弹药自动装填系统是未来数字化火炮武器平台机械系统的核心部分和技术关键。由于其系统复杂、性能要求高、工作环境恶劣、空间与动力源受限等原因，弹药自动装填系统在实际使用过程中始终存在故障时发的问题且日益严重。因此，国内专家对其故障诊断方法进行了大量的研究。文献[1]利用模糊多属性决策的方法对供输弹系统的故障模式进行了分析，并对故障模式的危害性进行了排序，但对于如何进行诊断并未研究；文献[2]通过比较油源供电电瓶的电流信号实现对自动供输弹系统的故障诊断，但很多故障在电流信号中无法体现；文献[3]利用粗糙集理论对采集的故障信号进行属性约简，通过比较故障样本集与相应的属性数据来判别故障，但文中并未给出诊断效果的说明；文献[4-6]分别利用故障Petri网、故障树、支持向量机等方法对自动供输弹系统的故障进行了诊断，虽然取得了一定的效果，但总的来说，这些应用多为对方法可行性的研究，缺乏对火炮自动装填系统故障诊断更加深入的探索和更多实用性的研究。

以上方法的研究都集中在如何处理故障信息以实现故障诊断，但对于如何快速有效的获取故障信息，上述方法都没有提及。真实的实验能够产生高质量的样本，但是由于实验数量和实验对象状态的限定，通过实验很难获得足够量的样本；相反，虚拟仿真技术在样本的获取上更加方便，但是仿真结果往往存在无法预料的误差。所以，本文提出了通过“标准状态实验”修正虚拟样机模型，再由仿真产生大量样本进行ELM训练的故障诊断方法。即通过实验获取系统运动的真实参数，并以实验获得的参数为标准，通过对虚拟样机模型的修正使得模型的输出与实验所得数据尽量吻合；然后以此模型作为标准模型，进行多次仿真，将仿真的结果作为样本进行ELM训练以产生诊断机并进行故障诊断。

1 自动弹仓模型及故障因素分析 1.1 自动弹仓的虚拟样机建模

自动弹仓是一个复杂的机电系统，主要由弹架本体、回转弹链、减速箱、主动组合链轮、从动组合链轮、推弹器、弹筒位置测量装置等主要部件组成。为减少建模和求解过程中的人为误差，提高计算效率，需要在建立虚拟样机时对模型进行必要的简化。简化后的模型如图 1所示。根据各零部件之间的拓扑关系，在Recurdyn中建立了主动轮、从动轮、支架、25个弹筒、相应数量的滚轮以及减速器, 减速器包括小齿轮、大齿轮及蜗轮蜗杆4个部件，由于实验是在只有一个弹丸的情况下做的，因此，为与实验情况吻合，在对模型进行修正时整个系统中也只有一发弹丸。

各构件的拓扑关系如下：支架与惯性系固定；主动轮、从动轮与支架铰接，有一个旋转自由度；小齿轮、大齿轮、蜗轮蜗杆都与支架铰接，各有一个旋转自由度。小齿轮与大齿轮、大齿轮与蜗杆、蜗杆与蜗轮之间通过齿轮副连接，同时蜗轮与主动轮固联；每两个相邻的弹筒之间铰接于相应滚轮的质心位置，有一个旋转自由度；弹丸与相应的弹筒固联；每个滚轮与相应的弹筒铰接于滚轮质心位置，有一个旋转自由度，同时滚轮与供弹机支架、主动轮、从动轮实体接触。驱动力矩施加于小齿轮上，其大小由Simulink中的电机模型控制。

