自升式钻井平台承担着海洋油气开发的重要任务，在各类海上可移动式钻井平台中占据主导地位。自升式钻井平台在海上就位进行作业时，首先需要通过加载使桩腿插入海底地基。当桩腿施加的压载超过地基承载能力时，地基土发生冲剪破坏，桩腿得以继续贯入直至地基承载能力等于压载载荷，从而获得平台海上作业时的稳定支撑，这一过程也称为平台的“预压插桩”。

桩靴是自升式钻井平台进行预压作业的主要受力结构，目前主要有2种形式^[1]，底垫支撑式和独立支撑式。独立支撑式桩靴具有各桩腿相互独立的特点，可以作业于略微倾斜或不平的海底，适用于更为广泛的海底地质条件，目前应用于大部分新建自升式钻井平台上。

自升式钻井平台作业区域往往地质条件较为复杂，海底地基也常常呈现出层状结构。独立支撑式桩靴具有面积小、压载大的特点^[2]，当进行预压插桩作业时桩靴遭遇上硬下软的层状地基，很可能发生穿透上覆硬土层进入下卧软土层的情况，形成“穿刺”现象，轻者导致平台急速倾斜、人员伤亡、设备受损，重者甚至会引起平台的整体倾覆。HSE(健康、安全、环境国际会议)通过对自升式钻井平台历年与基础相关的事故进行统计发现^[3]，穿刺破坏所占比重最高，约占事故总数的53%，且正以每年1～2起的速度增加，每次事故造成的经济损失约为100万～1000万美金：2009年10月，在西非象牙海岸“Sapphire Driller”进行升船压桩时艏部桩腿发生穿刺，多处节点发生冲剪破坏，平台倾斜7.8°；2009年5月，“HYSY941”在中国南海海域进行探井作业时，艏部桩腿发生穿刺导致船艏倾斜6.2°，4根斜撑、2根内水平撑发生变形。由于海洋平台穿刺事故的频繁发生，目前对于穿刺破坏的原因和发生机理的研究已逐渐成为一个热点问题。

对穿刺破坏现象进行研究，根本在于准确预报插桩过程中桩靴与海底地基的相互作用。目前对于圆形基础在复杂地基条件下的承载力研究方法主要有2种：以试验为基础的传统分析法^[4]和有限元数值分析法^[5]。传统分析法中具有代表性的研究成果是1969年Brown&Meyerhof^[6]根据圆形桩靴模型试验归纳出的著名的Brown和Meyerhof公式；Skempton在其基础上进行了深度系数修正^[7]，目前被广泛应用于桩靴贯入深度和穿刺可能性评估。近十几年来，有限元数值分析法得到了飞速发展：L.Kellezi、G.Kudsk^[8]-[10]等采用有限元技术分析了自升式平台在北海风暴自存工况时桩靴与岩土之间的相互作用；中国石油大学的戴兵^[11]基于数值方法对自升式平台桩靴在层状土中的承载能力进行了研究。

本文首先研究了非线性数值方法中的关键技术，然后就土层参数对容易发生穿刺事故的典型地质情况—硬粘土/软粘土层、砂土/软粘土层的影响进行了讨论。在此基础上，以某400英尺工作水深的自升式钻井平台为例，采用Monte-Carlo法，考虑预压载荷和土层参数的概率分布，对其在墨西哥湾某海域进行预压载作业时发生穿刺海损的风险进行了分析，给出了解决此类工程问题的数值解决方案。

1 数值仿真关键技术 1.1 基本方程

平台预压插桩过程中，土体在承受插桩载荷时会发生挤压和剪切破坏，产生非线性变形，通常采用塑性增量理论来描述，即将载荷离散成若干增量段，针对每一级载荷增量将弹塑性方程线性化。

假设土体体积为V，作用在土体上的表面载荷为T_i，体积力为F_i，当载荷有一增量后，土体的应变ε_η，应力σ_η，位移u_j及其增量需要满足力学平衡定律、应力应变关系、几何关系和边界约束。

${{\sigma }_{\eta ,j}}+\Delta {{\sigma }_{\eta ,j}}+{{F}_{i}}+\Delta {{F}_{i}}=0$

(1)

${{\sigma }_{\eta ,j}}={{D}_{\eta }}\Delta {{\varepsilon }_{\eta }}$

(2)

${{\varepsilon }_{ij}}+\Delta {{\varepsilon }_{ij}}=-\frac{1}{2}\left( {{u}_{ij}}+{{u}_{ji}} \right)-\frac{1}{2}\left( \Delta {{u}_{ij}}+\Delta {{u}_{ji}} \right)$

