DOI:10.11990/jheu.201411083
导管架式海洋平台是近海油气资源开发的主要工程结构物，其所处海洋环境非常恶劣，除正常的工作载荷和环境载荷作用，还时常遭受船舶碰撞、爆炸和火灾等事故的威胁，局部构件破坏的情况时有发生。当导管架平台局部杆件破坏时，会导致结构极限承载力降低，并有可能导致结构整体失效，造成大量的人员伤亡和经济损失，为了降低海洋平台结构整体倒塌事故发生的可能性，要求海洋平台结构应具有较高的强度储备[1]。目前针对导管架平台结构强度储备的研究主要通过静力推覆[2]或增量动力分析[3]实现。导管架平台是高冗余度结构，各构件在结构中的重要性程度有差异，对导管架平台结构进行构件重要性分析，可以明确结构体系中不同构件的作用，反映结构中局部杆件失效对结构极限承载力和失效路径的影响，加深设计者对结构体系的认识，并指导考虑鲁棒性的结构设计[4]。
对于导管架海洋平台结构构件，一般定性的认为导管腿和桩为1类构件，与导管腿或桩连接的水平横撑为2类构件，竖向斜撑为3类构件。定性的分类方法不能明确各类构件对结构的影响程度，需要对构件重要性进行定量分析，并深入探讨各构件在结构中的作用。目前，对结构进行构件重要性评价的方法主要为对比移除构件前后结构性能指标的变化，而结构的性能指标有结构刚度、强度、冗余度、变形能和可靠性等。Pandy等[5]将移除构件后结构响应变化定义为敏感性，敏感性指标高的构件是结构中的重要构件。Nafda[6]以移除构件前后结构刚度矩阵行列式比值作为构件重要性指标；Gharaibeh等[7]将构件重要性指标定义为该构件对结构整体可靠性的影响。目前对结构加强一般通过层间位移角判断薄弱层，对薄弱层梁柱进行加强实现对失效路径的控制[8]，而通过构件重要性分析，可以对局部重要构件进行调整，实现有针对性的加强设计。
本文将建筑结构中常用的构件重要性分析方法应用于导管架平台结构，在分析过程中记录结构的响应信息和杆件塑性状态信息，并分析移除构件对整体结构和剩余杆件的影响。在构件重要性指标的基础上对导管架平台结构进行加强设计，结构的塑性发展路径得到有效调整，结构极限承载能力得到较好提升。
1 构件重要性分析的基本理论 1.1 构件重要性评价方法构件重要性系数是衡量构件重要性程度的指标，它不仅取决于结构系统本身的力学性能，也取决于作用载荷情况，还与结构性能的评价指标相关[9]。表1中总结了当前构件重要性指标的主要分析方法及其含义，并对各类指标的优缺点进行评价。
| 构件重要性指标 | 表达公式 | 含义 | 优缺点 |
| 刚度指标 | ${a_i} = \frac{{\Delta K}}{K} = \frac{{K - {K_i}}}{K}$ | 以移除构件前后的结构刚度退化率作为构件重要性指标，结构刚度可以由结构刚度阵、结构固有频率等来体现。 | 没有考虑外载荷的作用，反映结构的自身属性，不能完全反映结构抵抗外载荷的有效刚度。 |
| 强度指标 | $\eqalign{ & {a_i} = \frac{{\sum\limits_{j = 1,j \ne i}^n {S{R_j}} }}{{n - 1}} \cr & (i = 1,2, \cdot \cdot \cdot ,n) \cr} $ | 对结构施加某一确定载荷，逐根移除构件，分析剩余杆件的最大应力比，以移除构件后剩余杆件的最大应力比平均值作为构件重要性指标。 | 剩余杆件的应力比平均值无法反映结构整体的响应。 |
| 变形能指标 | ${a_i} = 1 - \frac{U}{{{U_i}}}$ | 在某一确定载荷工况下提取完好结构和移除构件结构的变形能，以移除构件前后变形能的变化率作为构件重要性指标。 | 可以较好地分析结构在某一确定载荷下的各构件变形能分布，但是无法反映结构的极限承载能力。 |
| 承载力指标 | ${a_i} = \frac{{{\lambda _0} - {\lambda _i}}}{{{\lambda _0}}}$ | 通过对结构进行非线性静力分析，以移除构件后结构极限承载力变化率作为构件重要性指标。 | 可以反映构件移除对结构整体响应的影响，同时考虑材料非线性的影响，但是计算过程较为复杂，计算量较大。 |
| 可靠度指标 | ${a_i} = \frac{{{\beta _0} - {\beta _i}}}{{{\beta _0}}}$ | 对结构进行可靠性分析，以移除构件前后结构可靠度变化率作为构件重要性指标。 | 需要足够的统计数据，还需要对诸多因素进行假定，工程实用性较差。 |
| 经验分析指标 | $\eqalign{ & {a_i} = {k_1}{Y_1} + \cr & {k_2}{Y_2} + \cdot \cdot \cdot + {k_i}{Y_i} \cr} $ | 基于经验分析，对影响构件性指标的各项因素分类，并评价各分项因素对构件重要性影响的权重。 | 需要充足的统计数据和原始资料，计算结果依赖于人的主观因素，不能很好地反映结构的实际情况。 |
