DOI:10.11990/jheu.201410013
, , , , , , , , 2. Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001, China
当前的左右舷判别，除改变拖线阵声呐的发射端或湿端设备之外，常用的实现方法是通过判别本舰(艇)机动时目标舷角的变化趋势[1]或在机动时利用畸变阵形的信号处理的方法[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]。舷角变化判别左右舷是根据声呐时间-方位历程图中目标舷角的变化由人工来辨别左右舷的，其缺点是需要等待舰艇机动完成，线阵拉直后才能给出判决且无法实现自动判决。机动时利用畸变阵形的信号处理的左右舷判别方法，虽有一些国内外文献报道该方法，但受阵形估计等因素的影响，在利用信号处理手段进行单线阵左右舷分辨方面鲜有应用成功的实例报道。时至今日，单线阵目标左右舷分辨尚缺乏可实际应用的能够快速、自动实现判别方法。
本文在深入研究了单线阵声呐左右舷分辨方法[3, 5, 6]的基础上，提出了一种以阵形估计为基础，以最大似然比准则下最优统计量检验与左右舷抑制比相联合的分辨算法为实现手段的左右舷分辨方法，创新性的提出了判别结果显示方式，以更加直观的判别结果实现了左右舷判别的自动、快速分辨。
1 流体动力学阵形预报技术文中左右舷分辨方法以阵形已知为前提，即在舰船机动时转向过程中，判别方法以阵形会发生弯曲畸变这一事实为依据，首先进行阵形估计。
为突破对拖线阵自身航向传感器的依赖，并无需对线阵湿端结构做任何改变的前提下，采用流体力学阵形预报技术[7, 8]进行阵形估计，通过对拖缆系统的微元段进行受力分析，建立动力平衡方程。拖缆微元段如图1所示，微元段缆的动力平衡方程为：
$\frac{\partial T}{\partial S}$+W+F+B=0
(1)
$\frac{\partial T}{\partial s}$+S′(W+F+B)
(2)
|
| 图1 缆微元段力学模型 Fig.1 Dynamics model of slight towline |
围绕上述两方程在时间和空间两个方向展开后，得到关于拖缆上每个微元段的离散差分方程组。联合拖曳系统拖点和尾端的边界条件，可求解该方程组，从而求得每个微元段的坐标值。利用流体动力学进行阵形估计的算法流程如图2所示。该算法不需要已知方位的辅助声源和传感器数据，就可以实时预报拖线阵阵形，并可得到每个阵元的坐标位置，具体算法参见文献[7]。
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| 图2 阵形估计流程 Fig.2 Fow chart of array estimation |
在获取了估计阵形的基础上，经阵形补偿后作360°MVDR波束域信号处理，制定右舷判别规则，消除虚源假目标，保留真实目标；在结果显示上，突破传统0~180°灰度方位-时间方位历程显示转化为-180~180°灰度方位-时间历程显示方法。设计具体算法流程如图3所示。
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| 图3 左右舷分辨算法流程 Fig.3 Flow chart of port/starboard discrimination |
最大似然比准则下最优统计量检验与左右舷抑制比联合目标左右舷判别算法的完整算法描述如下。
2.1 最大似然比准则下最优统计量检验 2.1.1 建立假设检验模型H0(预假设)：目标在右舷；
H1(备择假设)：目标在左舷。
两种假设下分别做常规波束形成，得到各自的左、右波束输出值，表达式统一写为
b=p0NhRe(c0exp(iωt))+∑nj(t－Δj)
${{c}_{0}}=\frac{1}{{{N}_{h}}}\left\{ \begin{matrix}
{{N}_{h}},{{b}_{RR}} \\
\sum\limits_{{}}^{{}}{\exp \left( i2\omega {{y}_{j}}\sin \theta /c \right),{{b}_{RL}}} \\
\sum\limits_{{}}^{{}}{\exp \left( i2\omega {{y}_{j}}\sin \theta /c \right),{{b}_{LR}}} \\
{{N}_{h}},{{b}_{LL}} \\
\end{matrix} \right.$
对左、右波束输出采样做M点DFT后得到信号频率对应的分量(以H0假设为例)：
b1=a+Nr,b2=c0a+Nr
(3)
a=$\frac{{{p}_{0}}M{{N}_{h}}}{2}$,Nr~(0,ξ2)=N(0,MN2hσ2)
ti=|bi|2/(ξ2/2)，i=1,2。
| t1~χ22(λ1),t2~χ22(λ2)。 |
非中心参量分别为：λ1=2SNR，λ2=|c0|2λ1。其中，SNR=a2/ξ2=(p02/2σ2)(M/2)。
同理可得：H1假设下左右波束频率分量和检验统计量如下：
b1=c0a+Nr,b2=a+Nr t1~χ22(λ2),t2~χ22(λ1)
(4)
构造似然比：
