基于产品渠道相容性的双渠道供应链协作策略

引用本文

田巍, 黄晗, 杨世信. 基于产品渠道相容性的双渠道供应链协作策略[J]. 工业工程, 2017, 20(5): 9-14. DOI: 10.3969/j.issn.1007-7375.e17-4059.

TIAN Wei, HUANG Han, YANG Shixin. Dual Channel Supply Chain Collaboration Strategy Considering Product Online-compatibility[J]. Industrial Engineering Journal, 2017, 20(5): 9-14. DOI: 10.3969/j.issn.1007-7375.e17-4059. 复制到剪切板

基金项目:

国家自然科学基金资助项目(71461001)；广西高校科学技术研究资助项目(2013YB211)；广西社科规划资助项目(13FGL002)

作者简介:

田巍(1970-)，男，湖北省人，教授，博士，主要研究方向为供应链管理、企业创新管理。

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收稿日期：2017-03-16
网络出版时间：2017-09-01

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基于产品渠道相容性的双渠道供应链协作策略

田巍, 黄晗, 杨世信

广西财经学院工商管理学院，广西南宁 530003

收稿日期：2017-03-16; 网络出版时间：2017-09-01

基金项目：国家自然科学基金资助项目(71461001)；广西高校科学技术研究资助项目(2013YB211)；广西社科规划资助项目(13FGL002)

作者简介：田巍(1970-)，男，湖北省人，教授，博士，主要研究方向为供应链管理、企业创新管理。

摘要: 基于消费者效用理论，分析了制造商与零售商采用Bertrand和Stackelberg 2种博弈策略下，产品的网络渠道相容性特征和零售商创新投入对供应链各方定价和利润的影响，及供应链整体利润的变化情况。研究结果表明，虽然制造商开通双渠道扩大了市场需求，零售商与供应链整体的利润均下降，制造商维持双渠道面临困难。制造商通过设定合理的批发价，将提高供应链整体的利润。另外制造商在设定批发价后采用Bertrand博弈，并鼓励零售商采取供应链最优创新投入力度，将进一步提高供应链整体利润，最后提出了制造商合作策略。这些为制造商基于产品网络渠道相容性选择双渠道，及供应链合作方式与策略提供了依据。

关键词: 供应链网络渠道相容性博弈双渠道创新投入

Dual Channel Supply Chain Collaboration Strategy Considering Product Online-compatibility

TIAN Wei, HUANG Han, YANG Shixin

School of Business Administration, Guangxi University of Finance and Economics, Nanning 530003, China

Abstract: Based on the consumer utility theory, the influences of product online-compatibility characteristic and retailer’s innovation investment on the pricing and profits of supply chain members and whole supply chain profit are discussed under Bertrand and Stackelberg game between a manufacturer and a retailer. The research shows that by the manufacturer’s opening a dual channel the market demand is expanded. But the profits of the retailer and the whole supply chain are decreased. So the manufacturer confronts with the difficulty of maintenance when he wants to open a dual channel. By setting an appropriate wholesale price of the manufacturer, the whole supply chain profit can be improved. It also shows that in Bertrand game when the manufacturer sets the appropriate wholesale price and prompts the retailer in the optimal innovation investment of whole supply chain, the profits of whole supply chain will be further improved. Finally the cooperation strategy of the manufacturer is proposed. All these will be helpful for the manufacturer to conduct a dual channel and choose the cooperation mode and strategy considering product online-compatibility.

