DOI:10.11990/jheu.201512048
, , 图像增强是为了突出某部分有用信息而抑制另一些信息，使处理后的图像更加合适人类和机器进行分析和处理。它可以看成是图像分析和图像理解[1]的预处理过程，对于改善图像质量起着重要的意义，其在军事、医学、航空、运输等领域[1-4]有着广泛的应用。目前的图像增强算法主要分为局部增强方法和全局增强方法[5-6]。典型的全局方法有直方图均衡和线性对比度拉伸等[7-8]。直方图均衡有利于提高对比度，但它会导致灰度级的降低，从而容易丢失一些细节如纹理特征等。线性对比度拉伸将低灰度级部分进行拉伸而将高灰度级部分进行压缩，使得图像得到有效的补偿，但容易损失细节。上述算法适于处理整体对比度低的图像，但对于局部对比度低的图像效果较差，容易丢失细节信息。局部增强方法在处理局部对比度低的图像时效果要优于全局方法[9]，但构造局部增强算子的难度很大同时局部增强算子通常不具普适性，而且容易加入噪声。
近年有学者将图像增强作为一个复杂的优化问题[10-12]，进而利用具有出色全局优化能力的进化算法求解该优化问题。文献[13]提出一种新编码方式的遗传算法，但需要设置较多的参数，不利于实际应用。文献[14]提出了基于粒子群算法的图像增强，较好地克服了均值漂移的问题，但图像亮度不够。文献[15]提出的基于自适应混沌差分进化算法的图像增强有效提高了对比度，但会丢失一些图像细节。虽然进化算法在图像增强中已取得不错的效果，但由于进化算法本身在处理复杂优化问题时存在易陷入局部最优以及收敛精度不高等问题，这将不利于进一步改善图像质量。因此，本文首先建立图像增强优化模型，构造用于评价图像质量的适应度函数。同时，对TLBO算法进行两方面的改进，从而协调种群的多样性和收敛性，提高全局搜索能力和收敛精度。最后，利用改进的TLBO算法优化图像增强模型，不断改善图像对比度。实验结果表明，本文算法有效提高了视觉效果，获得了较好的图像质量。
1 图像增强优化模型现有图像增强方法由于不能有效协调图像的全局信息和局部信息，存在易丢失细节信息，或存在设计增强算子难度大等问题。为此，本文参考文献[16]，通过结合图像的全局和局部信息将原图像进行转换，一方面能够有效的保持图像细节以及降低计算量，另一方面又能较全面反映图像的整体信息，变换函数:
| $g\left( {i,j} \right) = {{kD} \over {\sigma \left( {i,j} \right) + b}}\left[ {f\left( {i,j} \right)cm\left( {i,j} \right)} \right] + m{\left( {i,j} \right)^a}$ | (1) |
式中：f(i,j)是原图像在(i,j)像素处的灰度值，m(i,j)是原图像在(i,j)像素处n×n窗上的局部均值，σ(i,j)是原图像在(i,j)像素处n×n窗上的局部标准差，D是原图像全局均值，g(i,j)是增强图像在(i,j)像素处的灰度值，a,b,c,k是需要优化的参数。
对于大小为M×N的图像，局部均值、全局均值、局部标准差可表示为
| $m\left( {i,j} \right) = {1 \over {n \times n}}\mathop \sum \limits_{x = 0}^{n - 1} \mathop \sum \limits_{y = 0}^{n - 1} f\left( {x,y} \right)$ | (2) |
| $D = {1 \over {M \times N}}\mathop \sum \limits_{i = 0}^{M - 1} \mathop \sum \limits_{j = 0}^{N - 1} f\left( {i,j} \right)$ | (3) |
| $\sigma \left( {i,j} \right) = {1 \over {n \times n}}\mathop \sum \limits_{x = 0}^{n - 1} \mathop \sum \limits_{y = 0}^{n - 1} {\left( {f\left( {x,y} \right)m\left( {i,j} \right)} \right)^2}$ | (4) |
式(1)等式右边第一项中的参数k、b、c能够调整图像的全局信息所占的权重，而第二项中的参数a能够扩大或减小局部信息所占的权重，所以式(1)综合考虑了图像的全局信息和局部信息。同时参数a、b、c、k微小的变化会引起g(i,j)较大的变化，从而能够形成不同的增强图像。通过优化这些参数，可以达到改善图像质量的目的。本文对参数进行限定，a∈[0,1.5],b∈[0,D/2],c∈[0,1],k∈[0,0.5]。
通过式(1)的变换，相当于每一组参数[a,b,c,k]对应着一个增强图像，而为了评估增强图像的质量，需要设计评价函数。为此，本文构造的评价函数可表示为
