随着化石能源的短缺，地热能的利用越来越受到人们重视^[1]。2013年，全球地热发电量76 TW·h，直接利用量为91 TW·h(不包括地源热泵)，地热发电新增装机容量530 MW，截止到2013年底，全球地热发电总装机容量12 GW。目前世界范围内的地热发电主要采用160 ℃以上的热水或者蒸汽发电，对于120~160 ℃的地热资源利用较少^[2-4]，而这个温度区间的资源却很丰富。为提高地热发电装机容量，温度120~160 ℃的热源必须加以合理充分的利用。有机朗肯循环(ORC)，也叫双工质循环，是高效利用这个区间热源发电的方式之一。针对有机朗肯循环用于地热发电，国内外的学者进行了大量的研究^[5-6]。Baktosh 等^[7]研究了双工质闪蒸系统，得出该系统比传统ORC系统多发电25%的结论。Sahar等^[8]依据热力学第一和第二定律比较了几种改进ORC系统的热效率和火用效率，并指出了火用损最大的部件。国内的多位学者研究了抽气乏气回热对有机朗肯循环性能的影响^[9-11]。

随着能源供应紧张以及环境污染严重，中国越来越重视地热的开发利用，目前我国地热直接利用规模已据世界第一位，可是地热发电规模和水平较世界还有很大差距。基于此，拟在四川甘孜地区新建一小规模地热电站，通过该电站的建设运行，摸索和积累从地热资源勘探、地热井钻探、电站设计到运行管理的全套经验，为后续放大推广奠定基础。

本文以甘孜地区某地热井为研究对象，根据冷热源情况对发电工艺进行选择，同时对热力学参数进行优化计算，以便为后续地热电站设计及电站建设提供参考依据。

1 地热资源情况

地热井位于甘孜康定地区，海拔高度3 100 m，完钻层位为三叠系杂谷脑组变质砂板岩，完钻井深1 847 m，1 203 m以上为固井止水，1 203~1 847 m为花管。 地热井区域大地构造位置图及井场分别如图 1和2所示。

为准确把握地热井的热储参数，于2014年8月进行了放喷实验，有效放喷井段1 203~1 847 m。放喷期间，测得地热井口温度115 ℃，压力0.34 MPa(表压)，稳定流量41 t/h。在放喷实验期间提取地热水进行了水质分析，分析结果见表 1。

2 发电工艺选择及热力计算 2.1 发电工艺选择

热源情况：温度115 ℃，压力0.34 MPa(表压)，稳定流量41 t/h。冷源情况：因现场河水资源丰富，按冬季冷却水温度2 ℃计算。

根据上述冷热源情况，可供选择的发电工艺很多，包括闪蒸、有机朗肯循环以及闪蒸和有机朗肯联合循环。由于热水条件限制，发电规模较小。考虑到设备紧凑型、施工难易程度、设备选型、设备设计制造日期、投资回收等，最终决定选择有机朗肯发电工艺。有机朗肯循环包括基本型和多种改进型，不同的形式其结构和热力学性能也不相同。本文主要考察热力学性能，设备投资以及火用分析将在后续文章中阐述。

提高有机朗肯循环热力学性能的措施主要有

1) 降低地热尾水温度，尽可能多地利用热量；

2) 提高蒸发温度；

3) 利用乏气和抽气等内部热量；

4) 利用补气等措施提高效率。

上述几种措施常常组合使用，以达到提高系统性能，降低设备投资的目的。

由于乏气回热和抽气回热研究的较多，本文选择两种带有补气的有机朗肯循环，即闪蒸有机朗肯循环(FORC)和两级有机朗肯循环(TSORC)，主要分析热效率、单位热水做功能力、工质流量和地热尾水温度。通过和基本型有机朗肯循环(BORC)进行对比，选出较优异的发电工艺。三种朗肯循环的工艺图见图 3~5。

在图 3中，蒸发器出口为饱和蒸汽。在图 4中，从蒸发器出来的工质为气液两相，在分离器中进行气液分离，饱和气体进入膨胀机膨胀做功，饱和液体进入闪蒸罐闪蒸。闪蒸罐出口为饱和气体和饱和液体，饱和气体进入补气膨胀机做功，饱和液体经工质泵2加压后进入蒸发器，与来自冷凝器的工质混合，混合点的温度为闪蒸温度。

