改善燃油经济性和降低排放污染是内燃机燃烧技术必须面临的两大挑战^[1-3]。而燃料的雾化过程及结果直接影响到燃料的燃烧及排放等特性^[4]。高温高压背景环境中的喷雾特性研究包含油束破碎、混合和蒸发等方面，更贴合发动机实际工况，具有重要的研究价值。

高速摄影纹影技术设备简单、方法可靠、成本低，广泛应用于柴油机喷雾研究^[5]。但纹影对背景密度梯度变化较为敏感，尤其是在高温和高压下，会造成背景与喷雾很难区分^[6]，因此国内少有喷雾高温高压背景环境应用纹影测试的相关报导。孙田等^[7-8]用激光诱导荧光测试手段测取柴油气液相分布和气相浓度。这种方法虽可以定量测量燃油气相浓度，但成本较高、试验标定工作量大。国际上仍较多使用纹影法来确定气相边界，而用激光诱导荧光测试方法测取特定成分浓度^[9]。本文利用自编MATLAB图像处理程序，实现了喷雾外轮廓的测取。为避免纹影较难区分喷雾液相和气相边界，试验选择高速摄影直拍来捕捉喷雾的液相部分。

国际学者利用纹影拍摄对高温高压环境喷雾特性进行过研究^[10-13]，研究发现背景温度和密度对喷雾贯穿距离有很大影响，但并未对二者影响程度进行量化比较。国内对高压共轨喷射、高温高压背景环境下带蒸发过程的柴油喷雾特性已做过一些研究，但同样在对各因素的影响灵敏性进行量化和对比方面还有不足。

喷油参数一定的情况下，通过优化进气参数从而改善喷油时刻背景温度和密度, 可以有效提高功率，降低燃油消耗率。因此，有必要深入研究背景温度和背景密度对油束雾化效果影响的灵敏度，从而优化背景温度和密度改善雾化。提高进气温度和增加进气量是改善喷雾油气混合效果的两种重要手段。但在相同曲轴转角下，背景压力一定时，背景温度和密度是此消彼长的关系。本文挑选接近某发动机工况缸内喷油时刻的背景温度和密度点(770 K、26 kg/m³)附近范围研究。引入两个特征参数：气相体积百分比，作为喷雾内部特性参数，体现喷雾内部气液相分布状况；喷雾平均空燃比，作为喷雾整体特性参数，评价油气混合比例好坏。总结和比较背景温度和密度对喷雾气液相发展的影响灵敏度规律，揭示了背景温度和密度影响喷雾效果的物理机理。并以此进行仿真计算，对某发动机工况进行进气参数微调，提高功率、降低燃油消耗率效果明显。

1 试验装置

高压共轨喷油系统由北京理工大学设计开发。喷油器喷孔直径0.22 mm，喷油压力160 MPa，实际轨压波动在156~162 MPa，实际喷油持续期1.79 ms，燃油温度在60~80 ℃。喷油量及喷油速率测试装置采用EFS8246测量仪，测量范围0~600 mm³，测量精度±0.1%。喷油速率数据保存及显示使用Kistler公司的Kibox燃烧分析仪。图 1为所测喷油速率结果，喷油速率对时间积分与多次测量喷油量的平均值误差不超过5%。

定容喷雾装置由北京理工大学开发。内部设计有加热和加压装置，温度可达到900 K，压力可达到6 MPa，控制精度为背景温度±3 K、背景压力±0.03 MPa。定容喷雾装置实物如图 2所示。

试验选取高速摄影直拍捕捉喷雾液相部分，纹影捕捉喷雾气液相整体。高速摄影直拍以镝灯为光源喷雾两侧打光，高速摄影机正面拍摄，这样布置灯光使得从液相主体部分分离出的微小液滴会被光线“吞没”，利用这种方法捕捉液相主体部分，拍摄的光学条件(摄影机曝光时间、光线强度等)对结果影响较小。纹影选择Z字形光路布置，卤灯光源，主反光镜直径200 mm，焦距1 m。纹影测试系统布置原理如图 3所示。

拍摄采用Phantom V7.3高速摄影机，喷射周期250 ms、高速摄影直拍和纹影拍摄频率20 000 Hz、直拍曝光时间30 μs、光圈位置F5.6、纹影拍摄曝光时间48 μs、纹影拍摄光圈位置F3.5。

