推广PPP（public-private-partnership）项目融资模式对快速推进城镇化建设、推进国家治理体系和治理能力现代化建设、构建现代财政制度具有重要的意义^[1]。PPP模式作为基础设施建设的重要融资模式，相比于传统项目融资方式具有拓宽资金来源、减轻政府财政负担、优化项目管理水平等优势。因此诸多国家在市政工程、文化、教育等城市公共基础设施建设领域中大规模运用PPP模式改造和更新基础设施^[2]，如英国、加拿大、中国、印度、巴西等。根据英国财政部发布的报告，英国截至2014年3月一共有728个PFI项目，资本总额达566亿英镑；“中国PPP大数据”2016年第一季度报告指出，截止到2016年6月底，中国全部入库的项目有9 285个，总投资额为10.6万亿元，且入库项目呈逐月增加趋势，月均增加457个、0.5万亿元，表明PPP项目需求不断扩大^[3]。然而在PPP模式实践的过程中也面临着诸多问题，如建设资金缺口大导致项目难落地^[4]；法律体系不完善导致过多的矛盾而加大投资成本；监管体制不健全导致利益主体出现道德风险和机会主义行为等^[5]。

英国率先将私人融资计划(PFI)运用到建设项目中，并不断扩大发展成公私合作(PPP)模式。他们将PPP模式看作是为实现项目效益最大化，各社会资本参与方与公共政府通过合同与契约共同缔结的多主体的利益联盟^[6]。文森特-奥斯特罗姆^[7]强调了在处理公共事务过程中责任共担与权力共享的原则，以建立相互合作、相互依赖、相互协商的关系。但是，由于缺乏完整的法制体系和丰富的实践经验，这种责任、风险、权力的分配也是目前PPP项目遇到的困难^[4]。在实际的PPP项目中，在能够完成项目的前提下，某些投资者仍秉着实现自身利益最大化的原则来对项目进行操作，为实现整个项目的绩效管理带来诸多困难。这些利益相关方利用PPP模式从项目中获取超额利润。尤其是对PPP项目中出现的双角色主体而言，这些主体以PPP建设项目投资与规模庞大的特点为契机，通过向项目公司注入资本金，并同时承担本职专业工作，以获取多重利润从而达到获取超额利润的目的，如承建商、运营商、供应商等主体入股项目公司兼任投资者角色的情形。在这种利益驱动的情境下，双角色主体常会出现投资的投机行为。PPP融资模式相比于传统融资模式的区别之一在于其以项目来进行融资，即以项目资产或未来收益做融资担保，来获得足额的贷款。同时，项目未来的收益强度越大，可吸引的社会资本越多，项目融资资金越容易筹集。因此，项目在未来运营阶段的收益状况将直接或间接地决定了项目前期融资与再融资的资金来源状况。PPP项目未来的收益强度一方面取决于项目本身的收益性质，另一方面取决于项目在未来运营期间运营商付出的努力程度。因此，在PPP项目前期阶段运营商需对项目运营阶段的努力水平做出承诺以提高项目的融资强度。然而，由于运营商的主观原因及对利益的追求，在运营阶段运营商可能会出现道德风险，尤其是当运营商作为双角色主体时，其还可能会出现为实现自己资产投资收益最大化的投机行为。为提高PPP项目筹集资金的强度和项目的“落地率”，研究运营商作为双角色主体的投资决策行为是必要的。故本文以“运营商—投资者”形成的双角色主体为分析对象，根据运营商可能做出的4种决策行为建立双角色主体的4种投资收益模型。对比分析4种情景下运营商的投资收益，得出运营商在付出一定努力水平的情况下可以获得更多的投资回报，为运营商主动放弃投机行为和规避道德风险提供意见。同时，得出了在运营商选择最优决策时，其为实现自有资产投资最大化而将自有资产进行再分配用于投资与运营活动的最优比例。并为项目公司提出了在签订运营合同的时候，为防止运营商的投机行为，应基于运营商不同的决策情景，而制定动态的运营服务合同价的建议。