$L=\frac{f\left( {{t}_{1}},{{t}_{2}}\left| {{H}_{1}} \right. \right)}{f\left( {{t}_{1}},{{t}_{2}}\left| {{H}_{0}} \right. \right)}=\frac{f\left( {{t}_{1}}\left| {{H}_{1}} \right. \right)\left( {{t}_{2}}\left| {{H}_{1}} \right. \right)}{f\left( {{t}_{1}}\left| {{H}_{0}} \right. \right)\left( {{t}_{2}}\left| {{H}_{0}} \right. \right)}$
(5)
$f\left( {{t}_{1}}\left| {{H}_{0}} \right. \right)=\frac{1}{2}\exp \left( -\frac{{{\lambda }_{1}}+{{t}_{1}}}{2} \right){{I}_{0}}\left( \sqrt{{{\lambda }_{1}}{{t}_{1}}} \right)$
$f\left( {{t}_{2}}\left| {{H}_{0}} \right. \right)=\frac{1}{2}\exp \left( -\frac{{{\lambda }_{2}}+{{t}_{2}}}{2} \right){{I}_{0}}\left( \sqrt{{{\lambda }_{2}}{{t}_{2}}} \right)$
$f\left( {{t}_{1}}\left| {{H}_{1}} \right. \right)=\frac{1}{2}\exp \left( -\frac{{{\lambda }_{2}}+{{t}_{1}}}{2} \right){{I}_{0}}\left( \sqrt{{{\lambda }_{2}}{{t}_{1}}} \right)$
$f\left( {{t}_{2}}\left| {{H}_{1}} \right. \right)=\frac{1}{2}\exp \left( -\frac{{{\lambda }_{1}}+{{t}_{2}}}{2} \right){{I}_{0}}\left( \sqrt{{{\lambda }_{1}}{{t}_{2}}} \right)$
f(t1,t2|H1)是H1假设下统计量ti的联合概率密度函数，I0是修正的零阶贝赛尔函数。
由最大似然比准则知：若L>1，则判决H1成立，即目标在左舷；若L ＜1，则判决H0成立，即目标在右舷。
H0假设下的正确判决概率PCR即为L ＜1的概率：
PCR(L ＜1)=$\iint\limits_{t1\ge t2\ge 0}{{}}$f(t1,t2|H0)dt1dt2=$\iint{{}}$f(t1|H0)f(t2|H0)dt1dt2
(6)
设某一远场信号中心频率为f，方向角为φ，波数κ=2πf/c，xm、ym分别为第m个水听器的横坐标和纵坐标，则目标信号的方向向量为：
a(φ,f)=[1 e(jκ(x2cos φ+y2sin φ))…e(jκ(xMcos φ+yMsin φ))]T
(7)
R=σs2a(φ,f)aH(φ,f)+σn2Rn(f)
(8)
畸变阵波束输出功率为：
P(θ)=cH(θ,f)Rc(θ,f)
(9)
P(φ)=M2σs2+σn2cH(φ,f)Rn(f)c(φ,f)
(10)
SMR(φ,f)=$\begin{align}
& \frac{P\left( \varphi \right)}{P\left( -\varphi \right)}= \\
& \frac{{{M}^{2}}\sigma _{s}^{2}+\sigma _{n}^{2}{{c}^{H}}\left( \varphi ,f \right)}{{{c}^{H}}\left( -\varphi ,f \right)Rc\left( -\varphi ,f \right)} \\
\end{align}$
(11)
如果各水听器的输出噪声互不相关，此时的镜像源抑制比为：
SMR(φ,f)=$\frac{{{M}^{2}}\sigma _{s}^{2}+M\sigma _{n}^{2}}{\sigma _{s}^{2}{{c}^{H}}\left( -\varphi ,f \right)a\left( \varphi ,f \right){{a}^{H}}\left( \varphi ,f \right)c\left( -\varphi ,f \right)+M\sigma _{n}^{2}}$
(12)
由式(9)、(10)可知，畸变拖线阵的左右舷分辨能力与阵元个数、输入信噪比、噪声空间相关性、阵型畸变程度以及目标方向等有关[9, 10]。
2.3 左右舷判别规则判别规则的设定需同时考虑最优统计量检验正确判决概率PCR和左右舷抑制比。对PCR设定一阈值M，对SMR设定阈值N(M、N值可依经验取定，如M取0.7，N取略大于1的数值)：
1)当SMR>N，且PCR>M时，判定θ方位上为真目标，－θ方位为镜像虚源；
2)当SMR ＜1，且PCR ＜0.5时，判定θ方位上为镜像虚源，－θ方位为真目标。
3)当SMR=1，且PCR>M时，判定θ方位上为真目标，－θ方位为镜像虚源。
4)其他情况，即PCR、SMR不满足上述1)～3)时，不予处理(不影响判决结果)。
