一、问题的提出

香港人口正在迅速老化，香港特区政府统计处《香港人口推算2017—2066》资料显示，老龄化速度会在未来20年显著加快，65岁以上长者比例将由2017年的16.43%上升到2036年的31%，2066年达到37%；长者抚养比^①由2017年的228上升到2036年的472，2066年达到580^[1]。快速的老龄化带来沉重的养老负担。按照每千名65岁及以上的长者设立21.3个资助宿位的标准推算，香港2026年需要46 200个资助宿位，比2026年实际能提供的资助宿位多11 567个。即使香港特区政府制定更多的“特别计划”，安老院舍的缺口仍有62~70间^[2]。2019年2月18日中共中央、国务院印发的《粤港澳大湾区发展规划纲要》(以下简称《纲要》)，明确提出要加强跨境公共服务和社会保障的衔接，提高香港长者福利跨境的可携性。毋庸置疑，《纲要》旨在推动香港长者在内地养老，这似乎也为香港的养老困境提供了一条新的出路。

① 长者抚养比指每千名15~64岁人口负担的65岁及以上长者人数。

事实上，香港特区政府从1997年开始就关注跨境养老问题。为鼓励长者到生活成本较低的内地养老，香港特区政府探索了将长者福利引入可携性选项以推进跨境养老的政策。如在现金援助方面，1997年4月香港特区政府在综合社会保障援助计划(以下简称综援计划)下推出长者定居广东省续领综合社会保障援助计划(以下简称综援广东计划)，该计划的适用范围于2005年8月扩展至福建(以下简称综援福建计划)。香港社会福利署在公共福利金计划下分别于2013年10月和2018年4月推出了广东计划和福建计划^①，让选择到广东省或福建省定居的符合资格长者，无须每年返港即可领取高龄津贴。除了提供现金援助外，香港特区政府还开展了相关的跨境安老服务，社会福利署于2014年推行广东院舍住宿照顾服务试验计划，让一些香港福利机构如香港复康会和伸手助人协会，在深圳和肇庆购买资助宿位供香港长者入住。此外，2015年10月香港特区政府在香港大学深圳医院推出香港大学深圳医院长者医疗券试点计划，旨在为香港长者多提供一个服务点，便利一些居于内地或邻近深圳的长者获取所需的医疗服务。

①综援计划下的长者福利和公共福利金计划下的高龄津贴均推出了“广东计划”和“福建计划”，为了进行区分，现有文献和资料将公共福利金计划下的广东计划和福建计划简称为“广东计划”和“福建计划”，综援计划下的广东计划和福建计划称之为“综援广东计划”和“综援福建计划”。

在香港人口结构持续老化、养老资源短缺，而内地生活成本较低而且居住空间大、环境好的情况下，在内地养老的香港长者在可预见的未来按理说不会呈现下降趋势^[3]。然而，事实并非如此，香港长者跨境在内地养老的比例低，并呈现逐年下降的趋势。社会福利署的数据显示，参加综援广东计划、综援福建计划的长者从2007年的3 308人减少到2017年的1 399人，10年间减少了57.71%，占综援长者的比例从2007年的2.17%下降到2017年的0.97%。参加广东计划的长者从2013年的17 194人减少到2017年的14 600人，减少了15.09%，占公共福利金计划中长者的比例从2013年的8.23%下降到2017年的6.27%。就安老服务来看，香港赛马会深圳复康会颐康院及香港赛马会伸手助人肇庆护老颐养院两间院舍共提供超过200个宿位，截至2018年3月底，深圳复康会颐康院院舍有123人入住，而肇庆护老颐养院院舍的100个宿位中仅有9人入住^[4]。与此同时，在内地养老的香港长者返港人数及返港比率上升，如2012年4月—2016年12月有400名参加综援广东计划、综援福建计划的长者退出，参加广东计划的长者返港人数由2014年的46人上升到2017年的924人^[5]，返港长者比例从0.27%上升到6.33%。

在粤港澳大湾区建设背景下推进香港长者跨境养老，需要从理论上探究长者的跨境养老决策行为，揭示跨境养老率下降、返港率上升的深层次原因，并探索推进跨境养老的突破口。为此，本文借鉴Lippman、McCall^[6]和Mortensen^[7]的搜寻理论，将福利可携性纳入跨境养老决策构建动态搜寻模型，揭示福利可携性影响长者对迁入地养老资源的保留价格从而影响跨境养老决策的内在逻辑，在此基础上，揭示跨境养老率下降、返港率上升现象背后的原因，并进一步探讨建设粤港澳大湾区对跨境养老的影响，为推进跨境养老的政策制定提供理论依据及参考。