1.2 自动弹仓选弹运动控制

自动弹仓由两个并联的直流串激电动机驱动，采用位置速度闭环系统控制，用模拟电路实现。用两个线性电位器作为角度传感器，其输出为电压。其中电位器BQ1与中心数控器连接，用于标示弹仓，电位器BQ2作为控制系统的位置反馈信号。两个传感器与结构的配合关系为：当整个弹仓旋转一圈时，BQ1也旋转一圈，因此当不同的弹筒在接弹口位置时BQ1的输出也不同，中心数控器据此判断几号弹仓位于接弹口；自动弹仓每旋转一个弹筒距离，BQ2旋转一圈，当某个弹筒在接弹口准确定位时，BQ2输出电压为5 V。自动弹仓控制框图如图 2所示。

用于驱动自动弹仓的两个串激电机额定功率为500 W，额定电压26 V，相关的动态方程如下

$ \left\{ \begin{array}{l} U = E + {R_m}{I_a} + L{\rm{d}}{I_a}/{\rm{d}}t\\ \mathit{\Phi = }{\mathit{K}_f}{I_a}\\ E = {C_e}\mathit{\Phi }\omega \\ T = {C_{\rm{T}}}\mathit{\Phi }{I_a} \end{array} \right. $

式中：U为电机输入电压，E为反电动势，R_m为电阻，I_a为电枢电流，L为电感，Φ为主磁通，K_f为励磁系数，C_e为反电动势系数，ω为电机转速，T为电机输出扭矩，C_T为电磁转矩系数。

根据上述方程，结合自动弹仓的控制原理，在Simulink中建立了自动弹仓的控制系统。

1.3 自动弹仓运动参数测试

测试所采用的样炮，是保养良好且较新，无太多大强度的野外使用及频繁的实弹射击。

进行了多次测试，部分测试结果如图 3所示。图 3(a)为蜗杆转数曲线，图 3(b)为弹筒位移曲线，从图中可以看出，多次试验的结果保持了很好的一致性。根据测试结果，蜗轮蜗杆的平均最大转数为20.486转，则主动轮的平均最大转角为θ=179.82°，弹筒的平均最大位移为369.24 mm，这与理论分析的结果 (180°，370 mm) 相吻合，表明测试结果准确有效。

1.4 自动弹仓定位超差故障机理分析

定位精度超差是自动弹仓的主要故障之一，而导致定位精度超差的原因很多。本文根据实际调研，结合工程实践，选取弹仓内弹丸数量的变化、滚轮的磨损、主动链轮位置的偏移、基础扰动、蜗轮蜗杆的传动效率、测速电机的灵敏度以及电机的电压七个因素进行了仿真分析，最终确定了影响弹仓定位精度的三个主要的因素分别为：蜗轮蜗杆的传动效率变化、测速电机的灵敏度变化以及电机电压的变化。此处，测速电机的灵敏度为主动轮转速与测速电机的输出电压之间的比值。选定的三个故障因素对系统影响的仿真结果如图 4所示。

电压值为[24, 23, 22, 21, 20] V，灵敏度值分别为[0.06, 0.08, 0.1, 0.12, 0.14]，传动效率分别为[0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8]。由图 4可以看出，灵敏度变化对于弹筒位移的影响最明显，随着灵敏度的增加，弹筒位移减小；而电压变化与传动效率的变化对弹筒位移的影响是一致的，随着电压和传动效率的减小，弹筒位移变小。

2 虚拟样机修正及仿真 2.1 自动弹仓的虚拟样机修正

基于测试数据建立的虚拟样机，在建模时，效率值及摩擦系数等参数需要人为设定。但是人为设定的参数值与系统的真实值总是存在一定的误差，因此为提高模型的精度，需对建立的虚拟样机进行修正，修正的过程如下：

1) 建立自动弹仓的初始虚拟样机，结合系统的工作机理与仿真结果，确定对系统的输出有明显影响的参数；

2) 根据收集的数据与系统分析，确定需修正的参数的合理变化范围；

3) 利用粒子群算法对需修正的参数进行辨识，找出位于合理范围内的参数值，使得系统的输出结果与测试所得结果保持一致。

如图 5(a)所示，在进行模型修正时，是以弹筒位移为目标，通过对虚拟样机的修正使得仿真所得弹筒位移与测试所得弹筒位移保持一致。虚拟样机经过修正之后，为验证修正的合理性，将测试所得主动轮转角与修正后虚拟样机仿真所得主动轮转角进行了对比 (图 5(b))，从图 5(b)中可以看出，两者的形状与数值大小都基本保持一致，由此可见模型修正的有效性。