Key words: supply chain product online-compatibility game dual channel innovation investment

制造商双渠道分销为消费者提供了经济、方便的消费体验，同时能够接触网络消费群体，便于了解顾客需求，推动传统产业的转型升级。然而双渠道加剧了市场竞争，常引发与传统零售商的渠道冲突。因此在电子商务环境下，制造商如何应对和管理双渠道，处理与零售商的协作关系是双渠道供应链管理的重要内容。

对此学者从渠道选择与定价等角度进行了深入的研究，如Cai^[1]比较不同渠道模式下供应商与零售商的收益，讨论了渠道选择与协调手段。Chen等^[2]研究了制造商作为主从博弈领导者下单零售渠道与双渠道下双方的定价与协调。针对渠道差异，Arya^[3]等发现在制造商具有生产成本优势而零售商具有分销成本优势时，制造商开辟直销渠道能使制造商和零售商同时受益。Dumrongsiri等^[4]分析了双渠道服务与分销成本差异对供应链整体的影响。最近Chen等^[5]和Ha等^[6]进一步比较了单渠道和双渠道下制造商和零售商定价、利润及产品质量的差异与决策。上述文献对双渠道供应链渠道选择与运作进行了深入研究，但它们大都未考虑双渠道存在性、产品网络渠道相容性因素对渠道定价和参数的限制，也未涉及供应链成员的创新投入问题。

事实上，目前对供应链成员创新投入问题的研究，仍主要局限在非电子商务环境下的传统供应链。如Gilbert等^[7]研究了供应商机会主义行为对供应链分销商创新投入的影响。Wang等^[8]比较了不同契约对供应链中供应商创新与各方收益的差异。Gupta等^[9]研究了两条竞争供应链进行产品降低成本创新，提出了对上游制造商创新投入补偿策略。Kim等^[10]研究了信息不对称下契约选择。王丽丽等^[11]分别对供应链上下游企业及供应链间的技术创新收益进行了动态博弈分析。不同于传统供应链，电子商务环境下由于双渠道引起的渠道间冲突、成员收益的变化等，使得成员创新协作问题区别于传统供应链情形。同时对于零售商而言，通过创新投入降低分销成本，提升赢利能力有助于其在双渠道环境下赢得生存和发展。

基于此，本文利用消费者效用理论，从产品网络渠道相容性特征角度，在双渠道存在性约束条件下，分析双渠道供应链不同博弈方式及零售商创新投入对供应链的影响，并提出制造商创新协作策略。

1 问题描述

考虑由一个制造商和一个零售商组成的双渠道供应链，该供应链生产并销售某产品。在传统渠道上制造商以批发价w将产品批发给零售商，零售商再以零售价p_r将产品销售给顾客。与此同时制造商开辟网络直销渠道，以价格p_d将产品直接销售给顾客。同文献[12]，本文考虑双方存在长期合作协议，故w外生。另外不失一般性，为便于分析，同文献[13-14]，假设制造商生产单位产品的成本为0。

假设顾客是异质的，他们通过比较购买效用来选择渠道。顾客通过传统渠道购买该产品获得的效用为 $U_{r} = v - p_{r}$ ，其中，v为该产品在传统渠道上的消费价值，设v∈[0, 1]上的均匀分布，顾客数量也在该区间上均匀分布；顾客从制造商网络渠道购买该产品的效用为 $U_{d} = g v - p_{r}$ ，其中，g表示产品在网络渠道销售的相容性(适应网上销售的程度)^[13-14]，gv为网络渠道上的消费价值。Kacen等^[15]对不同门类产品的g进行实证调查发现，由于网络渠道缺乏顾客体验及等待时间、退货的不便利性等原因，除数字产品等少数产品外，多数产品从网络渠道采购的顾客消费价值较低，因此本文设0＜g＜1。另外记v^r、v^d、v^dr分别是 $v - p_{r} = 0$ $g v - p_{d} = 0$ $g v - p_{d} = v - p_{r}$ 的解，即 $v^{r} = p_{r}$ ， $v^{d} = p_{d} / g$ ， $v^{dr} =(p_{r} - p_{d}) / (1 - g)$ 。