1 文献综述

在PPP模式发展中，双角色主体形成的利益联合体可以为整个项目带来优势。Faruqi等^[8]认为让专业公司入股项目公司成为投资者，可以缩短项目工期，提高项目质量。Schaufelberger等^[9]研究了在BOT项目选择最优化的财政方案时可将贸易公司作为股东一部分加以考虑，可以降低风险并节约成本。然而双角色主体在带给项目优势的同时也为项目的实施带来新的风险，如收益风险、道德风险、投机行为的风险等。针对这些风险诸多学者对其进行了研究。Askar等^[10]在研究BOT项目面临的问题中提到，社会资本入股项目公司并非为实现项目未来的收益，而是为了获取工程合同款或运营服务合同款，并不利于项目稳定的实现。故在实际项目操作中，社会资本入股项目公司成为双角色主体的主要目的还是实现自有资产价值最大化，即通过合理再分配自有资产来获取项目最大化的收益，并通过足够的回报来进行再投资及支付股东的红利等^[11]。袁竞峰等^[12]对网络型公共事业PPP模式中的道德风险做出分析，并针对道德风险问题给予激励机制设计。Thiravong Sisavath^[13]提出制定激励机制、提高政府监管效率和加大惩罚力度三个建议，以减少水利工程PPP项目中逆向选择和道德风险问题的发生。刘向杰等^[14]对PPP项目中这种投机行为的动机做出了解释，并分析了其可能带来的各种风险，他们认为惩罚或监管不力会加大该风险的发生。王颖林等^[15]认为双角色主体的不利行为往往是由于专业公司形成的双角色主体为获取超额利润而造成的对项目发展不利的个人投机主义行为。Poppo等^[16]认为合同或契约与信任之间存在着治理功能上的互补关系，这种互补关系可以维持参与方长期合作的关系并实现项目长期收益，并能降低投资者的机会主义行为。上述研究均是从项目合同机制的角度来防范利益主体的道德风险和投机行为，且大多数研究对只是从理论上提到了专业公司入股项目公司的目的及形成的双角色主体对项目造成的影响，而对行为发生的主体因素和根本驱动因素的研究还较缺乏。尤其在双角色主体的情境下，项目股权结构复杂、收益与风险分配复杂、缺乏完善的制约机制等问题就更加的突出。且从PPP项目的实现方式来考虑，项目的整体收益强度又是实现项目融资举债的关键环节之一。因此，项目在运营阶段的收益状况及运营情况将对项目的资金流动造成较大的影响。故本文从行为主体运营商的角度出发，以主体投资收益为分析重点，定量地研究分析运营商形成的双角色主体的投资决策与在运营阶段的努力水平对其收益的影响，为运营商在获取最大收益的同时主动放弃投机行为或规避道德风险提供建议。

本文在研究过程中将运营商的自有资金进行再分配：一部分用于资本投资；另一部分用于运营成本，建立双角色主体的投资收益模型。通过计算模型得出运营商在获取最大收益时，其股权比例与应付出努力水平之间的关系。从组织行为学的角度出发对比分析运营商在此过程中的4种可能的行为决策，得出专业运营商在不采取投机行为，并在项目运营过程中付出一定的努力水平时可实现投资收益最大化的结论，为运营商主动放弃投机行为提供了意见。同时，项目公司为防止运营商的投机行为，在签订运营服务合同价时，应综合考虑运营商承诺的努力水平及在运营期间的实际努力水平来确定该合同价，对项目实行实时监督，并定期对合同价做出修改，以防止运营商的投机行为和道德风险的发生。

2 模型建立 2.1 模型的提出

以PPP项目中运营商入股项目公司成为投资者所形成的双角色主体为分析对象。其将可用于该项目的资本金和运营该项目的预期收益进行再分配，以适当的比例将一部分资产直接投入或间接通过担保的形式入股项目公司，另一部分则作为运营资本。在实际操作中该双角色主体一方面为获取较大的投资回报而增加入股的股份，另一方面又以期通过增加运营成本而增加最终分红。在自有资金一定的情况下，这就形成了矛盾的局面。如何通过控制该分配比例使自己获取最大的投资收益，是解决矛盾的关键。

