为0，即ρ(Y，Z)≠0，而当以X为扰动项，Y和Z的偏相关系数为0时，即ρ(Y，Z|X)=0，若已知Y→X，则判定Y→X→Z；若Y并无指向X，则可判定Y←X→Z。当Y和Z的无条件相关系数为0，即ρ(Y，Z)=0，而当以X为扰动项，Y和Z的偏相关系数不为0时，即ρ(Y，Z|X)≠0，即可判定Y→X←Z。对于n个变量，存在n-2阶的偏相关系数。偏相关系数的显著性检验通常采用Fisher'Z统计量，以确定变量间的相关系数是否为0。Z统计量的表达式如下：

$ Z\left( {\rho \left( {i, {\rm{ }}j|k} \right)n} \right) = \frac{1}{2}\sqrt {n - \left| k \right| - 3} \times {\rm{ln}}\frac{{\left| {1 + \rho \left( {i, {\rm{ }}j|k} \right)} \right|}}{{\left| {1\rho (i, {\rm{ }}j|k)} \right|}} $

式中，n为样本总数；i、j、k表示变量集合；|k|为条件变量的个数；ρ(i，j|k)表示以变量集合k为条件时，i和j的偏相关系数。

2.SVAR模型及预测方差分解

Sims提出的VAR模型^[33]由于能够将多变量时间序列放在一起进行系统分析而得到了广泛的应用。一般p阶VAR模型可以表示为：

$ {y_t} = \mu + \sum\limits_{i = 1}^p {{\Gamma _i}{y_{ti}} + {\varepsilon _t}, {\rm{ }}t = 1, 2, \ldots , T} $

(1)

式中，y_t是内生变量列向量；μ是截距列向量；p是滞后阶段；T是样本数目；Γ_i是待估计的系数矩阵；ε_t是扰动列向量。方程右边不包含同期变量y_t，因此变量之间没有同期影响，无法揭示经济结构。为了允许变量之间存在同期影响，必须将结构纳入到VAR模型中形成结构VAR模型(Structural VAR，记为SVAR)。为了重点分析正交化冲击的效应，本文采用Amisano和Giannini提出的SVAR的“AB”模型^[34]，即

$ A{\varepsilon _t} = B{\mu _t} $

(2)

式中，ε_t是正交的结构扰动项；μ_t是VAR模型估计得到的残差项；B为约束矩阵；A则是表示变量间同期影响的矩阵。

SVAR模型就是在VAR模型基础上，将变量间的当期影响加入分析框架，能够预测相互联系的时间序列变量并分析随机扰动对变量系统的动态冲击，更好地分析经济系统的动态传导关系。但研究者在应用SVAR模型时，依然需要借助相关的理论或先验的信息对扰动项的同期关系进行设定，仍然难以避免研究者的主观性。由前文可知，DAG技术通过分析扰动项间的(偏)相关系数，可以正确识别其同期因果关系，进而为正确设定SVAR模型提供客观依据，恰好能够避免上述缺陷。

因此，本文在利用DAG识别变量同期因果关系的基础上，对VAR扰动项进行结构性分解(识别SVAR)，继而展开方差分解分析。方差分解考虑了经济变量之间的关系在经济意义上的显著性，能够为研究提供更多的信息，而且借助预测方差分解方法还可以对各种传导途径的有效性进行比较。递归的预测方差分解还能通过改变研究的样本选择区间，进一步考察研究结论的稳健性。

(二). 数据来源及整理

我国上市时间最晚的油脂油料期货是2012年12月28日上市的油菜籽和菜籽粕期货，为了保持数据的完整性和一致性，本文的样本选择区间为2013年1月1日至2019年1月31日，删去周末和节假日等非交易日的数据，共计1 480个交易日的期货价格数据序列。为保证数据的连续性，期货价格选择各品种的连续活跃合约的收盘价。为降低异方差，所有数据采用自然对数形式，具体数据选择基准见表 1，所有原始数据来源于Wind数据库。