因此当 $v^{r} ＞ v^{d}$ 时，有 $v^{dr} ＞ v^{r} ＞ v^{d}$ ，顾客消费价值在 $[v^{dr}, 1]$ 将选择传统渠道，在 $[v^{d}, v^{dr}]$ 将选择网络渠道。而当 $v^{d} ＞ v^{r}$ 时，有 $v^{d} ＞ v^{r} ＞ v^{dr}$ ，此时顾客消费价值在 $[v^{r}, 1]$ 将选择传统渠道，在 $[0, v^{r}]$ 将不购买该产品。

由于在此考虑2个渠道都存在需求，因此假设 $v^{r} ＞ v^{d}$ 及 $v^{dr} ＜ 1$ ，即须满足

p_{d} + 1 - g ＞ p_{r} ＞ p_{d} / g 。

(1)

此时顾客在网络直销渠道和传统渠道的需求分别为 $D_{d} = (p_{r} - p_{d}) / (1 - g) - p_{d} / g ， D_{r} = 1 - (p_{r} - p_{d}) /$ $(1 - g)$ 。

另外，零售商为提高自身竞争能力，在物流、库存等运作成本上突破，通过创新投入降低自己的边际成本。假设零售商投资f(r)，可将其初始边际运作成本c降低r，因此r反映了零售商创新投入力度。同文献[13]，假设创新投入成本 $f (r) = η r^{2}$ ，η为创新投入成本系数。

2 模型分析 2.1 只有传统渠道情况

为与双渠道情况对比，先考虑制造商未开设双渠道，只通过零售商在传统渠道销售产品。根据前面假设，此时只有消费价值在区间 $[v^{r}, 1]$ 的顾客购买该产品，因此市场需求函数为 $D_{r} = 1 - p_{r}$ 。此时制造商与零售商的利润分别为 $π_{m} = w D_{r} ， π_{r} = (p_{r} - w -$ $π_{r} = (p_{r} - w - c + r) D_{r} - η r^{2}$ 。

易知此时零售商最优零售价为 $p_{r}^{d *} = \frac{1 + c - r + w}{2}$ 。制造商和零售商的最优利润分别为 $π_{m}^{d *} = \frac{1}{2} w (1 - w - c + r)$ 和 $π_{r}^{d *} = \frac{{(1 - w - c + r)}^{2} - 4 r^{2} η}{4}$ 。

从 $p_{r}^{d *}$ 、 $π_{r}^{d *}$ 和 $π_{m}^{d *}$ 的表达式可以看出，随着零售商r的增大，其承担的创新投入成本增加，边际运作成本c–r减小，因此使产品零售价降低，制造商的利润提高了。

另外，若供应链成员纵向整合，以最大化 $π_{dc} = π_{m} + π_{r} = (p_{r} - c + r) D_{r} - η r^{2}$ 为目标进行决策，可得供应链最优零售价 $p_{r}^{dc *} = \frac{1 + c - r}{2}$ ，此时供应链利润为 $π_{dc}^{*} = \frac{{(1 - c + r)}^{2} - 4 r^{2} η}{4}$ 。

2.2 双渠道情况

考虑制造商针对顾客网络购物需求，开通网络直销渠道。此时制造商和零售商利润可以分别表示为 $π_{m} = w D_{r} + p_{d} d_{d}$ ， $π_{r} = (p_{r} - w - c + r) D_{r} - η r^{2}$ 。

1) 双方展开Bertrand博弈。

当双方在供应链中的地位相当时将进行Bertrand博弈：制造商确定自己的p_d，与此同时零售商确定p_r。

易知最优的 $p_{d}^{B *} = \frac{g (1 + c - r - g + w) + 2 g w}{4 - g}$ ， $p_{r}^{B *} = \frac{2 (1 + c - r - g + w) + g w}{4 - g}$ 。

由于 $p_{d}^{B *} - p_{r}^{B *} + 1 - g = \frac{2 (1 - c + r - w) + g (c - r) + 2 g (1 - w)}{4 - g} ＞ 0,$ $p_{r}^{B *} - \frac{p_{d}^{B *}}{g} = \frac{(1 - g) (1 - w) + (c - r)}{4 - g} ＞ 0,$ 因此约束条件（1）成立，2个渠道都有实际需求。

