新零售背景下，线上企业、线下传统消费品零售企业以及各类跨界企业巨头都在积极尝试拓展零售渠道，形成多种渠道相结合的销售模式。线上购物具有时间、价格优势，但相对实体商店而言，消费者感知风险仍然很高，缺乏足够的消费者信任是目前在线交易发展的最大障碍^[1]。消费者的购物渠道选择往往是产品价格、购物时间、交货时间以及感知风险之间的权衡，其对不同渠道的支付意愿是时间、便利性以及风险成本的函数，并且随消费者偏好特征而变化^[2]。消费者行为决定了购物渠道的选择，而个人冒险行为往往取决于其对风险的感知以及对风险的接受程度^[3]，因而风险将影响消费者购物的渠道选择行为。消费者在绝大多数购买决策中都会感受到风险，风险感知极大地影响消费者购买决策，导致其更改、延迟或者放弃购买^[4]。在线环境固有的无形性与非人员面对面接触导致更大的消费者感知风险。当产品或服务存在不确定性时，相对而言风险厌恶程度低的消费者偏好选择在线购物，而风险厌恶程度高的偏好选择实体商店^[5]。线上企业除了提供便捷的购买方式、优惠价格，如何满足消费者心理需求上的安全感更为重要。

一些学者的研究发现，由于信任对消费者产生积极影响，因而能够被用于有效的风险降低机制中^[6-7]。线上购物的信任水平不断增长，但相对线下销售而言仍然很低^[8]。解决这一线上信任建立问题的关键途径是信任传递，通过对消费者所熟知的实体店的信任建立正向感知在线商店的诚信。线上线下渠道结合固然可以利用实体店面在仓储、运输、配送等方面节约成本，更为重要的是可以利用消费者对线下实体店建立的信任来解决线上消费者信任不足、感知风险过高的问题。对于大多数在线交易而言，获得用户信任都较为困难。可以推断存在离线业务的在线企业在提升其消费者信任时具有一定优势。对于线下企业而言，拓展线上渠道时面临的问题是，其多年努力积累的线下消费者信任是否能够转移为消费者对在线产品的良好感知。

研究在线信任的文献主要是以实证角度验证信任建立的决定要素，以及单个因素对信任转移的影响作用^[9]。McKnight和Chervany^[10]对在线情境下的信任进行分类，识别出在线信任的3个维度，分别为倾向性信任(比如一般的信任倾向)；基于制度的信任(比如对Internet环境的信任)；人际间信任(比如对在线商品供应商的信任)。Stewart^[11] 研究了在线情境下，多个网站之间的链接对各网站之间信任转移的影响。该研究认为，网站之间的相互链接越多、链接的相关性与质量越高，信任转移现象越显著。Kuan和Bock^[12] 通过实证研究揭示，消费者对于零售商离线业务的信任将提升对其在线业务的信任。Kuan及Bock认为，消费者将依赖于在线零售商实体商店的消费经历来建立信任，而线下信任、社交网络口碑，以及预期对商家违信行为的制裁力度是建立线上消费者信任最为显著的要素。Lee等^[13] 通过实证研究验证消费者对线下银行的信任将会影响其对银行线上业务的采纳，提出对线下银行的信任将会直接从结构保证、流动性、感知网站满意度，以及感知使用程度4个方面影响在线银行。Bock等^[14] 对多渠道零售商不同阶段在线信任的影响因素进行评估，实证揭示了多渠道零售商的信任从线下渠道向线上渠道的传递。潘煜等^[15]提出基于信任理论与感知风险的网络零售消费意愿影响因素模型，实证揭示了网络零售商品牌形象、销售管理、服务品质、技术安全，以及消费者个人信任倾向与感知风险的关系。刘建华等^[16]将经销商作为企业的第一顾客，通过案例研究探讨B2B情景下的顾客信任和转移障碍对顾客保留的作用机理。赵宏霞及刘岩峰^[17]以网店声誉为中间变量，通过实证研究讨论了关系营销对B2C电子商务中消费者信任的作用路径。谢庆红等^[18]探讨了渠道成员冲突后的信任修复过程，分析不同的修复策略(合作策略和竞争策略)对信任修复的影响，检验感知公平(程序公平与分配公平)的中介作用。董维维等^[19]基于破坏性的视角实证研究渠道中不公平行为和投机行为对渠道合作的影响，并分析组织信任和冲突在上述影响中的中介作用。

