三体滑行艇是一种特殊的滑行艇艇型，其艇体由一个宽大的主艇体和两个细长的侧片体所构成，主艇体与片体所共同围成的部分为槽道；与常规滑行艇不同的是，三体滑行艇在进入滑行阶段之后，随着艇体的抬升，槽内逐渐呈通气状态，其内部空气受兴波与槽道壁面的挤压作用而产生一定的气垫升力^[1]，因此在高航速下艇体的滑行是水动升力与气动升力共同作用的结果。而槽道处于通气状态时所造成的阻力很小，故在高航速下三体滑行艇的阻力主要由主艇体部分产生^[2]。

为了改善三体滑行艇在高速下的阻力性能，有关研究人员采用在主艇体上设置断级^[3]的方式来达到减阻的目的；增设断级后可增加每个滑行面的展弦比，提高滑行效率，同时断级后所产生的空穴亦可有效减少艇底的浸湿面积，降低摩擦阻力；这种改进措施取得了较好的减阻效果^[4,5]。

本文中则在增设断级的基础上引入一种新的减阻手段，即在主体舭部沿着折角线的延伸方向设置一圆弧形的凹槽，通过该凹槽来改善断级的水动力性能，进而降低高航速下的阻力，本文中将该凹槽命名为引气槽。目前对滑行艇的水动力特性进行研究主要依靠数值模拟和模型试验^[6]，其中数值模拟技术不需要耗费时间和资金进行模型的建造和试验的准备，具有较好的时效性和经济性^[7]。因此为了研究引气槽的减阻效果，本文中采用CFX软件模拟了三体滑行艇的粘性扰流场^[8]，在此基础上对有/无引气槽模型以及不同引气槽拱度的模型进行了对比计算和分析。

本文所研究的三体滑行艇模型如图 1所示，引气槽设于主体舭部，在纵向上由艇艏至艇艉贯穿全艇，并在断级处断开；在断级之后，引气槽具有相同的拱度。该模型已在中航工业第605研究所高速水池进行了静水拖曳试验，表 1中给出了模型的主要尺度参数。

图 1 三体滑行艇模型及引气槽外形示意 Fig. 1 Trimaran planing boat model and air duct

图选项

本文中以RANSE方法对N-S方程进行求解，选择SST湍流模型实现控制方程组的封闭，并以VOF法捕捉了航行中的自由液面，通过边界条件的设定完成了整个流场求解体系的建立。

但与传统船舶CFD求解流程不同，滑行艇主要依靠高速滑行所产生的流体动升力来支撑艇重，在滑行中的姿态与静浮姿态有较大的差异，并且姿态的变化对水动力性能有着显著地影响，因此在流场的求解中应计入姿态的影响^[9]。本文中将船模视为刚体，引入刚体六自由度运动方程，通过姿态求解与流场求解的耦合实现模型的运动模拟^[10]。

在计算过程中，模型所受到的合力和力矩包括模型与流场相互作用所引起的剪切力、压力以及模型自身的重力，其具体形式如下：

式中：[τ]、p[I]和G分别表示剪切力、压力和重力，n为船模表面的外法线向量，r和r_G则分别为船壳表面任意一点以及重心处的位移矢量。而根据牛顿第二定律可得：

式中：F和M分别为作用于船模之上的力和力矩矢量，而X和θ则分别为船模位移和角位移。

实际的求解为一耦合迭代过程，如图 2所示，通过对初始模型流场的求解，得出剪应力场与压力场的变化，由(1)式和(2)式得出合力与力矩，带入(3)、(4)两式积分即可得出模型位移，之后则根据模型位移更新网格节点坐标，进行新的流场的求解。经过一定的耦合迭代过程之后，所得出的相对稳定的外力与姿态，即是该工况下模型稳定航行时的外力与姿态。

