自《国务院关于印发中国老龄事业发展“十二五”规划的通知》实施以来，我国已初步建立起以居家为基础、社区为依托、机构为支撑的社会养老服务体系。在此过程中，社区养老由于具备“低成本”、“高效率”的优点备受关注。在社区养老运作管理中，供需关系动态平衡和服务资源有效利用率的保障是其可持续发展的基础^[1-2]。因此，必须寻求合理的途径构建社区养老服务资源优化运作机制。

社区养老服务供应链融合了服务供应链协同、优化的管理理念，由养老服务供应商、养老服务集成商(社区或委托的第三方企业)和老年人等组成，可以打破社区养老服务行业之间的壁垒，实现服务流、资金流、信息流的“三流合一”，有助于供应链内服务资源的整体协调优化^[3]。因此，在深圳、广州等养老服务产业发达的城市中，兴起众多基于社区养老服务供应链的养老服务体系，诸如深圳南山区大新社区日渐照料中心、广州荔湾区逢源社区养老服务供应链等。逢源社区养老服务供应链为单链式供应链，以文昌康龄社区服务中心为集成商，通过一系列相互联系的流程和逢源街“连心线”呼援平台来协调整条服务供应链的服务流、信息流和资金流，实现供应链的协调统一管理。

但是，由当前的研究和实践可知，单链式社区养老服务供应链仅实现了内部服务资源的纵向整合，没有完成供应链之间服务资源的横向整合。在社区养老服务逐步形成产业集群的环境下，面对因服务的无形性、不可存储性以及老年人选择服务的群体效应、感知服务的差异等引起的需求波动，供应商和集成商很难持续为老年人提供高质量的服务，进而会导致老年人满意度的下降，影响系统的可持续发展。

因此，针对上述问题，本文试图基于“集群式产业链”理论，运用系统动力学的方法构建集群式社区养老服务供应链的跨链协作模型，通过搭建不同供应链集成商与集成商之间信息和服务资源共享的渠道，实现多条供应链的相互协调优化管理。

1 文献综述

2011年，石永强等^[3]提出了养老服务供应链的概念，构建了由供应商、集成商和老年人构成的三级供应链模型，并基于广州市荔湾区逢源街社区养老服务供应链实际运作的调查，对养老服务供应链的模式进行了验证和优化^[4]。之后，张智勇等^[5-7]又从供应商质量、集成商质量和整条供应链质量管理的角度构建了养老服务供应链的创新架构和质量保障体系：1) 为保证供应商质量，构建了用于供应商选择的双层规划模型^[5]；2) 为保证集成商服务质量，构建了不同市场规模需求下集成商的最优质量决策模型^[6]；3) 为保障整体供应链的服务质量，构建基于支持向量机的风险识别模型^[7]。在此基础上，张丽娜^[8]将养老服务供应链的概念在社区养老模式应用中进行拓展，构建了社区养老服务供应链的模型及管理实施方法，并进行了实例分析。

集群式供应链是产业集群和供应链之间的耦合，Bair^[9]称其为本地一体化集群发展，实质上是指产业集群在集群地域形成完整一体化供应链的发展趋向。黎继子^[10]认为，完整一体化的供应链是同一地域中由供应商、制造商、批发商、零售商乃至最终顾客组成的多条单链式供应链的跨链间协调而形成的集群式的网络组织系统。因此，集群式供应链能够形成供应链间供应商、制造商、批发商、零售商以及研发机构的战略联盟关系，实现高度的信息共享和资源互补，极大地提高供应链的响应速度与服务水平，降低运营成本^[11]。这种跨链、集成、统一的供应链管理思想在复杂供应链库存补货策略研究中得到了广泛应用。Chiu、Çapar和颜波等^[12-14]利用此思想构建了跨链同级和跨链跨级的资源互补模型。集群式供应链快速响应与资源互补的思想，对社区养老服务供应链服务资源优化配置问题的解决具有重要参考价值。在我国养老服务产业较发达的城市中，聚集着众多以不同社区为核心而形成的结构相同、功能相似的社区养老服务供应链，为集群式供应链管理思想的应用提供了条件。

综上所述，养老服务供应链的研究起步较晚，相关研究集中在供应链模型的构建和供应链内部服务质量保障两方面，并无涉及供应链的资源配置的文献；集群式供应链的研究主要集中在产品供应链领域，鲜有学者应用集群式供应链的思想解决服务供应链跨链的协作问题。基于此，本文希望将社区养老服务供应链中的合作关系扩展到多条供应链之间，构建由多条单链式社区养老服务供应链及配套中小型企业组成的集群式社区养老服务供应链系统。