此时制造商和零售商的利润分别为

\begin{array}{l} π_{m}^{B *} = \frac{g {(1 ​ + ​ c ​ - r ​ - g)}^{2} ​ + 8 (1 - g) (1 ​ - c ​ + r ​ - w) w}{{(4 - g)}^{2} (1 - g)} + \\ \frac{(1 - g) g w (g - w)}{{(4 - g)}^{2} (1 - g)}, \end{array}

(2)

π_{r}^{B *} = \frac{{[2 (1 - g) (1 - w) - (c - r) (2 - g)]}^{2}}{{(4 - g)}^{2} (1 - g)} - r η^{2} 。

(3)

2) 双方展开Stackelberg博弈。

当制造商在供应链中居主导地位时，将展开Stackelberg博弈：制造商作为博弈领导者先确定p_d，接着零售商确定p_r。

易得双方最优零售价分别为 $p^{{\rm{s*}}}_{{\rm{d}}}\!=\!\displaystyle\frac{{g(1 \!+\! c \!-\! r \!-\! g \!+\! 2w)}}{{4 - 2g}}$ ， $p_{r}^{S *} = \frac{(4 - g) (1 + c - r - g) + 4 w}{4 (2 - g)}$ 。显然 $p_{\rm{r}}^{{\rm{S}}*} - \displaystyle\frac{{p_{\rm{d}}^{{\rm{S}}*}}}{g} = $ $\frac{1 - g + (c - r)}{4} ＞ 0$ 。而对于条件 $p_{\rm{d}}^{{\rm{S}}*} - p_{\rm{r}}^{{\rm{S}}*} + 1 - g = $ $\frac{4 (1 - c + r - w - g + g w)}{4 (2 - g)} - \frac{g (1 - g) - 3 g (c - r)}{4 (2 - g)} ＞ 0$ ，需要 $w ＜ 1 - \frac{g (c - r)}{4 (1 - g)} - \frac{g}{4} - (c - r)$ 。因此在 $w ＜ 1 - \frac{g (c - r)}{4 (1 - g)} - \frac{g}{4} - (c - r)$ $w ＜ 1 - \frac{g (c - r)}{4 (1 - g)} - \frac{g}{4} - (c - r)$ 时，约束条件(1)成立，两个渠道都有顾客实际需求。易知此时制造商和零售商的利润分别为

π_{m}^{S *} = \frac{g {(1 + c - r - g)}^{2} + 8 (1 - g) (1 - c + r - w) w}{8 (2 - g) (1 - g)},

(4)

π_{r}^{S *} = \frac{{[(4 - 4 w - g) (1 - g) - (4 - 3 g) (c - r)]}^{2}}{16 {(2 - g)}^{2} (1 - g)} - r η^{2} 。

(5)

2.3 双渠道供应链两种博弈的比较

命题1 　1)记 $w_{1} = \frac{g}{4} + \frac{g (c - r)}{4 (1 - g)}$ ，当制造商的批发价w<w₁时， $p_{r}^{S *} ＞ p_{r}^{B *}$ ， $p_{d}^{S *} ＞ p_{d}^{B *}$ ；当w=w₁时， $p_{r}^{S *} = p_{r}^{B *}$ ， $p_{d}^{S *} = p_{d}^{B *}$ ；当w>w₁时， $p_{r}^{S *} ＜ p_{r}^{B *}$ ， $p_{d}^{S *} ＜ p_{d}^{B *}$ 。

2)随着零售商单位运作成本c–r的降低，2种博弈下2个渠道的零售价都将降低，并且 $\frac{\partial (p_{r}^{S *} - p_{d}^{S *})}{\partial r} ＜ 0$ ， $\frac{\partial (p_{r}^{B *} - p_{d}^{B *})}{\partial r} ＜ 0$ 。