2.2 故障因素的抽样及仿真

蜗轮蜗杆的理论传动效率为0.52，测速电机的理论灵敏度为0.1，电机额定电压为26 V。蜗轮蜗杆的传动效率与当量摩擦角有关，取蜗轮蜗杆的当量摩擦角为1.72°~6.28°^[7]，则传动效率的范围为0.471~0.766 7，服从Gumbel分布；测速电机的灵敏度直接影响到定位精度的准确性，在此取其范围为0.075~0.12，服从Weibull分布；驱动电机为蓄电池供电，由于蓄电池需为整个系统供电，时常发生电压不足的现象，在此取其范围为24~28 V，服从Gumbel分布^[8]。为兼顾多维空间和单维尺度下样本的分布均匀性，本文采用拉丁超立方抽样方法对选定的三个故障因素进行抽样，共50组样本。根据抽样结果，进行了50次仿真，得到50组弹仓的位移曲线，这50组弹仓的位移曲线将作为样本数据用于ELM的训练。

3 故障诊断的实现方法 3.1 基于PCA的曲线特征提取

自动弹仓故障诊断的流程图如图 6所示，诊断机在训练和使用时并不直接利用整个数据曲线，而是使用代表曲线的几个特征参数，特征参数的选择和提取方法将直接影响诊断机的性能。

主元分析是将多个线性相关变量压缩为少数几个不相关的变量的一种多元统计方法。当自变量存在严格线性相关时，主元分析可消除变量相关性的影响；而当自变量不存在严格线性相关时，主元分析可利用少数几个不相关的主元变量去反映原始变量所提供的大部分信息，从而达到降维的目的。

主元的计算可以通过以下几种方式：1) 通过求解特征值和特征向量计算主元；2) 通过奇异值分解计算主元；3) 通过迭代算法计算主元。本文通过求解特征值和特征向量计算主元，其计算步骤如下：

1) 对自变量x=[x₁  x₂ ... x_n]^T进行n次观测并去均值，得到其测试数据矩阵X；

2) 求解观测数据矩阵X的协方差阵ψ_x=E (xx^T)=n^-1X^TX；

3) 求解ψ_x的特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_a≥0及其相应的单位正交特征向量p₁，p₂, …，p_a；

4) 求解主元t_i

t_i=p_i^Tx=p_i1x₂+p_i2x₂+…+p_imx_m

5) 求解主元t_i的方差贡献率δ_i前a个主元的累计贡献率η_a

$ {\delta _i} = \frac{{{\lambda _i}}}{{\sum\limits_j^m {{\lambda _i}} }},{\eta _a} = \sum\limits_{i = 1}^a {{\delta _i}} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^a {{\lambda _i}} }}{{\sum\limits_{i = 1}^m {{\lambda _i}} }} $

6) 根据预先设定的累计贡献率η_a(如η_a>85%) 确定主元的个数a。

2.2节共获得了50组弹筒位移的样本数据，每一组样本数据有1 001个样本点，即初始样本是一个50×1 001的矩阵，将其直接用于ELM的训练是不现实也不经济的。因此本文利用PCA方法对仿真所得的50组样本数据进行特征提取。按照步骤1)~6)，计算其主元，根据计算结果，前六阶主元的累计贡献率η_a > 99%，即前六阶主元已保存了原始数据中的绝大部分信息，因此本文取其前六阶主元作为ELM的训练样本。

此处主元并非训练ELM所需的曲线特征，对于样本数据或故障诊断系统使用中采集到的数据，将其去均值后与各主元计算内积后便是曲线的特征参数了。因此，最终每个样本的特征参数的维数为6，最终的训练样本简化为50×6的矩阵，该特征参数矩阵将作为ELM的输入，相应的故障因素抽样值为ELM的输出。

