回波模拟诱骗是应对主动鱼雷自导攻击的重要对抗方式，其核心在于对目标自身声散射特征的逼真模拟。常规的回波模拟主要是通过接收入射波信号，然后由数个代表典型亮点的发射换能器按照一定的目标强度、多普勒频移和回波展宽进行回波合成^[1-4]，从而模拟真实目标的回波信号。这种方式能够很好的模拟被掩护目标的主要回波亮点的相对位置、相对幅度和目标的尺度特性，对主动声自导具有极强的诱骗能力，如何在海洋混响背景中对分辨真实目标回波和模拟目标回波进行分辨和识别是水中目标探测普遍关心的技术问题^[5-7]。

按照通信论的观点，主动声吶发射的脉冲信号经目标反射后产生回波，目标对入射声波进行了幅度和波形的变换^[8]，导致目标回波信号的脉冲幅度起伏，其本质是目标几何散射波和弹性散射波共同叠加引起了入射声波的幅度和相位调制^[9-13]，目标回波的包络波形结构携带了目标的外形、结构、材质等属性参数信息，回波脉冲幅度起伏频率则是表征目标回波包络波形结构的重要特征之一。目标回波的包络起伏及其起伏间隔等特性信息也是海豚等海洋哺乳动物进行目标分类识别所利用的重要特征^[14-16]，而听觉感知试验研究也表明载波频率和脉冲幅度起伏频率对听觉时间调制检测能力具有重要影响^[17]。

目标回波模拟主要是对水中体目标回波包络的几个峰值点进行模拟，但由于真实目标回波是由目标上各散射体所散射的声波相互干涉迭加而成，除了几个典型的峰值点，基于有限个数的点源模拟的目标回波包络很难与包含弱散射背景的真实目标回波包络完全一致。之前的研究较少关注模拟目标与真实目标亮点之外的回波包络起伏差异，特别是不同载波频率的回波包络起伏峰值频率的差异，本文之前的研究表明体目标的回波脉冲幅度起伏峰值频率随入射波的频率增加而增加，在上述研究的基础上本文研究了体目标和常规点源合成目标回波脉冲幅度起伏频率特性，提出了基于脉冲幅度起伏频率的体目标回波与点源合成目标回波分辨的方法，并通过海上试验进行验证。

1 水中目标回波脉冲幅度起伏频率特性理论分析

水中复杂目标都可以等效成由若干个散射亮点的组合，从信号幅度起伏的角度来说，回波亮点为入射信号幅度经调制后表现出的回波包络起伏峰值点，参考目标回波亮点模型的表达方式，单频信号回波包络起伏的频域形式可表示为

$ \begin{array}{l} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;F\left( {\left| {{y_1}\left( {t,\theta } \right)} \right|} \right) = \\ F\left\{ {\left| {\sum\limits_{i = 1}^N {{a_i}} \left( \theta \right)\exp \left( {j2\pi ft} \right)\exp \left( { - j2\pi f\left( {i - 1} \right){\tau _\theta }} \right)} \right|} \right\} \end{array} $

(1)

式中：a_i(θ)为亮点强度系数，θ为入射舷角，N为亮点个数，并假定体目标的回波亮点等间隔分布，τ_θ为相邻亮点信号到接收起点的时延差，具体为

$ {\tau _\theta } = \frac{{L\cos \theta }}{{\left( {N - 1} \right)C}} $

(2)

式中：L为目标的纵向长度，C为水中声速。为了说明规律，假设各亮点具有相同的散射强度，则有a_i(θ)=a(θ)，式(1)可改写为

$ \begin{array}{l} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;F\left( {\left| {{y_1}\left( {t,\theta } \right)} \right|} \right) = \\ F\left\{ {a\left( \theta \right)\exp \left( {j2\pi ft} \right)\left| {\sum\limits_{i = 1}^N {\exp \left( { - j2\pi f\left( {i - 1} \right){\tau _\theta }} \right)} } \right|} \right\} = \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;F\left\{ {a\left( \theta \right)\exp \left( {j2\pi ft} \right)\left| {h\left( {f,\theta } \right)} \right|} \right\} \end{array} $