证明：比较不同博弈下2个渠道的零售价，及 $\frac{\partial (p_{r}^{S *} - p_{d}^{S *})}{\partial r} = - \frac{4 - 3 g}{4 (2 - g)} ＜ 0$ , $\frac{\partial (p_{r}^{B *} - p_{d}^{B *})}{\partial r} =$ $- \frac{2 - g}{4 - g} ＜ 0$ 即得。

命题1说明，1)当制造商的批发价较低(小于w₁)时，供应链双方利益冲突较低，Stackelberg博弈使双方的渠道零售价定价较高；而当制造商的批发价较高(大于w₁)时，双方利益冲突加剧，此时Bertrand博弈更有利于维护渠道零售价格。另外w₁随产品网络渠道相容性g的增大而增大。2)零售商降低单位运作成本的创新投入，对降低渠道零售价、缓和渠道竞争具有促进作用。

命题2 　1) 在供应链成员进行Bertrand博弈情况下有：① $\frac{\partial p_{r}^{B *}}{\partial g} ＜ 0$ 。②令 $g_{1} = 2 (2 - \sqrt{3 - c + r - 3 w})$ ，当 $0 ＜ g ＜ g_{1}$ 时， $\frac{\partial p_{d}^{B *}}{\partial g} ＞ 0$ ；当 $1 ＞ g ＞ g_{1}$ 时， $\frac{\partial p_{d}^{B *}}{\partial g} ＜ 0$ 。

2)在供应链成员进行Stackelberg博弈时有：①当 $w \leq \frac{1}{2}$ 时， $\frac{\partial p_{r}^{S *}}{\partial g} ＜ 0$ 。②若 $w ＜ \frac{1 - c + r}{2}$ ，令 $g_{2} = 2 - \sqrt{2 (1 - c + r - 2 w)}$ ，则有当 $0 ＜ g ＜ g_{2}$ 时， $\frac{\partial p_{d}^{S *}}{\partial g} ＞ 0$ ，当 $D_{r} = 1 - \frac{p_{r} - p_{d}}{1 - g}$ 时， $\frac{\partial p_{d}^{S *}}{\partial g} ＜ 0$ 。③若 $w ＞ \frac{1 - c + r}{2}$ ，有 $\frac{\partial p_{d}^{S *}}{\partial g} ＞ 0$ 。

命题2表明随着产品网络渠道相容性g的提高，部分顾客需求向网上转移，在2种博弈下零售商的零售价都降低。对于网络直销价，在Bertrand博弈下存在分界点g₁，当g＜g₁时， $p_{d}^{B *}$ 随g的增大而增大；而当产品网络竞争力进一步增强(g＞g₁)，两渠道竞争加剧， $p_{d}^{B *}$ 随g的增大而减小。在Stackelberg博弈下网络直销价还受到批发价w的影响，在w较小时与Bertrand博弈下类似；在w较大时， $p_{d}^{S *}$ 将随g的增大而增大。

命题3 1)对制造商来说，当w=w₁时， $π_{m}^{B *} = π_{m}^{S *}$ ；当 $w \neq w_{1}$ 时，都有 $π_{m}^{S *} ＞ π_{m}^{B *}$ 。

2)对零售商而言，当制造商的批发价 $w ＜ w_{1}$ 时， $π_{r}^{B *} ＜ π_{r}^{S *}$ ；当w=w₁时， $π_{r}^{B *} = π_{r}^{S *}$ ；当 $w ＞ w_{1}$ 时， $π_{r}^{B *} ＞ π_{r}^{S *}$ 。

证明：利用式(2)~式(5)即得。

由命题3可以看到，Stackelberg博弈对制造商有利，只有在批发价w=w₁时其利润才与Bertrand博弈下相同。而对于零售商，若w小于分界点w₁时，Stackelberg博弈下利润反而更大；若w设定较大时(大于w₁)，则偏好Bertrand博弈。