| $F\left( {{I_e}} \right) = log\left( {logE\left( {{I_b}} \right)} \right) \times {{ed\left( {{I_b}} \right)} \over {M \times N}} \times \mathop \sum \limits_{i = 0}^{255} {{p\left( {i,j} \right)} \over {M \times N}} \times log{{p\left( {i,j} \right)} \over {M \times N}}$ | (5) |
式中：Ie是经过式(1)变换后的增强图像；Ib是通过Sobel边缘算子[16]提取的边缘图像；E(Ib)是边缘强度；ed(Ib)中是边缘像素的数量；p(i,j)是像素(i,j)出现的频次，$\mathop \sum \limits_{i = 0}^{255} {{p\left( {i,j} \right)} \over {M \times N}} \times log{{p\left( {i,j} \right)} \over {M \times N}}$则为增强图像的二维熵。所以F(Ie)由边缘强度、边缘像素数量和二维熵3部分构成。其中，边缘强度的值越大说明增强图像对比度越高，边缘像素数量的值越大说明增强图像细节信息越明显，二维熵值越大说明像素强度分布越均匀。因此，F(Ie)能够准确反映增强图像的质量。
2 教与学优化算法2010年提出的TLBO算法[17]具有设置参数少，收敛速度快以及收敛精度高等优点。其主要思想是利用适应度值最优的个体(老师)教学适应度值较低的个体(学生)，同时不同个体通过互相学习来提高自己的适应度值(学习成绩)。TLBO主要包括初始化、教学阶段和学习阶段。
初始化：随机产生N个初始个体构成一个班级，即初始种群，每个个体Xi =(x1,x2,…,xn),i=1,2,…,N的第j维分量xj =lj +rand( )×uj ,j=1,2,…,n,rand( )为[0,1]的随机数，xj∈[lj,uj]。
教学阶段： 班级中具有最优适应度值的个体通过教学来帮助提高其他学生的学习成绩，具体操作过程为
| $X_{new}^i = X_{old}^i + r \times ({X_{teacher}} - T \times {X_m})$ | (6) |
| ${X_m} = {1 \over N}\mathop \sum \limits_{i = 0}^{N - 1} {X^i}$ | (7) |
式中：N为种群规模大小，Xnewi是通过教学产生的新生个体，Xoldi是当前种群个体，Xteacher是适应度值最优个体，Xm是当前种群中所有个体的均值，rand()和r均为[0,1]均匀分布的随机数，T=round[1+rand( )]，round[]表示向上取整函数，所以T取值为1或2。
接着选择f(Xnewi)和f(Xoldi)中适应度值更优的个体进入学习阶段，其中f( )为适应度函数。因此，教学阶段可以看成是通过老师优化学生的过程。
学习阶段：每个个体通过互相学习和交流，提高自身成绩，具体操作过程为
| $X_{new*}^i = X_{new*}^i + rand({\rm{ }}) \times ({X^i}{X^j})$ | (8) |
式中：Xnew*i是新生个体，Xi和Xj是当前种群个体。
接着选择f(Xnewi)和f(Xnew*i)中适应度值更优的个体进入下一代种群。学习阶段可以看成是学生之间互相学习的过程。绘制TLBO算法的流程图，如图 1所示。
|
| 图1 TLBO算法的流程图 Figure 1 Flow chart of TLBO algorithm |
针对TLBO算法在处理复杂优化问题时仍存在容易陷入局部最优和收敛精度不高等问题，对TLBO算法进行改进，从而更好的兼顾多样性和收敛性，提高算法的整体性能。同时为优化图像增强模型提供良好的基础。
3.1 改进的教学阶段TLBO算法在整个进化过程中T取值为1或2的概率均为0.5。然而，在进化后期种群中所有个体的适应度值都已接近，此时如果T仍取值2，式(6)中差异项(Xteacher-T×Xm)将会较大，从而会影响种群的最终收敛。另外，在进化前期更应该注重种群的多样性，如果差异项(Xteacher-T×Xm)较大，将有利于增大搜索范围，加强种群的探索能力。为此，通过对关键参数T进行自适应调整，充分协调种群的多样性和收敛性，从而提高算法的搜索效率。具体改进过程为
| $T = \left\{ \matrix{ round[1 + rand()],{\rm{ }}t \le 0.5{G_{max}} \hfill \cr 1,qt \hfill \cr} \right.$ | (9) |
式中:t为进化迭代次数，Gmax为最大进化迭代次数。
式(9)和式(6)的主要区别在于：式(6)中T在整个进化过程中都是固定不变的，而式(9)中T是自适应调整变化的，这种变化在进化前期能够维持种群的多样性，而在进化后期更加注重种群的收敛性，从而不仅协调了种群的探索和开发能力，而且提升了算法的搜索效率。因此，改进的算法综合考虑了多样性和收敛性。
