一、引言

中小企业融资难是困扰我国中小企业发展的“桎梏”，造成这种状况的深层原因是我国金融体制的不健全和资金提供者与中小企业之间的信息不对称。^[1]在当前金融体制不断深化改革的同时，民间金融也不断发展创新，特别是中小企业集群融资模式的出现，有效地将外部融资者对贷款者信息获取的传统机制转化为内生性的集群成员之间相互监督机制。这种融资模式一方面减少资金供给者对信息不透明的中小企业资金使用者的信息获取难度；另一方面充分发挥贷款者之间的信息监督机制从而减少贷款者机会主义行为的发生。在实践中，集群融资模式取得了良好的运行效果。中小企业集群融资，从大体上来讲，是集合地理接近的同业或异业中小企业主，依托彼此长期交往建立起的社会交往网络所产生的信任关系，将这种熟识的社会关系转化为中小企业主之间的相互监督，从而减少外界对中小企业的信息收集成本，扩大单个企业的信誉度，在集群内部或者以集群的形式对外部资金供给者进行资金的拆借或融通的行为。

中小企业集群由于集群内企业地理位置的相近性和经营活动的根植性，集群内企业之间信息传递路径发生改变，不同于银企之间传统的信息传递路径，集群内信息传递与企业业主的社会交往网络嵌套在一起，依靠熟人圈子来进行“软信息”(soft information)的传播。^[2]这些“软信息”具有隐形知识的特征，不能靠标准化办法收集和处理，是嵌入到社会关系网络中的，主要包括企业家品质、企业家声誉、健康状况、家庭状况、交易信誉、企业生产状况、企业与政府关系、企业间关系等。^[3]这类信息的沟通是通过企业间社会资本网络上的交流和互动。“软信息”的有效传递是集群内中小企业控制融资风险的重要手段之一。

这类“软信息”能否准确有效地在中小企业融资集群中传递和扩散，使投资者在第一时间通过社会网络去察觉该类风险信息，是检验集群融资效率、发挥集群融资优势的关键因素，也是决定该集群的抗风险能力和能否持续健康发展的重要条件。本文基于复杂网络的方法对集群中此类风险信息在社会网络中的传递机制进行研究，以期找到集群中风险信息传播的路径特点和影响信息传递的因素，从而减少融资风险信息传递时滞，降低集群融资风险，进一步发挥集群融资优势。

二、文献综述

中小企业集群形成基于中小企业的根植性。Harrison(1994)^[4]、Fabian，et al.(2000)^[5]分别从实证研究角度证明了由于集群的根植性使得集群内企业间更容易建立信任关系和信息共享机制，导致群内企业在信用上要比群外企业更具融资优势。魏守华等(2002) 阐述了基于根植性的集群内企业之间信息交流路径构建方式与传统的中小企业和外部资金供给者之间信息交流方式不同^[6]，进一步说明集群特有的信息传递方式改善了中小企业和银行的信息不对称问题，有效降低了中小企业融资交易费用和外部资金供给者的风险。由于共同的融资需求，地理位置相近、经营业态相似、相互熟识的中小企业聚集形成融资集群，将彼此的信誉联结在一起，以扩大的信用保证共同获取外部资金资源。

但是，Williamson(1985) 认为集群这类合作性组织存在“关系风险”^[7]，关系风险是组织内合作伙伴不遵守合作精神而产生的违约可能性。Harrison(1994) 在研究中肯定集群融资优势的同时，指出由于集群内企业信息网络发达，会导致信息在集群内快速扩散，因此会挫伤企业的创新意识和知识共享意识，限制集群整体的发展。^[4]同样，朱海就(2008) 也指出，依赖血缘关系、地缘关系、业缘关系形成的非扩展信任关系导致集群内聚集大量具有合作竞争关系的中小企业，合作半径小、竞争激烈，容易导致合作关系不稳定，造成集群风险。^[8]张琦(2010)^[9]、王筱萍(2015)^[10]指出集群不仅具有单个企业所可能面对的经营风险、自然风险等，而且由于网络的链条传导，集群企业往往还面临集群内其他企业的风险传染。因此，如何预防和控制链条内部非系统性风险是中小企业集群顺利实现融资的关键。

