产品的更新换代已成为企业吸引顾客的重要手段。随着互联网的快速发展，顾客能够提前获取产品信息，信息的易得使得消费者购买行为越来越具有策略性。虽然消费者可以通过不同渠道了解到创新品的特性及价格，但仍出现后悔。例如，微软公司2016年推出Surface Pro 3，于2017年推出创新品Surface Pro 4，但在上市后Surface Pro 4的退货率仍然高达16%，给微软公司和经销商带来巨大经济损失。后悔行为会影响消费者的购买决策，进而会影响到销售商和制造商。另一个重要因素是，销售商紧靠消费者，能够直接掌握大量消费者信息，促使销售商在供应链中的地位发生了变化，不同市场领导结构将改变供应链上企业的竞争关系^[1]。因此，消费者预期后悔如何影响不同领导结构供应链中的产品需求与换代定价已成为理论研究和实际管理中的新问题。

本文涉及供应链中的消费者行为和创新换代产品，下面分别对相关文献进行综述。

消费者的预期后悔行为一直是近年来国内外研究的热点问题。目前，已有部分学者从不同角度对供应链中的策略消费者进行了讨论。由于消费者并不十分清楚购买创新品带来的实际功效，可能在购买决策时产生后悔情绪，即消费者预期后悔(anticipated regret)。例如，Diecidue等^[2]根据后悔行为如何影响购买决策及导致后悔行为的原因对消费者进行了分类，并扩展讨论了其对消费者购买决策的影响。Ratan^[3]通过实证研究发现消费者预期后悔将会引起风险规避行为，从而促使其选择相对安全的选项。Jiang等^[4]针对消费者对公司新产品功能特性评估不确定性问题，提出了预期后悔下消费者效用的计算公式。高鹏等^[5]定量描述了预期后悔消费者的效用函数，推导了新产品和再制品的需求函数，建立并讨论了3种领导结构下的博弈模型，发现消费者后悔预期敏感度和异质性将影响消费者和社会偏好。刘维奇等^[6]通过建立产品创新换代策略下零售企业与消费者的动态博弈模型，得到不同后悔强度下各购买选项对应的消费者集合。综上所述，本文与上述文献的研究有两方面的差异：1) 本文对创新换代产品引发的消费者后悔购买决策行为进行了研究，与现实更加贴切；2) 市场领导结构的不同将导致产品的定价存在差异，上述关于消费者预期后悔行为的研究，未考虑不同市场领导结构供应链。

另一个与研究相关的是产品换代策略和市场领导结构。现有的文献中，关于产品换代策略的研究主要如下。Dhebar^[7]发现当产品创新的速度较快时，企业和理性消费者之间将不会达到博弈均衡。Erhun等^[8]定性分析了市场风险对产品供应链的影响，讨论了企业应该如何进行产品换代。Koca等^[9]讨论了消费者和企业之间的博弈，分析了不同产品换代策略对企业利润的关系。巩天啸等^[10]针对持续创新企业和策略型消费者的两期博弈问题，分析了理性预期均衡下企业的最优换代和定价策略。上述文献主要研究了与市场直接接触的企业和消费者之间的博弈关系，但供应链上其他企业也会影响到产品的定价与换代。例如，Wei等^[11]针对不同回收渠道的选择问题，考虑了制造商领导、销售商领导、Nash均衡3种市场结构，发现不同市场力量结构对年供应量回收率、批发价、零售价、渠道成员利润及渠道总利润产生不同影响。公彦德^[12]针对供应链之间的竞争，分析了制造商和销售商分别主导的供应链，发现制造商主导效率大于零售商主导效率。林杰等^[13]研究了在销售渠道和回收渠道内存在竞争的第三方回收的多级供应链系统，对比制造商领导和销售商领导的市场结构，发现制造商主导的市场下价格均较低。Amin-Naseri等^[14]讨论了在需求不确定情形下，制造商和销售商分别作为Stackelberg领导者模式的系统稳定性存在着差异。高鹏等^[15]建立并求解了3种领导结构下的博弈模型，发现价格博弈下决策者具有“后动优势”，数量博弈下则变为“先动优势”。上述研究表明，市场领导结构的不同将显著影响供应链的运作效率，但这些研究并未涉及到创新换代产品的供应链。