基于以上分析，设项目公司资本金为C。运营商成为投资者与运营该项目均需付出一定的成本，即运营商可用于该项目投资活动与经营活动的预期总自有资金为C₀，其中入股项目公司的资本金为C₁，在股权结构中所占的比例为θ，即C₁=θC，用于维持项目正常运营和维护而投入的成本为C₂，C₂=C₀–C₁，自有资金的再分配比例则为β=C₁/C₂。令该项目的运营收益为F₁，双角色主体总投资收益为F，且两部分收益与投入成本均为线性关系，采取产出分享收益^[17]的方式按照股权比例θ进行分红。那么该社会资本为获取该项目的最大收益而进行的内部资金分配的博弈现象见图1。

图中Ψ为一函数式。由图1可知，如何决定进入项目公司的股权比例是该双角色主体获取最大收益的关键。根据Mukhopadhyay等^[18]、刘鹏飞^[19]对零售商努力水平的研究可知，项目运营商在经营项目产品期间若付出一定的努力水平可提高项目的运营质量，降低运营成本与风险，并能够获取额外的收益。由于运营商的投资收益按照股权比例对运营收益进行分红，故当运营商投入的股份越多时，运营收益也需要增加以弥补投入的成本。在既定的运营投入成本下，只有通过付出更多的努力成本来提高运营质量，以增加运营收入。因此，双角色主体在运营期间付出的努力水平还取决于其作为投资者付出的股权比例θ。令双角色主体在运营期间付出的努力水平为m，指运营商为保证运营服务质量及产出而采取的各种努力行为，可以用所消耗的人力与物力综合加权来度量^[20]。假设运营商在签订合同时给予了努力水平的承诺，即必定存在一函数关系式为θ=G(m)。

在PPP项目实际操作中，根据运营商可能出现的行为决策，股权比例θ与努力水平为m会组合出现4种不同的决策情景。

1) θ≠0，m≠0，即运营商成为该项目的双角色主体。此时运营商在付出个人努力经营项目产品时，也将权衡投资项目成本与运营项目成本间的最优比例。

2) θ=0，m≠0，即运营商不入股项目公司，将所有的预期投资C₀都用于运营投入。此时作为纯专项服务运营公司将承担项目在运营期间的责任，并对运营过程做出一定的努力。

3) θ≠0，m=0，即运营商成为双角色主体，但在运营过程中不付出努力。此种情景常常会产生运营商的投机行为。

4) θ=0，m=0即运营商不成为双角色主体，且在运营过程中采取不付出努力的消极行为。

对4种不同的决策情景均建立双角色主体的投资收益模型，通过对比各情景下运营商的最大收益，为运营商选取最优决策情景，并分析得出在该情景下运营商自有资金的最优分配应满足的关系。

2.2 投资收益模型

基于以上分析，建立双角色主体在4种不同决策情景下的投资收益模型。

1) θ≠0，m≠0。

设项目的运营期为T，且保持不变；“运营商—投资者”双角色主体的收益包含了项目初始阶段签订的运营服务合同，合同价设为I；运营的收益分红按照PPP项目具有利益共享、优化风险分担的特点，故对项目收益拟采取产出分享收益的方式，按照股权比例θ进行分红；激励奖金，采用由哈尔西等提出的成本节约的奖金激励措施^[21]，即取一定比例的运营商通过付出努力而节约的成本值。设项目在运营期间除努力成本以外的成本与收益均为线性函数。一般项目在运营期间的收益除了与运营时间长短有关还与运营投入的成本大小有关，令项目在单位时间内投入单位成本的收益为f，则项目通过运营所获得的收益为u=fC₂T。在运营过程中双角色主体付出的努力水平对提高运营效率和使运营质量变好的贡献系数为α，则成本节约为f₁=mαC₂，激励奖金在本文中可按贡献系数来取值，即为S= α²mC₂。社会资本成为双角色主体后，在运营期间付出的努力成本^[22]为 C e = 1 2 b m 2 ，其中b为努力水平成本系数。

