DOI:10.11990/jheu.201512089
, , , , , , 近几年来，随着航运的发展，船舶航速、吨位以及主机功率不断增加，对桨的推进系统要求越来越高，出现了两桨一舵、四桨两舵等推进和操纵系统的船舶。通常，螺旋桨在水中旋转产生推力克服船舶航行阻力使船舶保持一定航速，主机与螺旋桨匹配不合理则会导致转速上不去、航速达不到、主机超负荷，严重时甚至会出现拉缸等严重问题。特别对于多桨多舵船舶，一般不会针对不同的桨选择不同的主机，因此需要考虑不同桨之间的负荷均衡问题，如对于四桨工作的船舶而言，若内外桨间的负荷差过大，会造成内桨超负荷，外桨低负荷，使得内桨主机超负荷工作，外桨主机功率不能被充分的利用，影响船机桨的匹配，不利于主机的使用寿命和获得高效的推进性能与经济效益。只有降低螺旋桨之间的负荷差，才能达到内外桨间的负荷均衡以及螺旋桨和主机的合理匹配要求，这既能充分利用主机的功率，又能在运转工况内主机功率不超过允许范围，实现船机桨的合理匹配，获得高效的推进性能、经济性和较长的使用寿命。
尽管越来越多的水面舰船采用多桨推进，但是多桨船的螺旋桨设计仍然依据单桨船的螺旋桨设计方法，然后根据船模试验或实船试航的结果进行不同程度的修正。这主要由于当前缺少可供参考多桨船的螺旋桨设计方法，即使是相关的教材和螺旋桨设计的手册中还都依然给出的是单桨船的螺旋桨设计方法。特别是四桨推进设计方面，可供参考的论文不多。Labberton考虑四桨舰船用相同尺度的螺旋桨引起不同轴系所需要的功率差异，提出了一种更改螺距比的设计方法[1]。Kawakam等对比六组分布不同的三桨船模试验结果，得出两只边桨内旋所需要的功率最小[2]。Carey提出了电力推进的固定螺距的三桨推进系统[3]。周斌等开展了四桨两舵大型船舶螺旋桨的面元法设计研究[4]。王展智等以四桨水面舰船为研究对象，研究了螺旋桨不同的纵向和横向位置分布，以及舵的位置变化对螺旋桨水动力性能的影响[5]。毕俊颖将多桨干扰因子引入到四桨推进的航空母舰的螺旋桨图谱设计中，并分别针对外桨在前、内桨在后和外桨在后、内桨在前两种不同的纵向分布进行了螺旋桨的设计和比较分析[6]。
为了更加有效地减小内外桨的负荷差，拟在充分考虑内外桨工作环境不同的前提下，建立一套四桨船舶的螺旋桨差异化理论设计方法。该方法并未改变船尾伴流场，主要是通过设计内外桨不同几何外形，达到减小内外桨负荷差的目的，设计过程是在最大航速工况下进行的，在其他航速工况下，内外桨负荷均衡的效果也将进行验证分析。
1 设计的方法和步骤对于四桨船舶螺旋桨设计来说，不仅要考虑螺旋桨与船体之间的干扰，而且要考虑螺旋桨与螺旋桨之间的相互干扰。虽然采用船模试验获得船桨一体的干扰因子比较精确，可信度高，但是耗费成本很高。现阶段，CFD技术发展迅速，越来越多的研究人员开始将CFD技术应用到船舶领域当中[7-8]。本文在螺旋桨的差异化设计之前，进行了螺旋桨的初始化理论设计，并结合CFD技术和等推力法，预报船桨一体的总阻力、总推力减额分数和内外桨的伴流分数。这里螺旋桨初始化设计得到的内外桨的形状是一样的。然后，将初始化设计阶段计算出的内外桨的伴流分数引入到螺旋桨的差异化设计中，可使得最终的内外设计桨的水动力性能、空泡、噪声和强度更加满足工程要求。
本文旨在针对四桨船舶，形成一种螺旋桨差异化理论设计方法，包含了螺旋桨的初始化设计和差异化设计两个阶段。需要强调的是文中的设计方法与一般的设计方法有所不同，主要考虑预报内外桨推力减额难度较大或者说工作量比较大，本文提出的设计方法避免了求解内外桨的推力减额，通过初始化设计一个螺旋桨，并结合CFD技术预报了带自由液面的船桨一体时的船体阻力。然后，再差异化设计内外桨，只要内外总推力和船桨一体的阻力达到平衡时，即可达到相应的航速。另外，为了使得在相同转速下，内外桨消耗的主机功率相同，需要对螺旋桨的升力线和升力面设计程序进行调整。该螺旋桨差异化理论设计方法的内涵是：结合CFD船舶实尺度数值仿真预报方法，考虑四桨船舶内外桨工作环境的不同，借助螺旋桨升力线和升力面设计方法，以减小内外桨负荷差为目的，分别为内外桨设计螺旋桨。
本文螺旋桨差异化设计方法在编程的过程中借鉴了优化设计的一些思想。以减小内外桨负荷差以及减小内外桨总推力与船体阻力差为目的，对升力线中的输入参数，如推力、空泡裕度等参数随机调整，直到得到目标螺旋桨桨。螺旋桨差异化设计流程图如图 1所示。螺旋桨的差异化设计的具体步骤如下：