鉴于此，本文以创新换代产品市场为背景，供应链视角下考虑消费者的预期后悔行为和产品的创新换代策略，构建不同市场领导结构的供应链博弈模型，分析比较预期后悔、状态概率、创新属性及价值贬值与产品换代和系统利润的关系，为实现产品的最优定价及成员利润的双赢提供支持。本文探索创新换代策略对消费者后悔行为的影响；考虑消费者预期后悔行为对供应链均衡的影响；同时考虑不同市场领导结构供应链，更切合实际情形。

1 问题描述与需求函数

现实中，不断推出创新产品已成为企业的重要竞争手段，尤其是在消费类高科技产品行业。例如，微软、华为等每半年都会发布创新品，给顾客的购买提供更多的选择。由于信息技术的普及，虽然消费者的购买越来越具策略性，但在作出购买选择时仍会面临2种可能：1) 购买了现任品，事后了解到创新品的新功能非常好，产生买错的后悔；2) 购买了创新品，事后发现新功能体验并不理想，产生买的不值的后悔^[16]。所以，面对越来越“聪明”的复杂性消费者，如何对产品进行换代？如何对创新换代产品进行定价？如何实现供应链上企业利润的最优？这些已经成为理论研究和实际管理中的新问题。针对这些问题，本文将研究的侧重点集中于创新换代产品策略引起的消费预期后悔行为，通过分析不同市场领导结构下消费者、销售商及制造商的互动博弈，揭示预期后悔、状态概率、创新属性及价值贬值等对供应链的影响，从而为供应链管理提供理论支持。

本文考虑由销售商(用下标R表示)和制造商(用下标M表示)构成的供应链系统。市场领导结构有：1) 制造商领导模式(简记上标M)；2) 销售商领导模式(简记上标R)；3) 无领导模式(简记上标N)。市场上有现任品 $F_1$ (定义为标准属性 $a_1$ )，质量为1，定价为 $p_1$ ，批发价为w₁；在现任品的标准属性 $a_1$ 上增加创新功能新属性 $a_2$ 的创新品 $F_2$ ，质量为 $q$ ，定价为 $p_2$ ，批发价格为w₂，其中新属性质量 $q - 1 \in \left( {0,1} \right)$ ，价值贬值率为 $\delta $ ，表示社会技术进步带来的产品价值贬值。假设消费者对现任品的单位质量支付意愿为 $v$ ，对新属性 $a_2$ 的单位质量支付意愿为 $\mu $ (高实现状态 $v$ 的概率 $k$ ，低实现状态0的概率 $1 - k$ )。对于现任品，每个消费者具有差异性，本文假设 $v$ 在区间 $[0,1 ]$ 上服从均匀分布^[6]。

由于消费者对后悔具有恐惧心理，因此购买前的预期后悔会产生负效用。本文参考Jiang等^[4]的研究，预期后悔的负效用为： ${\rm A.R.} = - r_i \times {\rm prob}\left( {U_{\rm f} {\text{＞}} U_{\rm c}} \right) \times $ $ \left( {U_{\rm f} {\text{＞}} U_{\rm c}} \right)$ ；其中， $U_{\rm f}$ 为放弃购买产生的净效用， $U_{\rm c}$ 为选择购买产生的净效用； ${\rm prob}\left( {U_{\rm f} {\text{＞}} U_{\rm c}} \right)$ 表示购买后悔的可能性； $r_i\left( {i \in \left\{ {{\rm f},{\rm c}} \right\}} \right)$ 为后悔敏感系数，用来度量消费者对预期后悔的敏感程度。消费者对放弃购买或选择购买预期后悔的敏感程度可以不同^[17-18]，但本文暂不考虑这种差异。设定 $r_{\rm c} = r_{\rm f} = r$ ，并且满足条件 $0 {\text{＜}} r {\text{＜}}1$ 。于是，对于消费者购买现任品，有概率 $k$ 的可能性会产生后悔，放弃购买现任品的净效用为 $u_1 = v - p_1$ ；选择购买创新品的实际净效用为 $u_{2{\rm h}} = \delta qv - p_2$ 。类似的，对于消费者购买创新品，有概率 $1 - k$ 的可能性会产生后悔，放弃购买创新品的净效用为 $u_1 = v - p_1$ ；选择购创新品的实际净效用为 $u_{2{\rm l}} = \delta v - p_2$ ；消费者购买现任品和创新品的预期后悔净效用为