研究渠道间信任传递的文献主要从实证角度验证线下渠道的消费者信任对线上信任建立的积极作用，以及线上信任建立的主要决定因素。与线下交互相同，线上交易的信任目标也是努力呈现给消费者可以信赖的对象^[20]。为了将自身塑造为可以信赖的对象，在线组织必须努力提升其名誉、绩效以及界面设计。同时，线上消费者评估其线上交易对象的可信赖度，基于竞争力，道德规范以及诚信度的标准。此外，企业在渠道拓展中还将涉及到的问题包括：线上与线下不同购物方式消费者感知风险的不同将如何影响渠道定价？信任的建立如何影响渠道产品价格定价？如何影响消费者购物方式的选择？制造商在线下到线上信任传递的过程，付出多大的努力来建立其线上的消费者信任并降低其感知风险？渠道间信任传递的水平受到哪些因素的影响？本文在前人对线上消费者信任建立实证研究的理论基础上，建立渠道间信任传递的数理模型。考虑一个制造商通过一个独立的零售商线下销售产品，同时制造商对线下产品拓展到线上直接渠道中，在制造商线下线上渠道间，通过建立信任传递，实现渠道协同。在渠道定价中，利用渠道的全价 (full price)理论^[21]，建立模型来研究渠道间信任传递问题，对以上问题进行讨论。

1 模型及假设

制造商通过线上与线下双渠道销售产品，通过零售商进行产品的实体店线下销售；同时制造商建立线上销售渠道，直接通过线上销售产品。由于电子渠道整体正品率较低，尽管制造商线上销售产品为正品，但消费者购物中由于无法接触实体产品，因此感觉风险更高，也即感知风险更高。令 $ U\left( I \right) $ 表示消费者在当前财产为 $ I $ 时的效用函数(即做什么购买行为)。假定消费者效用函数表现为一个绝对风险厌恶(constant relative risk aversion, CARA)。令ν表示消费者的风险偏好。这一风险厌恶的Arrow-Pratt测量为 $ v =- \dfrac{{U''\left( I \right)}}{{U'\left( I \right)}} = - \dfrac{{{\rm{d}}\ln U'\left( I \right)}}{{{\rm{d}}I}} $ 。相应的指数效用函数为 $ U\left( I \right) = - {{\rm{e}}^{ - v I}} $ 。

消费者线下实体店购物时，通过产品购买获得利益 $ B = \theta \pm \sigma $ ， $ \theta $ 为消费者购买此产品的期望获益， $ \sigma $ 为获益的波动，取决于产品质量、功能的稳定性，显然产品质量功能越稳定， $ \sigma $ 越小。由于风险厌恶，消费者购买过程中将产生感知风险 $ ({v / 2}) \cdot {\sigma ^2} $ ^①。给定线上线下销售的产品相同，但由于线上消费时，消费者无法接触到实际产品，并且是通过人机完成交易，其感知风险更大。对于消费者而言，感知风险为 $ \left( {{v / 2}} \right) \cdot {\left( {{\sigma / \gamma }} \right)^2} $ 。其中， $ \gamma $ 为厂商将产品从线下渠道拓展到线上渠道的时候，形成的线下到线上产品信任传递系数。由于在线产品的消费者不能直接体验产品与服务，因此在线交易加重了消费者风险，因此这里给定 $ \gamma \in \left( {0,1} \right) $ ，意味着消费者在线上购物过程中将会在心理感知上认为相对于线下购物方式自己承担了较大风险。信任传递系数越大，说明企业产品从线下到线上的信任传递建立越有效，消费者在线上购物过程中感知风险越小。