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| 图1 螺旋桨差异化设计流程图 Figure 1 Flow chart of the differential propeller design |
1) 由CFD方法计算出裸船体阻力，根据相关资料和以往的设计经验引入伴流分数和总推力减额分数，基于螺旋桨升力线和升力面方法开展螺旋桨初始化设计。
2) 将初始化设计桨安装于船后，由CFD方法计算出船桨一体的内外桨水动力性能及船体阻力，根据等推力法预报内外桨的伴流分数，确立船桨一体的总推力减额。
3) 根据舰艇的船型特点和设计要求，以及螺旋桨的侧斜、纵倾的选择原则，初步选择设计桨的侧斜和纵倾分布。
4) 将螺旋桨初始化设计阶段得到的内外桨的伴流分数和船桨一体的总阻力引入到螺旋桨差异化设计中，分别设定内外设计桨的升力线输入参数，包括螺旋桨转速、直径，推力、螺旋桨收到的马力、伴流分数等，用升力线设计程序确定内外桨的弦长、厚度以及径向的环量分布。以升力线设计螺旋桨相关结果作为升力面的初始设计参数，基于升力面方法分别确定设计螺旋桨的螺距和拱度分布、以及拱弧面，分别开展内桨和外桨的升力面设计。
5) 采用定常面元法分别预报内外设计桨的水动力性能，判断内外设计桨的总推力和负荷差是否满足要求。若满足要求，结束设计，否则修改设计参数，重复步骤4)、5)。
6) 基于CFD方法，对螺旋桨差异化设计效果进一步验证。
2 设计过程实例 2.1 船体模型及裸船体阻力预报参照美国核动力航母公开的资料[9-10]，课题组从减小船体阻力出发设计了一艘四桨高速船舶方案。通过Fortran编程生成船体外形数据点，并将其导入ICEM中进行船体几何模型建立，其主参数和外形如表 1所示。该船采用4轴推进，假定总功率为161 809.9 kW，每个轴对应的主机额定功率为40 452.5 kW，取功率储备10%，轴系效率为0.97。
| 船体物理属性 | 数值 |
| 垂线间长/m | 300 |
| 吃水/m | 10.461 |
| 船宽/m | 36.8 |
| 湿表面积/m2 | 6 950.23 |
| 最大航速/kn | 30 |
| 雷诺数 | 4.63×109 |
螺旋桨设计时其推力需满足船体最大航速需要，所以对30 kn最大航速下实尺度船体阻力的准确预报是非常重要的。以37为缩尺比，在哈尔滨工程大学船模拖曳水池对该船进行了系列的静水阻力实验。其中，测得2.537 m/s(对应实船30 kn)下的船模阻力为134.96 N，换算成实船总阻力为4.899×106 N。
基于CFD计算对船舶水动力性能进行预报时，由于船体左右对称，所以取其一半进行计算，可以节省大量计算机资源和计算时间。为了换算出实尺度船体兴波阻力值，必须计算得到船模尺度下的兴波阻力。而船模兴波阻力值可以分别计算出考虑自由液面时的船体阻力和仅考虑水线以下船体部分时的船体阻力，然后相减获得。最后计算得2.537 m/s(对应实船30 kn)下的船模粘性阻力为109.286 N，兴波阻力为27.269 N。根据休斯观点，船体兴波阻力仅和傅汝德数有关，故实船兴波阻力可由模型换算得到，而尺度效应主要是与雷诺数有关，影响粘性阻力的计算准确度，所以实船计算时忽略自由液面的计算方法是可行，能大大简化计算难度，节省计算时间。为了获得最大航速时的船体阻力，可先进行实船水线以下部分粘性阻力计算，然后加上由模型换算得到的兴波阻力即可。计算公式如下[11]
| ${R_{is}} = {R_{us}} + {\alpha ^3}{R_{wm}}$ | (1) |
式中：Ris为实船总阻力，Rus为实船粘性阻力，α为缩尺比等于37，Rwm为船模兴波阻力。其计算结果见表 2，由表中数据可知30 kn航速时实船总阻力计算值比试验换算值要大4.18%，虽然存在一定的差异，但误差在5%以内可以接受，这说明了本文CFD方法预报船体阻力是准确可行的。
| 参数 | 计算值 |
| 实船粘性阻力/N | 3.778×106 |
| 船模兴波阻力/N | 26.36 |
| 实船兴波阻力/N | 1.326×106 |