(3)

${{\sigma }_{\eta }}{{n}_{j}}+\Delta {{\sigma }_{\eta }}{{n}_{j}}={{T}_{i}}+\Delta {{T}_{i}}$

(4)

式中，ΔF_i为表面载荷增量，Δσ_η为应力增量，Δε_η为应变增量，Δu_j为位移增量，ΔT_i为体积力增量。

1.2 材料模型

土体受载的应力途径、时间历程和固结压力等均对其变形有较大的影响，因此选择合适的土体材料模型对计算其承载力至关重要。本文选用在海洋工程领域广泛应用的Mohr-Coulomb(简称M-C)模型，该模型的破坏面与中面主应力无关，能反映岩土材料抗压强度不同的特性对正应力的敏感性。

M-C模型认为当土体内任一平面上的剪应力达到或超过土的抗剪强度时，将发生剪切破坏。其屈服准则(见式5)包括粘聚力的各向同性的硬化和软化，且势函数完全光滑，确保了塑性流动方向的唯一性。

${{\tau }_{n}}=c+{{\sigma }_{n}}tan\varphi $

(5)

式中:c为粘聚力，N；σ_n为受力面上的正应力，Pa；φ为内摩擦角，°。

此外，由于桩靴/土体在相互作用时，土颗粒与结构物的相互位置不断发生改变。为了体现这种复杂的接触现象，本文采用主从面接触算法来解决这一问题，而插桩过程中桩靴和土体之间的摩擦作用采用经典的库仑摩擦来考虑。

1.3 加载点位置

对平台插桩作业进行数值分析时，通常在桩靴合适的位置选取一加载点，桩靴的运动与加载点相关联，加载点的位置将直接影响到地基土的破坏模式和承载力。

值得注意的是，加载点不在重心处时，会导致桩靴结构绕其重心发生转动，这与工程实际是不相符的。本文加载点位置的选择见图 1，距桩靴顶部以0.1L递增。图 2显示，最佳加载点位于桩靴结构的重心位置处(l=0.6L)，此时桩靴结构发生平动，且承载力最大，这也与文献^[12]的研究结果相一致。加载点位置的不同对桩靴承载力影响在3%以内。

1.4 网格划分

平台插桩作业过程中桩土的相互作用是一个高度非线性过程，因此数值分析时网格划分的合理性与与计算精度和效率密切相关：桩靴周围的网格尺寸必须足够细密，插桩区域以外的土体不与桩靴产生接触变形，只进行应力的传递，网格尺寸可以适当加粗。

本文选择了3种网格划分方案进行对比分析，分别对应桩靴接触区域的网格尺寸为0.8m×0.8m、1.2m×1.2m和1.6m×1.6m。图 3结果所示，3种方案计算结果存在6%左右的差异，粗网格得到了较高的承载力结果，这是由于尺寸较大的单元低估了高应力点的应力和应变值，导致土体的大变形现象不能及时发生造成的。数值计算中计算时间通常由最小网格尺寸决定，在48G内存的服务器上方案1～3的计算时间分别为2h、1h和0.25h，综合考虑计算精度和效率，本文采用方案2的网格划分方案进行计算。

1.5 地基边界

实际工程中，与桩靴相互作用的海底地基具有无限边界，但在数值分析中通常截取有限的边界进行位移约束，并假定边界以外的土体不受影响。地基边界的选取通常较难确定，较小的地基边界会导致计算精度无法满足工程应用的要求，较大的地基边界则会导致计算时间的增加。文献^[13]提出地基土径向取12B(B为桩靴直径)，深度取10B，以保证地基边界在塑性变形区域之外，其它文献对地基边界的取值也大致如此。

本文选取了3个计算方案进行对比计算，其径向和深度方向的长度分别对应为12B×10B、6B×5B和4B×4B。图 4结果所示，3种计算方案的误差小于1%。这是由于在本例中，3种方案的地基边界均落在平台插桩引起的土体塑性区域之外导致的。在48G内存的服务器上方案1～3的计算时间分别为4h、1h和0.5h，综合考虑计算精度和效率，本文选取方案2的地基边界进行计算。

