低速肥大型船舶的摩擦阻力占船舶总阻力约60%~70%。如果能使该型船舶的摩擦阻力大幅度减小，将在减小二氧化碳的排放和节约燃料成本上起到关键作用。目前，世界各国都致力于研制气泡船来实现节能减排的目标，俄罗斯的气泡船已经得到了工程应用，日本及西欧的DK group船舶设计公司也气泡船方面进行相关的研究，我国对气层减阻试验技术的研究也有多年，取得了显著的进展^[1-8]。

众多研究已表明气层减阻技术可以有效减少肥大型船舶的摩擦阻力：Kawakita等^[9]针对长5.5 m的船模开展了喷气减阻试验，试验结果表明：在不同试验状态下船底气层会呈现不同的形态，但并未对气层的形态进行分析；Ceccio等^[10-13]针对长12.9 m的平板在循环水槽中进行了喷气减阻试验。试验结果表明：航速和气流量是影响气体形态的关键因素，气层对局部摩擦力的减阻可以达到100%，但是限于试验条件未能测量平板总阻力，因此不能对平板的总阻力进行减阻效果评估；叶青等^[14]在低湍流度水洞中开展了气液两相流边界层特性模型试验，试验结果表明：气层在平板底部随来流向后扩散，存在横向扩散角；气层形态主要受气流量和来流速度的影响。Tsai等^[15]针对平板模型在循环水槽和拖曳水池中进行了喷气减阻试验，试验结果表明：在循环水槽中，平板的减阻率随着气流量的增加而增加至最大值后稳定不变，而在水池中则存在最佳气流量使得平板的减阻率达到最大，气流量超过最佳气流量时平板减阻率反而有所降低。造成这种差异的原因是循环水槽和拖曳水池中不同的压力、速度梯度；Sayyaadi等^[16]在一条小型船模上探究了气流量、船模尺寸和减阻率的关系，试验结果表明：在合适的气流量下模型减阻率可以达到5%~8%，最佳气流量随着速度的增加而增大，但是过大的气流量反而会导致减阻率的减小。

现有的气层减阻研究重点在于通过对气层形态特征的观察，揭示气层减阻的机理，对于气层减阻影响因素、喷气策略的研究不全面，不能直接应用于气泡船的方案设计。鉴于上述原因，本文针对大型平板，在拖曳水池中开展了平板下表面气层形态及减阻率影响因素研究，并探讨了不同气流量分配策略下的平板下表面气层形态和减阻率的影响规律。

1 试验简介 1.1 试验模型

试验模型为箱形平板，总长5.016 m，总宽1 m，厚0.12 m。平板首部及尾部采用NACA0015翼型进行光顺过渡，中间部分为平行中体。模型如图 1所示，试验中为研究纵向气流量分配对喷气减阻的影响，在平板下表面安装了首部和中部两个喷气装置；为研究横向气流量分配对试验结果的影响，将首尾喷气装置划分为3个腔室：中腔、左腔和右腔。试验中通过喷气管路连接不同位置处的喷气口进行流量控制。为探究平板下表面喷气对不同位置处的局部摩擦力影响，在平板下表面沿中线布置了7个摩擦力传感，它们的纵向间距为0.65 m，具体布置见图 1。

1.2 模型安装

图 2给出了试验模型的安装和气层观察系统的布置。试验模型采用双支柱固定，通过伸缩导航机构与拖车连接。调节导航机构的高度，可顺利调整平板的浸深。支柱采用流线型导流罩以减小对流场的干扰；支柱的横向位置位于平板的中纵剖面上；纵向关于平板长度方向的中心轴对称布置，前支柱中心线距离平板首部1.016 m，后支柱中心线距离前支柱中心线2.6 m。

支柱下端面通过单分力传感器与平板连接；上端面与圆柱形支撑杆相连；圆柱支撑杆与拖车上的拖曳系统固定连接。支柱沿着高度方向的长度可变，使得平板的吃水达到1.0 m，在水池底部某处布置水下光源和水下摄像系统实时拍摄和记录试验中不同状态下的气层形态。试验中通过拖车控制平板的前进速度；玻璃转子流量计测量气流量；两个单分力传感器测量平板总阻力；局部摩擦力传感器测量平板下表面特定位置处的局部摩擦力。

