超高性能混凝土(ultrahigh-performance concrete，UHPC)具有很高的强度和优异的耐久性，由于强度很高，脆性明显。纤维增强聚合物(fiber reinforced polymer，FRP)约束是改善UHPC柱变形能力、承载力和抗震性能的有效方法之一。过去对5层以下纤维布约束普通混凝土研究较多，建立了相应的本构模型^{[1, 2, 3]}，但关于较多层数纤维布约束UHPC轴压性能的研究鲜见报道。本文试验研究了碳纤维布、芳纶纤维布、玻璃纤维布约束UHPC试件的轴压性能，探讨了纤维布层数对约束效果的影响。试验发现FRP约束是改善UHPC变形能力的有效方法。在试验基础上，建立了强度和极限应变的预测公式，分析了3种常见FRP约束混凝土本构模型对于FRP约束UHPC的适用性问题。

共制作30个圆柱体试件，其中27个为FRP管约束UHPC试件，3个为无约束UHPC试件。UHPC圆柱体高度为200 mm，直径为100 mm。FRP管采用纤维布缠绕加工而成，分别为芳纶纤维(AFRP)、碳纤维(CFRP)和玻璃纤维布(GFRP)。纤维布厚度及其力学指标列于表 1。纤维增强聚合物板轴拉试验测得的力学指标列于表 2。FRP管的纤维缠绕层数分别为3、5、7层，每种纤维布层数的FRP管约束UHPC 3个试件。试件编号见表 3，其中第一个字母为FRP品种，其后数字为纤维布层数，如A2代表 2层芳纶纤维布管约束试件。

UHPC的组份及配合比见表 4。其中水泥为PO.42.5硅酸盐水泥，磨细高炉矿渣为S95，比表面积408m²/kg。天然石英砂粒径40-70目。聚羧酸高效减水剂，固体含量60%。钢纤维为上海贝尔卡特有限公司生产的微细高强平直钢纤维，直径0.12mm，长径比66.7，抗拉强度大于2850MPa。

将搅拌均匀的UHPC混合料导入内径100mm、高200mm的PVC管中，在常温下静置3d后，然后放入混凝土加速养护箱中养护2d，养护温度为80℃。之后用切割机切掉PVC外壳，并用打磨机打磨试件的两个端部，使试件两个端部平整光滑，便于施加轴心压力。最后在纤维布上涂刷浸渍胶，将浸渍胶树脂浸透的纤维布缠绕在混凝土圆柱体表面，纤维布搭接长度160 mm。将FRP管UHPC试件在常温下放置10 d，然后开始轴压试验。

在FRP管表面中部对称粘贴4个应变片，分别测定环向和纵向应变。在试验机承压板上下分别安装2个位移计和1个力的传感器，分别量测试件竖向位移和荷载值。观察加载过程中约束试件的破坏过程与形态。用3000 kN的电液伺服实验机加载，加载速率110 kN/min。

未约束UHPC试件的破坏过程为：加载初期，试件环向变形小，UHPC处于弹性阶段。当加载至0.3N_u(N_u极限荷载)时，试件表面萌生纵向裂缝，荷载增加，裂缝不断扩展；加载至0.75 N_u时，纵向裂缝延伸至全试件高度，试件中部向外鼓出，环向变形增大；当加载至极限荷载时，由于钢纤维桥联作用，试件完整性较好，如图 1(a)所示。

图 1 试件破坏形态 Fig. 1 Typical failure mode of specimens

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约束试件过程为：加载初期，FRP布环向应变很小，约束作用甚小。随着荷载增加，核心UHPC逐渐向外膨胀，FRP布约束作用逐渐被激活，此时听到胶体“啪啪”的响声。加载至0.9 N_u时，FRP布中部横向断裂，并向上下端延伸，试件中部明显外鼓，此时听见较大的FRP管断裂声音，碳纤维、芳纶纤维布层数多时破坏响声大。FRP布约束试件的破坏过程比未约束试件缓慢。约束试件破坏形态如图 1所示。

FRP管对UHPC的约束应力f_r为

式中，f_j为FRP环向抗拉强度；t_j为FRP管厚度；D 为核心UHPC直径。

各试件的抗压强度、极限应变平均值列于表 5。表中约束比为约束应力与未约束UHPC抗压强度f_co^'的比值；约束效率比为约束试件抗压强度f_cc^'与未约束试件抗压强度的比值。纵向应变为位移计、纵向应变片应变值的平均值，环向应变为应变片读数。

由表 5可见，FRP约束UHPC显著提高了圆柱体抗压强度，纤维布层数越多，提高幅度越大。3、5、7层CFRP布约束试件比未约束试件抗压强度分别提高63.88%、104.40%和167.90%；3、5、7层AFRP布约束试件抗压强度分别提高20.0%、68.55%和150.36%；3、5、7层GFRP布约束试件抗压强度分别提高10.25%、56.71%和140.44%。