二、文献综述

随着全球经济一体化进程加快，人口的流动由一个国家内的城乡流动、行业流动发展到跨国(境)迁移，学者们对跨国(境)迁移现状和跨国(境)迁移的动力机制进行了大量的研究。fleisher^[8]、Maldonado^[9]、Santiago^[10]分析了波多黎各向美国的人口迁移现状。冯婕等^[11]分析了中缅边境跨境人口流动的现状及跨境人口的群内流动、非难民互动和相对稳定三个特征。郑婉卿^[12]研究了1996—2016年香港跨境在内地工作的人口现状和特征。跨国(境)迁移的动力机制包括宏观和微观两个层面。宏观层面上，推拉理论从迁出地的“推力”和迁入地的“拉力”两个方面着手，阐述了迁出地的消极因素和迁入地的积极因素对迁移者的影响。世界体系理论和劳动力市场分层理论认为人口跨国迁移是市场经济全球化的必然产物，市场经济体制从发达国家渗透到发展中国家，导致人口从国内流动拓展到跨国流动；同时，发达国家社会经济的发展形成了分割的劳动力市场，其产业的转型升级一方面形成了对劳动力市场中高技术人才流动的需求，另一方面形成了对外来非技能劳动力的需求，这是发达国家吸引人口迁入的原因^[13]。微观层面上，Todaro从理性人假设出发，将劳动力迁移表述为预期收入的函数，认为农村劳动力是否向工业部门的流动取决于在工业部门获得较高收入的机会与面临失业风险的权衡，只有当预期的实际工资大于农村的实际收入，才会发生劳动力的城乡流动^[14]。与Todaro观点不同的是，新迁移经济学认为迁移决策是家庭分散风险的多样化策略，迁移是为了实现家庭收益最大化，而不是个人收益最大化^[15]。微观层面主要是从经济因素角度分析揭示跨国(境)迁移的动力机制，实证研究结果也证实了经济因素是影响人口流动的主要原因。如Fleisher^[8]、Maldonado^[9]、Santiago^[10]等人的研究发现，工资差异是决定波多黎各人口迁出规模的重要因素，波多黎各最低工资的调高大大减少了本国迁移到美国的人数。

不同区域、不同国家的社会福利和社会保障制度不尽相同，福利跨境可携性对人口跨国(境)流动的影响受到了大量的关注^[16]。Kalogeropoulou^[17]通过梳理欧盟养老金领域的法律和法规，发现为了促进欧盟经济、社会的一体化发展，欧盟从1958年就开始关注成员国之间社会福利的协调性，养老金领域的立法尤其重视养老金在成员国之间的跨境可携性。Forteza^[18]基于加勒比海地区移民的现状，从福利跨境可携与劳动力流动、经济效率提升之间的内在联系出发，分析了加勒比海地区养老金跨境可携的现实需求及面临的制度障碍。Holzmann等^[16]则从个人(或家庭)生命周期规划、社会风险管理和人权三个角度分析了既得福利跨境不可携对劳动力迁移决策的影响以及对经济和社会的负面影响，提出社会保障权利的获取不应该受到国籍和居住国的限制，劳动力的流动决策不应该受到既得福利跨境不可携的影响，并提出通过医保和医疗机构共担风险、受益预筹资金等方式促进福利跨境可携。在福利跨境可携的实践效果方面，D'Addio和Cavalleri^[19]利用2011年标准欧洲晴雨表的数据，采用倾向得分匹配方法构建多项logit模型，实证检验了欧洲社会保障的可携性是否欧盟内部人口流动性的一个关键决定因素，通过对比分析有和无社会保障转移经历的两组受访者发现，社会保障跨国转移的难易程度直接影响人口的跨国流动，相对便捷的跨国转移会增强跨国流动的意愿，转移难度较大会对人口的跨国流动流动产生负向的激励作用。Andrietti和Hildebrand^[20]以1986年美国的《税收改革法案》为例，评估了养老金可携性的立法对工人流动的影响，结果证实了该法案中的福利跨境可携制度改革对劳动力的流动产生了显著的积极影响。