四、实证结果与分析

本文的实证分析思路如下：首先，从样本数据图形对油脂、油料、油粕的期货价格走势进行考察，然后对数据平稳性进行检验，继而根据AIC准则为VAR模型选择最优的滞后阶数，在估计完VAR模型之后，可以得到各个市场的“扰动相关系数矩阵”。其次，以“扰动相关系数矩阵”为出发点，运用DAG方法分析变量之间的同期因果关系。本文采用stata 14.0软件和tetrad 6.5.4软件进行分析。

(一). 油脂类期货价格走势分析

图 1~3显示了2013年1月1日至2019年1月31日中国油脂、油料、油粕的期货价格的走势变化。从图 1中可以看出：豆油、菜籽油、棕榈油三种油脂期货价格走势虽然具有一致性，但不同时期的走势差距也存在明显差别。2013—2015年，三种植物油的期货价格呈总体下降趋势，且豆油和菜籽油期货的价格差逐渐缩小；2016年，三者又基本呈震荡上涨趋势；2017—2019年，三者又呈现出较为一致的波动趋势，但相互间的价格差则在缓慢地增大。而图 2则表明豆一、豆二和油菜籽三种油料期货的价格走势具有明显的差异性。除了2013年初至2014年中，三者走势有一定的相似性外，在其他时间段我们无法直观地观察到它们走势的一致性。图 3显示出豆粕和菜籽粕等油粕期货的价格走势具有较高的一致性，两个价格序列无论是上涨还是下跌，在时间上都具有明显的同步性。

(二). 变量平稳性检验及协整检验

在对各变量进行协整检验之前，须对各变量先进行平稳性检验。采用最常用的ADF方法对所有变量进行单位根检验。由表 2中的检验结果可知，在1%显著性水平下，样本期所有价格序列都存在单位根，其一阶差分则都是平稳序列。可以判定所有变量都是非平稳的Ⅰ(1)过程。

在单位根检验的基础上，对中国油脂、油料、油粕期货价格序列进行协整检验。根据FPE和AIC准则选择VAR模型的最优滞后期，结果显示最优滞后期为4期。协整检验结果如表 3所示，迹检验结果表明不存在协整关系。

(三). 油脂油料期货同期因果关系的DAG识别及SVAR模型构建

由于中国油脂类期货变量之间不存在长期协整关系，本文基于各序列的差分建立VAR模型，得到期货价格序列的扰动相关系数矩阵如下：

$ V = \\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {1.000\;0}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}\\ {0.216\;2}&{1.000\;0}&{}&{}&{}&{}&{}&{}\\ {0.013\;7}&{ - 0.003\;2}&{1.000\;0}&{}&{}&{}&{}&{}\\ {0.352\;8}&{0.173\;2}&{0.033\;9}&{1.000\;0}&{}&{}&{}&{}\\ {0.324\;0}&{0.137\;4}&{0.016\;4}&{0.788\;8}&{1.000\;0}&{}&{}&{}\\ {0.263\;8}&{0.130\;4}&{0.021\;8}&{0.812\;2}&{0.681\;2}&{1.000\;0}&{}&{}\\ {0.480\;9}&{0.271\;7}&{0.042\;7}&{0.426\;4}&{0.363\;9}&{0.341\;6}&{1.000\;0}&{}\\ {0.447\;7}&{0.241\;7}&{0.040\;5}&{0.426\;3}&{0.385\;7}&{0.351\;4}&{0.744\;1}&{1.000\;0} \end{array}} \right] $

扰动相关系数矩阵是同期因果关系分析的基础，以此为基础，从无向完全图(图 4)出发，经过DAG方法的“去边”和“取向”两个步骤，在10%的显著性水平下，得到同期因果关系图(图 5)。

从图 5可以看出，DAG方法识别的油脂、油料、油粕期货价格同期因果关系及其影响方向是：豆一对豆粕、豆油和菜油具有单向同期影响，菜粕对豆粕和菜籽、豆粕对豆二、豆二对豆油和菜油、豆油对菜油和棕榈油、菜油对菜籽具有单向同期影响。在三种油脂期货方面，豆油具有主导地位；在三个油料期货方面，豆一是价格同期影响的主角；在两种油粕期货方面，菜粕对豆粕有同期影响。依据DAG分析结果，在构建SVAR模型时对同期系数矩阵A施加约束如下：