3.2 改进的学习阶段在TLBO算法的学习阶段，个体向其他个体学习时是随机选择的，但选择方式不具备偏好性，从而很可能会存在向适应度值较差的个体学习的现象，这将严重影响学习效率，不利于个体适应度值的提高。同时也势必会影响种群向全局最优解靠近，减缓收敛速度。为此，通过对TLBO算法的学习阶段进行改进，不再是随机的选择向任意个体学习的方式，而是利用最优学生个体(比老师适应度值低的次优个体)来指导其他个体，从而有效地提高学习效率和成绩。具体改进的学习方式：
| $X_{new}^i = {X^i} + rand({\rm{ }}) \times ({X_{best}}{X^j})$ | (10) |
式中：Xbest代表适应度值最优的学生，即种群中的次优个体。
式(10)通过加入最优学生的偏好信息，使其他个体向其学习，将会提高其他学生的学习效率以及加快进步的速度。因此，改进的算法能够加快收敛速度，提高算法的搜索效率。
3.3 本文方法流程为便于理解，给出本文方法的具体操作步骤：
1) 输入原始图像；
2) 在a∈[0,1.5],b∈[0,D/2],c∈[0,1],k∈[0,0.5]上，随机生成N组参数[a,b,c,k]，即生成规模为N的初始种群，再利用式(1)对输入图像进行转换，得到N幅增强图像；设定最大迭代次数Gmax；
3) 对N组参数进行教学阶段新生成N组参数，并利用式(5)计算适应度值；
4) 对N组新生参数进行学习阶段，再次生成N组参数，并利用式(5)计算适应度值；
5) 对N组参数进行修补操作，如果超出预定范围，则利用随机的方法在预定范围内重新生成参数，并利用式(5)计算适应度值；
6) 判断是否达到Gmax，如果达到则将适应度值最优的参数对应的增强图像作为结果输出；否则转到步骤3)。
4 实验结果及分析 4.1 参数设置及实验环境本文算法设置参数少，只涉及到种群规模N，最大进化迭代次数Gmax，窗的大小n。参数设置为N=40，Gmax=100，n=3。所有实验在硬件配置为Intel Pentium，CPU：G620、4GB内存、主频2.6GHz的计算机上进行，程序采用MATLAB R2010编写。
4.2 对比实验结果及分析本文实验选择了四幅通用图像，为便于叙述将它们分别命名为“Clock”、“City”、“Tank”和“Lovers”。为验证本文算法(记为ITLBO)的有效性，将其与原始TLBO算法(记为TLBO)进行对比实验。同时，为验证ITLBO的先进性，将其与HE、LCS以及性能优异的文献[12]算法(记为PSO)进行对比实验。5种方法的最优适应度值如表 1所示，最优适应度值对应的增强图像如图 2~5所示，适应度值随进化迭代次数变化的过程如图 6~9所示。
| 图像名称 | 图像像素 | 最优适应度值 | |
| Clock | 256×256 | HE | 0.190 3 |
| LCS | 0.291 2 | ||
| PSO | 0.536 4 | ||
| TLBO | 0.578 6 | ||
| ITLBO | 0.583 2 | ||
| City | 256×256 | HE | 0.410 1 |
| LCS | 0.372 1 | ||
| PSO | 0.420 0 | ||
| TLBO | 0.423 2 | ||
| ITLBO | 0.427 5 | ||
| Tank | 512×512 | HE | 0.317 9 |
| LCS | 0.280 0 | ||
| PSO | 0.392 4 | ||
| TLBO | 0.398 9 | ||
| ITLBO | 0.403 4 | ||
| Lovers | 512×512 | HE | 0.326 8 |
| LCS | 0.230 3 | ||
| PSO | 0.391 1 | ||
| TLBO | 0.395 5 | ||
| ITLBO | 0.410 3 | ||
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| 图2 5种方法在Clock图像上的结果 Figure 2 The results of five methods on Clock image |
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| 图3 5种方法在City图像上的结果 Figure 3 The results of five methods on City image |
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| 图4 5种方法在Tank图像上的结果 Figure 4 The results of five methods on Tank image |
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| 图5 5种方法在Lovers图像上的结果 Figure 5 The results of five methods on Lovers image |