现有研究已经阐明，促进人口的跨国(境)迁移必须要从制度上实现福利跨境可携，然而，现有研究并没有构建福利可携性与跨国(境)迁移的理论分析框架。在建设粤港澳大湾区的战略背景下，推进香港和内地的融合发展，迫切需要探寻跨境养老率下降、返港率上升的深层次原因。事实上，香港特区政府已经着手从福利跨境可携的制度方面寻找这一问题的答案。如香港特区政府中央政策组调查发现，退休到内地养老的长者包括购房长者、回乡长者和入住养老机构的长者，迁移主体是经济条件和健康状况不好的长者，香港的一次性退休金^①让长者对未来生活的保障缺乏安全感，从而选择到生活成本更低的内地养老。由于香港长者贫穷问题突出，社会福利和社会保障的制度安排在跨境养老决策中尤为重要^[21]。香港立法会秘书处资料研究组^[4]通过对比分析澳大利亚、瑞典、加拿大等国家与中国香港地区跨境养老的福利可携性制度安排，认为跨境养老政策效果不好与福利可携性制度安排存在直接关联，现有政策福利可携的地域范围和津贴种类的限制是香港长者不选择内地养老或从内地返回香港养老的重要原因。然而，福利可携性影响跨境养老行为的内在机理是什么？建设粤港澳大湾区对跨境养老行为有何影响？推进跨境养老的突破口在哪？本文尝试通过构建跨境养老决策的动态均衡模型来解答上述问题。本文的贡献在于：第一，构建福利可携性与跨境迁移的理论分析框架，揭示福利可携的制度影响跨境养老行为的机理，丰富人口跨境迁移理论研究，为促进人口跨境迁移的政策实践提供理论支持。第二，国内研究跨境养老的文献极少，本文基于跨境养老决策模型，探究跨境养老率下降、返港率上升的深层次原因，为香港1997年以来推进跨境养老的政策实践效果提供理论解释。第三，分析粤港澳大湾区建设影响跨境养老行为的途径，为推进跨境养老的政策制定提供理论依据及参考。

① 香港除公务员外，没有全民退休保障制度，一般员工在退休时都会获得一笔酬金作为退休金。

三、基于动态搜寻的跨境养老决策模型

Lippman和McCall^[6]、Mortensen^[7]等人的搜寻理论阐述了劳动力通过工作搜寻实现终身收入最大化的决策原理。由于劳动力和工作岗位均存在异质性，在市场信息不充分的情况下，同一劳动力在不同岗位就业可能获得不同工资，因此劳动力需要通过市场搜寻来实现终身收入的最大化。长者跨境养老与劳动力人口的就业搜寻一样，都是趋利性的，是一种理性经济行为，长者需要在内地与香港搜寻养老资源以实现终身养老支出最小化。基于参与综援广东计划、综援福建计划及广东计划的香港长者比例低而且返港率上升的事实，文章研究在内地养老的香港长者选择返回香港养老或继续在内地养老的决策问题。为方便分析，跨境养老决策通过以下假设进行简化：

假设1：长者具有理性预期、风险中性。长者通过终身养老支出最小化策略来选择是否跨境养老，其跨境决策通过以下函数来决定：

$ C=\min E \sum_{t=0}^{n}\left(\frac{1}{1+\gamma}\right)^{t} c_{t} $

(1)

其中，C是终身养老支出最小化的函数；E表示期望值；γ是贴现率；c_t是香港长者第t期(t∈[0, n])的养老支出。

假设2：香港长者无论是在香港养老还是跨境在内地养老，都消费相同数量的养老资源q，内地单位养老资源的价格为p，p具有稳态分布函数F(p)，密度函数为f(p)。假定在“一国两制”背景下，香港的养老资源价格与内地的养老资源价格无关，固定为p^r。考虑到现实中存在的养老服务的福利补贴跨境不完全可携，与在香港养老相比，跨境在内地养老的好处是可以享受到跨境不可携的福利补贴。假定单位养老资源中不可携的福利补贴为s，则在香港养老，长者实际需要支付的养老资源价格为：

$ p^{0}=p^{r}-s $

(2)

一般而言，内地的养老资源价格不会超过香港长者在香港养老需要支付的价格，即：p≤p⁰, F(p⁰)=1，忽略跨境成本，因此香港长者在香港养老和跨境在内地养老的当期支出分别为qp⁰和qp。

假设3：跨境在内地生活的香港人缺乏对内地的认同感和归属感，并未将在内地养老视为永久的选择。人口流动是暂时性的，如果不能适应内地生活或内地的比较优势发生变化，他们都有可能改变选择^[22]。假设跨境在内地养老的香港长者在任意一期想要返回香港养老的概率为δ，当且仅当内地养老资源价格p≥p^R，长者选择返回香港养老；相反，如果内地养老资源价格p＜p^R，香港长者选择继续跨境在内地养老，p^R为香港长者选择继续跨境在内地养老的保留价格。由此表明，内地的生活成本远低于香港仅仅是香港长者选择在内地养老的必要条件，而非充分条件。影响香港长者跨境在内地养老决策的并不是内地的养老资源价格p，而是内地的养老资源价格与保留价格的相对大小，只要内地养老资源价格高于保留价格，香港长者就会返回香港养老。因此，探讨跨境养老的决策问题无疑需要探讨保留价格的决定。