(3)

其中

$ \begin{array}{l} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;h\left( {f,\theta } \right) = \\ \sum\limits_{i = 1}^N {\exp \left( {j2\pi f\left( {i - 1} \right){\tau _\theta }} \right)} = \frac{{\sin \left( {\pi fN{\tau _\theta }} \right)}}{{\sin \left( {\pi f{\tau _\theta }} \right)}} \end{array} $

(4)

式(4)中，当fτ_θ=m时(m=1, 2, 3, ...)，h(f, θ)可以取得最大值1，目标回波包络形成相对峰值，即回波亮点，可见目标回波亮点的形成主要由两个因素决定，分别是载频f和目标最小亮点分辨间隔τ_θ，二者存在反比关系。当发射信号的载频越大，则目标回波中的包络起伏的间隔越小，回波信号能够表征的目标尺度分辨率越高；当载频一定时，目标回波脉冲能够形成以最小亮点分辨间隔τ_θ为间隔的周期性多亮点幅度起伏，亮点幅度起伏的强度由体目标部位散射强度决定。从上述机理分析表明，入射声波的载频变化，目标回波的包络起伏频率将随之变化，体现了体目标的目标属性。

目前常规的目标回波模拟采用空间分布的数个收发合置换能器代表目标上的主要亮点位置，通过应答转发的方式，各个换能器对接收到的入射波信号进行幅度和相位加权后转发，从而合成回波信号，由于换能器的个数固定，这种方法所能够模拟的回波包络的亮点个数固定，无法模拟亮点之间的体目标散射特性变化，因此当入射声波的频率改变时，模拟回波的脉冲幅度起伏峰值频率将不会显著变化。

2 体目标回波与模拟回波的分辨方法

由本文前述的理论分析可见，体目标的脉冲幅度起伏频率随入射声波的载波频率发生变化，而常规的合成模拟目标回波不具有这种特性，基于上述特点，可设计的水中体目标回波与点源合成目标回波的分辨方法流程如图 1。

通过对两个不同载波频率回波时域包络调制频率最大值及其与载频之间的对应关系对比进行体目标与合成目标回波的分辨。

3 海上实验研究 3.1 实验条件

海上实验在大连近海进行，实验海域宽阔，水深30 m，底质平坦，测试目标和测试系统由中间具有水井的测量船搭载。测试目标为Benchmark缩比模型，模型长3 m，按照1:20的缩比尺度制作，材料为不锈钢。图 2为Benchmark模型吊放和测试的示意图，模型通过两根直径为7 mm的软绳吊挂在模型转台上，通过转台的转动改变模型的舷角，收发合置换能器布放在距目标10.5 m位置，二者布放深度为5 m，满足远场要求，发射波束开角中心对准模型位置固定不动，被测目标模型从艇艏开始旋转180°，数据采集采用连续记录的方式。发射信号分别为线性调频信号40~80 kHz和20~40 kHz，脉冲宽度为3 ms。

图 3为基于点声源模拟回波试验示意图，测试环境和测试方式与Benchmark模型回波测试一致，具体测试采用2个收发合置换能器，换能器之间的距离为1.4 m，通过旋转连结2个收发合置换能器的支架，以模拟回波的方位变化特性。需要说明的是试验测试主要是验证体目标回波和点源合成回波的脉冲幅度起伏频率随载波频率的变化特性的不同，因此合成回波与Benchmark模型回波的波形并不相同。

3.2 实验结果的讨论与分析

对实验测得的Benchmark缩比模型回波信号和合成的模拟回波信号分别进行回波脉冲幅度起伏特性处理分析，具体为：

1) 截取目标各舷角对应的回波数据, 并进行带通滤波；

2) 对回波数据进行包络提取, 输出相应舷角的目标回波包络；

3) 对各舷角回波包络进行幅值归一化处理；

4) 对归一化的回波包络进行频域变换；

5) 得出目标回波脉冲幅度起伏特征随舷角变化特性。

由于被测目标为连续旋转，数据采集采用连续记录的方式，为了能够将目标舷角与相应测试数据对应，在数据处理中实际数据的选取是根据旋转角度与采集数据的时间长度的对应关系进行截取。