蔡宁等(2003) 提出，集群的网络结构是影响集群内非系统性风险的关键要素。^[11]由此可见，预防和控制集群内的非系统性风险首先要先认清中小企业集群的组织结构特征。蔡宁(2006)^[12]、吴小谨(2008)^[13]、孙耀吾(2011)^[14]一致认为，在中小企业集群网络中，集群的形成与发展建立在中小企业成员之间的根植性和过去信任关系积累基础上，集群内的信息传递牢牢嵌套在社会关系网络上，信息传播路径广泛而复杂，具有典型的“小世界网络”特征，并且集群内中小企业的信息会通过集群网络加速扩散传播。冯锋(2006) 基于小世界网络特性研究了创新知识在集群中的扩散路径^[15]，刘纳新(2015) 基于小世界网络理论对科技型小微企业的风险传导进行了分析^[16]，结果发现，小世界网络模型基本贴合现实世界中信息传递传导路径，并剖析了影响网络中信息传递的因素。

借鉴已有的研究成果，结合我国集群特点，本文基于复杂网络中的小世界网络模型对集群内的风险信息传递路径和影响信息传递因素进行分析。由于集群形成和发展是建立在复杂的社会关系网络基础之上，特别是在集群进行融资活动时，社会网络中的声誉机制对融资行为产生巨大的监督作用，利用集群的声誉机制可以有效避免集群成员的机会主义行为，而声誉机制运行载体是集群社会网络中复杂的社会关系。大量学者的研究成果表明，利用复杂网络中的小世界网络能够贴切反映集群内信息传递的网络特性。这些成果中，有许多学者关注集群内创新知识外溢和知识转移在集群内的扩散，还未发现有学者对集群内融资风险信息扩散进行关注。而不容忽视的是，基于“熟人社会”建立起来的企业集群，单个企业的经营风险信息能否在集群内快速、有效地扩散是关系到集群生死存亡的重要因素，也是检验声誉机制在集群中能否发挥作用的关键点。当集群内某一企业发生融资风险，与之相近的周边企业能迅速察觉并将该风险信息传递至整个集群网络，说明该集群内信息传递渠道顺畅，且声誉监督机制能有效发挥作用；反之，则说明该集群内声誉监督机制失效，集群内信息仍处于不对称状态。因此，不能进行高风险的集群融资行为。由于集群网络中信息传递路径是由集群内企业业主社会交往关系构建，具有广泛性和复杂性，因此利用小世界网络进行研究这类复杂网络信息传递特征是必要和有效的。

三、理论基础及模型构建 (一) 理论基础 1. 小世界网络理论

1967年，社会心理学家Stanley Milgram通过著名的“传信实验”发现了六度分割理论(six degrees of separation)，揭示了任意两人之间的社会关系距离不超过6人的现象，说明信息传递的社会网络距离很短，提出小世界网络雏型。1998年，Watts和Strogatz正式构建WS小世界网络模型，描述基于人类社会关系中社会交往的同质性和远程“弱联系”统一的人际关系的结合网络。^[17]该网络具有较短的平均路径长度同时又具有较高的聚类系数，普遍存在于现实社会网络中，譬如社交网络、舆论信息传播网络等。小世界网络的提出给社会学家提供了一种解释人类社会联系本质的新思路。

WS模型是在规则网络中以概率p将一个端点与另一端点重连，同时保证不出现自身连接和重复连接。当p=0时，表示每个节点与自身周围k个节点相连，没有“远程跳跃边”，表示规则网络；当p=1时，所有端点与其他端点进行重连，表示随机网络；当0 < p < 1时，端点的连接呈现出介于随机和规则网络之间的复杂网络，即小世界模型。

通过图 1所示，介于规则网络和随机网络之间的小世界网络，最主要的特征是具有较大的集聚系数C(Clustering co-efficient)和较短的特征路径长度L (Characteristic path length)。集聚系数C表示近邻节点联系紧密程度，特征路径长度L表示网络中各节点相连的最短距离的平均数，即小世界网络的平均距离。通过实证检验，专家学者分别证明了电影明星网、电力网、蠕虫的神经网、性行为网络^[18]等实际网络构成符合小世界网络模型特征。随后，Newman和Watts在WS网络模型的基础上构建了NW网络模型，NW网络强调了在不改变原有节点关系的基础上，再在原本没有关系的节点之间建立连接关系，表达新交往关系产生并不改变原先的交往关系。^[19]在现实交往社会关系网络中，节点间新联系的产生并不会破坏原有节点间的联系方式。因此，NW小世界网络模型更接近社会交往网络模型本质。在集群网络中，企业间原有的人缘、地缘、血缘交往关系类似于小世界网络的节点连接边。随着集群的形成，集群内部会有企业建立新关系，类似于NW模型中新增加的关系连接边，由于新形成的关系边并未破坏原有网络的关系连接，因此，NW模型更符合集群网络的构建特征。