考虑到集群式社区养老服务供应链是一个链式复杂、主体复杂、问题复杂的跨链多级供应链系统，以及系统动力学处理复杂问题的优越性^[15]，本文基于系统动力学方法建立单链式社区养老服务供应链模型与集群式社区养老服务供应链跨链协作模型，在需求扰动的影响下进行对比仿真，分析集群式社区养老服务供应链跨链协作机制对于社区养老服务供应链资源配置的影响。

2 系统的基本描述

图1为单链式社区养老服务供应链的组织架构。其中供应商由衣、食、住、行、医、娱等功能不同的企业组成，集成起来可为老年人提供全套的服务；集成商为供需的枢纽，负责服务流、信息流和资金流的控制协调；老年人需求为整条供应链运作的动力。实际运作过程中，需要构建由集成商负责运作管理的O2O的平台。老年人可通过该平台注册会员并进行服务订购，供应商可入驻该平台为老年人提供服务，集成商作为枢纽通过O2O平台完成供需匹配协调和服务质量监控等工作。这种方式可达到供应链内部资源配置的最优化，但是在多条供应链彼此不存在合作关系的前提下，供应链的供应来源相对单一，一旦老年人需求产生较大波动，便可能出现供应不足或供应过剩的情况。

图2为集群式社区养老服务供应链跨链协作的组织架构。考虑到各供应链包括众多功能不同、规模不同的供应商，构建供应商之间的跨链协作难度大且不符合实际，而集成商为供应链的核心企业，具有唯一性，因而构建集成商与集成商之间的跨链协作机制难度低且可操作性高。根据黎继子^[16]构建的集群式供应链跨链间库存补充模型和养老服务供应链具备多供应商、多用户的特征制定服务资源跨链协作的假设和规则：1)为了简化研究，假设每个供应商只能为一条供应链中的客户提供服务，同理每个客户也只能选择1条供应链上的服务；2)即便存在多条供应链之间跨链协作的情况，每条供应链上的集成商也会遵循优化满足自身客户需求的原则进行服务资源分配：即集成商1所整合的资源会优先满足供应链1中老年人需求，只有当集成商1具备额外服务资源，且集成商2存在供应不足的情况，集成商1才会向集成商2进行服务资源的供给。

3 系统动力学模型构建 3.1 假设设定

目前社区养老服务供应链的研究仍处于积极尝试探索阶段，为了方便分析和探究理论基础，本文在构建模型前做出以下假设：1) 本文主要研究服务资源的优化配置问题，暂时不考虑服务水平和成本的影响；2) 忽略不同需求和不同服务资源之间的差异，即一方面仅考虑两者量的动态变化，另一方面设定响应时间、调节时间、资源覆盖时间和需求预测时间为固定值。

3.2 单链式社区养老服务供应链模型流图

如图3所示，单链式社区养老服务供应链模型流图由需求扰动设定、供应商子系统、集成商子系统和老年人子系统组成，在各子系统内部和子系统之间存在复杂的函数关系，通过系统动力学方程可将其量化。

3.2.1 需求扰动设定

老年人需求具有不稳定的特征，可用随机函数来表示，同时在波动的过程中引入扰动因素，可以更好地模拟真实老年人需求的变动。根据李景峰^[17]提出的需求扰动表达式，构建以下需求扰动函数关系：

需求转化率=IF THEN ELSE(扰动开关=1, RANDOM UNIFORM(0.2, 0.8, 0)×老年人满意度/Time2, RANDOM UNIFOR M(0.4, 0.8, 0)×老年人满意度/Time2)；

扰动开关=IF THEN ELSE(需求扰动发生率≥0.95, 1, 0)；

需求扰动发生率=RANDOM UNIFOR M(0, 1, 0)。

3.2.2 供应商子系统

在服务资源流方面，供应商资源量由供应商资源补充速率和资源消耗速率共同决定。供应商资源补充速率和资源消耗速率分别受供应商资源需求率和集成商资源需求率的影响。在信息流方面，供应商根据自身资源消耗信息、集成商需求信息和老年人需求信息确定需求预测的平滑值，并据此计算期望的资源量，然后根据期望资源量和实际资源量之差以及需求预测的平滑值确定资源需求率。相关函数如下所示。

供应商资源量=INTEG(供应商资源补充速率–供应商资源消耗速率)。

供应商资源补充速率= DELAY1(供应商资源需求率, 供应商需求响应时间)。

供应商资源消耗速率= DELAY1(IF THEN ELSE(供应商最大资源供给率＞0, MIN(供应商最大资源供给率, 集成商资源需求率), 0), 社区需求响应时间)。