在该情景下项目在运营阶段的收益为

F 1 = f C 2 T + m α C 2 − C 2 = ( f T + m α − 1 ) C 2 。

(1)

令式中 fT+mα–1=g(m)。

双角色主体的股权分红与获取运营合同款以及获取的奖金的总收益为

F θ m ​ = ​ I ​ + C 1 C F 1 ​ + ​ S ​ − C e ​ = ​ I ​ + θ g ( m ) C 2 ​ + α 2 m C 2 ​ − 1 2 b m 2 。

(2)

其中，

θ = C 1 C = C 0 − C 2 C 。

(3)

令 1 2 b m 2 = v ( m ) ，将式(3)代入式(2)中替换掉C₂得

F θ m = I + [ θ g ( m ) + α 2 m ] ( C 0 − θ C ) − v ( m ) 。

(4)

①　 F_θm分别对θ求一阶导数和二阶导数：

∂ F θ m ∂ θ = g ( m ) C 0 − 2 g ( m ) C θ − α 2 m C ，

(5)

∂ 2 F θ m ∂ θ 2 = − 2 C g ( m ) 。

(6)

设该项目在纯运营部分可以产生利润，即fT-1＞0。

因为C＞0，g(m)=fT+mα-1≥fT-1＞0，故 ∂ 2 F θ m ∂ θ 2 ＜ 0 ，即式(5)存在最大值。令式(5)为0，求出双角色主体获得最大收益时的股权比例值

θ 1 * = g ( m ) C 0 − α 2 m C 2 C g ( m ) 。

(7)

即当项目的总投资C与双角色主体的自有资金C₀固定的情况下。双角色主体可以通过其预计所付出的努力水平来决定其入股项目公司的成本，以达到获取最大投资回报的目的。则在该情景下双角色主体投资成本与运营成本的比例为

β = C 1 C 2 = g ( m ) C 0 − α 2 m C g ( m ) C 0 + α 2 m C 。

(8)

作为双角色主体的最大收益为

F θ m * = I + [ g ( m ) C 0 + α 2 m C ] 2 4 C g ( m ) − v ( m ) 。

(9)

②　 F_θm分别对m求一阶导数和二阶导数：

∂ F θ m ∂ m = ( θ α + α 2 ) ( C 0 − θ C ) − b m ,

(10)

∂ 2 F θ m ∂ m 2 = − b ＜ 0 。

(11)

由式(11)可知当运营商决定了入股的资本金后，其可根据该资金在项目公司中所占的比例来确定在后续运营期间所付出的努力程度来使自己投资总收益最大，此时所付出的最优的努力水平为

m 1 * = ( θ α + α 2 ) ( C 0 − θ C ) b 。

(12)

在该情景下，只有当运营商在付出努力后为自己带来的收益大于付出的努力成本C_e时，才会在运营过程中付出努力。即

α 2 m C 2 + θ m α C 2 ＞ 1 2 b m 2 ⇒ m ＜ 2 α C 2 ( α + θ ) b 。

(13)

将式(12)代入式(13)可知此时 m 1 * ＜ 2 α ( α + θ ) ( C 0 − θ C ) b 恒成立，即当运营商入股项目公司后，其一定会通过付出一定的努力来运营项目使自己获得的总收益最大。

2) θ=0，m≠0。

此时专业运营商只对项目的运营与维护负责，其收益一部分为合同款，另一部分为付出努力而获得的奖金。假设该项目运营没有上限，即投入运营成本越多运营收入越多。

当社会资本将全部的总的预期成本C₀全部投入运营时，其可获得的总收益为

F 0 m = I + α 2 m C 0 − 1 2 b m 2 。

(14)