未约束UHPC试件变形曲线如图 2示，应力-应变曲线在达到峰值荷载之前几乎呈直线上升，达到极限抗压强度后，试件迅速丧失承载力，曲线下降很陡，呈脆性破坏。

图 2 未约束UHPC试件应力-应变曲线 Fig. 2 Average stress-strain cures for unconfined specimens

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图 3(a-c)为3种纤维布约束试件的轴压应力-应变曲线。可见应力-应变曲线具有双线性的特征，可分为3个变形阶段：加载初期，变形曲线与未约束试件相似，UHPC横向膨胀变形很小,FRP布约束作用未显现出来；荷载再增大，核心区UHPC开始产生许多纵向裂缝，膨胀变形增大，FRP被逐渐激活；最后一个阶段是破坏阶段，FRP被完全激活，变形呈线性关系。文献[4]研究了FRP管约束高强混凝土的强度和变形，发现FRP管对于高强混凝土极限变形改善作用不大。而FRP管约束UHPC对强度和变形均有明显改善作用，这是由于钢纤维增强UHPC具有明显的横向变形能力，使FRP管约束作用完全发挥出来。

图 3 不同层数纤维布约束UHPC应力-应变曲线 Fig. 3 Average stress-strain curves for specimens confined with different number fiber sheets

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由图 3看出，当UHPC缠绕的纤维布层数相同时，如A3、C3、G3或A5、C5、G5，碳纤维布对改善UHPC的强度的效果最好；而芳纶布可显著提高UHPC试件极限应变；玻璃纤维布对UHPC强度和极限应变的改善效果低于碳纤维、芳纶纤维布。3种纤维布约束试件，强度和极限应变随纤维布层数的增加而提高。当荷载达到f_co^'之后，3层布约束试件(如G3)首先出现明显的刚度退化，σ-ε曲线呈直线上升，但斜率减小，纵向和环向变形迅速增加，抗压强度和极限应变比5、7层布约束试件小；5层和7层的试件(如A5、A7、C5、C7)在FRP布与核心约束UHPC应力重分布后仍能保持较高的刚度，σ-ε曲线强化段直线斜率较大，变形增加相对缓慢，破坏时f_cc^'和ε_cc较大。这是由于FRP厚度增加，侧向约束应力f_r提高，能更有效地约束核心区UHPC的侧向变形从而提高试件的抗压强度f_cc^'和极限应变ε_cc。

目前常用的约束混凝土本构模型有：Graybeal^[5]，Lam-Teng^[6]，Samaan^[7]模型等。对这些典型模型预测曲线与试验曲线均进行了比较。图 4是部分试件试验曲线与理论曲线的比较。

图 4 应力-应变试验曲线与理论曲线比较 Fig. 4 Comparison between stress-strain models and test curves

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由图 4可见，理论曲线与试验曲线有较大差异。用拟合曲线的相对误差值反映其预测精度，各理论模型拟合曲线的相对误差值列于表 6。Lam-Teng^[6]、Samaan^[7]和Graybeal^[5]模型预测曲线相对误差依次为8.53%、20.31%和15.01%。Lam-Teng比Samaan、Graybeal模型预测曲线更接近实测曲线。已有模型是据FRP管约束普通混凝土试验结果建立的，不完全合适于UHPC试件。

对试验数据进行拟合后得到抗压强度的公式为：

已有的FRP约束混凝土极限应变模型大多采用以下形式：

若不分纤维布种类，回归得到式(3)中的参数β和n，但预测精确度较差。经分析发现影响极限应变的不但与约束应力有关，且与纤维布种类密切相关，为提高预测精度，对每种FRP管约束试件分别回归得到统计意义的公式见表 7。

从表 7见，FRP约束UHPC轴向极限应变不但依赖于约束应力，还依赖于FRP管的种类；而约束试件的抗压强度，主要与约束应力有关。试验发现：AFRP、GFRP约束试件，当约束比大于0.4时，极限应变随着约束比的提高显著提高；约束比大于0.6时，CFRP约束试件极限应变随着约束比的提高明显提高。

此外，将Lam-Teng^[6]极限应变预测式(4)与试验值进行了回归拟合，拟合结果列于表 8。

比较表 7、8可见，$\frac{{{\varepsilon }_{cc}}}{{{\varepsilon }_{co}}}=\alpha+\beta \left(\frac{{{f}_{r}}}{f{{'}_{co}}} \right){{\left(\frac{{{\varepsilon }_{rup}}}{{{\varepsilon }_{co}}} \right)}^{r}}$模型预测精度更高。

1)FRP管约束UHPC圆柱体轴压变形曲线，具有双线性的特点。

2)FRP约束UHPC提高了强度和变形能力，特别是对极限应变的改善效果显著。

3)FRP约束UHPC的极限应变受FRP种类影响较大，本文回归得到了FRP管约束UHPC的极限应变计算公式，其预测精度较高。

4)与3个常用FRP约束混凝土本构模型进行对比后发现，Lam-Teng模型与实测应力-应变曲线最为接近，但目前已有模型是在FRP约束普通混凝土试验结果的基础上建立的，不完全适用于UHPC。