供应商需求预测平滑值=SMOOTH((供应商资源消耗速率+老年人需求率+集成商资源需求率)/3, 供应商需求预测平滑时间)。

供应商期望资源量=供应商需求预测平滑值×供应商的期望资源量覆盖时间。

供应商资源调解率=IF THEN ELSE(供应商资源量≥供应商期望资源量, 0, (供应商期望资源量–供应商资源量)/供应商资源调节时间)。

供应商资源需求率=IF THEN ELSE(供应商资源调解率≤0, 0, IF THEN ELSE(供应商需求预测平滑值+供应商资源调解率＞0, 供应商需求预测平滑值+供应商资源调解率, 0))。

3.2.3 集成商子系统

集成商子系统的函数关系与供应商子系统相似，相关函数关系如下所示。

集成商资源量=INTEG(集成商资源补充速率–集成商资源消耗速率)。

集成商资源补充速率=供应商资源消耗速率。

集成商资源消耗速率=MIN(老年人需求率, 社区最大资源供给率)。

集成商需求预测平滑值=SMOOTH((集成商资源消耗速率), 集成商需求预测平滑时间)。

集成商期望资源量=集成商需求预测平滑值×集成商的期望资源量覆盖时间。

集成商资源调解率=IF THEN ELSE(集成商资源量≥集成商期望资源量, 0, (集成商期望资源量–集成商资源量)/集成商资源调节时间)。

集成商资源需求率=IF THEN ELSE(集成商资源调解率≤0, 0, IF THEN ELSE(集成商需求预测平滑值+集成商资源调解率＞0, 集成商需求预测平滑值+集成商资源调解率, 0))。

3.2.4 老年人子系统

老年人需求积累量由需求增长速率和需求下降速率决定，需求下降速率由集成商资源消耗速率决定，需求增长速率为需求转换率和老年人总人数的乘积。相关函数关系如下。

老年人需求积累量=INTEG(需求增长–需求下降)。

需求上升=老年人总数×需求转化率。

需求下降=集成商资源消耗速率。

服务水平=(应急响应能力+服务专业性+服务多样性)/3。

供需平衡比=社区最大资源供给率/老年人需求率。

3.3 集群式社区养老服务供应链跨链协作模型流图

集群式社区养老服务供应链跨链协作模型流图，如图4所示。

根据服务质量感知模型^[18]，将供需平衡比的期望值设为95%，当供需平衡比达到95%时跨链协作机制才可启动。当一方供应链的供需平衡比低于95%时，便会向另一方供应链的集成商提出资源补充的申请；而供给方供应链的集成商会进行判断，当其资源量低于老年人需求时不会响应资源需求方供应链的集成商的申请，反之则会响应资源补充的申请，并尽量弥补需求方供应链的集成商的资源量空缺。相关的函数关系如下。

供应商资源量1=INTEG(集成商2向集成商1资源补充速率+集成商资源补充速率1–集成商1向集成商2资源补充速率–集成商资源消耗速率1)。

集成商1向集成商2资源补充速率=IF THEN ELSE(供需平衡比2＜0.95, IF THEN ELSE(集成商最大资源供给率1-集成商资源消耗速率1＞0:AND:老年人需求率2–集成商最大资源供给率2＞0:AND:集成商最大资源供给率1–集成商资源消耗速率1＞老年人需求率2–集成商最大资源供给率2, 老年人需求率2–集成商最大资源供给率2, IF THEN ELSE(集成商最大资源供给率1–集成商资源消耗速率1＞0, 集成商最大资源供给率1–集成商资源消耗速率1, 0)), 0)。

集成商需求预测平滑值1=SMOOTH((集成商资源消耗速率2+集成商2向集成商1资源补充速率), 集成商需求预测平滑时间2)。

供应商资源量2=INTEG(集成商1向集成商2资源补充速率+集成商资源补充速率2–集成商2向集成商1资源补充速率–集成商资源消耗速率2)。

集成商2向集成商1资源补充速率=IF THEN ELSE(供需平衡比1＜0.95, IF THEN ELSE(集成商最大资源供给率2-集成商资源消耗速率2＞0:AND:老年人需求率1–集成商最大资源供给率1＞0:AND:集成商最大资源供给率2–集成商资源消耗速率2＞老年人需求率1–集成商最大资源供给率1, 老年人需求率1–集成商最大资源供给率1, IF THEN ELSE(集成商最大资源供给率2–集成商资源消耗速率2＞0, 集成商最大资源供给率2–集成商资源消耗速率2, 0)), 0)。

集成商需求预测平滑值2=SMOOTH((集成商资源消耗速率2+集成商2向集成商1资源补充速率), 集成商需求预测平滑时间2)。

4 系统动力学模型对比仿真分析 4.1 初始参数设定

根据广州荔湾区逢源社区养老服务供应链、深圳南山区大新社区日渐照料中心的调研结果设定模型的主要参数：1) 模型仿真模拟时间设为100 d，步长为1 d；2) 供应商和集成商需求响应时间分别为2 d、1.5 d；3) 供应商和集成商需求预测平滑时间分别为2 d、1.5 d；4) 供应商和集成商需资源调节时间分别为2 d、1.5 d；5) 供应商和集成商的期望资源量覆盖时间均为2 d；6) 供应商资源量、集成商资源量、老年人需求积累量和老年人总人数分别为300、250、250、250和400。