2.4 判别结果显示经2.3判别规则处理后的左右舷判别结果，将真实目标保留，虚源假目标置零消除。左右舷判别算法结果显示方式以实时刷新的动态瀑布图呈现给用户的，因此当阵形发生畸变时2.3中第4)项出现的概率极小，不予处理并不影响左右舷判别结果的正确性。
2.5 左右舷判别算法效率计算
左右舷判别算法理论上是可以在阵形发生弯曲畸变的起始时刻即可以给出目标左右舷判别结果。为对比舷角判别法的性能，以下给出了定量计算。文中左右舷判别在阵型估计能够实时进行的情况下，左右舷判别所需时间为：
Testima=tarray_estima+(Ltow+Lnon_acoustic)/Vvel
(13)
舷角法左右舷判别所需时间：
T'estima=(Ltow+Lnon_acoustic)/Vvel+tmaneuv
(4)
左右舷分辨时间定量计算实例在海试数据验证中给出典型范例分析验证。
3 海试数据验证在某海域进行的左右舷分辨海上试验中，采用两艘舰船，一艘为拖线阵母船，另一艘作为目标舰，目标舰的作用是目标左右舷可靠性验证，即验证左舷和右舷目标与其所在-180～0°和0～+180°对应结果是否正确。
试验过程中，拖曳母船航速约为9 kn，拖缆长度300 m，与合作目标船的运动轨迹如图4所示。
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| 图4 拖船与目标船GPS轨迹 Fig.4 GPS of tow ship and target ship |
如图5所示是航路中拖船航向图，拖船在整个航路过程中共有3次机动转向。左右舷分辨算法将利用这3次转向机动验证算法的性能。
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| 图5 拖船航向 Fig.5 Tow ship course |
应用流体动力学阵形预报技术实时进行阵形估计，并将阵形估计数据输入左右舷分辨算法中，图6～8分别给出了3次机动转向过程中的左右舷分辨的结果，横坐标对应舷角为-180~+180°，纵坐标是数据处理次数(采样率6 kHz，每次处理1 024点)。
从图6～8中，可以看到以-180~+180°舷角-时间历程图中，用实线箭头指示的左舷目标被对应的保留在左舷，对应舷侧的虚源假目标被消除掉，在图上显示为暗色；同样，用虚线箭头的右舷目标被完整的保留在右舷，对应舷侧的虚源假目标被消除，在图上显示为暗色。由此可见，显示结果能够实现目标左右舷的自动判别。
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| 图6 第一次转向机动左右舷分辨 Fig.6 Left-right discrimination in the first turn |
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| 图7 第二次转向机动左右舷分辨 Fig.7 Left-right discrimination in the second turn |
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| 图8 第三次转向机动左右舷分辨 Fig.8 Left/right discrimination in the third turn |
表1给出了3次机动转向过程中，两种左右舷分辨方法耗时计算比对，其中转向序号1、2、3分别对应图6～8中的3次机动转向。
| 转向 序号 | 本文方法判别耗时 | 舷角法判别耗时 | 耗时比(前者/后者)/% |
| 1 | 1分25秒 | 11分22秒 | 12.5 |
| 2 | 1分32秒 | 3分45秒 | 40.9 |
| 3 | 1分25秒 | 5分41秒 | 24.9 |
图6拖线阵转向机动过程中，在阵型能够实时估计的情况下，阵型预报技术左右舷判别耗时85 s，舷角法左右舷判别耗时11分22秒，前者耗时是后者的12.5%。图7拖线阵机动转向过程中，在阵型能够实时估计的情况下，阵型预报技术左右舷判别耗时1分32秒，舷角法左右舷判别耗时3分45秒，前者耗时是后者的40.9%。图8拖线阵在机动转向过程中，在阵型能够实时估计的情况下，阵型预报技术左右舷判别耗时85秒，舷角法左右舷判别耗时5分41秒，前者耗时是后者的24.9%。综上，经三次机动转向耗时计算，文中左右舷判别算法比舷角法判别耗时缩短50%以上。
将文中算法结果与目标舰实际所在舷侧经对比验证表明，左右舷判别算法结果是完全正确的。由于瀑布图以动态方式实时刷新，判决结果在阵形发生弯曲畸变的起始时刻即可给出左右舷判决的结果，经几次刷新，判决结果显示更一目了然，极大的方便了指挥员和声呐员对战场态势的判断。
4 结束语本文在不改变单线阵声纳湿端结构的条件下，利用舰艇机动形成的阵形弯曲，通过信号处理手段，实现了对目标左右舷的自动快速分辨。经海上试验验证，有以下结论成立：
1)本文提出的利用舰艇机动形成的阵形弯曲，基于左右波束构造检验统计量联合左右舷抑制比制定判决规则进行左右舷目标自动快速判决的新方法，解决了单线阵声纳左右舷目标自动分辨问题；
2)本文提出的目标左右舷分辨算法比现有舷角判别方法时间缩短50%以上;
3)本文基于全域波束形成和最大似然判决，将拖线阵0~+180°半空间波束显示，拓展到-180°~+180°全空间波束显示，实现了单拖线阵声纳左右舷分辨全景显示。
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