3.2 基于ELM的自动弹仓故障诊断

ELM是由黄广斌^[9]提出的一种简单易用的单隐层前馈神经网络学习算法。相对于传统的单隐含层前馈神经网络，ELM算法随机产生输入层与隐含层的连接权值和隐含层神经元的阈值，且在训练过程中无需调整，只需要设置隐含层神经元的个数，便可获得唯一的最优解。与传统的训练方法相比，该方法具有学习速度快、泛化性能好等优点。近年来，ELM在故障诊断中的应用得到了广泛的研究^[10-13]。

ELM的网络结构如图 7所示，其数学模型为

$ \sum\limits_{i = 1}^{\tilde N} {{\beta _i}g\left( {{\mathit{\boldsymbol{w}}_i} \cdot {\mathit{\boldsymbol{x}}_j} + {b_i}} \right) = {\mathit{\boldsymbol{o}}_j}} $

式中：w_i为输入权值，β_i为隐含层输出权值，b_i为隐含层节点的阈值，$\tilde{N}$为隐含层节点数，g(·) 为激活函数，x_j为输入向量，o_j为输出向量。

给定N个学习样本 (x_i，t_i), i=1，2, …，N，其中输入为x_i=[x_i1 x_i2 …x_in]^T∈Rⁿ，输出为t_i=[t_i1 t_i2 … t_im]^T∈R^m，则ELM的训练过程为：

1) 确定隐含层的节点数l与激活函数g(·)，随机产生输入权值和隐含层节点阈值；

2) 计算隐含层输出矩阵H：

$ \mathit{\boldsymbol{H = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {g\left( {{\mathit{\boldsymbol{w}}_1} \cdot {\mathit{\boldsymbol{x}}_2} + {b_1}} \right)} & {g\left( {{\mathit{\boldsymbol{w}}_2} \cdot {\mathit{\boldsymbol{x}}_1} + {b_2}} \right)} & \cdots & {g\left( {{\mathit{\boldsymbol{w}}_l} \cdot {\mathit{\boldsymbol{x}}_1} + {b_l}} \right)}\\ {g\left( {{\mathit{\boldsymbol{w}}_1} \cdot {\mathit{\boldsymbol{x}}_2} + {b_1}} \right)} & {g\left( {{\mathit{\boldsymbol{w}}_2} \cdot {\mathit{\boldsymbol{x}}_2} + {b_2}} \right)} & \cdots & {g\left( {{\mathit{\boldsymbol{w}}_l} \cdot {\mathit{\boldsymbol{x}}_2} + {b_l}} \right)}\\ \vdots & \vdots & \cdots & \vdots \\ {g\left( {{\mathit{\boldsymbol{w}}_1} \cdot {\mathit{\boldsymbol{x}}_N} + {b_1}} \right)} & {g\left( {{\mathit{\boldsymbol{w}}_2} \cdot {\mathit{\boldsymbol{x}}_N} + {b_2}} \right)} & \cdots & {g\left( {{\mathit{\boldsymbol{w}}_l} \cdot {\mathit{\boldsymbol{x}}_N} + {b_l}} \right)} \end{array}} \right] $

3) 计算输出层权值$\hat{\beta }$：

$ \mathit{\boldsymbol{\hat \beta = }}{\mathit{\boldsymbol{H}}^ + }{\mathit{\boldsymbol{T}}^\mathit{\boldsymbol{,}}} $

式中：H⁺是H的Moore-Penrose广义逆，T=[t₁ t₂ … t_N]_m×N。

本文在进行ELM训练时，选用sigmoid函数作为其激活函数，隐含层神经元个数与训练集样本数相同，为45个。同时通过计算预测值与真实值的偏差情况对网络的泛化能力及诊断结果进行评价：