| 实船总阻力/N | 5.08×106 |
| 阻力试验换算值/N | 4.899×106 |
| 误差/% | 4.18% |
内外桨初始化设计采用的是同一设计参数，因此设计得到的内外桨的几何外形是相同的，设计参数的确定过程如下：
1) 根据设计要求，设定设计桨的直径为5.3 m。在设计转速200 r/min下，4只螺旋桨需产生足够推力使船舶的航速能够达到30 kn，并且在该条件下内外桨的负荷差要尽量小，设计桨需符合高效、低空泡和低噪声的要求；
2) 从减小螺旋桨引起的振动噪声来看，将初始化设计桨的侧斜角度设定为30°。从减小螺旋桨引起的脉动压力角度看，为增加内外桨叶梢与船艉的间隙，将其纵倾角设定为10°；
3) 由2.1节可知，由CFD预报的实尺度裸船体在航速30节的条件下总阻力为5.104×106 N，根据相关资料和文献[6-12]，引入总推力减额分数为0.07，由下式确立该船舶的4只螺旋桨在转速为200 r/min条件下产生的总推力为5.104×106 N，也就是说内外桨产生的总推力(半船总推力)为2.552×106 N，最终将单只初始化设计桨所要产生的推力确立为1.276×106 N。
| $T = \frac{{{T_e}}}{{\left( {1 - t} \right)}} = \frac{R}{{\left( {1 - t} \right)}}$ | (2) |
4) 根据文献[6-12]，引入该船舶的伴流分数分数为0.069。根据下式确立初始化设计桨的设计进速为0.813。
| $J = \frac{{{V_A}}}{{nD}} = \frac{{{V_s}\left( {1 - \omega } \right)}}{{nD}}$ | (3) |
总结以上螺旋桨初始化设计要求，给出了螺旋桨初始化设计桨的设计输入参数，如表 3所示。
| 设计参数 | 数值 |
| 螺旋桨直径D/m | 5.3 |
| 毂径比rh/R | 0.167 |
| 航速Vs/kn | 30 |
| 推力T/N | 1 360 000 |
| 纵倾/(°) | 11.5 |
| 许用应力/(N·cm-2) | 600 |
| 螺旋桨叶数Z | 5 |
| 转速n/(r·min-1) | 200 |
| 桨轴沉深hs/m | 8.1 |
| 伴流分数 | 0.053 |
| 侧斜角/(°) | 30.6 |
| 空泡裕度 | 0.61 |
将表 3作为内外桨的升力线的设计条件。在设计过程中，对设计桨的梢部进行卸载，使其对减小梢涡有利。通过螺旋桨的理论设计方法，得到初始化设计桨的主要参数如表 4所示。初始化设计桨的轮廓图如图 2所示。面元法计算初始化设计桨的敞水性能如图 3所示。
| 桨参数 | 数值 |
| 直径D/mm | 5 300 |
| 盘面比 | 0.936 |
| 桨叶数Z | 5 |
| 螺距比P/D | 1.104 8 |
|
| 图2 初始化设计桨的轮廓图 Figure 2 Profile of initialized design propeller |
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| 图3 初始化设计桨的敞水性能曲线 Figure 3 Open water performance curve of initialized design propeller |
将初始化设计桨和船体进行匹配，开展船桨一体水动力性能计算，对内外桨负荷差进行计算，为下一步内外桨差异化设计提供数据参考。船桨一体尾部网格如图 4所示，网格总数为1 650万。表 5所示为最大航速30 kn时船体阻力和船后螺旋桨性能计算结果，从表中数据可以看出，内外桨的总推力与半船总阻力相差较小，初始化设计桨的推力满足要求。内外桨负荷差的负荷差按下式进行计算，计算可知内外桨负荷差异明显，内桨负荷要比外桨负荷重11.2%。
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| 图4 船体和螺旋桨网格划分图 Figure 4 Mesh of hull and propeller |
| 参数 | 计算值 |
| 半船粘性阻力/N | 2.081×106 |