2. 信息传播理论

作为复杂网络科学的新成果，小世界网络模型在传染病传播预测领域^[20]、互联网舆论信息传播领域^[21]、神经网络信息传导领域^[22]等取得了丰厚的研究成果。蔡宁(2003) 发现在我国集群网络构建中，集群具有较短的平均最短路径长度和较高集聚系数，符合小世界网络模型特征。^[11]孙耀吾(2011) 发现小世界网络模型中的信息传递理论可以有效地揭示创新知识在集群组织中的扩散特性。^[14]冯锋(2007) 利用小世界网络模型对集群内知识转移过程进行特性分析，提出在集群中加速推广新知识的政策建议。^[15]信息与知识在集群中属于同性质的资源，信息扩散与知识扩散类似，在信息传递方面中，Moukarzel(1999) 利用传染病传播扩散机制“SIR”和“SIS”模型进行社会舆论信息动力传播机制仿真模拟^[23]，吴鹏飞(2014) 运用传染病网络模型对信息在微博中的传播过程进行分析。^[24]基于学者的研究观点，由于集群内的信息传递嵌套在集群内企业节点之间的社会关系网络中，可以用传染病模型的研究方法阐述信息在复杂网络中的扩散过程。但是，传染病模型的假设前提是信息传递的节点数处于无限的网络中，这点与集群融资网中节点数目固定这一前提并不相符，还需对传染病模型进行改变后，再运用到集群网络风险信息传递路径分析中。

发源于社会网络理论的小世界网络既属于社会本质属性的理论方法，又是复杂网络研究理论中的一种特性网络。本文借鉴小世界网络理论研究集群内的社会网络的构建方式，并通过小世界网络理论中复杂网络特性研究嵌套在集群网络中的风险信息传递路径。本文首先研究风险信息在集群中的扩散动力机制，其次研究影响风险信息传递的集群构建特性，以期在集群中建立起快速的风险信息的传递机制，使集群其他企业及时发现和处理融资风险，确保集群融资安全。

(二) 模型构建 1. 基于小世界网络的风险信息扩散模型

若集群网络中的节点数目为N，集群内某一中小企业节点发生了融资风险，我们把该节点做为传染病传播中的传播者，将与该节点发生直接联系的点，譬如对与该点属于上下游供应链关系或与该节点有直接联保关系的点称为易感染者，在小世界网络中表现为距I点的社会距离较近。若I节点发生上述融资风险时，与该节点具有直接联系边的S_n(n=1, 2，…，n)个节点可能会首先意识到该节点产生融资风险，我们假设此S_n个节点会以一定概率λ将I的风险信息传递至集群网络中的其他节点。

因此，当某一节点发生了融资风险为I₀，则整个集群网络中的企业节点此时分为两种状态：已知节点和未知节点。未知节点一旦接触到风险信息会成为已知节点，并会以一定的概率λ将该信息继续扩散。根据平均场理论，在t时刻内，在具有N个节点的集群内已知风险信息的节点状态和未知风险信息的节点状态分别为i(t)和s(t)，并且节点间的传播概率为固定值λ，则该风险在集群中的扩散模型的动力学方程即为^[25]

$ \left\{ \begin{array}{l} \frac{{ds\left( t \right)}}{{dt}} =-\lambda i\left( t \right)s\left( t \right)\\ \frac{{di\left( t \right)}}{{dt}} =-\lambda i\left( t \right)s(t) \end{array} \right. $

(1)

即在t时刻，集群中风险信息的已知者以λi(t)s(t)的比例增加，未知者以λi(t)s(t)的比例逐渐缩小。且当t=0时，i(t)=i₀，则有

$ i(t) = {i_0}{e^{\lambda t}}{\rm{ }} $

(2)

根据，s(t)+i(t)=N，与式(1)、式(2) 联立，求得

$ i(t) = \frac{N}{{(1 + N/{i_0}-1){e^{\lambda Nt}}}} $

(3)