$ \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&{{a_{35}}}&0&0&{{a_{38}}}\\ {{a_{41}}}&{{a_{42}}}&0&1&0&0&0&0\\ {{a_{51}}}&{{a_{52}}}&0&{{a_{54}}}&1&{{a_{56}}}&0&0\\ 0&0&0&{{a_{64}}}&0&1&0&0\\ {{a_{71}}}&0&0&0&0&0&1&{{a_{78}}}\\ 0&0&0&0&0&0&0&1 \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{e_{1t}}}\\ {{e_{2t}}}\\ {{e_{3t}}}\\ {{e_{4t}}}\\ {{e_{5t}}}\\ {{e_{6t}}}\\ {{e_{7t}}}\\ {{e_{8t}}} \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{\mu _{1t}}}\\ {{\mu _{2t}}}\\ {{\mu _{3t}}}\\ {{\mu _{4t}}}\\ {{\mu _{5t}}}\\ {{\mu _{6t}}}\\ {{\mu _{7t}}}\\ {{\mu _{8t}}} \end{array}} \right) $

上述同期因果关系的识别不仅具有理论依据，而且符合现实情况。油脂、油料、油粕具有相似的属性和用途，彼此间存在显著的替代关系，而期货市场流动性充沛又能快速反应新息冲击。因此，油脂油料期货市场价格具有一定的同期因果关系。在我国实际经济活动中，大豆作为油籽可以通过压榨获得豆油和豆粕，其中豆一是非转基因的国产大豆，豆二是进口的转基因大豆，两者都是我国大豆市场的重要品种，而豆一期货市场交易比较活跃，豆二期货交易量相对较少，因此，豆一期货价格对其他价格序列具有重要的影响。豆油作为我国主要的食用植物油，其价格变动是其他油脂产品的重要风向标。豆粕、菜粕是我国养殖行业重要的饲料植物蛋白成分来源，但菜粕主要用于淡水养殖业，其他品种的油粕很难替代菜粕的使用。因此，菜粕期货在价格上引导同期的豆粕价格也符合经济实际。

(四). 基于DAG的预测方差分解

为进一步分析我国油脂油、料油、粕价格之间的动态影响机制和影响程度，本文基于DAG的分析结果对SVAR模型进行预测误差方差分解，见表 4。

从表 4预测误差方差分解的结果来看，豆一价格的冲击对油脂类期货价格波动具有显著的影响。豆一冲击对自身价格波动的解释程度高达98%以上，对豆二、豆油、菜油、棕油、豆粕和菜粕价格波动的解释程度分别在4.6%、12.4%、10.4%、6.9%、22.9%和19.8%以上，但对菜籽价格波动的解释程度较低。豆二冲击对自身价格的波动的解释程度高达94%以上，除了对豆粕和菜粕价格波动有2.2%~3.1%的解释程度外，对其他变量没有显著的解释能力。菜籽冲击对其他变量基本没有影响。豆油冲击对油脂价格波动的解释能力较强，对自身解释程度在85.8%以上，对菜油和棕油的解释程度也分别在51.2%和58.1%以上，对豆粕和菜粕的价格波动也有6.5%~7.4%的解释。菜油冲击仅能解释自身价格波动的37.4%左右。豆粕冲击除了能解释自身价格波动的66.5%之外，对菜粕价格波动也有27.4%以上的解释能力。而菜粕冲击对其他变量没有显著的影响，对自身价格波动的解释程度也仅在42.3%左右。

随着预测期的延长，油脂类期货价格对自身价格波动的解释程度有所降低，但降低幅度较小，对其他变量的解释程度也未出现明显的增加。这说明油脂类期货市场价格冲击的反应速度很快，滞后期很短。这也从另一个角度说明了油脂类期货市场发挥了良好的价格发现功能。