在图 5中，从冷凝器来的工质经工质泵1加压后进入蒸发器1，在蒸发器1中经加热变为饱和气体和饱和液体，饱和气体进入膨胀机做功，饱和液体经工质泵2加压进入蒸发器2，在蒸发器2中经加热变为饱和气体进入膨胀机。

2.2 热力学计算

几点假设：

1) 蒸发器换热夹点温度5℃，冷凝器出口为饱和液体；

2) 忽略冷凝器、蒸发器和管道中的压力损失；

3) 忽略摩擦损失和环境散热；

4) 发电净功不考虑冷热水泵功耗。

以基本有机朗肯循环为例，热力计算公式为

$\eqalign{ & {Q_{eva}} = {m_{wf}} \times \left( {{h_1} - {h_4}} \right) = {m_{hw}} \times {C_p} \times ({T_{hw,in}} - {T_{hw,out}}){\rm{ }} \cr & {Q_{con}} = {m_{wf}} \times \left( {{h_2} - {h_3}} \right){\rm{ }} \cr & {P_{pump}} = {m_{wf}} \times \left( {{h_4} - {h_3}} \right) = {{{m_{wf}} \times \left( {{h_{4S}} - {h_3}} \right)} \over {{\eta _{pump}}}} \cr & {P_{exp}} = {m_{wf}} \times \left( {{h_1} - {h_2}} \right) = {m_{wf}} \times \left( {{h_1} - {h_{2S}}} \right) \times {\eta _{exp}} \cr & {P_{net}} = {P_{exp}} \times {\eta _{gen}} - {P_{pump}},{\eta _{th}} = {P_{net}}{Q_{eva}},N = {{{P_{net}}} \over {{m_{hw}} \times 3.6}} \cr} $

式中：Q_eva为蒸发器换热功率，kW；m_wf为工质流量，kg/s；m_hw为地热水流量，kg/s；h₁为膨胀机进口焓值，kJ/kg；h₄为蒸发器进口焓值，kJ/kg；C_p为水的定压比热，kJ/(kg·K^-1)；T_hw,in为地热水进口温度，℃；T_hw,out为地热尾水温度，℃；Q_con为冷凝器换热功率，kW；h₂为膨胀机出口焓值，kJ/kg；h₃为冷凝器出口焓值，kJ/kg；P_pump为工质泵功耗，kW；h_4S为泵后工质等熵焓，kJ/kg；η_pump为工质泵的等熵效率；P_exp为膨胀机输出功，kW；h_2S为膨胀机后工质等熵焓，kJ/kg；η_exp为膨胀机的等熵效率；P_net为发电净功率，kW；η_gen为发电机效率；η_th为热电转换效率；N为单位热水发电量，kW·h/t。

FORC和TSORC系统所用到的热力学公式和BORC系统中一致，不再一一列出。

要求出最优热效率和单位热水发电量，在BORC系统中，需要确定最优蒸发温度(T_eva)，在FORC系统中，需要确定最佳蒸发温度和闪蒸温度，在TSORC系统中，需要确定两个蒸发器中的优化蒸发温度。为此，本文利用Matlab软件和REFPROP提供的物性参数进行编程求解。

求解过程中用到的参数如下：泵等熵效率0.65，膨胀机等熵效率0.85，发电机效率0.95，冷凝器中冷却水温升5℃，冷凝温度10℃。采用R245fa作为发电工质。R245fa中文名称五氟丙烷，是一种环保制冷工质，化学式CF₃CH₂CHF₂，分子量134，沸点(101.3kPa)15.1℃，液体密度(20 ℃)1 352 kg/m³，蒸汽压(20 ℃)122.7 kPa。

3 结果与讨论

在图 5中，蒸发温度T_eva指的是蒸发器2的蒸发温度。蒸发温度决定了系统的热力学性能，包括热效率、单位热水发电量、工质流量和地热尾水温度等，图 6~9表示系统参数随蒸发温度的变化。