1.6 校准性研究

为了对本文使用的数值计算方法的可靠性进行研究，对土层特性为上层粘土不排水抗剪强度S_ut=120KPa、下层粘土不排水抗剪强度S_ub=24KPa的成层土进行比较分析。表 1结果显示，对于成层土，有限元数值分析法与传统分析法计算结果存在一定差异，约在10%左右。究其原因，对于复杂地基情况，传统分析法存在大量假设，具有一定的局限性，而有限元数值分析法在数值模拟的关键参数选取上也有待进一步研究。

2 层状地基承载力分析

海底地基土大多呈现为层状结构，当出现上硬下软的土层情况时，容易引起平台插桩作业时桩靴发生突然下沉贯入的穿刺现象，对结构安全性造成危害。容易诱发插桩穿刺的典型土层情况有2种：上层为硬粘土，下层为软粘土；上层为砂土，下层为粘土。层状地基承载力研究是其穿刺破坏机理分析的基础，因此本文采取非线性有限元方法，试图探索土层参数对上硬下软层状地基承载力的影响。

2.1 数值模型

数值模型的合理建立是层状地基承载力准确预报的基础。参照上文数值仿真关键技术的研究成果，采用ABAQUS软件建立了桩靴/地基的有限元数值模型(图 5-图 6)。

在平台插桩贯入过程分析中，主要考虑贯入深度和地基承载力之间的关系，并不关注桩靴的结构变形，因此将其假定为刚体。加载点位置在桩靴结构重心处，加载方式为施加强迫位移。

层状地基的边界条件设定为侧面施加水平方向约束，底面施加固定约束，顶面自由，网格划分和地基边界按上文讨论的结果进行选取。土体材料模型选用M-C模型，采用库仑摩擦模拟桩靴切向运动的影响，摩擦系数根据文献^[14]取为0.6。

2.2 硬粘土/软粘土层

对于硬粘土/软粘土层的地基承载力，工程上通常采用Brown&Meyerhof方法和投影面积法来计算。自升式钻井平台插桩作业时，海底地基粘土层的破坏模式为桩靴周围的冲剪破坏，桩靴在贯入过程中地基承载力达到峰值后会突然降低，是否会发生穿刺现象取决于一些土层参数，本节采用非线性有限元方法，根据表 2中的计算方案进行分析。

1) 上下土层强度比

上下土层强度比S_ut/S_ub是考察层状地基承载力的重要指标。考察硬粘土层的不排水抗剪强度S_ut为80KPa和120KPa两种情况，上下土层强度比S_ut/S_ub在1.2-6之间变化，硬粘土层的厚度为1倍基础直径，上下土层的自重均为18KN/m³，计算工况为工况1-工况7。

硬粘土层不排水抗剪强度S_ut为120KPa时，地基承载力随着贯入深度的增加而提高，到达峰值后呈大幅下滑趋势，最后趋于一个稳定的值。图 7计算结果显示，地基土的最终承载力取决于下层软粘土层的强度，随其增加而增大。

对于插桩穿刺问题，关注的重点是地基土承载力的峰值及此时的插桩深度，随着上下土层强度比的减小，地基承载力的峰值也随之增加，承载力曲线的拐点位置，即可能的穿刺深度随之增加，因而发生穿刺的风险也随之减小。

为考察硬粘土层不排水抗剪强度变化的影响，在上下土层强度比一致的前提下，对S_ut为80KPa的情况分析后发现，上层土不排水抗剪强度的减小会降低地基承载力的峰值，在相同的土层强度比的情况下，会导致平台插桩穿刺风险的增加。

2) 上层土相对厚度

上层土相对厚度H/D同样是影响层状地基承载力的重要因素。假定上下土层强度取为定值2.5，硬粘土层不排水抗剪强度为80KPa，相对厚度H/D在0.5～1.2之间变化，上下土层的自重均为18KN/m³，计算工况为工况8-工况12。

图 8计算结果表明，各种工况下均存在插桩穿刺的可能性，随着上层土相对厚度的增加，地基承载力及其峰值均逐渐提高，出现峰值的曲线拐点，即穿刺可能发生的位置也相应增加，但均未到达上下土层的分界线，说明软土层从桩靴贯入海底地基开始就产生影响。各工况下承载力曲线最后趋于一致，说明地基土最终承载力仅取决于下层软粘土的强度。值得注意的是，上层土相对厚度的增加会导致承载力曲线随贯入深度下降更快，因此发生插桩穿刺的可能性也更大。

3) 标准化抗剪强度

标准化抗剪强度S_ub/γD是表征下层粘土对层状地基承载力影响的无量纲物理量。假定上下土层强度比一致，比值均为1.5，上下土层的自重均为18KN/m³，下层土不排水抗剪强度分别为S_ub为30、40、60KPa，对应的标准化抗剪强度分别为S_ub/γD 为0.083、0.111、0.167，计算工况为工况13-工况15。