$ \qquad \left\{ \! \!\!\!\begin{array}{l} U_1 \! = \! v - p_1 - kr\left( {p_1 - v + \delta qv - p_2} \right) ,\\ \! \!{U_2} \!= \! \left( {1 \!-\! k} \right)\left( {\delta v\! - \!{p_2}} \right) \!+\! k\left( {\delta qv \!- \! {p_2}} \right) \!-\!\left( 1\!- \!k \right)r\left( v \!- \!{{p}_{1}} \!+ \right. \\ \! \!\left. {{p}_{2}}-\delta v \right) {\text{。}}\\ \end{array} \right. \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \!$

(1)

本文分析过程中用到以下重要假设：暂不考虑供应链中其他变动成本和固定成本，因为即使考虑成本因素，也只会增加数学处理的复杂性而不会改变本文得出的主要结论。类似于高鹏等^[5]、Örsdemir等^[19]的描述，当满足 $U_1 {\text{＞}} U_2$ 和 $U_1 {\text{＞}} 0$ 时消费者购买现任品；当满足 $U_2 {\text{＞}} U_1$ 和 $U_2 {\text{＞}} 0$ 时消费者购买创新品。由此推导出现任品和创新品同时存在的需求函数分别为

$\qquad \left\{ \begin{array}{l} {D_1}\!{\rm{ = }}\!\left( {\dfrac{1}{{{F_1}}} \!-\! \dfrac{{kr}}{{ \!-\! 1 + kr{F_2}}}} \right){p_2}\! - \!\left( {\dfrac{1}{{{F_1}}} \!-\! \dfrac{{1\! +\! kr}}{{\! \!- 1\! + \!kr{F_2}}}} \right){p_1},\\ {D_2}{\rm{ = }}1 + \dfrac{{{p_1}}}{{{F_1}}} - \dfrac{{{p_2}}}{{{F_1}}}{\text{。}} \end{array}\right. $

(2)

其中， $F_1 = \delta + k\left( {q - 1} \right)\delta - 1$ ， $F_2 = \delta + \left( {q - 1} \right)\delta - 1$ 。

2 不同市场领导结构模型构建

在产品供应链中，销售商决定现任品和创新品的销售价格，制造商决定现任品和创新品的批发价格。依据需求函数式(2)得到供应链上制造商和销售商的利润函数为

$\qquad\pi _{\rm{M}}\left( {w_1,w_2} \right) = w_1D_1 + w_2D_2,$

(3)

$\qquad\pi _{\rm{R}}\left( {p_1,p_2} \right) = \left( {p_1 - w_1} \right)D_1 + \left( {p_2 - w_2} \right)D_2{\text{。}}$

(4)

2.1 制造商领导(M)模式

在这种市场结构下，制造商的实力远胜于销售商，定价过程中拥有领导权，例如三星、华为等移动设备制造商。用逆向归纳法进行求解。首先，对销售商利润函数式(4)求 $\left\{ {p_1,p_2} \right\}$ 的一阶导数，联立求解得到销售价格对批发价格的最优反应函数

$\qquad\left\{ \begin{array}{l} p_1^{\rm{M}} =\dfrac{{\left( {{F_2}kr - 1} \right)\left[ {kr\left( {2{F_2} + {w_1} - {w_2}} \right) - 2\left( {1 + {w_1}} \right)} \right] - {F_1}kr\left[ {kr\left( {{F_2} + {w_1}} \right) - 1} \right]}}{{4 - kr\left( {4{F_2} + {F_1}kr} \right)}},\\ p_2^{\rm{M}} =\dfrac{{\left[ {1 + {F_1} + \left( {{F_1} - {F_2}} \right)kr} \right]\left[ {2 - kr\left( {2{F_2} + {w_1}} \right)} \right] - \left( {2 + kr} \right)\left( {{F_2}kr - 1} \right){w_2}}}{{4 - kr\left( {4{F_2} + {F_1}kr} \right)}}{\text{。}} \end{array}\right. $

(5)

然后，将式(5)代入制造商利润函数式(3)，对 $\left\{ {w_1,w_2} \right\}$ 求一阶导数，联立求解得到最优批发价格为

$\qquad\left\{ \begin{array}{l} w_1^{{\rm{M}}*} = \dfrac{1}{2}\left( {1 + \left( {k - 1} \right)kqr\delta } \right),\\ w_2^{{\rm{M}}*} = \dfrac{1}{2}\left( {1 + kq + \left( {k - 1} \right)kqr} \right)\delta {\text{。}} \end{array}\right.$