该函数是关于m的开口向下的二次函数，故必定存在最大值。取最大值时的努力水平为

m 2 * = α 2 C 0 b 。

(15)

此时的最大收益为

F 0 m * = I + α 4 C 0 2 2 b 。

(16)

同样的有 α 2 m 2 * C 0 ＞ 1 2 b m 2 * 2 恒成立。即运营商在运营期间可通过付出一定努力水平使自己收益最大。

3) θ≠0，m=0。

当运营商在入股项目公司后，在运营期间采取不努力的消极行为，只为获取项目的运营合同款来达到获取利润。这种投机行为并不利于项目的运营，会给应当正常运行的项目造成一定损失，这种损失按照权责对等的原则应由运营商来承担。计损失为L。

在该情形下双角色主体的收益为

F θ 0 = I + θ ( f T − 1 ) C 2 − L 。

(17)

F_θ0取最大值时的股权比例为 θ 3 * = C 0 2 C ；取得的最大收益为

F θ 0 * = I + C 0 2 ( f T − 1 ) 4 C − L 。

(18)

4) θ=0，m=0。

即运营商只为获超额的运营合同款而承担项目的运营工作，但由于其没有收益分红故会存在不努力的行为，这同样也会造成项目运营能力不足的状况。其收益为：

F 00 = I − L 。

(19)

3 模型讨论 3.1 比较分析

针对运营商在4种不同情景下做出决策后的收益模型，为选取最优的决策，对4种收益进行对比。

1) 显然当在情景2和情景4给予的运营合同款一致时，专业运营商付出一定的努力可以得到更多的收益。当这两种情景的运营合同款不一致时，在签订合同时项目公司应当使合同款满足下列关系式，以防止社会资本投机行为。

F 00 ＜ F 0 m * ⇒ I 4 − L ＜ I 2 + α 4 C 0 2 2 b 。

(20)

2) 在比较情景3和情景4时， F θ 0 * ＞ F 00 恒成立，即专业运营商入股项目公司后可自有资产投资收益更大。

3) 比较情景1和情景2。当运营商在成为双角色主体后付出的努力水平满足式子 m ＜ 2 α ( α + θ ) ( C 0 − θ C ) b 时，则其可通过入股来获取更大的收益。

4) 比较情景1和情景3，在运营合同款一致的情况下。由式(12)及式(13)可知作为双角色主体在付出一定努力水平m₁^*，必定可以增加个人的最大投资收益，并可以降低项目出现运营损失的风险。当运营合同款不一致时，在签订合同时项目公司应当使合同款满足关系式 F θ m * ＞ F θ 0 * ，以防止社会资本投机行为。

I 1 ​ + [ g ( m ) C 0 ​ + ​ α 2 m C ] 2 4 C g ( m ) − v ( m ) ＞ I 3 ​ + C 0 2 ( f T ​ − 1 ) 4 C − ​ L 。

(21)

以上各式中I_i，i=1，2，3，4，为在第i中情景下运营商获取的合同款。基于以上分析当m满足式(13)，且运营合同款相同时，在4种不同情景下的最优收益关系如图2。

3.2 算例分析

本节将用算例来对双角色主体的投资收益进行数据分析。

某文化产业项目采用PPP融资模式进行运作，项目总投资为4.8亿元，项目公司注册资本金为C=2亿元；作为专业运营商若其成为双角色主体，则其可用项目的自有资产应不低于项目公司注册资本金，为了计算简便令C₀=C=2亿元；运营时间为T=10年，该项目在运营期的运营与维护年成本为200万元/年，年收益为800万元/年，为了后续计算简便资金取百万元为单位，则该项目在单位时间内投入单位成本的收益为f=4(1/年)；运营商的贡献系数设为α=0.5，努力水平系数设为b=1。