由于线上购物消费者面临更大的感知风险，只有相对风险厌恶程度较小的消费者才会通过线上渠道购买产品。如果 $ {v_2} {\text{＞}} {v_1} $ ，一个具有风险偏好因子为 $ {v_2} $ 的消费者相比较于风险偏好因子为 $ {v_1} $ 的消费者，会表现出更大的风险厌恶程度。边际消费者对于线上线下购买产品效用相等，当 $ {U_{\rm{r}}} = {U_{\rm{d}}} $ 时，利用确定等值法，包含风险溢价时，2种方式效用相等临界点为

$ \theta - \dfrac{{{v_1}}}{2}{\sigma ^2} - {p_{\rm{r}}} = \theta - \dfrac{{{v_1}}}{2}{\left( {\dfrac{\sigma }{\gamma }} \right)^2} - {p_{\rm{d}}} $ 。

其中， $ {p_{\rm{r}}} $ 为企业线下产品价格； $ {p_{\rm{d}}} $ 为企业线上产品价格。简化上述表达式，得到

$ {v_1} = 2{\gamma ^2}\dfrac{{{p_{\rm{r}}} - {p_{\rm{d}}}}}{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right){\sigma ^2}}} $ 。

其中， $ v {\text{＜}} {v_1} $ 时，一定有 $ {U_{\rm{r}}} {\text{＜}} {U_{\rm{d}}} $ ，消费者的风险厌恶程度不高，此时由于更低的线上价格，线上购物所获得效用将大于采取线下购物的效用。因此，在区间 $ \left[ {0,{v_1}} \right] $ 内，消费者采取线上购买。

当风险厌恶程度大于 $ {v_1} $ ，此时 $ {U_{\rm{r}}} {\text{＞}}{U_{\rm{d}}} $ ，消费者选择线下购物，而达到 $ {v_2} $ 的时候，购买产品与不购买效用相当， $ {U_{\rm{r}}} = {U_0} = 0 $ ，得到

$ \theta - {p_{\rm{r}}} - \dfrac{{{v_2}}}{2}{\sigma ^2} = 0$ ，

因此可以得到

$ {v_2} = \dfrac{{2\left( {\theta - {p_{\rm{r}}}} \right)}}{{{\sigma ^2}}} $ 。

产品需求区间总和为 $ \left[ {0,{v_2}} \right] $ ，也即

$ \quad\quad\mu = {v_2} = \frac{{2\left( {\theta - {p_{\rm{r}}}} \right)}}{{{\sigma ^2}}}{\text{。}} $

(1)

式(1)意味着，产品的需求不但取决于其效用 $ \theta $ 和销售价格 $ {p_{\rm{r}}} $ ，同时还受到产品质量的影响： $ \sigma $ 越小，意味着产品质量越稳定，相应的产品需求量 $ \mu $ 越大，反之需求量越小。这与现实是非常吻合的。

因此，线上渠道需求量为

$\quad\quad {q_{\rm{d}}} = {v_1} = 2{\gamma ^2}\frac{{{p_{\rm{r}}} - {p_{\rm{d}}}}}{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right){\sigma ^2}}}{\text{。}} $

(2)

线下渠道需求量为

$\quad\quad {q_{\rm{r}}} = {v_2} - {v_1} = 2\frac{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right)\theta - {p_{\rm{r}}} + {\gamma ^2}{p_{\rm{d}}}}}{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right){\sigma ^2}}}{\text{。}} $

(3)

假定线下销售单位成本为 $ {c_{\rm{r}}} $ ，线上销售单位成本为 $ {c_{\rm{d}}} $ ，且 $ {c_{\rm{r}}}{\text{＞}} {c_{\rm{d}}} $ ，即线下销售面临更大的成本。产品渠道间信任传递过程中，需要进行大量的努力或投入，包括有效宣传、消费者行为方式引导，大量的广告投入等等。假定厂商为线上信任建立付出的成本为 $ C = {I / {\left( {1 - {\gamma ^2}} \right)}} $ ，其中， $ \gamma $ 为产品信任传递系数； $ I $ 为信任传递成本系数。此信任传递成本系数越大，意味着建立线下到线上消费者信任越困难，所需要的努力越大，所付出的成本也越大。