(6)

将式(6)代回式(5)，求得M模式下现任品和创新品的价格、需求量以及制造商M和销售商R的利润，结果见表1。

2.2 销售商领导(R)模式

随着市场的扩大和发展，越来越多的销售商在供应链上的地位和经济实力不断提升，销售商拥有定价主导权，例如，沃尔玛、麦德龙、京东等巨头型零售商。用逆向归纳法求解。首先对制造商的利润函数式(3)求 $\left\{ {w_1,w_2} \right\}$ 的一阶导数，得到批发价格对销售价格的反应函数，代入式(4)；然后得到销售商利润函数关于 $\left\{ {p_1,p_2} \right\}$ 的表达式，求 $\left\{ {p_1,p_2} \right\}$ 一阶偏导，得到最优销售价格的表达式；最后再代回反应函数得到均衡 $\left\{ {w_1,w_2} \right\}$ 的表达式为

$\left\{ \begin{array}{l} \!\!\!\!p_1^{{\rm{R}}*} \!=\! \dfrac{1}{2}\dfrac{{{F_1}kr\left( {5\! -\! kr} \right)\left( {1\! -\! {F_2}kr} \right){\rm{ \!+\! }}6{{\left( {1\! -\! {F_2}kr} \right)}^2} \!-\! F_1^2{k^3}{r^3}}}{{4\! -\! kr\left( {4{F_2} \!+\! {F_1}kr} \right)}},\\ \!\!\!\! p_2^{{\rm{R}}*} = \dfrac{1}{2}\dfrac{{\left[ {1 \!+\! {F_1} \!+ \!\left( {{F_1}\! -\! {F_2}} \right)kr} \right]\left[ {6\! -\! kr\left( {6{F_2} \!+ \!{F_1}kr} \right)} \right]}}{{4 \!-\! kr\left( {4{F_2} \!+\! {F_1}kr} \right)}}; \end{array}\right.\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! $

(7)

$\qquad\left\{ \begin{array}{l} w_1^{{\rm{R}}*} = \dfrac{1}{2}\dfrac{{\left[ {2 + \left( {{F_1} - 2{F_2}} \right)kr} \right]\left( {1 - {F_2}kr} \right)}}{{4 - kr\left( {4{F_2} + {F_1}kr} \right)}},\\ w_2^{{\rm{R}}*} = \dfrac{{\left[ {1 + {F_1} + \left( {{F_1} - {F_2}} \right)kr} \right]\left( {1 - {F_2}kr} \right)}}{{4 - kr\left( {4{F_2} + {F_1}kr} \right)}}{\text{。}} \end{array}\right.$

(8)

将求解得到的最优价格代回到式(2)—(4)，可求得R模式下现任品和创新品的价格、需求量以及制造商M和销售商R的利润，具体结果见表1。其中，可验证其驻点即为模型利润最大化点。

2.3 无领导(N)模式

在这种市场下，制造商和销售商均不是价格领导者，两者以自身利益最大化为目标同时制定适当的 $\left\{ {p_1,p_2} \right\}$ 和 $\left\{ {w_1,w_2} \right\}$ ，可验证驻点即为模型利润最大化的点。根据利润函数式(3)和式(4)对 $\left\{ {p_1,p_2} \right\}$ 和 $\left\{ {w_1,w_2} \right\}$ 求一阶导数，令其为0，求解得到最优均衡为

$\qquad \left\{ \begin{array}{l} p_1^{{\rm{N}}*}{\rm{ = }}\dfrac{{2\left[ {3 + \left( {2{F_1} - 3{F_2}} \right)kr} \right]\left( {1 - {F_2}kr} \right)}}{{9 - kr\left( {9{F_2} + 2{F_1}kr} \right)}},\\ p_2^{{\rm{N}}*}{\rm{ = }}\dfrac{{6\left[ {1 + {F_1} + \left( {{F_1} - {F_2}} \right)kr} \right]\left( {1 - {F_2}kr} \right)}}{{9 - kr\left( {9{F_2} + 2{F_1}kr} \right)}}{\text{；}} \end{array}\right. $

(9)