2.4 制造商双渠道策略

由前面分析不同博弈下双方决策和收益情况，发现利润与g、初始的w及零售商创新投入后的单位分销成本有关。以下基于供应链整体，分析制造商的策略。分别记2种博弈下供应链整体利润为 $π_{sc}^{B *}$ 和 $π_{sc}^{S *}$ ，即 $π_{sc}^{B *} = π_{m}^{B *} + π_{r}^{B *}$ ， $π_{sc}^{S *} = π_{m}^{S *} + π_{r}^{S *}$ 。

由 $\frac{\partial^{2} π_{sc}^{B *}}{\partial w^{2}} = - \frac{2 (4 + 5 g)}{{(4 - g)}^{2}} ＜ 0$ ，知 $π_{sc}^{B *}$ 是关于w的凹函数，由一阶条件得当批发价 $w^{B * *} = \frac{g (8 - 4 c + 4 r + g)}{8 + 10 g}$ 时， $π_{sc}^{B *}$ 取得最大值 $π_{sc}^{B * *}$ 。同样由 $\frac{\partial^{2} π_{sc}^{S *}}{\partial w^{2}} = - \frac{2}{{(2 - g)}^{2}} ＜ 0$ ，因此通过一阶条件得当批发价 $w^{S**} = \frac{g (3 - c + r - g)}{4}$ 时， $π_{sc}^{S *}$ 取得最大值 $π_{sc}^{S * *}$ 。并且 $π_{sc}^{B * *} - π_{sc}^{S * *} = \frac{5 g^{2} {(1 - c + r - g)}^{2}}{16 (1 - g) (4 + 5 g)} ＞ 0$ ，因此 $\frac{\partial (π_{sc}^{B * *} - π_{sc}^{S * *})}{\partial r} = \frac{5 g^{2} (1 - c + r - g)}{8 (1 - g) (4 + 5 g)} ＞ 0$ 。其中，

\begin{array}{l} ​ π_{sc}^{B * *} ​ = \frac{(1 ​ - ​ g) {(2 ​ + ​ g)}^{2} ​ ​ - ​ 8 (c ​ - ​ r) (1 ​ - ​ g^{2}) ​ + ​ 4 {(c ​ - ​ r)}^{2} (1 ​ + ​ g)}{4 (1 - g) (4 + 5 g)} - \\ r^{2} η 。 \end{array}

(6)

由此得到下面命题。

命题4 在供应链最优批发价下，供应链成员Bertrand博弈比Stackelberg博弈使供应链整体获得的利润更大，并且两者的利润差随零售商创新投入的增大而增大。

另外出于经济性考虑，在现实中零售商降低边际分销成本的创新投入有界，由式(6)有 $\frac{\partial^{2} π_{sc}^{B * *}}{\partial r^{2}} = \frac{2 (1 + g)}{(1 - g) (5 g + 4)} - 2 η$ ，因此在创新投入成本系数 $η ＞ \frac{1 + g}{(1 - g) (5 g + 4)}$ 时， $π_{sc}^{B * *}$ 关于创新投入力度r是凹函数，由一阶条件得此时r的最优值为

r^{**} = \frac{(1 + g) (1 - c - g)}{(1 - g) (4 + 5 g) η - 1 - g} 。

(7)

将式(7)代入式(6)，经计算易知 $π_{s c}^{B * *} (r^{* *}) - π_{s c}^{B * *} =$ $\frac{{[(1 - g) (4 + 5 g) r η - (1 + g) (1 - c + r - g)]}^{2}}{(1 - g) (4 + 5 g) [(1 - g) (4 + 5 g) η - 1 - g]} ＞ 0$ 。

命题4说明与直觉不同，制造商作为供应链领导者，选择与零售商Bertrand博弈，反而使供应链总利润更大。进一步制造商在开通双渠道时可放弃优先定价权，选择与零售商Bertrand博弈，并与零售商重新商定批发价 $w^{B * *}$ 和零售商的创新投入水平 $r^{**}$ (通过转移支付或成本分担予以补偿)，可进一步提高供应链整体利润，双方得到Pareto改善。