| 注：K为完好结构刚度指标,Ki为移除i构件结构刚度指标,SRj为构件最大应力比,U为完好结构变形能,Ui为移除第i根构件结构的变形能,λo为完好结构极限承载力,λi为移除i构件结构极限承载力,βo为完好结构可靠性指标,βi为移除i构件的可靠性指标,ki为各分项影响权重,Yi为分项因素。 | |||
综合分析各类构件重要性指标，基于刚度的构件重要性指标未考虑载荷作用，基于强度和变形能的指标无法确定结构极限承载下的性能，基于可靠性的指标需要对诸多因素进行假定，缺乏统一的说服力，基于结构承载力的构件重要性指标虽然计算量大，但是可以考虑材料非线性的影响并且可以反映结构的极限承载能力，本文以承载力指标作为构件重要性指标。
目前常以结构损伤前后承载力变化作为结构冗余度的测度，则构件失效对结构冗余度的敏感性即构件重要性系数，Curley等[10]给出结构冗余度参数的计算公式：
$$R = \frac{{{\lambda _0}}}{{{\lambda _0} - {\lambda ^*}}}$$
(1)
完好结构和损伤结构极限承载力可以通过强度储备比(RSR)和剩余强度比(DSR)直观的表现，其中RSR指标和DSR指标的计算公式为
$$RSR = \frac{{{\lambda _0}}}{{{\lambda _d}}}$$
(2)
$$RSR = \frac{{{\lambda ^*}}}{{{\lambda _d}}}$$
(3)
| $${a_i} = \frac{{{\lambda _0} - {\lambda ^*}}}{{{\lambda _0}}} = \frac{{RSR - DSR}}{{RSR}}$$ | (4) |
针对图1所示的导管架平台结构进行构件重要性分析。导管架平台为四腿桩基式结构，结构水平两方向对称，斜撑对角型布置。导管架桩腿截面直径1.2 m，壁厚0.05 m；横撑构件截面直径0.78 m，壁厚0.038 m；斜撑构件截面直径0.51 m，壁厚0.025 4 m。平台设计水深33.8 m，平台总重量为1 465×103 kg，其中上部甲板重量为784×103 kg，支撑结构总重量为682×103 kg。对结构进行平面展开并对杆件予以编号如图2所示。
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| 图1 平台结构模型 Fig.1 Model of platform structure |
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| 图2 平台侧面展开图及杆件编号 Fig.2 Flank figure of platform and number of members |
采用ANSYS软件建立有限元模型。由于主要研究对象是下部导管架结构，建模时将上部甲板结构略去，上部甲板结构以如图1中4个集中力F的形式施加在导管架端帽处的节点上。对泥面以上的构件采用PIPE288单元模拟，可以考虑海流作用；泥面以下的桩腿采用BEAM188单元模拟，可以考虑结构剪切变形的影响。平台桩土相互作用简化为等效桩方法，将导管架平台约束条件模拟为刚性固定端，刚性固定端位于设计泥面垂直以下6倍桩直径处。平台选用Q235钢材，材料屈服强度为235 MPa，杨氏模量为210 GPa，泊松比为0.3，密度为7 850 kg/m3。
2.2 载荷工况选取
为了得到导管架平台结构的强度储备指标，本文对结构进行推覆分析。对结构进行推覆分析的结果在很大程度上与所选择的侧向载荷分布模式相关，常见的分布形式有：顶点集中力形式、均匀分布形式、基本振型分布形式和多振型分布形式等。考虑到导管架平台结构安全影响主要来自于外部环境且水面处环境载荷较大的特点，本文选取载荷类型为冰工况，冰厚、风速和水面流速均采用极值Ⅰ型分布，各类载荷的分布参数[1]如表2所示，不同重现期下的冰厚、风速和水面流速可以通过下式求得：
$$C = - \log ( - \log (1 - 1/T))/A + B$$
(5)
| 环境要素 | 参数A | 参数B |
| 冰厚/m | 0.110 | 28.28 |
| 风速/(m·s-1) | 0.443 | 16.11 |
| 水面流速/(m·s-1) | 17.455 | 1.346 |
在浅海区，流速随水深的变化规律可以表示为
$$u(z) = {u_s}{\left( {\frac{z}{d}} \right)^{\frac{1}{7}}}$$
(6)
根据式(5)得到不同重现期下的风速、冰厚和水面流速。然后，根据浅海固定平台规范[11]中给出的计算方法得到相应的风载荷、冰载荷和不同水深条件下的海流载荷。将风载荷以水平作用集中力的形式施加于导管架端帽处的四个节点；在考虑遮蔽效应的前提下，将冰载荷以水平作用力的形式施加于水面处的结构节点；将海流载荷以水平分布力的方式施加于水面以下结构构件上。