$\qquad \left\{ \begin{array}{l} w_1^{{\rm{N}}*} = \dfrac{{\left[ {3 + \left( {2{F_1} - 3{F_2}} \right)kr} \right]\left( {1 - {F_2}kr} \right)}}{{9 - kr\left( {9{F_2} + 2{F_1}kr} \right)}},\\ w_2^{{\rm{N}}*} = \dfrac{{3\left[ {1 + {F_1} + \left( {{F_1} - {F_2}} \right)kr} \right]\left( {1 - {F_2}kr} \right)}}{{9 - kr\left( {9{F_2} + 2{F_1}kr} \right)}}{\text{。}} \end{array}\right. $

(10)

将求解得到的最优批发价格和销售价格代回式(2)—式(4)，将求解得到最优批发价格和销售价格代回，可求得N模式下现任品和创新品的价格、需求量以及制造商M和销售商R的利润，结果见表1。

3 比较分析

详细对比分析了不同市场领导供应链模型后，得到如下命题。

命题 1 　在制造商领导(M)模式、销售商领导(R)模式及无领导(N)模式中：1) 当 $q {\text{≥}} \dfrac{{1 - \delta + k\delta }}{{k\delta }}$ 时，发现 $p_2^{{\rm{M}}*} {\text{≥}} p_1^{{\rm{M}}*}$ ， $p_2^{{\rm{R}}*} {\text{≥}} p_1^{{\rm{R}}*}$ ， $p_2^{{\rm{N}}*} {\text{≥}} p_1^{{\rm{N}}*}$ 和 $w_2^{{\rm{M}}*} {\text{≥}} w_1^{{\rm{M}}*}$ ， $ w_2^{{\rm{R}}*} {\text{≥}} $ $w_1^{{\rm{R}}*}$ ， $w_2^{{\rm{N}}*} \!{\text{≥}}\! w_1^{{\rm{N}}*}$ ；2) $\delta {\text{≥}} \dfrac{1}{{1\! -\! k \!+ \!kq}}$ 时，发现 $p_2^{{\rm{M}}*}\! {\text{≥}}\! p_1^{{\rm{M}}*}$ ， $p_2^{{\rm{R}}*}\! {\text{≥}}\!$ $ p_1^{{\rm{R}}*} $ ， $p_2^{{\rm{N}}*}\! {\text{≥}} \!p_1^{{\rm{N}}*}$ 和 $w_2^{{\rm{M}}*} {\text{≥}} w_1^{{\rm{M}}*}$ ， $w_2^{{\rm{R}}*} {\text{≥}} w_1^{{\rm{R}}*}$ ， $w_2^{{\rm{N}}*} \!{\text{≥}}\! w_1^{{\rm{N}}*}$ ；3) 当 $k\! {\text{≥}}\! \dfrac{{1 - \delta }}{{\left( {q - 1} \right)\delta }}$ ，发现 $p_2^{{\rm{M}}*} {\text{≥}} p_1^{{\rm{M}}*}$ ， $p_2^{{\rm{R}}*} {\text{≥}} p_1^{{\rm{R}}*}$ ， $p_2^{{\rm{N}}*} {\text{≥}} p_1^{{\rm{N}}*}$ 和 $w_2^{{\rm{M}}*} {\text{≥}} $ $ w_1^{{\rm{M}}*}$ ， $w_2^{{\rm{R}}*} {\text{≥}} w_1^{{\rm{R}}*}$ ， $w_2^{{\rm{N}}*} {\text{≥}} w_1^{{\rm{N}}*}$ 。

该命题说明，当创新属性、价值贬值及状态概率等发生变化时，每种模式下存在阈值；当外生变量超过阈值时，创新品的批发价格和销售价格才会大于现任品的批发价格和销售价格，能够指导企业产品换代定价。例如，苹果公司每次发布新品时，新产品和旧产品价格几乎保持不变。限于篇幅，证明省略。

命题 2 　在制造商领导(M)模式、销售商领导(R)模式及无领导(N)模式中：1) $p_1^{\rm{*}}$ 和 $p_2^{\rm{*}}$ 与 $r$ 负相关， $w_1^*$ 和 $w_2^*$ 与 $r$ 负相关；2) $D_1^*$ 与 $r$ 正相关， $D_2^*$ 与 $r$ 负相关；3) $\pi _{\rm{M}}^*$ 、 $\pi _{\rm{R}}^*$ 和 $\pi _{\rm{S}}^*$ 与 $r$ 负相关。