令C^M(p)、C^H(p)分别为当期香港长者跨境在内地养老和在香港养老面临内地养老资源价格时的最低终身养老支出。香港长者如果当期在香港养老，则会在继续留在香港养老与接受养老资源价格为跨境在内地养老(假定只要内地养老资源价格合理，香港长者可以随时跨境在内地养老)中进行选择，可得：

$ C^{H}(p)=\min \left[C^{M}(p), q p^{0}+\frac{1}{1+\gamma} E C^{H}\right]=\left\{\begin{array}{ll} {C^{M}\left(p^{R}\right)} & {p>p^{R}} \\ {C^{M}(p)} & {p \leqslant p^{R}} \end{array}\right. $

(3)

$ \mathrm{EC}^{H}=\int_{0}^{p^{0}} C^{H}(p) f(p) \mathrm{d} p $

(4)

其中，EC^H表示长者在香港养老跨期养老支出的期望值。

根据Bellman方程，当期香港长者跨境在内地养老的最低终身养老支出可以表示为如下递归形式：

$ C^{M}(p)=q p+\frac{1}{1+\gamma}\left[(1-\delta) C^{M}(p)+\delta \mathrm{EC}^{H}\right] $

(5)

即：

$ C^{M}(p)=\left[q p+\frac{\delta {\rm E C}^{H}}{1+\gamma}\right] /\left[1-\frac{1-\delta}{1+\gamma}\right] $

(6)

当内地的养老资源价格为保留价格时，跨境在内地养老的成本与在香港养老的成本相等，即有：

$ C^{H}\left(p^{R}\right)=C^{M}\left(p^{R}\right) $

(7)

将p=p^R代入式(3)和式(6)，可得：

$ p^{R}=p^{0}\left[1-\frac{1-\delta}{1+\gamma}\right]+\frac{(1-\delta) \gamma}{q(1+\gamma)^{2}} \mathrm{EC}^{H} $

(8)

同时有：

$ \begin{aligned} \mathrm{EC}^{H} &=\int_{0}^{p^{0}} C^{H}(p) f(p) \mathrm{d} p \\ &=\int_{0}^{p^{R}}\left\{\left[q p+\frac{\delta \mathrm{E} \mathrm{C}^{H}}{1+\gamma}\right] /\left[1-\frac{1-\delta}{1+\gamma}\right]\right\} f(p) \mathrm{d} p+\int_{p^{R}}^{p^0}\left\{\left[q p^{R}+\frac{\delta \mathrm{E} \mathrm{C}^{H}}{1+\gamma}\right] /\left[1-\frac{1-\delta}{1+\gamma}\right]\right\} f(p) \mathrm{d} p \\ &=\left[q p^{R}+\frac{\delta \mathrm{EC} ^{H}}{1+\gamma}-q \int_{0}^{p^{R}} F(p) \mathrm{d} p\right] /\left[1-\frac{1-\delta}{1+\gamma}\right] \end{aligned} $

(9)

整理可得：

$ \frac{\gamma}{1+\gamma} \mathrm{EC}^{H}=q\left[p^{R}-\int_{0}^{p^{R}} F(p) \mathrm{d} p\right] $

(10)

将式(10)代入式(8)，得到保留价格的决定方程：

$ p^{R}=p^{0}+\frac{1-\delta}{1+\gamma}\left[p^{R}-p^{0}-\int_{0}^{p^{R}} F(p) \mathrm{d} p\right] $

(11)

将式(11)中的保留价格表述为更为直观的形式：

$ p^{0}-p^{R}=\frac{1-\delta}{\delta+\gamma}\left[p^{R}-E_{p}\left(p | 0 \leqslant p \leqslant p^{R}\right)\right] F\left(p^{R}\right) $

(12)

其中，$E_{p}\left(p | 0 \leqslant p \leqslant p^{R}\right)=\int_{0}^{p^{R}} p \mathrm{d} F(p) / \int_{0}^{p^{R}} f(p) \mathrm{d} p, F\left(p^{R}\right)=\int_{0}^{p^{R}} f(p) \mathrm{d} p$。

式(12)左边是拒绝接受跨境在内地养老的服务价格p^R返回香港养老增加的成本，右边是接受跨境在内地养老的服务价格p^R继续在内地养老增加的收益，该式代表了香港长者跨境在内地养老的决策原则。很显然，保留价格是p⁰、δ、γ的函数，p⁰=p^r-s，即p^R=p^R(p^r, s, δ, γ)。

为了进一步分析保留价格与香港养老资源价格、福利可携程度及想要返回香港的概率之间的关系，构建如下函数：

$ M\left(p^{R}, p^{r}, s, \delta, \gamma\right)=p^{R}-\left(p^{r}-s\right)-\frac{1-\delta}{1+\gamma}\left[p^{R}-\left(p^{r}-s\right)-\int_{0}^{p^{R}} F(p) \mathrm{d} p\right] $