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| 图6 Clock图像上最优适应度值 Figure 6 The optimal fitness value on Clock image |
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| 图7 City图像上最优适应度值 Figure 7 The optimal fitness value on City image |
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| 图8 Tank图像上最优适应度值 Figure 8 The optimal fitness value on Tank image |
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| 图9 Lovers图像上最优适应度值 Figure 9 The optimal fitness value on Lovers image |
从表 1可以看出，相比于TLBO、ITLBO在4张图像上均获得更优的适应度值，一方面说明了ITLBO算法所求解的收敛精度更高，能够获得更加接近最优解的增强图像，另一方面说明了ITLBO获得的增强图像的细节信息更加丰富，图像对比度得到有效提高。因此，改进算法ITLBO的有效性得到了验证。同时，相比于HE、LCS和PSO，ITLBO在4张图像上获得地适应度值为最优，说明ITLBO在求解性能上也具备一定的优势。
从图 2(b)、图 3(b)、图 4(b)和图 5(b)可以看出，HE获得的增强图像出现某些细节消失的情况，也出现某些对比度不自然的过分增强。同时会存在少量噪声并且物体轮廓不甚明显。从图 2(c)、图 3(c)、图 4(c)和图 5(c)可以看出，LCS得到地增强图像也在较低对比度细节信息上有一定损失，图像整体不是很清晰。在图 2(c)和图 4(c)上，LCS得到的增强图像出现了过亮的现象。从图 2(d)和图 3(d)可以看出，PSO所得到的增强图像会遗失一些局部细节，在局部上出现了模糊现象。在图 4(d)和图 5(d)中，PSO在图像对比度上得到较好的效果，增强图像比较清晰。但就整体的处理效果来看，PSO所产生的增强图像会存在一定的噪声，图像细节不是很明显。因此，图像质量还需进一步改善。从图 2(e)、图 3(e)、图 4(e)和图 5(e)可以看出，TLBO所得到的增强图像的细节比较清晰，物体的边缘轮廓线也较为明显，图像整体质量较好，从而表明TLBO相比于PSO算法具有一定的优势。从图 2(f)、图 3(f)、图 4(f)和图 5(f)可以看出，相比于HE、LCS、PSO和TLBO，ITLBO所获得的增强图像具有更自然和舒适的视觉效果，整体亮度更均匀以及细节信息较突出，并有效地抑制了噪声，适合人们的视觉感观。同时，从上述分析得出ITLBO获得增强图像的视觉效果更佳这一结论，与表 1中ITLBO获得最好的适应度值一致，从而侧面反映了图像增强优化模型的有效性，同时式(5)能够准确反映增强图像的质量。
从图 6~9可以看出，当进化迭代次数在40之前，ITLBO所求适应度值相对较小，原因在于ITLBO在进化前期更加注重种群多样性，所以收敛到最优解的速度会有所减慢；而在进化迭代次数达到50之后，ITBLO适应度值的提高变得较为明显，原因在于ITLBO在进化后期更加注重收敛性，所以能加快向最优解靠近的速度。TLBO在Clock、Tank和Lovers图像上，相比PSO具有更快的收敛速度和更高的收敛精度，表明TLBO的求解性能具有一定的优势。ITLBO相比于PSO和TLBO，在所有图像上的收敛精度都更高，一方面说明ITLBO在TLBO的基础上提出的两点改进是有效的，另一方面说明ITLBO能够取得更佳的视觉效果，适于图像增强的处理。
综上所述，在算法的内在机理方面，ITLBO能够有效协调种群的多样性和收敛性，为最终获得更优的适应度值提高保障；在图像的增强处理效果方面，ITLBO能够有效改善图像质量，提高图像对比度，获得更佳视觉效果。因此，ITLBO能够为实际中的图像增强处理提供一定的借鉴。
5 结论本文提出一种基于改进的TLBO算法的图像增强方法，以提高图像对比度和图像质量，从而改善人们的视觉效果。
1) 建立了图像增强优化模型和能够表征图像质量的适应度评价函数。
2) 对TLBO算法提出两点改进：一方面对教学因子进行自适应调整，充分协调多样性和收敛性，另一方面加强最优学生个体引导，提高收敛速度。
3) 利用改进的TLBO算法不断优化评价函数，提高图像整体和细节对比度，改善图像质量。
4) 实验结果表明，本文算法能够获得更高的图像对比度和更好地视觉效果，从而能够为实际中的图像增强问题提供一定的条件，同时也丰富了TLBO算法的应用范围。
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