该命题表明如下结果。

1) 在3种领导结构下，随着后悔敏感程度的增强，市场上现任品和创新品的销售价格将降低，现任品和创新品的批发价格也会降低。这是由于预期后悔行为会降低顾客效用，当销售商明显感受到顾客购买动力下降时，可以通过“渗透定价策略”或“打折促销”来刺激需求，努力规避销售市场风险。

2) 随着消费者预期后悔强度的增强，现任产品的价格会降低，进而吸引更多的顾客购买，会减少新产品购买的消费者数量；又由于消费者对创新属性的不确定性增强，而现任品价格又低于创新品价格，使得创新品需求量有一部分向现任品转移，引起现任品需求增加和创新品需求下降。为增加对顾客的吸引，此时企业应该采取“快速创新”策略^[7]。

3) 制造商利润、销售商利润、供应链利润会随着消费者预期后悔敏感度的增强而下降，说明消费者预期后悔敏感程度越强对企业越不利。为降低消费者后悔，企业在“快速创新”的同时可以采取“承诺式广告策略”，例如2018年3月，苏宁承诺“线下实体店无理由退货”，吸引了大批消费者。

命题 3 　对比分析不同市场领导结构下供应链利润，得到：1) $\pi _{\rm{R}}^{{\rm{R}}*} {\text{≥}} \pi _{\rm{R}}^{{\rm{N}}*} {\text{≥}} \pi _{\rm{R}}^{{\rm{M}}*}$ ；2) $\pi _{\rm{M}}^{{\rm{R}}*} {\text{≤}} \pi _{\rm{M}}^{{\rm{N}}*} {\text{≤}} \pi _{\rm{M}}^{{\rm{M}}*}$ ；3) $\pi _{\rm{M}}^{{\rm{N}}*}\!+\! \pi _{\rm{R}}^{{\rm{N}}*} {\text{≥}} \pi _{\rm{R}}^{{\rm{M}}*}\! +\! \pi _{\rm{R}}^{{\rm{R}}*} = \pi _{\rm{M}}^{{\rm{R}}*} + \pi _{\rm{M}}^{{\rm{M}}*}$ ；4) $\pi _{\rm{R}}^{{\rm{M}}*} = \pi _{\rm{M}}^{{\rm{R}}*}$ ， $\pi _{\rm{R}}^{{\rm{R}}*} =$ $ \pi _{\rm{M}}^{{\rm{M}}*}$ ；5) $\pi _{\rm{M}}^{{\rm{M}}*} = 2\pi _{\rm{R}}^{{\rm{M}}*}$ ， $\pi _{\rm{M}}^{{\rm{R}}*} = 2\pi _{\rm{R}}^{{\rm{R}}*}$ ， $\pi _{\rm{M}}^{{\rm{N}}*} = \pi _{\rm{R}}^{{\rm{N}}*}$ 。

该命题表明，对比销售商的利润，销售商领导模式下最高，其次是无领导模式，最低是制造商领导模式。对比制造商的利润，制造商领导模式下最高，其次是无领导模式，最低是销售商领导模式。也就是说，对任何一方而言，市场的领导者是最有利的，领导者利润是跟随者利润的两倍，领导者具有“先动优势”，企业都会努力地变成市场领导者。在无领导模式中，供应链利润最高，无领导的供应链效率更高，表明垄断将会导致供应链整体利润的降低。限于篇幅，证明省略。

4 数值仿真

为直观地观察，运用Matlab软件进行数值仿真，进一步研究不同变量对不同领导结构供应链的影响，初始参数为： $r = 0.7$ ， $\delta {\rm{ = }}0.7$ ， $k = {2 / 3}$ ， $q = 1.7$ 。

4.1 消费者预期后悔分析

由于预期后悔影响到消费者对产品的接受程度，分别绘制了在消费者预期后悔 $r \in \left[ {0,1} \right]$ 时，不同领导市场下的产品销售价格、批发价格、需求量、系统利润的变化曲线，如图1—图3所示。

1) 从图1看出，无论哪种市场领导结构，产品的销售价格和批发价格均随着顾客预期后悔程度的增强而降低，当顾客预期后悔情绪较高时，企业可以采取“低价策略”，从价格上吸引顾客；同时，领导者模式下的产品销售价格和批发价格高于无领导模式，但创新品价格始终略高于现任品价格，说明顾客后悔情绪发生变化时，创新品仍对消费者具有吸引力，但无领导模式市场下价格最低，更加有利于顾客。