由式(3) 可得，当t→∞时，i(t) →N，也就是说，风险信息随着时间增长，整个集群会成为风险信息的已知者。

根据平均场理论假设^[26]，该模型表示的是集群中所有点之间均匀混合、充分接触，即集群内所有点都有等概率机会与其他点进行信息沟通和交流。但在集群中，有些节点的节点度数非常高，一旦发生风险，风险信息会迅速传播到整个网络，该点传播信息的速度相比节点度低的企业节点信息传播的速度会很快，理论上容易使其他节点察觉该风险；同样，集群中有些节点处于集群网络的边缘，与集群其他节点联系较少，发生风险时，信息传递到整个网络的速度较慢，那么该节点的风险不容易被整个集群网络识别和控制。结合小世界网络的分析方法，进一步对集群网络的特性进行分析。

2. 风险信息在集群中传播特性模型构建

(1) 特征路径长度(L)

在集群网络中，融资风险信息传递是与社会交往网络联系在一起的。以N表示集群中中小企业的节点数量；集群中企业之间的社会交往关系是NW小世界网络的点点之间的连接边，用M表示；集群中融资风险信息用G表示；集群中任意两个中小企业N_i和N_j之间信息传递的最短路径为d_ij，表示当集群中某个节点企业发生融资风险时，最有可能发现该风险信息的节点是距该节点距离最短路径的节点。根据NW小世界网络模型的定义，从整个集群网络来看，任何两个节点之间的平均距离为L(G)，则有

$ L\left( G \right) = \frac{2}{{N\left( {N-1} \right)}}\sum {d_{ij}} $

(4)

在NW网络假设前提下，集群中每个企业节点与左右相邻的K/2个节点相连，其中K为偶数，集群中企业由于集群内部企业间交流合作的不断加深，会以概率p与其他节点建立联系，由于不能有自连边和重复边的假设，则修正后的特征路径表达式为^[20]

$ L\left( p \right) = \frac{{2N}}{K}f\left( {\frac{{NKp}}{2}} \right) $

(5)

其中，f(NKp/2) 为普适标度数，满足

$ f\left( {\frac{{NKp}}{2}} \right) = \left( \begin{array}{l} 常数, \frac{{NKp}}{2} \le 1\\ \frac{{\ln (NKp/2)}}{{NKp/2}}, \frac{{NKp}}{2} \le 1 \end{array} \right. $

(6)

结合式(5)、(6)，集群中信息传递的特征路径长度L与节点N呈对数正比关系。一方面表明集群中企业规模不断增加的同时，特征路径呈现对数形式的增长；另一方面表明集群内中小企业节点之间信息交流比较密切，一旦有融资风险信息的发生，可以通过较短的特征路径长度L(G)快速地传播至整个集群网络，对网络中的其他节点产生风险预警作用。反之，特征路径越长，表明风险信息在全网传播速度变慢，容易出现信息传播时滞现象，风险信息不能及时传递到整个集群网络中，会导致整个网络对处理该风险的反应延迟，增加集群风险发生的概率。

(2) 集聚系数(C)

假设集群中节点N_i有k_i条边将它和其他节点相连，这些节点就称为N_i的直接相邻节点，则节点之间最多存在k_i (k_i-1)/2条边将它们相互连接起来。假设在集群中这些节点之间实际连接边总数为E，则与可能的存在的边数k_i (k_i-1)/2之比定义为N_i节点的集聚系数C_i, 即

$ {C_i} = \frac{{2E}}{{{k_i}({k_i}-1)}} $

(7)

C_i表示的是节点N_i的集聚系数，集聚系数的值表示为

$ C\left( p \right) = \frac{{\varepsilon \left( {K-2} \right)}}{{4\left( {K-1} \right) + 4Kp\left( {p + 2} \right)}} $

(8)

集聚系数越高，说明集群网络中“小团体”的程度越高，若融资风险发生，融资风险信息就容易在集群中传递，特别是集聚系数较大的节点，隐蔽风险信息的可能性越小。一旦风险发生，较高的集聚系数也能表明节点之间由于复杂联系的社会网络关系，使整个集群的抗风险能力提高。

(3) 顶点度

在小世界网络模型中，顶点度表述的是节点N_i与其他节点以k_i的连接边联系的度数，N_i节点的顶点度I(i)表示N_i节点的顶点度与整个网络所有顶点度之间的比值，具体表达式为

$ I\left( i \right) = \frac{{{k_i}}}{{\sum\nolimits_{i = 1}^n {{k_i}} }} $

(9)