(13)

根据隐函数求导公式，可得：

$ \begin{aligned} &\frac{\partial p^{R}}{\partial \delta}=-\frac{\partial M\left(p^{R}, p^{r}, s, \delta, \gamma\right) / \partial \delta}{\partial M\left(p^{R}, p^{r}, s, \delta, \gamma\right) / \partial p^{R}}=\left[\frac{p^{r}-s-p^{R}}{1-\delta}\right] /\left\{1-\frac{1-\delta}{1+\gamma}\left[1-F\left(p^{R}\right)\right]\right\}>0\\ &\frac{\partial p^{R}}{\partial p^{r}}=-\frac{\partial M\left(p^{R}, p^{r}, s, \delta, \gamma\right) / \partial p^{r}}{\partial M\left(p^{R}, p^{r}, s, \delta, \gamma\right) / \partial p^{R}}=\left[1-\frac{1-\delta}{1+\gamma}\right] /\left\{1-\frac{1-\delta}{1+\gamma}\left[1-F\left(p^{R}\right)\right]\right\}>0\\ &\frac{\partial p^{R}}{\partial s}=-\frac{\partial M\left(p^{R}, p^{r}, s, \delta, \gamma\right) / \partial s}{\partial M\left(p^{R}, p^{r}, s, \delta, \gamma\right) / \partial p^{R}}=\left[1-\frac{1-\delta}{1+\gamma}\right] /\left\{1-\frac{1-\delta}{1+\gamma}\left[1-F\left(p^{R}\right)\right]\right\}<0 \end{aligned} $

(14)

式(14)表明香港长者可接受的内地养老资源的保留价格与跨境在内地养老的香港长者想要返回香港养老的概率、香港养老资源价格及福利可携程度正相关。想要返回香港的概率越大、香港养老资源价格越高、福利可携程度越高，香港长者能接受的内地养老资源的保留价格就越高。

四、香港推进跨境养老的政策效果解释

结合跨境养老的决策模型及跨境养老中的基本事实，文章进一步探讨综援广东计划、综援福建计划，广东计划等旨在推进跨境养老的政策实施后，跨境养老率下降、返港率上升现象背后的原因。

由于没有在内地养老的香港长者返港意愿的调查数据，无法得知δ的大小。但是从以下两个事实可以判断，当前δ的值应该较大而且呈上升趋势。第一，从目前内地与香港的医疗服务差距、2013—2017年广东计划参与长者人数占合资格长者人数的比例从8.23%下降到6.27%、香港赛马会伸手助人肇庆护老颐养院院舍的100个宿位中只有9人入住等事实，可以判断香港长者对跨境在内地养老的认同感并不高，即δ目前应该比较高；第二，2013—2017年香港人均消费支出从196 835港元增加到215 773港元(2013年可比价)，年平均增长2.32%，而香港长者最为集中的广东省的人均消费支出从17 421元增加到25 064元，年平均增长9.52% ^①，但是在此期间，跨境养老的可携津贴标准，如综援计划下的长者福利3485~3667港元/月、广东计划的高龄津贴1345港元/月，并没有根据物价指数调整。在内地生活成本的增长幅度远高于香港，而在跨境养老的可携津贴没有调整的情况下，可以推测在此期间δ应该会上升，这一点与《香港居民退休后到内地养老及生活》^[3]研究报告呈现的调查结果是一致的，报告中指出，一部分在内地居住的长者因为内地物价上涨选择返港居住。

① 作者根据《香港统计年鉴》(2018年版)、《广东统计年鉴》(2018年版)计算得出。

根据式(14)，在δ上升的情况下，香港长者能接受的保留价格应该是上升的。而且香港养老资源的价格远高于内地、香港养老院舍轮候时间长^[4]的现实表明，香港长者可以接受的保留价格应该是比较高的。但是从当前香港福利可携的地域及津贴种类来看，目前除了广东和福建有福利可携性政策外，其他地方都没有；即使在广东和福建，伤残津贴、公共医疗服务、长者生活津贴等都跨境不可携，如参加综援广东计划、综援福建计划的长者实际收取的综援金额为每月3 485港元，在香港定居的长者则还可以在此基础上领取社区生活补助金330港元、电话费110港元、特别膳食津贴1 095港元以及因特别需要而发放的金额^[23]。对于跨境养老的长者而言，公共医疗服务不可携是最大的问题。相比年轻人而言，长者对医疗服务的需求更多，在公共医疗服务不可携的情况下，健康状况与公共医疗资源的获取上存在逆向选择，跨境在内地养老的香港长者健康状况越差，对公共医疗福利的需要越多，但是由于往返内地和香港的成本及身体状况的限制使得其获取香港医疗福利的可能性越小^[24]。由于跨境福利可携程度与保留价格正相关，在跨境福利可携程度低的情况下，香港长者可以接受的内地养老资源的保留价格就不会太高。