| 半船兴波阻力/N | 0.663×106 |
| 实船兴波阻力/N | 2.746×106 |
| 内后桨推力/N | 1.511×106 |
| 内后桨转矩/(N·m) | 1.345×106 |
| 外前桨推力/N | 1.182×106 |
| 外前桨转矩/(N·m) | 1.194×106 |
| 内外桨总推力/N | 2.69×106 |
| 内外桨负荷差/% | 11.9 |
| $\varepsilon = \frac{{{Q_n} - {Q_w}}}{{({Q_n} + {Q_w})/2}}$ | (4) |
式中：ε为内外桨负荷差，Qn为内桨转矩，Qw为外桨转矩。
由上述计算得到，在航速为30 kn工况下，基于CFD技术预报船桨一体的总阻力RZ为5.492×106 N。由下式计算出，船桨一体的总推力减额分数为0.070 2。
| $t = \frac{{T - R}}{T} = \frac{{{R_z} - R}}{{{R_z}}}$ | (6) |
在初始化设计桨的敞水性能曲线上，分别由内外桨的推力系数插值得到对应的进速系数，分别为0.790 9和0.872 2；由式(3) 计算得预报出内外桨的伴流分数分别为0.099和0.006。
由以上可知，从量级上来看本文预报得到四桨船舶内外桨的伴流分数以及推力减额与文献[12]给出的结果还是比较接近的，验证了本文开展CFD实船数值预报方法的准确性。
2.3 螺旋桨差异化设计内外桨设计总要求：内外桨直径都为5.3 m。在设计转速200 r/min下，船的航速要达到30 kn。由上述计算可知，CFD预报实尺度船桨一体在30节航速下的半船总阻力为2.746×106 N。根据作者在CFD预报方面的经验，螺旋桨的几何参数在一定范围内变动时，对船桨一体的船体阻力值不会有较大的影响，因此要达到30 kn的航速，内外桨在200 r/min时产生总推力应略大于2.746×106 N。且在该条件下，内外桨的负荷差要尽量小，设计桨要符合高效、低空泡和低噪声的要求。
内外桨差异化设计分析：由于内桨的伴流分数要高于外桨，从减小螺旋桨引起的振动噪声来看，内桨的侧斜角度应比外桨大，内桨的盘面比也应比外桨大；从船的三维模型中量得内桨桨轴与船体的间隙要小于外桨，从减小螺旋桨引起的脉动压力角度看，内桨的纵倾应比外桨大，以增大内桨叶梢与船艉的间隙；由于内外桨的运转条件不同，为达到减小负荷差的目的，内外桨的螺距、拱度、厚度以及翼型剖面也应不同。考虑到强度条件，由于内桨的盘面比、侧斜和纵倾要设计得高于外桨，在转速相同的情况下内桨的应力水平要明显高于外桨。那么，为保证内桨桨叶与外桨有相同的强度特性，内桨的桨叶厚度应设计得高于外桨。内外桨的盘面比、螺距、拱度、厚度以及翼型剖面的不同可以通过在升力线和升力面设计程序输入不同的设计参数来控制。由于目前螺旋桨理论设计方法还无法设计螺旋桨的侧斜和纵倾进行设计，因此侧斜和纵倾需要通过定性分析得到，比如对伴流场和船桨间隙分析。
总结以上内外桨的设计要求，采用本文所开发的螺旋桨差异化理论设计系统，开展内外桨的差异化设计。对设计桨的梢部进行卸载，使其对减小梢涡有利。在设计过程中，为满足内外桨设计的总要求，螺旋桨差异化理论设计系统自动进行设计参数的调整，直至设计结果满足迭代结束。当然，为了避免出现桨的形状定性的分析结果，也对几何参数范围进行了限定。最终确定内外桨的设计参数如表 6所示。
| 设计参数 | 内桨 | 外桨 |
| 螺旋桨直径D/m | 5.3 | 5.3 |
| 螺旋桨叶数Z | 5 | 5 |
| 毂径比rh/R | 0.167 | 0.167 |
| 转速n/(r·min) | 200 | 200 |
| 航速Vs/kn | 30 | 30 |
| 桨轴沉深hs/m | 8.1 | 8.1 |
| 推力T/N | 1 460 000 | 1 330 000 |
| 伴流分数 | 0.099 | 0.006 |
| 纵倾/° | 11.5 | 9.6 |
| 侧斜角/° | 32.54 | 28.16 |
| 许用应力/(kgf·cm-2) | 600 | 600 |
| 空泡裕度 | 0.61 | 0.62 |
最终设计得到内外桨的主要参数如表 7所示，内外桨的外形轮廓图如图 5所示。由表 7可知，内外桨设计盘面比较大，对减小空泡、噪声有利。而且内外桨的叶根和叶梢处的螺距比较小、弦长比较大，这对减小梢涡和毂涡有利。