接下来，选取总资源量、供需平衡比作为评价指标进行对比仿真分析。

4.2 模型有效性检验

系统动力学模型的有效性检验主要针对模型的完整性进行。利用VensimPLE自带units check和check model检测功能进行量纲一致性和模型结果合理性的检验。根据检测反馈的短缺和错误反馈进行反复修改，直到无错误反馈为止。

4.3 系统动力学模型对比仿真分析 4.3.1 总资源量对比分析

图5显示了总资源量的对比变化趋势，表1为总资源量的统计分析结果。从图5总资源量的对比上来看，单链式社区养老服务供应链中总资源量呈现出较大的波动，最大振幅超过2 500；而集群式社区养老服务供应链中，供应链1和供应链2的波动趋于平缓，最大振幅仅为1 500。从表1结果的数据统计对比上来看，集群式供应链中供应链1和供应链2的均值、标准差均低于单链式供应链的均值、方差，说明集群式社区养老服务供应链中单条供应链的总资源量的大小和波动均呈现出一定程度的降低。总资源量出现上述变化的主要原因是：集群式社区养老服务供应链跨链协作机制的建立改善了不同社区养老服务供应链中集成商之间的竞合关系，打通了服务资源在链与链之间流动的通道，服务资源的协调性得到进一步提升。当集群系统中某一集成商因老年人需求突然变动导致供应不足时，可由其他供应链中资源充足的集成商为其提供服务资源，不仅解决了上述集成商供应不足的问题，还提高了闲置资源的利用率。

4.3.2 供需平衡比对比分析

图6显示了供需平衡比的对比变化趋势，表2则为供需平衡比的统计分析结果。从供需平衡比的对比上来看，单链式社区养老服务供应链的供需平衡比波动较大，且有2个时期的供需平衡比保持在较低水平；而集群式社区养老服务供应链中，无论是供应链1还是供应链2的供需平衡比的波动显著降低，且无供需平衡比长期处于低位的现象。从表2结果的数据统计对比上来看，集群式社区养老服务供应链中供应链1和供应链2供需平衡比的均值与单链式相比均得到很大程度的提高，增幅均超过15%；同时，集群式社区养老服务供应链中供应链1和供应链2供需平衡比的标准差由0.362分别降低至0.276、0.269，说明集群式社区养老服务供应链供需平衡比的波动降低。供需平衡比出现上述变化的主要原因是：集群式社区养老服务供应链跨链协作机制改善资源优化配置状况后，集群系统应对老年人需求变化的调整能力也会随之提升，从而起到加强系统稳定性的作用。

综上所述，本文所构建的集群式社区养老服务供应链跨链协作模型，一方面能够优化集群系统中养老服务资源的配置，加强资源的有效利用率和系统稳定性；另一方面能够改善需求满足情况，提升老年人满意度和集群系统的整体绩效。因此，构建并推广集群式社区养老服务供应链可在一定程度上改善养老资源供给情况，提升养老服务的效率和质量。

在实践过程中必须重视以下2点：1)构建社区养老服务供应链之间的合作需要政府政策方面的引导和资金方面的支持；2)处于集群系统中，社区养老服务供应链中的各成员，应当与其他供应链的成员之间建立良好的竞合关系，健全并共享各自的信息共享平台，使得集群系统中的每条供应链之间彼此依存、相互协调、共同发展，从而为老年人提供高质量、高效率的养老服务。

5 总结

本文利用系统动力学的方法构建了需求扰动情况下单链式社区养老服务供应链模型和集群式社区养老服务供应链跨链协作模型，选取总资源量和供需平衡比为评价指标对比仿真分析。结果表明：本文所构建的集群式社区养老服务供应链跨链协作模型，一方面能够降低集群系统中每条供应链的总资源量的大小和波动情况，改善多条供应链之间资源配置情况；另一方面能够提高供需平衡比的均值，并降低其波动幅度，改善集群系统中每条供应链的需求满足情况。上述结果证实了本文所构建的集群式社区养老服务供应链跨链协作模型对于集群系统资源优化配置和供需平衡比具有很大的提升，这对于社区养老模式的发展具有一定的理论价值和实践指导意义。当然，本文仍存在不足之处：在研究过程中没有考虑集群系统中各企业的成本与利益分配方式，以及服务质量变化对于集群系统影响。在今后将从以上两方面对集群式社区养老服务供应链跨链协作模型进行进一步拓展和深入研究。