2) 从图2看出，现任品的需求随着顾客后悔情绪的增强而增加，其中无领导市场增加速度快于有领导市场；而创新品需求随着顾客后悔情绪的增强而减少，其中无领导市场降低速度快于有领导市场；但总需求随着顾客后悔情绪的增强缓慢增加。说明后悔行为会影响到顾客购买产品的决策，但并不会完全阻断产品总需求的增加。

3) 从图3看出，制造商利润、销售商利润及系统利润随着顾客后悔情绪的增强而减少，其中， $\pi _{\rm{M}}^{{\rm{M}}*} {\text{≥}} \pi _{\rm{M}}^{{\rm{N}}*} {\text{≥}} \pi _{\rm{M}}^{{\rm{R}}*}$ 和 $\pi _{\rm{R}}^{{\rm{R}}*} {\text{≥}} \pi _{\rm{R}}^{{\rm{N}}*} {\text{≥}} \pi _{\rm{R}}^{{\rm{M}}*}$ ，领导者能够获得更多利润，这将刺激更多的企业快速发展进而占据供应链的主导地位；也发现 $\pi _{\rm{M}}^{{\rm{N}}*} + \pi _{\rm{R}}^{{\rm{N}}*} {\text{≥}} \pi _{\rm{R}}^{{\rm{M}}*} + \pi _{\rm{R}}^{{\rm{R}}*} \approx \pi _{\rm{M}}^{{\rm{R}}*} +$ $ \pi _{\rm{M}}^{{\rm{M}}*}$ ，随着顾客后悔情绪的增强明显供应链总利润的降低速率要快于成员企业利润的降低速率，从整个行业来看，无领导结构更加具有效率。这也符合完全竞争市场效率最高，国家应该鼓励更多的企业创新发展。

4.2 状态概率分析

由于顾客对创新产品的接受程度存在着差异性，消费者的满足状态概率也将会对产品购买产生影响，为进一步考察，分别绘制不同领导市场下的产品销售价格、批发价格、需求量、系统利润在状态概率 $k \in \left[ {0,1} \right]$ 时的变化曲线，如图4—图6所示。

1) 从图4看出，现任品的销售价格随着顾客高满足状态概率的提高先降低后提高，此时各模式下的拐点为 $k^{{\rm{M}}*} = k^{{\rm{R}}*} = 0.532\;0$ ， $k^{{\rm{N}}*} = 0.566\;1$ ；现任品的批发价格随着顾客高满足状态概率的提高先降低后提高，各领导模式的拐点分别为 $k^{{\rm{M}}*} = 0.500\;0$ ， $k^{{\rm{R}}*} = 0.623\;3$ ， $k^{{\rm{M}}*} = 0.566\;1$ ；创新品的销售价格和批发价格随着顾客高满足状态概率的提高而增加，说明企业应该对顾客满足状态进行调查，根据不同的满足状态制定合适的现任品价格，而不是一味地增加或降低现任品价格，而且对于创新品价格，市场上有许多高满足状态的顾客时，企业对创新品可以采用“撇脂定价策略”。当高状态概率达到 $k {\text{≥}} 0.612\;2$ ，创新品的销售价格和批发价格大于现任品的销售价格和批发价格，当高状态概率到达临界点时，现任品的销售价格和批发价格才会低于创新品的销售价格和批发价格，现任品具有“价格优势”。

2) 从图5看出，现任品的需求量随着顾客高满足状态概率的提高而增加，而创新品的需求量随着顾客高满足状态概率的提高而减少，但总需求随着顾客高满足状态概率的提高而先降低后增加，各领导模式的拐点为 $k^{{\rm{N}}*} = 0.322\;5$ 。为考虑创新品的市场需求，企业还是应该“理性定价”，否则将会影响到顾客对总产品的购买，而越过阈值后，总的需求量仍然是增加的。

3) 从图6看出，供应链中成员利润及系统利润随着顾客高满足状态概率的提高而增加，其中领导者能够获得更多利润，无领导市场能够提高供应链效率，顾客高满足状态概率能够为供应链企业带来更多的利润。由于企业的利润来源于顾客，“客户满意”仍是企业发展之本。

4.3 创新属性质量分析

为进一步考察产品的创新属性对消费者与供应链的影响，分别绘制了在创新属性 $q \in \left[ {1,2} \right]$ 时的不同领导市场结构下的产品销售价格、批发价格、需求量、系统利润变化曲线，如图7—图9所示。