2 图像处理技术

图像处理采用自编MATLAB程序。对直拍图片，采用灰度化、二值化、取边界的步骤。二值化阈值选取采用“双峰法”确定，即灰度直方图中背景和前景产生的两个灰度峰值之间的低谷值作为二值化阈值。像素灰度值大于阀值认为是喷雾液相部分，若小于阀值认为是背景。直拍处理过程如图 4所示, 灰度直方图中虚线为波峰波谷趋势线。

对纹影图片，灰度化后，采用相邻两张相减，来去掉杂乱背景，再将各个相减图像叠加形成喷雾图形。但由于背景总会有亮度上的微小变化，需再进行去杂点操作。去杂点原理为：若亮点在一定小范围内可被一条封闭曲线包围，则认为其是干扰孤点，予以去除。随后将喷雾变化部分叠加并去孤岛形成喷雾。孤岛比孤点要大，在一定小范围内无法去除，但其远离喷雾，显然不是喷雾部分，所以被去掉。最后加入相应时刻直拍处理的液相轮廓。纹影图片处理过程如图 5所示。

相同工况重复试验共6次，其中3次利用直拍测取液相数据，另外3次利用纹影测取喷雾数据。所得数据求取平均值，以消除随机误差。

3 试验结果及分析 3.1 喷雾特性参数说明

为论述方便，做如下定义：

1)喷雾，为高速摄影纹影图像得到油束分布范围内的燃油。喷雾包含燃油液相部分和燃油蒸汽部分。

2)喷雾液相部分，定义为高速摄影直拍图像得到的液相燃油。

3)喷雾贯穿距离S指燃油以喷孔位置为起点沿喷射方向到达的最远距离。

4)喷雾锥角θ指喷雾贯穿距离70%以内喷雾两侧边缘拟合直线所成夹角。

5)喷雾分布体积V(简称喷雾体积)，指纹影图像得到的燃油分布空间按像素行分成若干层回转圆柱体的体积总和，即

$ V = h\sum\limits_{i = 1}^n {\frac{{{\rm{\pi }}d_i^2}}{4}} $

式中：h为单位像素高度，d_i为第i像素行喷雾小圆柱体直径，n为喷雾分布总像素行数，如图 6(b)所示。

6)液相锥角指液相贯穿距离30%以内液相两侧边缘拟合直线所成夹角。

液相分布体积V_l(简称液相体积)由直拍图像得到，定义与喷雾体积类似，不再赘述。图 6为喷雾特性参数及体积计算说明。

3.2 背温与背压对喷雾气液相分布影响灵敏性比较

气相体积百分比指同一时刻下，气相体积占喷雾体积的百分比。其中气相体积V_g定义为喷雾体积与液相体积的差值，即V_g=V-V_l。气相体积百分比越大，说明喷雾内部燃油蒸汽覆盖面积越大，反映了喷雾内部的气相和液相分布状况。

图 7为不同温度气相体积百分比变化规律。相同时刻，随背景温度的增加，气相体积百分比逐渐增大。0.6 ms之后，背景温度358 K，气相体积百分比基本保持在10%。背景温度564 K基本保持在50%，背景温度770 K基本保持在96%。背景温度升高，产生液相与背景气体间温差，从而发生传热蒸发的“质变”过程，因此背景温度是影响喷雾内部气相和液相分布的“质变因素”。

图 8为不同背景密度气相体积百分比变化规律。随着背景密度增加，气相体积百分比增加，但与图 7相比，在13~26 kg/m³范围内不同密度线间差别没有在304~770 K范围内不同温度线间差别明显。

背景密度增加使得气相体积百分比变大，是由于喷射中后期在液相燃油与背景温度间存在温差的前提下，增加了进入喷雾内部背景气体量，也就是增加了热源数量，促进蒸发，因而引起喷雾内部气相分布体积所占比例增大，所以背景密度是喷雾内部气液相分布的“量变因素”。

喷射开始后0.6 ms，喷雾贯穿距离大约60 mm，已到达燃烧室周边区域。因此，选取0.6 ms时刻作为背景温度和密度对喷雾特性灵敏性分析的时间点。

这里引入灵敏度的数学定义，即函数F对其变量x的灵敏度φ为$\phi _x^F = \frac{{\partial F/\partial x}}{{F/x}}$，灵敏度反映了函数值对自变量的相对变化率。