图 9计算结果显示，在上下土层强度比和上层土相对厚度一致的情况下，地基最终承载力取决于下层软粘土不排水抗剪强度，随标准化抗剪强度增加而提高。此外，标准化抗剪强度的增加导致承载力曲线随贯入深度下降得更为平稳，即发生插桩穿刺的可能性更小，这与Young在桩靴贯入实验中得到的研究结论相一致^[15]。

4) 土体强度非均匀系数

土体强度非均匀系数kD/S_ub是表征下层粘土强度变化的无量纲物理量。前文假定下层软粘土层不排水抗剪强度不随土层深度而变化，即土体不均匀系数k=0，但饱和海底地基中土体不排水抗剪强度通常随深度线性增加，即k>0。因而假定上下土层强度比一致，比值均为2，上下土层的自重均为18KN/m³，下层软粘土的强度变化梯度k分别为0、1、2、3KPa/m，对应的土体强度非均匀系数分别为kD/S_ub为0、0.5、1.0、1.5，计算工况为工况16-工况19。

图 10计算结果显示，在上下土层强度比和上层土相对厚度一致的情况下，随着土体强度非均匀系数的增加，软粘土层的平均强度将接近于上层土，从而减弱软粘土层的软化效应，导致地基承载力曲线的峰值也随之提高，同时最终承载力也相应提高。

2.3 砂土/粘土层

对于砂土/粘土层的地基承载力，工程上通常采用Hanna&Meyerhof方法和投影面积法来计算。本节采用非线性有限元方法，根据表 3中的计算方案分析土层参数对承载力的影响。

1) 粘土不排水抗剪强度

砂土/粘土层状地基中，通常砂土层的强度要远大于粘土层，但粘土层对于地基承载力的弱化效应不可忽略，因此粘土不排水抗剪强度的影响需要引起关注。假定砂土层的摩擦角φ为38°，厚度为0.5倍基础直径，粘土层的自重为18KN/m³，不排水抗剪强度分别为20、40、80、120KPa，计算工况为工况20-工况23。

图 11计算结果表明，粘土不排水抗剪强度对地基承载力存在显著影响，地基承载力随软粘土不排水抗剪强度的增加而增大，到达峰值后快速下降，发生插桩穿刺的风险增加。值得注意的是，承载力曲线峰值出现的位置均未到达土层分界线，这也说明软粘土层的弱化效应明显，而当下层粘土不排水抗剪强度较大，如120KPa时，承载力曲线到达峰值下降，越过土层分界后又呈逐渐上升的趋势，这也是与上硬下软粘土层情况存在明显不同的地方。

2) 砂土摩擦角

砂土摩擦角的大小通常将直接影响砂土层的强度。假定下层粘土的不排水抗剪强度为40KPa，自重为18KN/m³，砂土层的厚度为0.5倍基础直径，摩擦角φ为28°、30°、32°、34°、36°、38°，计算工况为工况21、工况24-工况28。

图 12计算结果显示，在下层粘土强度保持一致的情况下，地基承载力随砂土摩擦角的增加而缓慢提高，当承载力曲线达到峰值后，下降的速度随砂土摩擦角的增加而减缓，发生穿刺的风险随之变小。此外，与粘土层强度的影响类似，承载力曲线很快就到达峰值然后减小，说明砂土/粘土层发生穿刺的位置要小于上硬下软粘土层情况，这在工程中是值得注意的。

3) 砂土层相对厚度

砂土层相对厚度同样是影响砂土层承载力曲线的重要指标。假定下层粘土的不排水抗剪强度为40KPa，自重为18KN/m³，砂土层的摩擦角φ为38°，其相对厚度H/D分别为0.5、0.75、1.0，计算工况为工况21、工况29-工况30。

图 13计算结果显示，在砂土层和粘土层强度保持一致的情况下，地基承载力随砂土层相对厚度H/D的增加而增大，承载力曲线达到峰值后，下降的速度随砂土层相对厚度的增加而增大，发生穿刺的风险随之增加，需要在工程应用时关注这一现象。

3 插桩穿刺风险分析

在对层状地基承载力分析的基础上，以一400英尺水深自升式钻井平台为例，结合土层参数的概率模型，对其在墨西哥湾某海域预压插桩过程进行数值分析，并采用Monte-Carlo方法对发生穿刺海损的风险进行评估。