由此，线下渠道零售商利润为

$ \quad\quad{\pi _{\rm{r}}} = \left( {{p_{\rm{r}}} - w - {c_{\rm{r}}}} \right) \cdot 2\frac{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right)\theta - {p_{\rm{r}}} + {\gamma ^2}{p_{\rm{d}}}}}{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right){\sigma ^2}}}{\text{。}} $

(4)

制造商利润为

$\begin{split}& \quad\quad {\pi _{\rm{m}}} = w \cdot 2\frac{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right)\theta - {p_{\rm{r}}} + {\gamma ^2}{p_{\rm{d}}}}}{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right){\sigma ^2}}} +\\ &\left( {{p_{\rm{d}}} - {c_{\rm{d}}}} \right) \cdot 2{\gamma ^2}\frac{{{p_{\rm{r}}} - {p_{\rm{d}}}}}{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right){\sigma ^2}}} - \frac{I}{{1 - {\gamma ^2}}}{\text{。}}\end{split}$

(5)

决策顺序如下。第1阶段，制造商确定渠道间信任传递程度 $ \gamma $ ；第2阶段，制造商与零售商进行渠道内价格博弈，确定渠道定价。渠道价格决策中，制造商首先确定线下渠道批发价格 $ w $ 以及线上渠道产品价格 $ {p_{\rm{d}}} $ ，零售商确定线下渠道产品零售价格 $ {p_{\rm{r}}} $ 。

2 定价决策

渠道间信任传递程度 $ \gamma $ 建立的条件下，二阶段制造商与零售商进行渠道价格博弈，给定上游制造商确定产品的线下批发价格 $ w $ 与线上价格 $ {p_{\rm{d}}} $ 的情形下，零售商确定产品线下零售价格为 $ {p_{\rm{r}}} $ ，以最大化自身利润，即 $ {p_{\rm{r}}}^* = \arg \max {\pi _{\rm{r}}}\left( {{p_{\rm{r}}}} \right) $ 。由式(4)零售商利润对定价的一阶条件，即 $ {{{\rm{d}}{\pi _{\rm{r}}}} / {{\rm{d}}{p_{\rm{r}}}}} = 0 $ ，得到 $ \dfrac{{{\rm{d}}{\pi _{\rm{r}}}}}{{{\rm{d}}{p_{\rm{r}}}}} = 2 \cdot \dfrac{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right)\theta - 2{p_{\rm{r}}} + w + {c_{\rm{r}}} + {\gamma ^2}{p_{\rm{d}}}}}{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right){\sigma ^2}}} $ ，下游零售商在给定 $ w $ 与 $ {p_{\rm{d}}} $ 的情形下，产品的线下定价为

$ \quad\quad {p_{\rm{r}}} = \frac{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right)\theta + {\gamma ^2}\left( {{c_{\rm{d}}} + {p_{\rm{d}}}} \right) - {c_{\rm{r}}} + w}}{2}{\text{。}} $

(6)

将 $ {p_{\rm{r}}} $ 代入式(5)制造商利润函数，得到

$ \begin{split}&\quad\quad {\pi _{\rm{m}}} = w \cdot \frac{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right)\theta - w - {c_{\rm{r}}} + {\gamma ^2}{p_{\rm{d}}}}}{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right){\sigma ^2}}} +\\ &\left( {{p_{\rm{d}}} - {c_{\rm{d}}}} \right) \cdot {\gamma ^2}\frac{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right)\theta + w + {c_{\rm{r}}} - \left( {2 - {\gamma ^2}} \right){p_{\rm{d}}}}}{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right){\sigma ^2}}}{\text{。}}\end{split}$

(7)

由式(7)制造商利润分别对产品线下零售定价 $ w $ 与产品线上定价 $ {p_{\rm{d}}} $ 的一阶条件，也即 $ {{{\rm{d}}{\pi _{\rm{m}}}} / {{\rm{d}}w}} = 0 $ 以及 $ {{{\rm{d}}{\pi _{\rm{m}}}} / {{\rm{d}}{p_{\rm{d}}}}} = 0 $ ，得到