根据小世界网络定义，该节点的顶点度也可用度分布，即与之直接相连的k条边表示，即该点的度数为k，根据NW网络定义，网络中任一节点至少要与相邻K个节点相连，则任意一个节点的顶点度分布为

$ p(k) = \left\{ \begin{array}{l} 0, \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;k < K\\ \left( {\frac{N}{{k-K}}} \right){\left( {\frac{{Kp}}{N}} \right)^{k-K}}{\left( {1-\frac{{Kp}}{N}} \right)^{n - k + K}}, k \ge K \end{array} \right. $

(10)

某节点的顶点度越高说明该点与其他节点的联系越多。集群中顶点度越高说明越具有重要性，可能是该集群创立初期的发起人或在集群中具有核心影响力的企业。由于该点与集群内其他节点具有较多的联系边，假如该节点发生风险，对整个集群的发展就会产生毁灭性的打击。当顶点度高的节点发生风险时，风险信息会快速传覆盖到整个网络；当顶点度低时，最初察觉该风险信息的仅有与其具有直接连接边的节点，再由相邻节点将其风险信息扩散开来，会产生风险信息传递时滞，很难快速触发集群内的风险防范预警机制，可能会导致实质性风险的发生，对集群的其他企业带来风险传染。

四、实证分析 (一) 案例选择

河南省鲁山县赵村绢花生产基地是全国绢花生产三大产地之一。1992年，赵村村民燕金凤从广东将绢花制作技术引回家乡，在赵村进行绢花的生产和加工，取得了较好的效益。由于绢花生产投资小、技术简单、市场销路广等特点，赵村村民看到了绢花生产的广阔前景，纷纷学习绢花制作技术，使绢花生产在赵村迅速扩散。农闲时间家家户户从事绢花制作，赚取收益。时至今日，赵村已经形成了东起朱家坟、西至小尔城、以3公里中汤街为中心的全国最大绢花生产加工基地，所制作的绢花产品远销海外，声名远扬。据统计，2014年底，赵村绢花生产投资总额达9000余万元，年创产值12562万元，营业收入12940万元，企业一线工人达900余人，利润高达6000余万元。^[27]绢花生产不仅为村民脱贫致富贡献了力量，同时也为鲁山县经济发展开辟了新的道路，成为名副其实的“经济花”。

随着近年来赵村绢花生产企业数目不断增加，企业间自发选取本地绢花行业中具有威望的人员和企业主成立了“赵村绢花生产协会”。该协会成立一方面是为了规范绢花生产企业的生产合作行为，防止企业间的恶性竞争，促进绢花生产企业的共同发展；更重要的一方面是，绢花企业可以通过协会平台解决自身融资难的问题。由于绢花生产企业一般体量较小、企业设置不规范、担保物少，往往面临融资困难的局面。因此，绢花生产企业利用协会平台集合当地企业的整体信用对外融资，解决协会成员的融资难问题。据统计，2014年，赵村绢花生产协会共向当地农村信用合作社贷款400余万元，有效解决了协会内企业融资难问题^[28]，并且没有一家企业逾期还款，得到了当地企业和银行的广泛认可。

绢花生产企业通过协会平台集合信用对外融资模式取得成功的根本原因在于：一是有效利用了企业的根植性。绢花生产企业是当地祖辈都在赵村生存的农民发展起来的，企业的主要经营管理人员之间亲缘关系复杂，对彼此的信誉、品质都十分了解，在对外进行融资担保时，协会自动排除具有潜在道德风险的企业，减少了对外融资的风险。二是有效利用了绢花生产企业集群内复杂的信息传递的网络。企业主之间的复杂的人缘、地缘关系可以形成信息传递的有效渠道，使借款企业的生产经营等信息通过信息传递渠道真实快速地传递至集群其他企业，对借款企业形成巨大的声誉约束。其他企业可以通过信息传递渠道网络共同对借款企业进行间接监督，一旦借款企业发生风险，该风险信息会迅速通过信息网络传递至整个企业集群，使协会相关部门迅速对该风险做出反应，从而防止融资风险发生。

赵村绢花生产企业集群地理位置集中，企业经营规模普遍较小且设置不规范、担保物少等，具有典型的中小企业生产集群特征。同时，绢花生产集群利用协会平台对外融资模式日趋成熟，经过现实检验，该模式有效降低了绢花企业融资风险，提高了融资效率。因此，本文选择河南省鲁山县绢花生产企业集群作为研究对象，通过采集企业间关系网络数据研究风险信息在集群中的扩散方式及扩散条件，对中小企业集群融资中融资风险防范具有重要意义。