香港长者可以接受的保留价格从δ和p^r的角度来看，应该是比较高的；但从福利可携程度来看，香港长者可以接受的保留价格应该是比较低的。根据2007—2017年参加综援广东计划、综援福建计划、广东计划的长者人数及长者比重都在下降的事实，基本可以判断，香港长者可以接受的保留价格并不高。这表明在当前的跨境养老决策中，福利可携性起决定性的作用，认同感与归属感、养老资源价格等因素影响跨境养老决策，但不是主导因素。香港劳工与福利局的调查数据为这一结论提供了佐证。针对2012年4月—2016年12月主动退出综援广东计划、综援福建计划返回香港养老的400名长者，香港劳工与福利局2017年对其退出原因展开调查。结果显示，41%的香港长者表示“要回港就医”，在全部原因中位列第一，“回港就医”主要是因为长者无法享受内地居民基本的医疗保险，而香港的公共医疗服务又跨境不可携；有10%的香港长者表示“未能适应当地生活”^[23]，说明内地和香港的文化、生活等差异导致香港长者在内地缺乏认同感和归属感也是其返港的原因，但是和“回港就医”相比，“未能适应当地生活”的比例低得多，说明福利可携程度低是返港养老的主要原因。

分析至此，在内地生活成本大大低于香港的情况下，跨境养老的长者比例低而且返港率上升的现象就不难理解了：第一，决定香港长者是否跨境在内地养老的并不是内地的养老资源价格，而是内地的养老资源价格与保留价格的相对大小。第二，保留价格取决于长者想要返回香港养老的概率、香港养老资源价格及福利可携程度，而现阶段福利可携性在跨境养老决策中起决定性的作用。由于香港现有福利制度安排中，福利跨境可携程度较低，导致保留价格低，因此在2013—2017年内地生活成本的增长远高于香港的情况下，跨境养老的长者人数下降、返港长者人数和比例上升。该结论潜在的一个政策含义是，现阶段推进香港长者跨境养老，当务之急是突破现有的制度障碍，提高福利跨境可携程度。

五、粤港澳大湾区建设背景下跨境养老趋势分析

建设粤港澳大湾区，推动香港与内地的融合发展，对香港长者跨境养老有何影响？结合跨境养老的决策模型，本文认为，建设粤港澳大湾区通过影响福利可携性、长者想要返回香港的概率等两个方面影响跨境养老行为。

首先，香港长者跨境在内地养老和在香港养老享受到的福利差异会进一步缩小。《纲要》提出要加强跨境社会保障和公共服务的衔接，提高香港长者跨境养老福利的可携性。对于回港就医这一问题，《纲要》提到了两种方式。一是支持港澳医疗机构在珠三角九市独资或合资合作开诊所，支持港澳投资者在珠三角九市以独资、合资或合作等方式兴办养老机构; 该举措可以让跨境在内地养老的香港长者享用香港式的医疗服务。实际上，香港特区政府早在2015年10月就进行了尝试，当时推出香港大学深圳医院长者医疗券试点计划，让符合资格的香港长者使用长者医疗券支付香港大学深圳医院指定门诊的费用。但由于目前香港的医疗券仅仅适用于香港大学深圳医院，因此受惠人数并不多，截至2018年4月底，受惠人数为2 500名，涉及医疗券金额483万港元^[4]。二是探索跨境转诊合作试点，跨境在内地养老的香港长者可以享受香港的医疗服务无疑提高了医疗服务的跨境可携性。此外，香港特区政府考虑到内地医生的专业培训及临床工作常规与香港不同，伤残津贴受惠人定期的医疗评估目前只能由香港卫生署或医院管理局医生进行，导致伤残津贴跨境不可携。随着粤港澳医疗机构在内地开诊所，这一障碍将被突破，伤残津贴跨境可携度会提高。

其次，香港长者对内地生活、文化的认同及对中国人身份的认同会进一步提高，跨境在内地养老的长者想要返回香港养老的概率下降。移民网络理论和连锁因果关系理论从社会网络对人口迁移的影响以及人口迁移对迁出地人口和迁入地产业影响的角度，解释了人口迁移具有自身内在的延续性^[15]。粤港澳大湾区打造宜居宜业宜游的优质生活圈，为港澳居民跨境学习、就业、创业、生活等方面提供更加便利的条件，加强多元文化交流融合。可以预见，随着粤港澳大湾区建设进程的加快，香港和内地产业、经济、文化、生活等各方面的融合发展使香港流入内地的人口增加，为人口跨境流动的服务需求也会随之增加，交通、通信、政治和文化等联系进一步加强，人口跨境流动难度和流动成本会下降，同时会形成跨境人口社会网络，“网络”会替代“招募”的方式，成为跨境迁移的重要途径。迁移人口对流入地认同感和归属感的增强给跨境迁移施加惯性，促使跨境迁移人口规模不断扩大。同时，随着两地的经贸往来、文化和人员交流越来越频繁以及福利跨境可携的制度让在内地养老的长者能享受到更多的香港福利，香港人的本地认同会弱化，既是香港人也是中国人的认同会强化，从而跨境在内地养老的长者想要返回香港养老的概率下降。