$\quad\quad \frac{{{\rm{d}}{\pi _{\rm{m}}}}}{{{\rm{d}}w}} = \frac{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right)\theta - 2w - {c_{\rm{r}}} + {\gamma ^2}{p_{\rm{d}}}}}{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right){\sigma ^2}}} + \frac{{\left( {{p_{\rm{d}}} - {c_{\rm{d}}}} \right) \cdot {\gamma ^2}}}{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right){\sigma ^2}}}, $

(8)

$ \frac{{{\rm{d}}{\pi _{\rm{m}}}}}{{{\rm{d}}{p_{\rm{d}}}}} = \frac{{{\gamma ^2}w}}{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right){\sigma ^2}}} + {\gamma ^2}\frac{{\left( {1 \!-\! {\gamma ^2}} \right)\theta \!+ \! w \!+\! {c_{\rm{r}}} \!-\! \left( {2 \!-\! {\gamma ^2}} \right)\left( {2{p_{\rm{d}}} \!-\! {c_{\rm{d}}}} \right)}}{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right){\sigma ^2}}}{\text{。}} $

(9)

联立式(8)与式(9)，得到 $ {p_{\rm{d}}}^* = \dfrac{{\theta + {c_{\rm{d}}}}}{2} $ 与 ${w^*} = $ $ \dfrac{{\theta - {c_{\rm{r}}}}}{2} $ ，由 $ {p_{\rm{d}}}^* $ 以及 $ {w^*} $ 得到

$\quad\quad {p_{\rm{r}}}^* = \frac{{\left( {3 - {\gamma ^2}} \right)\theta + {c_{\rm{r}}} + {\gamma ^2}{c_{\rm{d}}}}}{4}{\text{。}} $

(10)

命题1 　产品线下零售价格 $ {p_{\rm{r}}}^* $ 随信任传递系数 $ \gamma $ 的增加而减小。

证明：由式(10) $ {p_{\rm{r}}}^* $ 对信任传递系数 $ \gamma $ 求导可得到 $ \dfrac{{{\rm{d}}{p_{\rm{r}}}^*}}{{{\rm{d}}\gamma }} = \dfrac{{ - 2\gamma \theta + 2\gamma {c_{\rm{d}}}}}{4} $ ，又由于其中 $ \theta {\text{＞}} {c_{\rm{d}}} $ ，由此可以得到 $ {{{\rm{d}}{p_{\rm{r}}}^*} / {{\rm{d}}\gamma }} {\text{＜}} 0 $ ，命题1得证。

命题1表明，在同时存在线下与线上双渠道产品销售的过程中，如果线下向线上信任传递系数大，说明消费者对企业线上销售的感知风险变小，此时有利于企业在线上的产品销售。那么在线上与线下的选择中，一部分消费者倾向于选择线上购物的方式。由于线下零售价格由零售商制定，其必须降低价格，才能维持与线上渠道的竞争。比较而言，消费者选择线下购物，其感知风险较小，而当产品的线上信任成功建立，也能令消费者感知风险降低的时候，这势必会挤占线下零售商的利润空间，迫使其不得不降低产品价格。

进一步代入，可以得到均衡情况下产品线上渠道需求量为

$ \quad\quad {q_{\rm{d}}}^* = {\gamma ^2}\frac{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right)\theta + {c_{\rm{r}}} - \left( {2 - {\gamma ^2}} \right){c_{\rm{d}}}}}{{2\left( {1 - {\gamma ^2}} \right){\sigma ^2}}}{\text{。}} $

(11)

线下需求为

$ \quad\quad {q_{\rm{r}}}^* = \frac{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right)\theta - {c_{\rm{r}}} + {\gamma ^2}{c_{\rm{d}}}}}{{2\left( {1 - {\gamma ^2}} \right){\sigma ^2}}}{\text{。}} $

(12)

由式(11)及式(12)可见，产品线上需求量及线下需求量与渠道间信任传递系数有关，并且得到命题如下所示。

命题2 　线上产品消费 $ {q_{\rm{d}}}^* $ 需求随着信任传递系数 $ \gamma $ 递增；线下产品消费需求 $ {q_{\rm{r}}}^* $ 随着信任传递系数 $ \gamma $ 递减。