(二) 数据收集

赵村绢花产业集群是我国最大的绢花生产加工基地，1992年由村民燕金凤将绢花生产技术引入村庄，成立金凤花卉有限公司。经近年来的发展，赵村又相继成立了振华绢花厂、自卿绢花厂等绢花生产企业。直至2014年底，赵村绢花生产企业与绢花加工的手工作坊共计上千家，构成了赵村绢花生产加工企业集群网络。由于企业生产经常会面临资金周转困难等资金短缺问题，集群成立绢花生产协会协助企业解决集群的融资困难。具体融资方式如下：参与协会的会员，若有一家会员发生资金短缺需要融资时，必须由除本单位外5家会员单位共同签名为其做担保，才可以向协会申请借款帮助，经协会对申请单位进行初步核实后，协会用绢花生产集群整体信用作为担保与当地银行协调融资，资金一旦批准，融资款项会划拨至集群协会资金管理中心，再由中心向借款单位拨付，借款单位到期向中心还本付息，再由中心还款至银行。如果单位到期未还款或者发生融资风险，由签名的5家单位共同将借款款额补齐缴至中心，且中心不再为这6家企业进行担保。根据绢花企业集群的融资过程的特点设计调查问卷，问卷的主题项包括五个部分，分别为:

所在单位基本情况；

近一年中，所在单位为哪些绢花生产厂家或者农户做过信用担保；

所在单位是否愿意为协会内的其他绢花生产厂家或农户做信用担保？如果愿意，请说明愿意为其信用担保单位的具体名称；如果不愿意，请说明理由；

近一年中，所在单位领导与哪些绢花生产厂家或者农户来往比较密切(社会关系强度)；

近一年中，所在单位是否会及时参与协会组织的各项活动，请问具体次数是多少(社会交往频率)？

赵村绢花生产集群成员关系复杂，成员之间信息互通，利用社会学的关系网络数据探索集群内社会关系。本文主要使用滚雪球抽样方法，结合广度搜索和深度搜索的方式，其中通过剪枝法控制抽样的层次，从而控制广度搜索最终的覆盖范围。^[29]本文首先选定协会年产值在500万元以上的4家大规模的绢花生产企业：金凤花卉有限公司、自卿绢花厂、振华绢花厂、伟业绢花厂为出发点，通过对这些企业的主要负责人发放调查问卷和实地访谈，确定日常交往较多和愿意为其做信用担保的绢花生产企业和农户，再由这些企业及农户发放调研问卷，由他们再次确认同样日常交往多和信赖的企业及农户。如果调研企业之间存在互指，则认为集群网络中信任关系成立。

依据社会学研究的方法，滚雪球抽样会使抽样结果带来广度和深度的问题，为了得到有效的社会关系数据，在研究过程中需要确定抽样的深度。首先根据企业的成立时间、生产经营规模判断企业在集群网络中的重要性，其次根据企业的重要性确定抽样广度的覆盖率，最后确定抽样的深度应为4层，由此获得集群网络中社会网络关系型数据。由于关系型数据并没有办法检测数据的信度及效度，所以在问卷调研中增加了互指认证，在保证滚雪球抽样检验的覆盖率和控制调研成本的同时，进一步对关系型数据进行清洗，即排除关系型数据中单个指向关系，将有互指关系的数据留下，并排除绢花生产年产量在30万朵以下的超小型手工作坊，由此进一步筛选出具有代表性的中小企业集群融资关系网络数据。

(三) 鲁山县赵村绢花生产集群融资网络拓扑图

通过滚雪球的社会网络抽样方法和对数据的进一步筛选和清理，最后得到鲁山县赵村绢花生产集群融资网络拓扑图，涵盖了赵村25家绢花生产厂家和34家中、大型农户手工作坊。以这59家节点单位之间的担保关系和社会交往关系作为融资中集群企业节点间的信任关系边，根据调研结果，在pajek5.01软件中输入相关数据，我们得到如图 2所示的集群社会关系网络拓扑图。