$ E = {\rm{mse}}\left( {{{\hat y}_i} - {y_i}} \right) = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{{\hat y}_i} - {y_i}} \right)}^2}} }}{n},i = 1,2, \cdots ,n $

$ {R^2} = \frac{{{{\left( {l\sum\limits_{i = 1}^l {{{\hat y}_i}{y_i}} - \sum\limits_{i = 1}^l {{{\hat y}_i}} \sum\nolimits_{i = 1}^l {{y_i}} } \right)}^2}}}{{\left[ {l\sum\limits_{i = 1}^l {\hat y_i^2} - {{\left( {\sum\limits_{i = 1}^l {{{\hat y}_i}} } \right)}^2}} \right]\left[ {l\sum\limits_{i = 1}^l {y_i^2} - {{\left( {\sum\limits_{i = 1}^l {{y_i}} } \right)}^2}} \right]}} $

式中：${{\hat{y}}_{i}}$(i=1，2, …，n) 为第i个样本的预测值，y_i(i=1，2, …，n) 为第i个样本的真实值，n为样本数。相对误差越小，说明模型的性能越好，决定系数的范围为[0, 1]，越接近1表明模型的性能越好，越接近0说明模型的性能越差。

4 诊断结果验证

本文分别对选定的三个故障因素进行了诊断。图 8为诊断机对于弹仓模型中故障因素对原始样本的诊断结果。符号“*”代表原样本的故障因素值，符号“o”经过诊断机诊断后得到的故障因素值，每个序号上“*”与“o”的距离表示对样本点的诊断误差，两个符号重合表示误差极小。

用于诊断的前5组数据为仿真数据，后5组数据为测试数据。图 8(a)是诊断机对测速电机灵敏度的诊断结果，其均方误差为3.624×10^-7，决定系数为0.998 5，可见ELM对于测速电机灵敏度的诊断效果是非常好的；图 8(c)中，由于蜗轮蜗杆的真实效率是未知的，因此无法比较真实值与预测值之间的误差，但根据仿真数据来看，其均方误差为9.183×10^-4，决定系数为0.902 0，可见诊断结果是比较好的；相对而言，诊断机对自动弹仓驱动电机电压的诊断结果稍弱 (图 8(b))，其均方误差和决定系数分别为0.187 2和0.889 2。诊断结果也与仿真结果一致，由仿真结果 (图 4) 可知，灵敏度变化对弹筒位移的影响最大，摩擦变化次之，电压变化最小。考虑到最终在诊断系统工作过程中，虽然根据采集到的响应曲线，经过特征提取，输入ELM后输出得到的是故障因素的定量值，但诊断软件最终会将定量值转化为定性描述，如正常、轻微异常、异常等等，所以某些定量误差是可以接受的。

5 结论

本文针对自动弹仓定位精度超差的故障，提出了一种基于标准状态测试与模型修正的故障诊断方法，主要研究结论如下：

1) 建立了自动弹仓包括多体动力学、电机及控制的虚拟样机模型，根据在标准状态下的测试数据，对建立的模型进行了修正；通过比较修正后的模型输出与测试结果，确认了模型修正的有效性。

2) 根据调研及仿真分析，确定了导致自动弹仓定位精度超差的三个主要故障因素为蜗轮蜗杆传动效率的变化、测速电机灵敏度的变化以及驱动电机电压的变化。

3) 诊断结果表明，ELM对于三个主要故障因素的诊断精度和泛化能力能够达到预定要求，即通过修正后的模型进行虚拟仿真获得的样本数据可代替真实的实验数据用于ELM的训练，本文提出的基于模型修正的故障诊断方法是切实有效的。

4) 由于电压变化对弹筒位移的影响较弱，且本文仅用了弹筒位移的特征对ELM进行训练，相对来说，ELM对于电压变化的诊断精度与泛化能力稍弱。因此，为提高诊断精度，多源故障信息的融合技术还有待进一步研究。