证明：由于 ${q_{\rm{d}}}^* \,=\, {\gamma ^2}\dfrac{{\left( {1 \,-\, {\gamma ^2}} \right)\theta + {c_{\rm{r}}} \,-\, \left( {2 \,-\, {\gamma ^2}} \right){c_{\rm{d}}}}}{{2\left( {1 \,-\, {\gamma ^2}} \right){\sigma ^2}}} \,= $ $ {\gamma ^2}\dfrac{{\theta - {c_{\rm{d}}} + \dfrac{{{c_{\rm{r}}} - {c_{\rm{d}}}}}{{1 - {\gamma ^2}}}}}{{2{\sigma ^2}}} $ ，其中， $ {c_{\rm{r}}} - {c_{\rm{d}}} {\text{＞}} 0 $ ，且由于 $ \gamma \in \left( {0,1} \right) $ ，因此 $ {q_{\rm{d}}}^* $ 随 $ \gamma $ 递增。同理，由于

$\quad\quad{q_{\rm{r}}}^* = \dfrac{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right)\theta - \left( {1 - {\gamma ^2}} \right){c_{\rm{d}}} + {c_{\rm{d}}} - {t_{\rm{r}}}}}{{2\left( {1 - {\gamma ^2}} \right){\sigma ^2}}} = \dfrac{{\theta - {c_{\rm{d}}} - \dfrac{{{c_{\rm{r}}} - {c_{\rm{d}}}}}{{1 - {\gamma ^2}}}}}{{2{\sigma ^2}}} , $

因此 $ {q_{\rm{r}}}^* $ 随 $ \gamma $ 递减。 $ {q_{\rm{d}}}^* $ 随着 $ \gamma $ 的增加而递增， $ {q_{\rm{r}}}^* $ 随着 $ \gamma $ 的增加而递减。命题2得证。

显而易见， $ \gamma $ 递增意味着消费者对线上渠道的信任程度增加，购物的感知风险降低。当产品的线上渠道信任成功建立的时候，消费者对线上消费的倾向增加，势必导致线上产品消费需求递增，相应的，线下产品需求量会减少。

进一步，可以得到给定 $ \gamma $ 的情况下，制造商的利润为

$ \begin{split}&\quad\quad{\pi _{\rm{m}}}^* \!\!=\!\frac{{\left( {1 \!\!-\! {\gamma ^2}} \right){{\left( {\theta \! -\! {c_{\rm{r}}}} \right)}^2} \!+\! {\gamma ^2}\left( {1\!\!-\! {\gamma ^2}} \right){{\left( {\theta \!-\! {c_{\rm{d}}}} \right)}^2} \!+\! {\gamma ^2}{{\left( {{c_{\rm{d}}} \!-\! {c_{\rm{r}}}} \right)}^2}}}{{4\left( {1 - {\gamma ^2}} \right){\sigma ^2}}} \!-\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! \\ & \frac{I}{{1 \!-\! {\gamma ^2}}}{\text{。}}\end{split} $

(13)

零售商的利润为

$\quad\quad {\pi _{\rm{r}}}^* = \frac{{{{\left[ {\left( {1 - {\gamma ^2}} \right)\theta - {c_{\rm{r}}} + {\gamma ^2}{c_{\rm{d}}}} \right]}^2}}}{{8\left( {1 - {\gamma ^2}} \right){\sigma ^2}}}{\text{。}} $

(14)

由式(13)中制造厂商的利润对信任传递系数 $ \gamma $ 求导，得到

$ \quad\quad\frac{{{\rm{d}}{\pi _{\rm{m}}}^{\rm{*}}}}{{{\rm{d}}\gamma }} = \frac{{2\gamma {{\left( {\theta - {c_{\rm{d}}}} \right)}^2}}}{{4{\sigma ^2}}} + \frac{{2\gamma {{\left( {{c_{\rm{r}}} - {c_{\rm{d}}}} \right)}^2}}}{{4{{\left( {1 - {\gamma ^2}} \right)}^2}{\sigma ^2}}} - 2I\gamma {\text{。}} $

(15)