图 2 计算流程图 Fig. 2 Computational process

图选项

图 3中给出了数值计算中所使用的计算域的范围及边界条件的设置，考虑到流动的对称性，计算域只针对半艇体进行建立。整个计算域采用结构与非结构的混合型网格进行划分，如图 4所示，采用三角形的面网格完成模型复杂几何外形的捕捉，将面网格拉伸所形成的棱柱形网格作为边界层网格，近艇体壁面区域以四面体网格进行填充，远场区域则以结构化的六面体网格进行划分。总网格数量为8.1×10⁴，yplus值范围为70~300。

图 3 计算域示意 Fig. 3 Computational domain

图选项

图 4 计算域网格划分示意 Fig. 4 Volume mesh generation

图选项

本文的研究对象包括多个具有不同外形特征的三体滑行艇模型，为了能够清晰的捕捉到各模型水动力特性的差异，要求以上计算方法应具有一定的精度。本文中以图 1中所给出的原始模型的试验数据作为依据对计算方法的精度进行了验证。本文中对试验及计算数据均进行了无量纲化处理，其中无量纲化的航速与阻力分别以容积傅汝德数Fr和阻升比R/Δ表示，无量纲化的升沉与纵倾定义如下：

式中，δ^'和θ^'分别为实际的升沉和纵倾值，$ \bar T$和L_WL则表示模型静浮状态下的平均吃水与水线长。图 5及表 1给出了Fr=3.14~5.83的速度范围内计算阻力及姿态与试验值的对比，可以看出在计算的速度范围内计算姿态与试验值吻合度较好；计算阻力则在Fr小于4.49的航速下具有较好的精度，之后随着航速的提高误差也逐渐增大，但尚能较好的反映出阻力随航速的变化趋势，对阻力峰值点的捕捉也较为精确。因此，该计算方法可清晰的反映出三体滑行艇模型的阻力特点，同时亦具有一定的计算精度，可用于本文中的计算与分析。

图 5 计算值与试验值对比 Fig. 5 Computational result and experimental data

图选项

为了验证引气槽的减阻效果，本文在原始模型的基础上进行了修改，取消了原有的引气槽的设置，同时保持主艇体宽度、斜升角和折边宽度不变，原模型与新模型分别命名为M0与M1，两模型剖面形式的对比如图 6所示。

图 6 M0与M1模型剖面形式对比 Fig. 6 Cross section comparison of M0 and M1

图选项

采用相同的计算设置及网格划分方式，对M1和M0进行了对比计算，图 7中给出了两者阻力与姿态的对比，从航行姿态上讲，两者的航行纵倾基本一致，但M1的升沉在计算的速度范围内均有所下降。两者的阻力值在Fr=4.49之前相差不大，但之后M1的阻力较之M0有了明显的增大，并且随着航速的提高，阻力差额也随之增大，在Fr=5.83时的最大阻力增幅为5.9%；这说明在此航速段设置引气槽有较好的减阻效果。

图 7 M0与M1的计算阻力、姿态 Fig. 7 Computational resistance, trim angle and sinkage of M0 and M1

图选项

断级滑行艇主要依靠断级之后的空穴来减少湿表面积，进而降低整体的摩擦阻力。空穴的形成则是由于来流在断级处与艇底分离，使得近断级区域形成明显的低压区，并通过断级后的开槽处将艇体两侧空气吸入艇底所形成，因此在开槽处会有较为明显的横向流动。

图 8中给出两模型主体舭部流线分布的对比，流线以空气的体积分数进行着色，其中(a)图中流线通过位于第一滑行面引气槽末端的一系列控制点，与船壳表面的法向距离约为1mm，图(b)中流线所通过的控制点则位于折边的末端，与船壳表面的法向距离亦为1mm。可以看出，M1的流线分布较为规则，均沿着折角线分布，并有向外扩张的趋势；而M0的流线越过断级后明显受到开槽处横向流动的影响，其分布偏向于内侧，部分流线开始沿断级方向分布。造成这种现象的原因主要是引气槽本身带有一定的拱度，如图 9所示，部分位于引气槽顶端的来流将与断级处的横向来流相交汇，而采用普通的折边设计则使得前方来流直接越过了断级。