导管架海洋平台所受载荷方向随机性比较大，为降低载荷方向对构件重要性指标的影响，考虑载荷方向如图3所示。由于结构水平两方向对称，对称构件的重要性程度一致，只需对图3中ab面和cd面内构件进行移除分析，当移除ab面内外围横撑、斜撑和主导管构件时，考虑载荷方向为0°、45°、90°、135°和180°；当移除cd面内横撑构件时，考虑载荷方向为45°、90°、135°、180°和225°。
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| 图3 载荷作用方向 Fig.3 The direction of loading |
基于推覆分析得到结构极限承载力的构件重要性分析流程如图4所示，分析步骤为：
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| 图4 构件重要性分析流程 Fig.4 Flow diagram of component importance analysis |
1)计算50年一遇载荷工况，对导管架平台结构进行分析，并以该工况作用下的结构基底剪力作为结构设计承载力。
2)以重现期逐渐增长的方式增加载荷并对导管架平台结构进行分析，记录每一载荷工况下的基底剪力与顶点位移信息。
3)逐渐增加载荷直到计算程序不收敛时刚度矩阵奇异，则认为结构达到极限承载状态。
4)得到完好结构在45°和90°方向的RSR指标和移除构件后结构在图3载荷工况下的DSR指标，以各方向下求得的构件重要性系数最大值作为该移除构件的重要性指标。
2.4 导管架平台构件重要性指标完好结构在45°和90°载荷方向下设计基底剪力为7.92×103 kN和4.76×103 kN,结构在45°和90°方向极限状态对应的基底剪力为2.08×104 kN 和1.76×104 kN，则完好结构在45°和90°方向的RSR指标分别为2.622和3.690。根据API RP 2A规范，合理设计的导管架平台储备强度系数约在1.8~2.4，可以看出，该导管架海洋平台结构设计储备强度较高。
各杆件的构件重要性指标如表3所示。从各杆件的重要性指标可以看出桩腿的重要性程度比较高，桩腿的移除使结构极限承载能力降低40%~60%；斜撑的重要性次之，最上层斜撑杆件的移除使结构极限承载能力降低25.6%；横撑杆件的重要性程度最低，对结构极限承载能力的影响在10%以下。
| 杆件编号 | 重要性指标 | 杆件编号 | 重要性指标 |
| 1 | 0.406 | 48 | 0.008 |
| 2 | 0.409 | 49 | 0.013 |
| 3 | 0.563 | 53 | 0.017 |
| 4 | 0.511 | 57 | 0.003 |
| 5 | 0.473 | 61 | 0.007 |
| 6 | 0.454 | 65 | 0.008 |
| 28 | 0.06 | 69 | 0.001 |
| 32 | 0.055 | 73 | 0.256 |
| 36 | 0.031 | 74 | 0.155 |
| 40 | 0.006 | 75 | 0.032 |
| 44 | 0.002 | 76 | 0.023 |
为研究不同类型构件对剩余结构的影响，分别取移除3号腿柱、移除36号外围横撑、移除57号内部横撑和移除73号斜撑结构与完好结构进行对比分析。在90°方向冰工况载荷作用下，完好结构和移除构件后剩余结构的基底剪力与顶点位移如图5所示。横撑构件的重要性指标较小，对应的基底剪力与顶点位移基本没有变化。完好结构弹性阶段斜率为1.10×105 kN/m，移除73号斜撑后结构弹性阶段的斜率为8.2×104 kN/m，结构刚度降低25.5%；移除3号腿柱后剩余结构弹性阶段的斜率为6.3×104 kN/m，结构刚度降低42.7%。
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| 图5 结构基底剪力与顶点位移关系曲线 Fig.5 Base shear-roof displacement curves of structure |
进一步分析移除73号斜撑构件后结构传力路径的改变情况。在移除73号斜撑结构达到极限状态载荷条件下，对比完好结构与移除构件后剩余结构的应变能变化如图6所示。将移除73号斜撑后变形能变化比较大的杆件用粗线表示在结构侧面展开图中，如图7所示。从图中可以看出73号斜撑构件移除导致应力重分布到相邻层与载荷平行立片的横撑和斜撑构件上。
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| 图6 构件变形能 Fig.6 Strain energy of members |
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| 图7 传力路径变化 Fig.7 Change of force transfer path |