1) 若运营合同价固定为50百万元。按照财政部《PPP合同指南》中对政府股权比例的要求是不超过50%，可令运营商的股权比例θ=90%，由式(13)可知其付出的努力水平应小于28。由(12)式可得运营商在获取最大收益时应付出的努力水平为 m 2 * =14＜28。即验证了运营商作为双角色主体，通过付出一定的努力可以增加自己的收益。当运营商预估的努力水平为14时，则根据式(7)与式(8)可得此时最优股权比例为0.46，最优投资与运营成本比例为0.86。即运营商可通过不同的情景来确定投资比例与努力水平以达到最优收益目的。

2) 若运营合同价固定为50百万元。在情景2中，根据式(15)可得出运营商不入股项目公司时付出最优努力水平 m 2 * =50，最优收益 m 2 * =1 300；对比情景1，即当运营商在付出50的努力水平时，其为获得最优收益的股权应为 m 2 * =0.4，则入股产生的最优收益 m 2 * =3 372，大于情景2下的最优收益 m 2 * 1 300。故运营商应该成为双角色主体。

3) 当设定变动的运营合同价时，在运营商成为双角色主体后有 m 2 * =0.5， m 2 * =I₃+1 950-L，此时的 m 2 * =I₁+3 200。若I₁=I₃，则运营商应该主动付出努力以获取最大投资收益，若I₁≠I₃，则为防止运营商投机行为，则有I₁-I₃＜1 250+L，若令L=α²mC₂=1 250，则在比较制定合同差价时应满足I₃-I₁＜2 500。

4 总结

本文以运营商入股项目公司成为双角色主体为分析对象，定量地分析了运营商的投资决策行为对其收益的影响。对运营商不同决策情景下获取的投资收益进行建模与对比分析，并对运营商在投资与经营活动中可能存在的投机行为进行了研究，得出了运营商在获取最大投资收益时的最优决策，且研究认为运营商在不采取投机行为时，通过付出一定的努力水平可获得更大的投资收益，降低项目融资风险。同时，项目公司也应制定动态的合同价以降低运营商投机行为的风险，并可防范运营商出现道德风险。

若项目公司在不同情景给予的运营服务合同款一致时，也即在项目运营周期内固定该合同价时，基于对上述4种不同情景下运营商的投资收益模型的分析可得如下结论。

1) 运营商若不成为双角色主体，那么其也应当在运营期间付出努力，这不仅可实现自有资产投资价值最大化，还可以避免因投机行为造成的项目损失。这既有利于运营商又利于整个项目的实施，可实现双赢的局面。

2) 若运营商成为双角色主体后，承诺了预期的努力水平，则其自有资产可按照比例 β = g ( m ) C 0 − α 2 m C g ( m ) C 0 + α 2 m C ，来进行投资与运营成本的分配，以实现总投资收益最大。若固定了分配比例及股权比例后，其付出的努力水平应该为 m 1 * = ( θ α + α 2 ) ( C 0 − θ C ) b ，以确保实现资产总投资收益最大化的同时而不用采取投机的行为。以此来实现双赢。

3) 在项目运营期间项目公司不应该固定运营服务合同价，应根据社会资本在签订合同时承诺的努力水平与在运营期间社会资本的实际努力水平来对运营服务合同进行调整，以此来防止运营商出现道德风险和只为获取超额合同款的投机行为。故项目公司应该对项目进行实时监督并定期进行绩效评价，保证项目高质量、低风险的运作。

同时本文研究的局限在于：本文在建模过程中假设了运营收益无上限，在实际项目中随着投入成本增加其运营收益会达到一个峰值；本文在考虑运营期因不付出努力而导致的损失时，并没有进行具体量化。其可以通过与激励机制相对应的惩罚机制来量化；由于相关文献的缺乏，研究中努力水平等变量的单位并不能统一化。

将来研究首先需要完善本文不足之处，其次将结合项目整体收益分配情况，对双角色主体的股权结构进行研究分析，并以不同的专业服务商为分析对象，逐步完善对PPP项目的收益分配及股权机制的研究。