2 气层形态及其影响因素

向平板下表面直接喷入空气时会形成气液混合流。气液混合流的形态会随着气流量和航速的变化呈现出3种形态：1)气泡(bubble)，气体以碎气泡的形式向后移动；2)过渡气层(transitional air layer)，部分碎气泡连成片，其他气体依旧为气泡形式向后移动碎；3)气层，碎小的气泡连成片，形成气层整体向后移动。图 3给出了平板下表面混合流的典型形态的示意图。

平板下表面的气层形态与气流量及来流速度密切有关，基本规律如下：在低气流量时，混合流形态表现为气泡流；在航速较低，而气流量较高时，混合流形态表现为气层流；在其他工况下，混合流形态表现为过渡气层流；航速一定时，随着气流量的增加，气层的横向扩散越大；气流量一定时，随着航速的增加，气层的横向扩散逐渐减小，纵向扩散距离增大。

为了进一步揭示气流量及来流速度对气层形态的影响规律，定义无因次气流量系数Cq：

$ Cq = \frac{Q}{{VB\delta }} $

(1)

式中：Q表示气流量；V表示来流速度；B表示喷气口的横向宽度；δ表示不喷气时喷气口处的边界层厚度，利用下式计算：

$ \delta \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {5.2R{e^{ - \frac{1}{2}}}x,}&{Re < \left( {3.5\~5} \right) \times {{10}^6}}\\ {\frac{{0.059\;8x}}{{\lg Re - 3.107}},}&{Re > 3 \times {{10}^6}} \end{array}} \right. $

(2)

式中：Re表示喷气口处的雷诺数，计算公式如下：

$ Re\frac{{V \cdot x}}{v} $

(3)

式中：x表示喷气口距平板首部的距离，此处x=0.3 m；v表示粘性系数，常温下取v=1.003×10^-6。

图 4给出了仅平板首部喷气装置中腔喷气状态下的气层形态。由图 4可知：气层的形态与无因次气流量系数Cq紧密有关；当Cq≤1.554时，气层主要表现为气泡流；当Cq≥1.675时，气层由气泡流转变为过渡气层流；当Cq≥2.331气层由过渡流转变为分层流。

图 5给出了首部喷气装置左腔、中腔和右腔以喷气比例1:1:1喷气下的气层形态。对比图 5和图 4可知：首部喷气装置的左腔、中腔和右腔同时喷气对平板下表面覆盖面积较大，气层亦比较均匀。

3 平板阻力性能影响因素 3.1 平板减阻率的定义

在拖曳水池里开展了水深1.0 m，Fr=0.119，0.172，0.272，0.357等，大型平板喷气减阻模型试验研究。为了清晰地反应参数变化对平板阻力性能的影响规律，平板下表面减阻率η，表达式如下

$ \eta = \frac{{{R_b} - R_b^{{\rm{air}}}}}{{{R_b}}} $

(4)

式中：R_b表示不喷气时平板下表面阻力值，R_b^air表示喷气时平板下表面阻力值。

图 6给出了水深1.0 m时平板不喷气阻力试验值、Fluent计算值和经验公式计算值。由图 6可知：基于Fluent软件计算的平板总阻力值和试验值之间的误差在4%以内，平板下表面阻力计算值和经验公式计算值误差在3%以内(经验公式为1957ITTC公式)。这样就可以准确的分解出平板下表面受到的摩擦力R_b。

文献[12]指出：喷气减阻主要是减小平板下表面的摩擦阻力；喷气前后对平板的压差阻力无影响，且认定导航机构对平板流场无影响。则试验中的阻力减小值ΔR就是平板下表面的摩擦力减小值，且ΔR=R_t－R_t^air=R_b－R_b^air，其中R_t和R_t^air分别表示喷气前后的平板总阻力值。则η=ΔR/R_b。

3.2 平板阻力性能

图 7给出了试验中平板首部喷气装置左腔、中腔和右腔喷气比例为0:1:0时的平板减阻率随气流量的变化。由图 7可知：平板的减阻率随气流量的增加而增大，当气流量达到某一值时，减阻率达到最大，该气流量为饱和气流量；饱和喷气流量随着航速的增加而增大，试验中平板在Fr=0.119，0.172，0.272对应的饱和气流量分别为Q=10，10，15 m³/h；当气流量超过饱和气流量而继续增大时，平板减阻率反而稍有下降；在相同气流量下，航速越低，减阻率越大。饱和气流量下，Fr=0.119时，减阻率可以达到40.34%。