令式(15)中 $ \dfrac{{{\rm{d}}{\pi _{\rm{m}}}^{\rm{*}}}}{{{\rm{d}}\gamma }} =0$ ，得到均衡情况下，制造商为产品建立线上渠道时，确定的最优信任传递系数为

$\quad\quad {\gamma ^*} = \sqrt {1 - \sqrt {\frac{{4{\sigma ^2}I - {{\left( {{c_{\rm{r}}} - {c_{\rm{d}}}} \right)}^2}}}{{{{\left( {\theta - {c_{\rm{d}}}} \right)}^2}}}} } {\text{。}} $

(16)

其中， $ {\gamma ^*} $ 为制造商拓展线上渠道时选择的渠道间信任传递系数。

3 结果讨论

结果讨论中，论文将对均衡决策下 $ {\gamma ^*} $ 的取值进行讨论，以确定线上线下信任传递系数以及风险程度、投资成本系数、渠道成本以及供应链中制造商零售商利润情况的关系。

1) 当 $ {{\left[ {{{\left( {\theta - {c_{\rm{d}}}} \right)}^2} + {{\left( {{c_{\rm{r}}} - {c_{\rm{d}}}} \right)}^2}} \right]} / {4{\sigma ^2}}}\, {\text{＞}}\, I \,{\text{＞}}\, {{{{\left( {{c_{\rm{r}}} - {c_{\rm{d}}}} \right)}^2}} / {4{\sigma ^2}}} $ 时，可以确保 $ {\gamma ^*} $ 为其取值区间 $ \gamma \in \left( {0,1} \right) $ 内的内点解，此时 $ {\gamma ^*} $ 即为均衡条件下的渠道间信任传递系数；当 $ {\gamma ^*} $ 有内点解时，由 $ {\gamma ^*} $ 表达式可得以下结论。

(1) $ {{{\rm{d}}{\gamma ^*}} / {{\rm{d}}\sigma }} {\text{＜}} 0 $ ， $ {\gamma ^*} $ 随 $ \sigma $ 的增加而减小。这意味着制造厂商建立线下渠道到线上渠道的信任传递时，努力与动机将受到其产品本身质量的影响。如果制造厂商产品质量高，将会有更大的努力与动机投入到线上消费者的信任中；反之其投入的动机将会下降。事实上，在建立线下到线上的成功厂商中，比如三星、海尔等，其线下到线上渠道拓展获得成功是源于其产品本身具有较稳定的质量。 $ \sigma $ 越小，意味着消费者对产品线下质量程度信任越强，因此， $ {\gamma ^*} $ 随 $ \sigma $ 的增加而减小也验证，线下渠道信任的建立对线上渠道信任有正向作用这一信任传递文献中的主要实证结果。

(2) $ {{{\rm{d}}{\gamma ^*}} / {{\rm{d}}I}} {\text{＜}} 0 $ ， $ {\gamma ^*} $ 随 $ I $ 的增加而减小。在建立线上网站的消费者信任时，厂商可以努力引导消费者信任转移，建设网上渠道，维护原有的顾客忠诚，提高每次交易中网络消费者的满意度等等。在达成相同的信任建立系数时，如果成本因子越大，付出的成本将越高，显然成本过高将影响厂商建立线上信任的努力与动机。

(3) $ {{{\rm{d}}{\gamma ^*}} / {{\rm{d}}\left( {{c_{\rm{r}}} - {c_{\rm{d}}}} \right)}} {\text{＞}} 0 $ ， $ {\gamma ^*} $ 随 $ \left( {{c_{\rm{r}}} - {c_{\rm{d}}}} \right) $ 的增加而增大，说明实体渠道成本越大的时候，线上渠道成本节约越成功的时候，厂商越有动机建立更高的消费者信任传递系数。这是由于 $ {c_{\rm{r}}} {\text{＞}} {c_{\rm{d}}} $ ，当 $ \left( {{c_{\rm{r}}} - {c_{\rm{d}}}} \right) $ 越大，意味着线上渠道相对于线下渠道成本优势越明显，对于厂商而言，越有动机通过提升线上渠道消费者信任，让消费者选择线上购物。