图 4是Benchmark缩比模型45°下的LFM40~80 kHz载频回波时域波形和回波包络，图 5是Benchmark缩比模型45°下的LFM20~40 kHz载频回波时域波形和回波包络。通过图 4(b)和图 5(b)可以明显看出，载频不同，回波信号的包络波形结构显著不同，载频越高，回波信号的包络幅度起伏越剧烈。

图 6为舷角45°时LFM40~80 kHz载频的合成回波时域波形和信号包络，图 7为舷角45°时LFM20~40 kHz载频的合成回波时域波形和信号包络。通过图 6(b)和图 7(b)对比可见，载频变化时，合成回波的包络波形基本不发生变化。

进一步对比载频变化时，体目标回波与合成回波信号的脉冲幅度起伏峰值频率特性，图 8为不同载频的Benchmark缩比模型回波脉冲幅度起伏峰值频率随舷角变化的数据处理结果，可以看出载频增加，Benchmark缩比模型回波脉冲幅度起伏峰值频率对应增加，与理论分析的一致，体现了水中体目标的特征；同时目标舷角不同，其脉冲幅度起伏峰值频率也发生变化。图 9为不同载频信号合成的回波信号脉冲幅度起伏峰值频率随舷角变化的处理结果，不同载频合成的回波信号的脉冲幅度起伏峰值频率变化很小，表明常规的亮点合成回波模拟能够模拟水中目标的典型亮点特征，但是无法模拟回波包络的细节，并且当入射波的载频发生变化时，合成回波难以模拟不同载频信号本身的尺度分辨能力变化，从而无法模拟回波的细节变化。

通过图 8和图 9的海上试验结果对比，验证了体目标和点源合成回波脉冲幅度起伏频率的变化特性，同时也验证了基于回波脉冲幅度起伏频率的水中目标回波与合成回波的分辨方法的可行性。

4 结论

本文针对水中体目标回波与点源合成目标回波分辨问题，提出了一种基于回波信号脉冲幅度起伏频率的水中体目标回波和人为合成的回波分辨方法，主要研究结论如下：

1) 理论分析证明了体目标回波脉冲幅度起伏频率具有随载波频率相关的变化特性，而常规点源合成目标回波的脉冲幅度起伏频率不具有随载波频率相关的变化特性。

2) 海上实测研究验证了体目标回波的脉冲幅度起伏峰值频率随入射声波的载频增加而增加，而点源合成回波的脉冲幅度起伏峰值频率几乎不变的理论分析结论。同时海上试验也表明通过主动发射两个频率差别明显的载频信号，基于回波脉冲幅度起伏峰值频率的对比，可以对体目标回波合成回波进行分辨，验证了基于脉冲幅度起伏频率的体目标回波与点源合成目标回波分辨方法的可行性。

3) 需要指出的是本文中为了验证点源合成信号的脉冲幅度起伏频率不随载频变化，限于实验条件使用了两个点声源进行回波合成，实际上使用点声源模拟的亮点个数对实验结果具有一定的影响，当点声源的个数增多即模拟的亮点个数增加，由于各点源信号相互间的干涉和叠加，载波频率改变时，合成信号的包络结构细节将产生变化，两个不同载频合成回波的脉冲幅度起伏频率将产生差异，即理论上当点声源个数足够多以至于能够模拟回波结构的细节时，回波模拟的效果将更加逼真，但目前通过有限个点源尚难以模拟体目标的回波细节特性，而这也是难以工程实现的。

目前的研究还只是条件可控的模型试验的结果，海上实际复杂目标和环境干扰条件下的方法适用性还有待进一步研究。