通过结果可以清晰地看到节点间的担保及信任关系复杂网络图。其中，图中的文字节点表示赵村集群生产企业具体单位名称，f1至f34代表34家中大型手工作坊农户。通过对实测网络的初步分析得到，该网络的顶点值为N=59，网络的边为E=133，平均点度为k=4.5，网络密度为D=0.07。简单的网络模型特征值并不能确定该实测网络属于复杂网络中的哪一种随机图模型，因此，还需运用蒙特卡洛模拟方法计算出置信空间，对实测网络模型进一步验证。根据蒙特卡洛模拟方法要求，固定网络的顶点数、边数、平均点度等基本特征值，利用Pajek软件分别根据NW小世界网络特征、随机网络特征和无标度网络特征各生成1000次的随机网络图，从以上三类随机网络中计算出各自特征值分布图，划出95%的置信区间与实测网络进行分析对比，如表 1所示。

经过对比分析，三类特征网络生成的置信空间中，实测网络的直径、聚集系数、平均距离和中心度基本落在NW小世界网络随机模型的置信区间内。根据这一表现基本可以判断，实测网络符合NW小世界网络模型特征。因此，可以利用小世界网络中信息传递的路径及方法对实测网络中的信息传递特点进行下一步分析。

1. 不同节点度数的风险传染性分析

实测网络中的节点度数分布可以由Pajek软件统计得出，如表 2所示。表中分别显示不同点度的频数分布和各个点度分布的代表节点名称，如第一行f15节点在实测网络中的节点度数为2，代表与2个企业产生了互选关系，并且在图中共有3个度数为2的节点；最后一行的中中绢花企业代表着与9家企业产生了互选关系，且表中共有2个节点与中中的度数相同，其他节点度数依次类推。节点度数的分布代表不同节点与绢花生产集群网络中其他节点的连接关系，代表着与其他节点的社会网络连接紧密程度。可以认为，假若集群内某一点发生融资风险，与之社会距离较近的企业节点会首先发现该风险信息，并将该风险信息扩散到整个集群网络中。

对8个不同度数的代表节点进行风险冲击，可以得到风险信息在集群网络中的传播速度和传播路径方式，如图 3所示。

由图 3可以看出，具有不同度数节点的风险信息在集群网络中传播速度不同。节点度数越大，风险信息在整个网络中扩散速度越快；反之，节点度越小，风险信息在集群网络中扩散越慢。如节点中中企业与节点f15对比，在风险发生早期，中中企业的风险信息会迅速传入到集群网络中，感知到中中企业产生风险信息的企业比感知到f15节点产生风险信息的企业多达一倍有余；随着时间推移，得知中中企业发生风险的企业数目急剧上升，集群中有一半以上企业得知此风险信息，相对于f15节点，该节点的风险信息扩散曲线相对平稳；到中后期，中中企业的风险信息先于f15节点扩散到整个集群。节点度数越高，意味着与该节点产生直接社会联系的节点越多，如果这类节点发生融资风险，那么，这类风险信息在集群中就越难以隐瞒，风险信息会迅速在网络中传播引起企业集群风险预警，也越容易使协会管理者对该风险进行识别，进而评估该风险，并及时加以处理；反之，节点度数越低的企业节点与其他企业社会联系越少，一旦发生风险，风险信息不易在集群内扩散，风险信息不易察觉，影响整个集群对风险处理的流程，加大集群融资风险。

2. 不同特征路径长度的风险信息传播分析

河南省鲁山县赵村绢花生产加工产业集群的整体节点数目较少，但随着绢花生产集群后期不断扩展，企业节点数目也会随之增加。因此，本文以实测网络为基础，结合小世界网络中信息扩散特性，对集群不断扩大时风险信息传递路径进行分析，找出集群中融资风险信息扩散的一般规律。根据调研结果，绢花生产企业集群内企业节点的平均点度为k=4.5。假设点度不变，即集群内的连接系数为4.5，当集群节点数扩大为N=59、100、200、500时，根据第三部分分析，集群内其特征路径长度L(p)仅与节点间关系的重连概率p有关，通过Matlab 7.0仿真模拟分析可得图 4。

由图 4可以看出，绢花生产企业集群内的特征路径长度随着集群节点间的重连概率增加，路径不断变小。随着集群内节点数目不断增加，特征路径长度增加。说明随着集群发展，集群内节点数目增加导致信息传递路径增长，信息传递时滞也会增加。如果集群内企业一旦发生风险，风险信息传递的速度变慢，不利于企业集群内对该风险信息的识别和处理，不利于风险控制。