图 8 舭部流线分布 Fig. 8 Streamline distribution at bilge

图选项

图 9 引气槽减阻机理示意图 Fig. 9 Drag reduction mechanism of air duct

图选项

同时从空气体积分数的分布上可以看出，引气槽末端的来流以空气为主，而部分来流中的空气将在横向流动的影响下进入艇底的空穴，就好像引气槽将来流的中空气输入到空穴内。图 10给出了Fr=5.83时断级后空穴形态的对比，可以看出由于引气槽额外向断级后部输入空气，M0的空穴较M1有了明显的增大，相应的断级后滑行面的浸湿面积也更小，其减阻效果也更加的明显。

图 10 断级后空穴对比 Fig. 10 Comparison of air cavity

图选项

由于引气槽减阻的关键在于其向内侧凹陷所形成的的拱度，因此本文中对拱度不同的引气槽的减阻特性进行了讨论。如图 11所示，分取引气槽的拱度为原始模型的2/3和3/4，所得到的模型分别为M2和M3。

图 11 M0、M2、M3模型剖面形式对比 Fig. 11 Cross section comparison of M0,M2 and M3

图选项

图 12给出了各模型计算阻力与姿态的对比，可以看出改变引气槽拱度对模型整体姿态的影响不大；对阻力的影响则较为明显，其中减小引气槽拱度后，计算速度范围内的阻力均有所增大，而增大引气槽拱度则在Fr=4.04~4.93的航速范围内有着一定的减阻效果，最大阻力减额为2.44%；总体而言不同模型阻力的差异控制在-3%~4%的范围内，其中负值表示阻力减少，正值表示阻力增大。

图 12 M0与M2、M3的计算阻力、姿态 Fig. 12 Computational resistance, trim angle and sinkage of M0,M2 and M3

图选项

图 13给出了Fr=3.14、4.49和5.83时各模型空穴形态的对比，可以看出，在相同航速下以M0的空穴最大；M3的空穴相比于M2在Fr=3.14时略小，但M3的空穴增长较为迅速，因此在之后的航速上其空穴范围较M2反而有所超出。故引气槽拱度的改变不仅影响到空穴的大小，对空穴增长的速率也有一定的影响；在一定程度内增大引气槽拱度有助于断级后空穴范围的扩张，但是持续增大引气槽的拱度反而会对空穴产生不利的影响。

图 13 不同航速下空穴对比 Fig. 13 Air cavity comparison at different speed

图选项

本文中利用相同的数值手段对不同外形参数的三体滑行艇模型进行了计算分析，从工作性质上看属于CFD增量研究的范畴^[11]，所研究的对象为引气槽这一特殊的减阻措施。根据对计算结果的处理和分析可以得出以下几点结论：

1)本文中所使用的计算方法具有较好的数值可信度，并且模型的初始姿态是任意，通过流场控制方程与运动控制方程的耦合迭代可同时得到阻力与航行姿态；因而对试验数据的依赖性较低，在高速船型的开发中，可代替模型试验作为船型优化的依据，具有一定的实用价值。

2)从本文的计算结果上来看，引气槽在Fr≥4.93的高航速下具有较好的减阻效果，因而适用于三体滑行艇这种高速滑行艇艇型。引气槽的减阻效果是其带有一定拱度的几何特征所决定的，相比于无引气槽的模型，主体舭部以空气为主的来流在流经断级时更易受到断级处横向流动的影响而被吸入空穴中，使得艇底的浸湿面积得到了进一步的减少，减少了摩擦阻力。

3)不同引气槽拱度模型的计算结果表明，减少引气槽拱度对阻力和艇底空穴的增长均造成了不利的影响；而增大引气槽拱度在Fr=4.04~4.93时降低了阻力，但其空穴较原始模型要小；因此，对三体滑行艇而言，仍以原始模型的整体阻力性能较为优秀。