图 6中，三种发电工艺的热效率均随着蒸发温度的提高而提高，BORC系统热效率最高，TSORC系统次之，FORC系统最小。热效率高表示系统较紧凑。蒸发温度提高，地热尾水排放温度随之提高，如图 9所示，由于冷凝温度不变，导致系统热效率提高。三种系统中，BORC系统热效率随蒸发温度变化的斜率最大，其他两种系统变化稍小。

图 7表示单位热水发电量随蒸发温度的变化趋势，也就是系统对外做功能力。从图 7可知，N随蒸发温度的增加先增大后减小，存在最大值。在相同蒸发温度下，TSORC系统对应的N最大，FORC系统次之，BORC系统最小。BORC系统对应的N随蒸发温度的变化比较剧烈，其他两种系统的变化较缓。三种系统中，最大值N对应的蒸发温度各不相同，BORC系统在T _eva=60 ℃时出现最大值，为8.77 kW·h/t，FORC系统在T_eva =70 ℃时出现最大值，为10.09 kW·h/t，TSORC系统在T _eva=75 ℃时出现最大值，为10.3 kW·h/t。两种改进型ORC系统最大N对应的蒸发温度均大于基本ORC。在最优N时，BORC、FORC和TSORC系统对应的热效率分别为10.74%、10.89%和11.45%。仅从热效率和单位热水发电量这两个参数进行对比，TSORC系统是最优的，FORC系统次之，两种改进型系统均优于BORC系统。

图 8反映的是工质流量随蒸发温度的变化。工质流量指的是通过膨胀机的流量，也就是冷凝器中的工质流量。工质流量，在BORC系统中是蒸发器中的流量，在FORC系统中是分离器中的气体和闪蒸罐中的气体之和，在TSORC系统中指蒸发器1和蒸发器2中的气体流量和。从图 8可知，工质流量随蒸发温度的提高而降低，两种改进型ORC系统工质流量基本相同，都大于基本ORC系统。在压力相同时，工质流量大表示工质体积流量大，意味着系统体积大。也就是说，对于低压冷凝侧，FORC和TSORC系统的冷凝器体积及配套气体管道直径大于BORC的。对于高压蒸发侧，在蒸发温度相同时，膨胀机的一级进气压力和密度相同，由于FORC和TSORC系统有补气，其补气压力和密度均小于一级进气系统，再加上FORC和TSORC系统的工质流量大于BORC，结果是FORC和TSORC系统对应的气体体积流量大于BORC系统，因此，FORC和TSORC系统对应的气体管道直径和膨胀机体积均大于BORC系统。

图 9表示地热尾水温度随蒸发温度的增大而增加，FORC和TSORC系统的地热尾水温度基本相同，均低于BORC系统的。如果地热尾水无回灌，考虑到环境热污染，优先采用FORC和TSORC系统，如果地热尾水有回灌或者有后续利用，可以考虑采用BORC系统。

将三种发电系统最优N对应的参数汇总在表 2中。

从表 2可知，仅考虑热效率、单位热水发电量和地热尾水排放温度，FORC和TSORC系统均优于BORC系统，其中属TSORC系统最优。仅考虑工质流量，BORC系统优于两种改进型。在实际电站建设时，不仅要考虑热力性能，还要考虑设备复杂性、设备成本以及后续维护管理等。

4 结论

基于甘孜某地热井的冷热源参数，本文以基本朗肯循环和两种改进型朗肯循环作为备选发电工艺系统，对其热力学参数进行了优化计算和对比，得到如下结论：

1) 三种发电系统的热效率和地热尾水温度均随蒸发温度的增加而增加；存在最优的蒸发温度使单位热水发电量最大，三种发电系统对应的最优蒸发温度各不相同；

2) BORC、FORC和TSORC系统对应的最佳蒸发温度分别为60、70和75 ℃，在该温度下，三个系统对应的热效率分别为10.74%，10.89%和11.45%，单位热水发电量分别为8.77，10.09和10.3 kW·h/t，地热尾水排放温度分别为45.02，35.55和37.9 ℃；

3) 仅从热效率、单位热水发电量和地热尾水排放温度考虑，两种改进型系统均优于基本朗肯系统，其中TSORC系统最优，FORC系统次之。