| 桨参数 | 内桨 | 外桨 |
| 直径D/m | 5.3 | 5.3 |
| 毂径比rh/R | 0.167 | 0.167 |
| 盘面比 | 0.926 5 | 0.917 |
| 螺距比P/D | 1.083 9 | 1.129 |
| 桨叶数Z | 5 | 5 |
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| 图5 内外桨设计的外轮廓图 Figure 5 Profile of inner and outside design propeller |
基于定常面元法计算内外桨的敞水性能如图 6所示。由图 6可知，内桨在设计点的的效率可达到0.672，最大效率达到0.68。在转速为200 r/min工况下，可产生1 470 612.0 N的推力，转矩为1 360 308 N·m，所需功率为38 781.05 kW。假设主机传送效率为0.95且主机有10%的功率储备，得到主机发出的功率不得低于45 357.95 kW，未超过主机的额定功率5.5万kW。外桨在设计点的的效率可达到0.676，最大效率达到0.68。在转速为200 r/min工况下，可产生1 340.409 N的推力，转矩为1.368×106 kW，所需功率为28 523.45 kW。假设主机传送效率为0.95且主机有10%的功率储备，得到主机发出的功率不得低于33 487.04 kW，未超过主机的额定功率40 452.5 kW。
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| 图6 外桨敞水性能曲线 Figure 6 Open water performance curves of outside propeller |
基于势流理论计算了差异化设计内外桨在转速200 r/min且伴流分数下的推力与转矩值，如表 8所示。由表 8可知，内外桨产生的总推力为2.811×106 N，大于设计条件要求的2.745×106 N，推力满足要求。内外桨的负荷差为0.58%，可见通过螺旋桨差异化设计达到了减小负荷差的目的。在考虑到主机功率储备和轴系效率条件下，内桨要求主机发出的功率不得低于33 360.76 kW，外桨要求主机发出的功率不得低于33 487.04 kW，内外桨所需的主机发出功率均未超过主机的额定功率44 452.5 kW。
| 参数 | 计算值 |
| 内桨推力/N | 1 470 611 |
| 外桨推力/N | 1 340 409 |
| 总推力/N | 2 811 021 |
| 内桨转矩/(N·m) | 1 360 308 |
| 外桨转矩/(N·m) | 1 368 240 |
| 负荷差/% | 0.58 |
将差异化内外设计桨和船体进行匹配，采用CFD方法开展船桨一体水动力性能计算。表 9所示为最大航速30 kn、转速为200 r/min时，船体阻力和船后螺旋桨的性能计算结果。从表中数据可知，内外桨总推力略大于船体阻力，推力满足航速要求。2.2节计算得到初始化设计桨的内外桨的负荷差为11.9%。与初始化设计桨相比，差异化设计内外桨负荷差减小到了0.61%。可见，通过螺旋桨差异化设计，在内外桨总推力满足要求的条件下，达到了减小内外桨的负荷差的效果。
| 参数 | 计算值 |
| 半船粘性阻力/N | 2.139×106 |
| 半船兴波阻力/N | 0.663×106 |
| 实船兴波阻力/N | 2.803×106 |
| 内后桨推力/N | 1.47×106 |
| 内后桨转矩/(N·m) | 1.36×106 |
| 外前桨推力/N | 1.341×106 |
| 外前桨转矩/(N·m) | 1.368×106 |
| 内外桨总推力/N | 2.808×106 |
| 内外桨负荷差/% | 0.61 |
图 7和8分别是初始化设计桨和差异化设计的内后桨和外前桨紧前方无量纲轴向速度云图，二者速度分布基本一致，无明显区别。由此可知，内外桨差异化设计后，并没有改变桨前伴流环境，内外桨负荷差缩小主要是因为内外桨差异化得到结果。