3.3 平板局部摩擦力性能影响因素

对应3种不同平板混合流形态存在3种减阻方式：气泡减阻(bubble drag reduction，BDR)、过渡气层减阻(transitional air layer drag reduction, TALDR)和气层减阻(air layer drag reduction, ALDR)。

图 8、图 9给出了不同航速和流量下沿来流方向上7个位置上局部摩擦力的减阻率变化，X-X_Inject表示传感器中心距离喷气口中心的纵向距离。由图 8、图 9可知：在喷气口附近的局部摩擦力减阻率较高；对于BDR方式，距离喷气后较近的位置上摩擦力减阻率较大，但是沿着来流的方向，摩擦力减阻率会迅速降低至零；对于ALDR方式，在距离喷气后较近的位置上摩擦力减阻率亦较大，沿着来流方向会有所降低，直至气层的尾部减阻率才降低为零。

在喷气口处的减阻率较高是因为该处气流量充足，摩擦力传感器和空气接触，故减阻率可以达到100%。随着来流的方向，由于气泡受到浮力和平板湍流的扰动，气泡会迁移离开平板下表面的近壁区域向后方和两侧扩散，导致减阻率在喷气孔后方2 m内急剧减小。当Cq≤1.554，气层形态表现为碎气泡，较难形成气层，远离喷气口处的减阻率会骤降至零。

4 平板喷气策略影响

在平板首部喷气装置左腔、中腔和右腔喷气比例为0:1:0的喷气减阻试验中，左腔和右腔后方的平板表面没有气层覆盖；在平板首部喷气装置左腔、中腔和右腔喷气比例为1:1:1时的喷气减阻试验中，左腔和右腔的气流量过多，横向溢出较严重。因此，开展了左腔、中腔和右腔的气流量横向分配的减阻试验。并且研究了首部喷气装置和中部喷气装置联合喷气的气流量纵向分配的减阻试验。

4.1 气流量横向分配平板流场特性

图 10给出了在不同航速下，以饱和气流量喷气时，平板首部喷气装置横向喷气比例对平板减阻率的影响。由图 10可知：在首部喷气装置左腔、中腔和右腔横向喷气比例为1:4:1之间时，在各航速对应的饱和气流量下的减阻效果较好，Fr=0.119时平板减阻率可以达到60.65%。

图 11给出了Fr=0.272、Q=15 m³/h时不同横向喷气比例平板下表面的气层形态，由图 11可以看出：随着喷气装置中腔气流量的增加，气层的横向扩散逐渐显著，在喷气比例为1:3:1和1:4:1时平板下表面气层覆盖面积较大，而且气层分布较均匀。

4.2 气流量纵向分配平板流场特性

在饱和气流量，并且首部喷气装置左腔、中腔和右腔喷气比例为1:4:1时，进行了首部和中部喷气装置联合喷气减阻试验，研究了纵向喷气比例对减阻率的影响。图 12给出了减阻率随前后喷气装置喷气比例变化的曲线。由图 12可知：增设中部喷气并未使减阻效果有明显改善，在相同的气流量下，仅中部喷气时的减阻率远小于仅首部喷气时的减阻率。

图 13给出了Fr=0.272、Q=20 m³/h时不同纵向喷气比例平板下表面的气层形态，由图 13可以看出：随着中部喷气装置气流量的增加，气层对平板的覆盖均匀度会降低；当仅中部喷气装置喷气时，平板下表面覆盖率最低。

5 结论

1)气层的形态与无因次气流量系数Cq紧密有关：当Cq≤1.554时，气层主要表现为气泡流；当Cq≥1.675时，气层由气泡流转变为过渡气层流；当Cq≥2.331气层由过渡流转变为分层流。

2)喷气口附近的局部摩擦力减阻率约为100%；沿着来流的方向，对于BDR方式，局部摩擦力减阻率会迅速降低至零；而对于ALDR方式，在距离喷气口后方2 m内摩擦力减阻率亦较大，沿着来流方向会有所降低，直到平板的尾部减阻率才会降低至零。

3)随着首部喷气装置的中腔气流量比例的增加，气层的横向扩散逐渐显著。在首部喷气装置喷气比例为1:3:1~1:4:1时平板下表面气层覆盖面积较大，且分布较均匀，此时平板的减阻率可达到60.65%。

4)对于本文研究的平板模型，首部和中部喷气装置联合喷气不能改善平板减阻效果。