通过对海洋平台结构进行推覆分析，可以得到在相应载荷工况下的塑性发展路径，而结构的极限承载力是由塑性发展路径上构件的承载能力决定的。构件重要性指标可以反映各构件对结构承载性能的敏感性，在构件重要性的基础上可以对结构进行针对性的加强设计。
4.1 结构塑性发展路径记录各杆件截面的塑性状态，在杆件截面上取32个栅点并记录其应变状态。当栅点处出现塑性应变时，认为杆件在该处进入塑性，栅点位置如图8所示。
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| 图8 杆件截面 Fig.8 Cross section of member |
导管架平台在90°方向冰工况载荷推覆分析时的塑性发展路径如图9所示，可以看出，当基底剪力达到12×103 kN时73和77号斜撑构件出现塑性，其后，最底部的桩腿构件进入塑性，当基底剪力达到18×103 kN时，26、28、30、32、54、56、74和76号杆件也出现塑性。而结构的塑性发展路径代表结构的薄弱环节。
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| 图9 结构塑性发展过程 Fig.9 Plastic development of structure |
73号斜撑构件所在层的斜撑重要性程度较高，且该层斜撑在冰工况下首先进入塑性，因此选择该层斜撑构件截面进行调整。在导管架结构总用钢量不变的前提下对73号斜撑构件所在层的所有斜撑构件进行加强，将原始壁厚由2.54 cm增加为2.7 cm，对重要性程度不高的第一层外围横撑构件进行削弱，壁厚由原来的3.8 cm降低为3.74 cm。
对调整后结构进行冰工况下的推覆分析，载荷方向分别为45°和90°。90°方向下的塑性发展过程如图9所示。从结果可以看出，结构中首个进入塑性的构件位置发生变化，当基底剪力达到14×103 kN时，6号和18号腿柱开始进入塑性；当基底剪力达到16×103 kN时12和24号腿柱开始进入塑性；其后，26号和30号外围横撑出现塑性；当基底剪力达到24×103 kN时，74、77和78号斜撑构件出现塑性。为进一步分析结构构件进入塑性程度，以栅点处不同程度进入塑性杆件占总杆件数的比值作为杆件塑性率，原结构与调整后结构杆件塑性率如图10所示。可以看出，对于调整后结构，在极限状态下1/4截面进入塑性的杆件率增大2.3%，全截面进入塑性的杆件率降低2.3%。调整后能更好地发挥构件的承载能力，而全截面进入塑性的杆件比率降低可保证结构具备更好的极限储备。
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| 图10 杆件塑性率 Fig.10 plasticity ratio of member |
调整后结构在45°和90°方向的RSR指标分别为2.949和4.731，分别比原结构提高12.5%和28.2%。调整结构相比原结构在45°和90°方向极限变形分别降低8.1%和15.5%，调整后结构基底剪力与顶点位移曲线如图11所示，原结构在45°和90°方向弹性阶段的斜率为1.10×105 kN/m，调整后结构在45°和90°方向弹性阶段的斜率为1.43×105 kN/m，调整后结构整体刚度提高30.0%左右。在原结构达到极限状态载荷条件下，对比调整后结构的层间位移，73号斜撑所在层的层间位移明显降低，90°方向结构顶点位移降为原来的一半左右，45°方向结构顶点位移降低19.9%，如图12所示。
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| 图11 调整后结构基底剪力与顶点位移 Fig.11 Base shear-roof displacement curves of adjusted structure |
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| 图12 结构层间位移 Fig.12 Inter-story displacement |
1)对于导管架平台结构，可以以移除构件前后结构冗余度的变化率作为构件重要性指标，而结构冗余度可以通过静力非线性推覆分析的方法实现，且应考虑载荷方向的影响。
2)以移除构件前后结构冗余度的变化率作为构件重要性指标，可以反映构件对结构极限承载能力的影响，依此可以判断每个构件的重要性程度并反映结构的薄弱环节；通过对比移除构件前后剩余构件变形能的变化可以反映移除构件对剩余杆件的影响。
3)在构件重要性分析的基础上，人为调整结构的塑性发展路径首杆件，可以有针对性的实现薄弱路径的调整，从而提高结构的极限承载能力，减小极限变形，充分发挥构件的承载能力。
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