3. 不同的连接系数对风险信息的扩散影响

在绢花企业集群中，连接系数代表着集群内所有企业之间的平均点度，但在实际社会交往过程中，实际点度会随着集群内企业交往紧密而增加，随着集群内节点间的交恶而降低，是一个处在不断变化中的值。根据前文所述，特征路径长度仅与集群内节点的重连概率相关，假设当固定集群内企业数量为N=59，连接系数k=4.0、4.5、5.0时，特征路径长度与重连概率p之间的关系如图 5所示。

当连接系数k一定时，特征路径长度L(p)与企业间的重连概率p成负相关关系，表示当企业间新建立的联系概率p越大，企业间的信息传递路径就越短，信息交流越快。随着连接系数k的增加，L(p)曲线向左下方移动，这表明连接系数越大，可以明显缩短企业间的社会交往距离。即当融资风险信息出现时，企业间可以通过较大的连接系数和较短的社会路径距离快速地使风险信息在集群网络中传播，减少信息时滞，较快应对风险。

4. 不同的聚集系数对集群内风险信息的扩散影响

在绢花生产集群的实测网络的聚集系数为c=0.165。随着集群的节点间连接系数不断变化，集群的聚集系数也不断变化与集群内重连概率相关，当连接系数k=4.0、4.5、5.0时，对于集聚系数C(p)与重连概率p之间的关系如图 6所示。

由图 6可知，集聚系数C(p)与重连概率p是反比关系。重连概率越大，集群内节点的集聚系数越小，意味着保持现有绢花生产企业数目不变，随着重连概率增大，节点间的小团体数随着关系重连更加分散。集聚系数越大，信息在企业集群中扩散越快。一旦集群内有企业发生融资风险时，信息首先在集群小团体中传播，再由该团体传播至集群内其他团体，聚集系数越大的集群，说明集群内企业连接紧密，减少信息传播时滞。

研究结果发现，鲁山绢花生产集群具有明显的小世界网络特征。集群内度数较大的企业节点所具备的信息传播能力越强，度数较小的节点信息传播能力越弱，但由于集群内节点数目较少，风险信息传播至整个集群网络的时间相近。假设集群不断扩展，当节点数目不断增加时，特征路径长度也不断增加，越不利于风险信息在集群中的传递；在现有集群内，集群内节点的连接系数增大时，集群内的特征路径长度和聚集系数都随之减小，且随着集群内的节点间重新连接概率增加使特征路径长度和聚集系数相应增加。节点数目增加、连接系数变小都会导致集群内节点间的信息交流不畅，有可能会发生信息传递的时滞，降低风险信息在集群内的传播效率，导致集群不能针对风险及时做出反应，延误风险处理时间。

五、研究结论与政策启示 (一) 研究结论

本文基于复杂网络的分析方法剖析了集群内风险信息的传递路径。在此基础上，结合集群内风险信息传递的小世界网络特性，采用仿真方法对影响风险信息扩散的因素进行模拟分析。研究结果表明：

第一，集群内点度较大的企业节点的风险信息在集群融资网络中扩散较快。

第二，集群网络企业节点数目、节点间的连接系数和重连概率直接影响集群的特征路径长度和聚集度，进而影响集群内企业风险信息的扩散效率。

(二) 政策启示

本文结论对当前我国集群融资机制的建设具有以下启示：

第一，要适度控制集群规模扩张速度。集群在吸纳新成员时应筛选出经营者人品信誉良好的企业，不能盲目吸收成员，集群扩展速度宜缓不宜急。

第二，应对新申请加入集群的企业建立相应的评估标准。集群管理者通过对新申请入群企业的评估，旨在挑选出与已在集群企业有密切社会交往关系或与已在群企业有供应链上下游关系的企业，以保证新入群企业能迅速融入集群内原有企业的社会交往网络，与在群企业快速建立新的交往与联系。

第三，充分发挥集群管理协会作用，提高集群内企业的交往频率。集群管理协会应积极组织企业活动，譬如定期组织集群内生产能力较强的企业向生产能力较弱的企业传授前沿的生产技术和管理经验，在提高整体经营水平的同时增加集群内强弱企业间的信息交流沟通，提高集群内企业间的社会交往频率。

第四，应加强对集群内规模较小企业的贷后监督。经营规模较小的企业占据社会资源少，不易与集群内其他企业建立社会联系，当此类企业进行融资活动时，除了对其风险信息侧面监控的同时，资金供给者还应对其财务和经营状况进行不定期检查，以减少由于此类企业风险信息在集群中传播时滞而造成融资风险发生。