在喷射开始后0.6 ms，气相体积百分比随背景温度和密度的灵敏度变化规律如图 9。可以看出，随温度升高，气相体积百分比变化灵敏度下降。随密度增加，气相体积百分比变化灵敏度缓慢上升。但在304~770 K，13~26 kg/m³范围内，温度灵敏度远大于密度灵敏度，在770 K，26 kg/m³时，温度灵敏度大约是密度的10倍。说明背景温度在促进燃油蒸发，增加燃油蒸汽分布比例方面比背景密度作用明显。

3.3 背温与背压对喷雾油气混合比例灵敏性比较

为评价喷雾扩散混合的好坏，根据试验测得数据，引入无量纲参数喷雾平均空燃比α。所谓喷雾平均空燃比指喷油开始后某一时刻i时，背景气体卷吸进入喷雾分布空间的质量m_a(i)与喷油量m_f(i)的比值，即α=m_a(i)/m_f(i)。

Siebers^[13]将质量和动量守恒原理应用于一个喷雾概念模型中，提出喷孔至轴线方向位置x处总卷吸率${{\dot m}_a}\left( {x, i} \right)$有如下关系：

$ {{\dot m}_a}\left( {x, i} \right) \propto \sqrt {{\rho _a}{\rho _f}} dx{U_f}\tan \left( {\beta /2} \right) $

(1)

式中：ρ_a和ρ_f分别为背景气体密度和液相柴油密度，d为喷孔直径，U_f为喷射速度，β为所求卷吸量锥形区域的锥角。

设式(1)中正比例系数为Ka，将喷雾贯穿距离S(i)代替x，则可得到某一时刻i时的整个喷雾内空气卷吸率，式(1)可改写为

$ {{\dot m}_a}\left( {x, i} \right) = {\rm{Ka}}\sqrt {{\rho _a}{\rho _f}} dS\left( i \right){U_f}\tan \left( {\theta /2} \right) $

(2)

式中：θ为喷雾锥角。对Ka作如下说明：空气卷吸率${{\dot m}_a}\left( i \right)$(i)与流体质量和速度等宏观运动参数有关，与表征微观分子热运动的温度无关，因此Ka是与背景密度和背景温度均无关的常数，而且在灵敏度计算中Ka会被消去，并不影响灵敏度分析。这里U_f由喷油体积速率v(i)除以喷孔截面积得到，即

$ {U_f} = v\left( i \right)/\left( {{\rm{\pi }}{d^2}/4} \right) $

在做背景密度和背景温度横向对比时，忽略式(2)应用于喷射初期的误差以及瞬态流动的误差，喷雾空气卷吸量m_a(i)可由${\dot m_a}\left( i \right)$对时间积分得到。而喷油量m_f(i)由喷油体积速率v(i)乘以柴油液相密度ρ_f，再对相应时间段积分得到。综上确定喷雾平均空燃比最终计算式为

$ \bar \alpha = \frac{{{\rm{Ka}}\int_{t = 0}^{t = i} {\sqrt {{\rho _a}{\rho _f}} {\rm{d}}S\left( t \right)v\left( t \right)/\left( {\frac{{{\rm{ \mathsf{ π} }}{\mathit{d}^2}}}{4}} \right)\tan \left( {\theta \left( t \right)/2} \right){\rm{d}}t} }}{{\int_{t = 0}^{t = i} {v\left( t \right){\rho _f}{\rm{d}}t} }} $

(3)

式中：Ka为与背景密度和温度无关的常数。喷雾平均空燃比越大，说明背景气体进入喷雾分布空间内的质量相对于喷入油量越多，油气混合比例的总体效果越好。

图 10为不同背景温度下喷雾平均空燃比随时间的变化规律。喷雾平均空燃比大致随温度的升高而增大，说明温度越高，汽化越多，喷雾向周围扩散，越有利于和周围背景气体混合。背景温度304 K和358 K曲线较为接近，主要因为背景温度还没有达到柴油初馏点471 K，蒸发作用使喷雾向周围扩散的效应不明显。

图 11给出了不同背景密度下喷雾平均空燃比随时间的变化规律。总体上看，背景密度越大，喷雾平均空燃比越大。说明背景密度的增加虽然减小了喷雾体积，但背景气体卷吸进入喷雾内部的质量增加，从而使得油气混合比例得到改善。