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| 图7 无量纲轴向速度(30 kn，初始化设计桨) Figure 7 Non-dimensional axial velocity (30 kn, initiall design propeller) |
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| 图8 无量纲轴向速度(30 kn，差异化设计桨) Figure 8 Non-dimensional axial velocity(30 kn, differential design propeller) |
应用上述差异化设计桨，开展船舶方案在18 kn、24 kn航速下内外桨负荷分配情况分析。本文通过面元法初步判定得到船舶在18 kn航速下对应的螺旋桨转速为125 r/min；船舶在24 kn航速下对应的螺旋桨转速为164 r/min。
表 10为航速18 kn、内外桨125 r/min时以及航速24 kn、内外桨164 r/min初始化设计桨和差异化设计桨的船体阻力和船后螺旋桨性能计算结果。
| 初始化设计桨 | 差异化设计桨 | ||||
| 18 kn | 24 kn | 18 kn | 24 kn | ||
| 半船粘性阻力/N | 1.197×106 | 1.818×106 | 1.228×106 | 1.849×106 | |
| 半船兴波阻力/N | 0.105×106 | 0.105×106 | 0.207×106 | 0.200×106 | |
| 半船总阻力/N | 1.302×106 | 1.333×106 | 2.025×106 | 2.055×106 | |
| 内后桨推力/N | 0.725×106 | 0.701×106 | 1.219×106 | 1.16×106 | |
| 内后桨转矩/(N·m) | 0.69×106 | 0.653×106 | 1.168×106 | 1.148×106 | |
| 外前桨推力/N | 0.583×106 | 0.665×106 | 0.957×106 | 1.136×106 | |
| 外前桨转矩/(N·m) | 0.601×106 | 0.691×106 | 1.022×106 | 1.191×106 | |
| 内外桨总推力/N | 1.309×106 | 1.365×106 | 2.175×106 | 2.296×106 | |
| 内外桨负荷差/% | 13.8 | 5.65 | 13.3 | 3.68 | |
从表 10可知，当船速为18 kn时，初始化和差异化设计内外桨总推力均大于船体阻力，满足航速要求。但是，初始化设计桨的内外桨的负荷差为13.8%，而差异化设计内外桨负荷差减小为5.65%。当船速为24 kn时，初始化和差异化设计内外桨总推力均大于船体阻力，满足航速要求。但是，初始化设计桨的内外桨的负荷差为13.3%，而差异化设计内外桨负荷差减小为3.68%。
综上所述，通过螺旋桨的差异化设计控制四桨船舶负荷均衡是可行的，在一定的航速范围内内外桨的负荷差均得到有效的控制。但是，差异化设计桨在18节、24节航速下螺旋桨负荷均衡的效果要比最大航速30节有所减小。
4 结论1) 基于CFD技术和等推力法，预报船桨一体的内外桨的伴流分数，得到四桨船舶内后桨的伴流分数比外前桨的大。
2) 在螺旋桨直径和转速一定的条件下，改变螺旋桨的几何参数，对内后桨和外前桨紧前方的伴流环境影响较小。
3) 本文所建立的螺旋桨差异化理论设计方法是可行的，在最大设计航速下，内外差异化设计桨的总推力满足设计要求，负荷差由初步设计时的11.9%减小为0.61%左右，且在一定的航速范围内均达到了较好的负荷均衡效果。
目前，由公开资料可知我国对四桨船舶推进设计的经验缺乏，本文对其螺旋桨差异化设计进行探讨，可提供有关部门作为四桨船舶螺旋桨设计的参考。由于本文只是在最大航速下开展螺旋桨差异化设计的，其他航速下虽然取得了一定的负荷均衡效果，但负荷差依然较大。因此，有必要对设计方法进一步改进，开展多工况下的四桨船舶螺旋桨差异化设计研究。
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