综合以上分析，基于DAG的结果显示，在我国油脂类期货市场中，豆一、豆油、菜粕期货在油脂类期货价格同期联动中扮演着重要的角色，在价格传导中起着主导作用。SVAR模型的预测误差方差分解结果表明，在油脂类期货价格波动溢出方面，豆一、豆油、豆粕的价格波动分别在油籽、油脂、油粕市场价格波动中居于重要地位。

(五). 稳健性分析

为了检验本文基于DAG技术识别和SVAR模型得出的结论在样本区间内是否稳健，并进一步考察油脂类期货价格在不同时间样本区间内的动态变化，本文基于DAG的结果又作了递归的预测方差分解分析。由于我国油脂油料期货价格增长率在2015年前后发生了较大的变化(图 1~3)，因此，本文在预测方差分解分析中以2013年1月1日—2015年12月31日为基期，基于DAG识别结果建立SVAR模型并作第一次预测误差方差分解，以2013年1月1日—2016年1月31日作第二次方差分解分析，依次类推，直到整个样本期2013年1月1日至2018年12月31日，并把每次递归分析的第8个预测期的方差分解结果列于图 6。

由图 6(a)~(c)可以看出，豆一、豆二、菜籽等油料期货价格的冲击占整体波动的90%以上，这说明自身惯性是其价格波动的主要原因。在整个递归分析期内，其自身冲击的影响力基本没有变化，表明油料期货价格变动主要源于油料自身的供给和需求变化，油脂和油粕对其不存在重大影响。在油脂期货价格的影响因素中，豆油期货价格的波动主要由自身的冲击来解释，豆油的冲击对菜油和棕油期货价格的影响也比较显著，说明豆油期货在油脂期货价格波动中起着主导作用，见图 6(d)~(f)。从豆粕和菜粕的递归方差分解图 6(g)~(h)可以看出，两者自身的冲击只能解释各自价格波动的一部分，解释程度在45%~75%，豆一、豆油也都对其价格波动有一定的影响(15%~30%)。

由递归预测误差方差分解可知，在不同的样本期间，本文的分析结果没有发生显著的变化，因此本文的结论是稳健的。

五、结论与启示

本文通过构建DAG-SVAR模型并利用递归预测方差分解技术，将中国油脂、油料、油粕期货纳入统一分析框架，探讨了其期货价格波动的同期关系和相互间的动态关系。主要研究结论概括如下：

第一，基于DAG的中国油脂类期货市场价格传递研究结果，表明油脂类期货价格之间存在明显的联动性和同期因果关系。DAG技术在识别变量间同期因果关系方面，显著优于传统的统计技术。在同期影响关系中，国产大豆对应的豆一期货在同期波动传递中处于先导地位，豆油则处于同期波动影响的中心位置；豆油期货价格除了受豆一、豆二的同期影响，还对菜油和棕油具有显著的同期冲击；菜籽则受到菜油和菜粕的同期影响。

第二，基于DAG的固定样本期预测方差分解和递归的预测方差分解结果，表明递归预测方差分解技术能够有效地提高研究结论的稳健性。中国豆一、豆油期货对其他油脂油料油粕期货价格具有较大的影响，大豆的价格波动对油脂、油粕存在单向同期影响。这意味着中国国产大豆价格的上涨，会加强人们对油脂、油粕价格上涨的预期，甚至会通过养殖业传导至其他食品行业，引发通胀预期。

根据本文的研究结论，提出以下政策建议：首先，豆一、菜粕期货在油脂类期货价格同期传导中处于领先地位，在当前期货市场价格波动加大的情况下，应加强对两者期货价格的有效监测，完善金融市场监管体系，防止价格异常动荡对其他期货品种产生负面影响。其次，由于豆一、豆油期货价格的波动对其他油脂类期货价格的波动具有较大的冲击作用，在中美贸易摩擦及加征进口美国大豆关税的背景下，必要时可能需要采取政策干预来降低油脂类期货价格波动，且政策重点应该考虑放在豆一和豆油期货品种上。最后，基于本文将8种油脂类期货合约纳入统一框架的研究结论下，建议相关产业参与者和投资者提高政策关注度与市场敏锐度，综合考量市场波动要素，进一步强化理性生产和投资意识。