那么，福利可携程度提高、跨境长者想要返回香港养老的概率下降能有效提高跨境养老的长者比例并使长者跨境养老的持续时间延长吗？

1.福利可携性提高的影响

如前所述，想要返回香港养老的长者只有在内地的养老资源价格高于保留价格时才会返回香港，即跨境在内地养老的长者继续选择在内地养老的概率为：

$ \mu=1-\delta\left[1-F\left(p^{R}\right)\right] $

(15)

$ \frac{\partial \mu}{\partial s}=\delta \frac{\partial F\left(p^{R}\right)}{\partial p^{R}} \frac{\partial p^{R}}{\partial s} $

(16)

前面已经阐明，福利不可携程度与保留价格负相关，因此跨境在内地养老的概率与福利不可携程度负相关，福利可携程度提高能有效提高长者选择跨境在内地养老的概率。

假定跨境在内地养老的持续时间长度为T，其累积分布函数和密度函数分别为M(t)和m(t)。返回香港并在香港养老的概率δ[1-F(p^R)]可以描述为：

$ \delta\left[1-F\left(p^{R}\right)\right]=\lim \limits_{\tau \rightarrow 0} \frac{p(t \leqslant T \leqslant t+\tau | T \geqslant t)}{\tau}=\frac{m(t)}{1-M(t)}=\frac{\operatorname{dln}[1-M(t)]}{\mathrm{d} t} $

(17)

整理可得：

$ M(t)=\delta\left[1-F\left(p^{R}\right)\right] \mathrm{e}^{-\delta\left[1-F\left(p^{R}\right)\right] t} $

(18)

式(18)表明，跨境在内地养老的持续时间长度服从指数分布，平均时间长度为：

$ E(t)=\frac{1}{\delta\left[1-F\left(p^{R}\right)\right]}, \frac{\partial E(t)}{\partial s}=\frac{1}{\delta\left[1-F\left(p^{R}\right)\right]^{2}}>0 $

(19)

表明随着福利可携程度的提高，流动成本和风险下降，跨境流动性会进一步增强，跨境在内地养老的持续时间会缩短。

2.跨境长者想要返回香港养老的概率下降的影响

跨境长者继续选择在内地养老的概率与其想要返回香港养老的概率之间的关系可以用下面的式子呈现出来：

$ \frac{\partial \mu}{\partial \delta}-\left[1-F\left(p^{R}\right)\right]+\delta \frac{\partial F\left(p^{R}\right)}{\partial p^{R}} \frac{\partial p^{R}}{\partial \delta}=-\left[1-F\left(p^{R}\right)\right]+F\left(p^{R}\right) \varepsilon_{F\left(p^{R}\right), p^{R}} \times \varepsilon_{P^{R}, \delta} $

(20)

其中，ε_{F(p^R), p^R}表示跨境在内地养老的长者继续在内地养老的概率对保留价格变化的弹性；ε_{p^R, δ}是保留价格对跨境在内地养老的长者想要返回香港养老的概率变化的弹性。$\frac{\partial \mu}{\partial \delta}>0$的条件是：

$ \varepsilon_{F\left(P^{R}\right), P^{R}} \times \varepsilon_{P^{R}, \delta}>\frac{1-F\left(p^{R}\right)}{F\left(p^{R}\right)} $

(21)

对于稳态分布函数F(p)，给定一个保留价格p^R，ε_{F(p^R), p^R}是不变的。因此，保留价格对跨境在内地养老的长者想要返回香港养老的概率变化越敏感，即ε_{p^R, δ}越大，不等式(21)越容易满足。而事实上，2013—2017年，δ在相对较高的水平上上升的同时跨境在内地养老的比重μ下降，即δ与μ负相关，由此推测现阶段ε_{p^R, δ}不大，即保留价格对跨境在内地养老的长者想要返回香港养老的概率变化不是很敏感，这与前面跨境养老决策中福利可携程度占主导的结论是一致的，这在一定程度上与香港长者贫穷问题突出有关。