2) 当 $ I {\text{＞}} {{\left[ {{{\left( {\theta - {c_{\rm{d}}}} \right)}^2} + {{\left( {{c_{\rm{r}}} - {c_{\rm{d}}}} \right)}^2}} \right]} / {4{\sigma ^2}}} $ 时，由式(15)可见，在 $ \gamma \in \left( {0,1} \right) $ 区间内始终满足 $ {{{\rm{d}}{\pi _{\rm{m}}}^{\rm{*}}} / {{\rm{d}}\gamma }}{\text{＜}} 0 $ ，意味着利润随 $ \gamma $ 的增加而减少。此情况下，线上渠道信任建立成本过大，制造商确定的信任传递系数越小越好，制造商将放弃努力建立线上的消费者信任。

3) 当 $ I {\text{＜}} {{{{\left( {{c_{\rm{r}}} - {c_{\rm{d}}}} \right)}^2}} / {4{\sigma ^2}}} $ 时，由式(15)可见，在 $ \gamma \in \left( {0,1} \right) $ 区间始终满足 $ {{{\rm{d}}{\pi _{\rm{m}}}^{\rm{*}}} / {{\rm{d}}\gamma }} {\text{＞}} 0 $ ，意味着利润随 $ \gamma $ 的增加而增加。此情况下，线上渠道信任建立成本不大，制造商确定的信任传递系数越大越好，让消费者线上购物的信心与在线下购物时尽量趋同，以降低消费者线上感知风险。

进一步，在数值模拟中，将各参数(包括 $ {p_{\rm{r}}}^* $ 、 $ {q_{\rm{d}}}^* $ 、 $ {q_{\rm{r}}}^* $ 、 $ {\pi _{\rm{m}}}^ * $ 、 $ {\pi _{\rm{r}}}^ * $ )对产品从线下渠道拓展到线上渠道形成的信任传递系数 $ \gamma $ 进行关联性分析，得到各参数如表1所示。

结合表1中所给出的参数随信任传递系数变化情况，在图1中描绘了各参数在 $ \gamma \in \left[ {0,1} \right] $ 区间内的变化情况，表达了各参数与信任传递系数的关系。

结合表1和图1可见，随着信任传递系数 $ \gamma $ 的增加，消费者风险感知减小，产品线下零售价格 $ {p_{\rm{r}}}^* $ 逐步减小，以此吸引消费者，验证了文中命题1的结论；同时，线上产品消费需求 $ {q_{\rm{d}}}^* $ 与信任传递系数 $ \gamma $ 呈正相关变化关系，线下产品消费需求 $ {q_{\rm{r}}}^* $ 与 $ \gamma $ 呈负相关变化关系。当 $ \gamma $ 增加时，消费者流向线上进行消费，验证了文中命题2；制造商利润 $ {\pi _{\rm{m}}}^ * $ 随线下到线上信任传递系数 $ \gamma $ 的增加而增加，零售商利润 $ {\pi _{\rm{r}}}^ * $ 随信任传递系数 $ \gamma $ 的增加而减少，验证了文中命题2的结果。

4 结语

产品在线信任的建立已经成为其线上销售成功的关键要素。本文构造了感知风险、线上信任程度影响下的消费者效用函数，讨论了线上与线下不同购物方式消费者感知风险的不同将如何影响渠道定价以及信任的建立如何影响渠道产品价格定价。在此基础上进一步分析了线上线下信任传递系数以及风险程度、投资成本系数、渠道成本以及供应链中制造商零售商利润情况的关系。不同渠道模式下文中结论可能会产生一些变化，但通过本文可以为理论模型来研究渠道信任传递提供可能以及探索的思路。同时，本文未来的进一步研究可以包括：比较不同渠道模式下，在感知风险与消费者信任影响下，渠道中各成员的利润变化情况，以及探讨在此影响下如何选择渠道模式；感知风险与信任之外，进一步理解消费者体验或者购物的过程，探讨包括购物时间、等待时间、感知风险以及产品价格权衡下的消费者行为与渠道成员的价格决策以及渠道模式选择。