1) 从图7看出，现任品的销售价格和批发价格随着创新属性质量的提高而降低，创新品的销售价格和批发价格随着创新属性质量的提高而增加，而且增加的速率明显快于降低速率，创新属性质量将增加产品之间的竞争；当创新属性质量 $q {\text{≥}} 1.642\;9$ 时，创新品的销售价格和批发价格大于现任品的销售价格和批发价格，当产品的创新属性质量增加到临界点时，企业可以对创新品采用“撇脂定价策略”。

2) 从图8看出，现任品的需求量随着创新属性质量的提高而增加，而创新品的需求量随着创新属性质量的提高而减少，但总需求随着创新属性质量的提高而增加。对企业而言，增加创新投入，成本将会增加，同时传递到销售价格上，反而会降低消费者对创新品的效用，进而降低创新品的市场份额，所以企业应该采取“适度创新策略”，保持企业持续稳定的发展。

3) 从图9看出，供应链中成员利润及系统利润随着创新质量的提高而增加；领导者能够获得更多利润，但无领导市场效率最高。这说明创新能够为供应链带来更多的利润，持续创新始终是企业发展的核心动力。

4.4 价值贬值率分析

由于社会技术进步会带来产品贬值，其中较大的 $\delta $ 意味着社会技术进步较慢，技术贬值较慢；而较小的 $\delta $ 则意味着社会技术进步较快，技术贬值较快。为进一步观察，分别绘制不同领导市场下的产品销售价格、批发价格、需求函数、系统利润在价值贬值率 $\delta \in \left[ {0,1} \right]$ 时变化曲线，如图10—图12所示。

1) 从图10看出，现任品的销售价格和批发价格随着产品价值贬值率的增加而降低；创新品的销售价格和批发价格随着产品价值贬值率的增加而提高，随着社会技术发展的加快，创新品对消费者的吸引力将会变得越来越小，企业对创新品可以采取“低价策略”吸引消费者；当社会技术发展较快时，企业对现任品可以采用“撇脂定价策略”。当产品价值贬值率 $\delta {\text{≥}} 0.681\;8$ ，创新品的销售价格和批发价格大于现任品的销售价格和批发价格，说明当产品的价值贬值率到达临界点时，现任品的销售价格和批发价格低于创新品的销售价格和批发价格，现任品仍有“价格优势”。

2) 从图11可以看出，现任品的需求量随着产品价值贬值率的增加而增加，而创新品的需求量随着产品价值贬值率的增加而降低，但总需求随着产品价值贬值率的增加而增加。社会技术发展越快，越促进顾客选择购买创新品，企业可采取“低价策略”，针对创新品可以采用“渗透定价策略”，快速抢占市场，例如，“价格屠夫”小米，发布新品时总是以低价策略吸引大量的顾客。

3) 从图12看出，供应链中成员利润及系统利润随着产品价值贬值率的增加而增加，领导者能够获得更多利润，但无领导市场效率最高，技术进步是促进企业发展的根本动力，也是提高企业发展的重要出路。

5 总结

本文以消费行为和产品换代为背景，构建了创新换代产品策略下考虑消费者预期后悔的供应链博弈模型，详细分析了消费者预期后悔、产品创新策略对不同领导结构供应链均衡价格和系统利润的影响。通过对比制造商领导、销售商领导及无领导供应链中的需求、定价和利润，考察了消费者预期后悔、高状态消费者概率、创新品属性质量及产品价值贬值率对不同市场领导下供应链的影响。研究表明如下。1) 面对消费者后悔行为时，创新品对消费者仍然具有吸引力，并不会完全阻断产品需求，但无领导市场更加有利于消费者。2) 当市场上有许多高状态的消费者时，创新品采用“撇脂定价策略”；当高状态概率到达阈值时，现任品具有“价格优势”。3) 当产品的创新属性到达阈值时，创新品采用“撇脂定价策略”；为保持企业持续稳定的发展，应采取“适度创新策略”。4) 当社会技术发展较快时，现任品采用“撇脂定价策略”，创新品采用“渗透定价策略”，同时只有当产品的价值贬值率到达阈值时，现任品才具有“价格优势”。

本文的后续研究可以从以下几个方面进行：1) 进一步考虑消费者购买现任品和创新品预期后悔敏感系数不同的情况；2) 进一步考虑消费者购买折扣品和创新品预期后悔的情形；3) 进一步考虑提升消费者预期后悔对竞争供应链的影响。