$ \frac{\partial E(t)}{\partial \delta}=\frac{1}{\delta\left[1-F\left(p^{R}\right)\right]}\left\{-\frac{1}{\delta}+\frac{F\left(p^{R}\right)}{\delta\left[1-F\left(p^{R}\right)\right]} \varepsilon_{F\left(P^{R}\right), P ^R} \times \varepsilon_{P^{R}, \delta}\right\} $

(22)

由于$\frac{F\left(p^{R}\right)}{\delta\left[1-F\left(p^{R}\right)\right]} \varepsilon_{F\left(P^{R}\right), P^{R}} \times \varepsilon_{P^{R}, \delta}<1$，从而，$\frac{\partial E(t)}{\partial \delta}>0$，即跨境在内地养老的平均持续时间与长者想要返回香港养老的概率正相关。

该结论隐含的意义是，在当前ε_{p^R, δ}较小的情况下，香港与内地的融合发展，香港长者对内地的文化、生活的认同感和归属感增强，因此δ下降，这不仅会提高跨境养老的长者比例，而且会使跨境长者在内地养老的持续时间延长。

六、主要结论与政策启示

本文将福利可携性纳入跨境养老决策中，构建动态搜寻模型考察影响跨境养老决策的因素，分析香港政府1997年以来旨在推进跨境养老的政策效果差的原因，并探讨粤港澳大湾区建设对跨境养老的影响。结果发现：①在终身养老支出最小化的决策原则下，香港长者可接受的内地养老资源的保留价格取决于香港长者对内地生活、文化的认同程度和香港养老资源价格以及养老福利跨境可携程度。②现阶段福利可携性在跨境养老决策中起决定性的作用，福利跨境可携程度较低是香港长者跨境养老率下降、返港率上升的根本原因。③粤港澳大湾区建设背景下，福利跨境可携程度提高及香港长者对内地的认同感增强都能提高跨境养老率，但是要使香港长者在内地养老的持续时间延长，唯有提高香港长者对内地的认同感和归属感才能实现。

从以上结论中得到如下政策启示：第一，推进香港长者跨境养老，当务之急是提高福利跨境可携程度。可以从拓宽跨境可携的福利种类和拓宽福利可携的地域范围两个方面着手，一是将跨境可携的福利拓展到伤残津贴、公共医疗服务、长者生活津贴等领域。一直以来，由于技术限制及“一国两制”背景下香港和内地的政治、经济和司法制度的差异，伤残津贴、公共医疗服务、长者生活津贴等都是跨境不可携的。随着粤港澳大湾区建设的进程加快，可以通过制度创新，突破现有制度的障碍实现更多福利跨境可携。其中，探索公共医疗服务跨境可携的相关制度是推进香港长者跨境在内地养老的突破口。从瑞典和澳大利亚的政策实践来看，瑞典和澳大利亚福利跨境可携的地域范围相差不大，但两个国家福利跨境可携的政策效果却差异显著。2014—2017年，澳大利亚跨境养老人口从8.7万人上升到8.9万人，仅增长2.3%，比瑞典低28.7个百分点；2017年65岁以上长者跨境养老比例仅为2.21%，比瑞典低4.41个百分点^[25]。造成这种差异的最主要的原因是澳大利亚的医疗服务跨境是不可携的；而瑞典的公共医疗服务在欧盟和瑞士是跨境可携的。由此表明，公共医疗服务跨境可携是福利跨境可携的至关重要的一部分。在“一国两制”背景下探索公共医疗服务跨境可携是可行的。事实上，香港特区政府2015年10月推出的医疗券试点计划就是一种尝试，只是目前医疗券的使用范围仅限于在香港大学深圳医院，今后可以通过加快香港与内地养老保障信息系统的信息共享，推动两地医疗资源的无缝对接，解决跨境报销、转诊等问题，同时还可以探索医保和医疗机构共担风险、受益预筹资金等方式促进公共医疗服务跨境可携的程度。二是扩大福利跨境可携的地域范围，福利跨境可携目前仅限于广东和福建，在当前返乡探亲、旅游养老等多元化的养老需求下，福利跨境可携的地域限制无疑制约了长者的迁移和流动。今后可以借鉴瑞典和澳大利亚的做法，扩大福利跨境可携的地域范围，将其拓展到广东和福建以外的地区。

第二，从长远来看，加快香港与内地的融合发展，提高香港居民对内地的认同感是推进跨境养老的根本。新经济社会学认为，经济行为实际上是嵌入一定的社会文化结构的行为，良好的嵌入性可以有效减少经济行为的风险，提高经济行为的稳定性^[26]。香港长者跨境在内地养老需要嵌入内地的社会、文化中，稳定推进跨境养老，需要抓住建设粤港澳大湾区的机遇，通过香港与内地的融合发展逐步形成香港居民对内地文化的认同。