图 12为在喷射开始后0.6 ms，喷雾平均空燃比随背景温度和密度的灵敏度变化规律。在304 K到770 K，13 kg/m³到26 kg/m³范围内，背景密度灵敏度略大于温度灵敏度，在770 K，26 kg/m³时，背景密度灵敏度大约是温度的1.18倍。说明此时背景密度在降低油气混合比例方面的作用略好于背景温度。

4 仿真优化计算

根据背景温度和密度对喷雾特性参数的灵敏度规律，利用FIRE软件对喷油初始时刻背景温度770 K，背景密度26 kg/m³的发动机工况点(与喷雾特性灵敏度研究工况一致)，在进气压力不变的情况下，以微调(变动在3.5%内)进气温度和密度为手段，影响喷油起始时刻温度和密度，来改善喷雾效果，提高功率，作为该工况附近喷雾特性灵敏度分析在发动机上的一个应用。

标定工况为4 100 r/min外特性点。湍流模型为k-ε模型，破碎模型为WAVE模型，蒸发模型为Dukowicz模型，燃烧模型为EBU模型。仿真计算用网格和标定缸压曲线如图 13。图 13(b)中缸压曲线纵坐标为缸压占最高燃烧压力的百分比。

由于发动机燃烧室内容积有限，背景气体卷吸量式(3)在喷雾接近燃烧室壁面时应用误差较大，因此被优化工况喷油持续期不宜过长，为15°CA，以减小有限容积对背景气体卷吸量公式的影响。发动机被优化工况主要参数为：转速4 100 r/min、缸径110 mm、冲程108 mm、压缩比14、喷油器孔径0.22 mm、孔数10孔、油束夹角157°、轨压160 MPa、喷油提前角上止点前15°CA、喷油持续期15°CA、循环进气量2 679 mg、过量空气系数2.1。

根据背景温度和密度在770 K，26 kg/m³点的灵敏度值，气相体积百分比灵敏度，温度是密度的10倍左右，而喷雾平均空燃比灵敏度，密度是温度的1.18倍左右，说明虽然背景温度在降低喷雾整体油气混合比例方面略差于密度，但在影响燃油蒸发方面远大于背景密度。综合两方面，认为在770 K，26 kg/m³点附近，温度提高对可燃混合气形成影响更灵敏。所以，对于该工况，在喷油开始时刻，背景压力不变的情况下，增加背景温度比增加背景密度更能有效改善雾化，提高功率。表 1给出了对背景温度和密度进行微调形成的优化方案和对比方案仿真结果。

仿真计算，由于采用微调喷油时刻背景温度和密度(3.5%范围内)的手段，参数变动较小，可以粗略地认为缸内气流运动等其他影响功率的因素基本没有变化。如表 1所示，保证喷油起始时刻背景压力不变的情况下，优化方案中微调温度增加3.4%，密度减小3.3%，功率可以增加2.8%。而对比方案中温度减小3.3%，密度增加3.4%，功率下降14.7%，功率下降较大与温度较低时气相体积百分比灵敏度较大有关，如图 9所示。优化方案中，背景温度增加比例与密度减小比例相当，但功率仍可以增加的现象，与在该工况点附近背景温度和密度对喷雾特性灵敏度大小关系的规律相符。

5 结论

利用定容喷雾装置模拟某发动机喷油初始时刻的缸内环境。喷孔直径0.22 mm，喷油压力160 MPa。在温度770 K，密度26 kg/m³的背景环境工况点附近，提取喷射开始后0.6 ms数据，研究背景温度和背景密度变化对喷雾特性影响的灵敏度。在试验条件范围内有如下结论：1)背景温度在促进燃油蒸发，增加燃油蒸汽分布比例方面比背景密度作用明显。背景温度对气相体积百分比的灵敏度普遍远大于背景密度。在770 K，26 kg/m³时，温度灵敏度大约是密度的10倍。2)背景密度在降低油气混合比例方面的作用略好于背景温度。背景密度对喷雾平均空燃比的灵敏度略大于背景温度。在770 K，26 kg/m³时，背景密度灵敏度大约是温度的1.18倍。3)将背景温度和密度对喷雾特性灵敏度的规律用于指导发动机相近工况条件下的仿真优化，功率获得提升。保持喷油初始时刻缸内压力不变，背景温度提高3.4%，同时造成背景密度减小3.3%，功率可以增加2.8%。若能对背景温度和密度的微调范围做进一步优化，功率可能有更大提高。