3.1 平台/地基信息

以中集船舶海洋工程设计院(简称ORIC)自主研发的CIMC400自升式钻井平台为例，对其预压插桩工况下发生穿刺海损的可能性进行评估。该平台三个桩腿呈菱形连接，具备独立桩靴，最大工作水深400英尺，最大钻井深度30000英尺，入级ABS船级社(图 14)。

目标平台的作业地点选定为美国墨西哥湾某海域，以泥沙质海底为主，风、浪、流等海洋环境条件较好，适合进行钻井作业。预压作业前进行了井场工程地质调查，得到的相关地层资料见表 4，第1层为淤泥质粘土，第2层为粉质粘土，第3层为砂土，第4层为粘土，属于典型的砂土/粘土层状地基，应考虑发生穿刺的可能性。

3.2 地基承载力计算

对平台插桩穿刺问题进行分析时，考虑到诸多不确定性因素的存在，通常以一个合适的穿刺安全系数F_s，即层状地基极限承载力与桩腿最大预压载荷的比值，来表征发生穿刺的可能性。理论上，F_s>1.0即可进行插桩作业，而为了保守起见，工程应用时通常认为穿刺安全系数F_s>1.5时，该井位作业时不会发生穿刺现象。

对于本文的海底地基情况同样采用有限元方法进行分析：承载力曲线先随桩靴贯入深度逐渐增加，进入砂土层后曲线很快到达峰值，随后受到软弱下卧层的影响而迅速减小，进入粘土层后，由于下层为砂土层，因此承载力曲线逐渐回升。目标平台的预压载荷为180000KN，其最终插桩深度为14.16m，承载力曲线峰值为194918KN，位于19.96m处(图 15)。据此判定F_s = 1.083，具有较大的穿刺风险，需考虑土层参数的不确定性进一步进行风险分析。

3.3 土层参数概率模型

土层参数存在离散性，表 3给出的土层参数仅仅反映了所测参数的平均值，而土质取样、测试方法的不同都会导致其不确定性的产生，目前在土层参数的不确定性研究方面已有了不少成果，本文参照美国石油协会规范API RP-2A-LRFD给出了这些土层参数的均值系数、变异系数和概率模型(表 5)，作为后续风险分析的基础。

3.4 风险分析

通常认为，预压载荷是自升式钻井平台服役期间内地基土可能承受的最大垂向载荷，因此可以确定平台预压插桩作业的极限状态方程：

$Z={{F}_{C}}-{{F}_{P}}$

(6)

式中，F_C为地基极限承载力，N；F_P为预压载荷，N。

土层参数的不确定性导致地基极限承载力F_C存在随机特性，在对1×10⁶个数据样本统计后采用柯尔莫哥洛夫K-S检验法进行拟合检验，以得到其概率统计分布。拟合结果表明(表 6)，地基极限承载力F_C和预压载荷F_P的概率模型均符合对数正态分布。

基于(式6)给出的极限状态方程，根据表 5中地基极限承载力以及预压载荷的统计分布，通过Monte-Carlo法对平台插桩穿刺可能性进行计算。计算结果表明，若考虑预压载荷的随机性，发生插桩穿刺的可能性为9.916%，若不考虑其随机性，发生插桩穿刺的可能性为9.702%，预压载荷的随机性影响极为有限。因而建议在工程应用中，可以不考虑预压载荷的随机性以提高计算效率。

4 结论

本文以CIMC400自升式钻井平台为例，考虑土层的参数影响，在对海底层状地基承载力进行研究的基础上，采用非线性有限元方法对平台作业时发生插桩穿刺的风险进行了分析，得到结论如下：

1) 自升式钻井平台插桩入泥过程是一个高度非线性过程，目前对于层状地基承载力计算在理论上尚不明确，对于复杂地基情况具有一定的局限性，而非线性有数值模拟技术在处理此类问题上具有一定的优势，且能够满足工程应用的要求。

2) 土层参数对层状地基承载力存在影响：上下土层强度比、上层土相对厚度、标准化抗剪强度对硬粘土/软粘土层的影响明显，粘土不排水抗剪强度、砂土摩擦角、砂土层相对厚度对砂土/粘土层的影响较大。

3) 在本文给定的作业海域和地层资料下，考虑土层参数的随机分布，目标平台存在一定的插桩穿刺风险，采用Monte-Carlo法计算发现，在工程分析时可以不考虑预压载荷的随机性。