2.5 双渠道与传统单渠道情况的比较

将g=0代入2. 2节相关表达式，对比2.1节，易知在g=0时，前面2种博弈下各方决策变量和利润都转化为与单传统渠道供应链时一致，即此时有 $p_{r}^{B *} = p_{r}^{S *} = p_{r}^{d *}$ ， $π_{m}^{B *} = π_{m}^{S *} = π_{m}^{d *}$ ， $π_{r}^{B *} = π_{r}^{S *} = π_{r}^{d *}$ ，而制造商直销渠道的 $p_{d}^{B *} = p_{d}^{S *} = 0$ 。以上结论容易理解：当g=0时，该产品在网络渠道的消费价值为0，因此网络渠道的需求为0，混合双渠道即退化为传统单渠道情况。

分析制造商基于产品网络渠道的相容性，为满足网络顾客需求，在传统单渠道基础上开通混合双渠道时对供应链各方的影响。基于2.4节的讨论，本文对Bertrand博弈更感兴趣，因此重点分析该博弈下的情况。另外尽管本文得到了Bertrand博弈下的 $π_{r}^{B *}$ 、 $π_{m}^{B *}$ 、 $π_{sc}^{B * *}$ 解析表达式，但由于较复杂，难以分析它们与g的变化规律，下面通过算例分析，得到不同博弈下供应链各方决策和利润随g的变化情况，并发现一些新的管理学意义^{[14, 16]}。

3 算例分析

对模型基本参数赋值如下：c=0.05，r=0.02，η=3。

1) 2种博弈下零售价的比较。

取w=0.1，当 $g \in (0.65, 1)$ 显然有 $w ＜ w_{1}$ 。由图1发现 $p_{r}^{S *} ＞ p_{r}^{B *}$ ， $p_{d}^{S *} ＞ p_{d}^{B *}$ 。另外经计算此时g₁=0.73，g₂=0.76。由图1还可以看到 $p_{r}^{S *}$ 和 $p_{r}^{B *}$ 都随g的增大而减小；而对于 $p_{d}^{B *}$ 和 $p_{d}^{S *}$ 都先随着g的增大而增大，它们分别在g₁和g₂时达到最大值，随着g的增加而减小，在g=1时2个渠道价格逐渐趋同。这些与命题1和命题2一致。

图 1 两种博弈下渠道零售价与g的关系 Fig. 1 Relationship between retail prices and g under two games

2) 2种博弈供应链最优批发价下整体利润与g的关系。

仍取w=0.1，由图2得到此时Bertrand博弈下供应链成员利润随g变化情况。在g=0时制造商利润 $π_{m}^{B *}$ 及零售商利润 $π_{r}^{B *}$ 即分别与在单传统渠道供应链情况下相同。随着g的增大，制造商的利润增加了，另外尽管顾客总需求显然增加了，但由于渠道竞争加剧，零售商及供应链整体利润却减少。因此单纯采取Bertrand博弈方式使制造商开辟双渠道面临零售商的抵制和供应链整体利润的减小。在Stackelberg博弈下双渠道供应链分析与Bertrand博弈下类似，这里省略。

图 2 Bertrand博弈下成员利润随g变化情况 Fig. 2 Supply chain members’ profits and g under Bertrand game

图3表明在供应链最优批发价下，Bertrand博弈下供应链整体利润总大于Stackelberg博弈下的情况，这与命题4一致。另外2种博弈下的供应链利润 $π_{sc}^{B * *}$ 和 $π_{sc}^{S * *}$ 都先随着g增大而逐渐减小，但当产品的网络渠道相容性g趋近1时，供应链整体利润逐渐增大，超过了g=0时单传统渠道纵向整合供应链的利润 $π_{dc}^{*}$ 。这说明在产品网络渠道相容性较大时，制造商通过设计合适的批发价将能有效引导增加双渠道供应链总利润。

图 3 $\pi _{\rm{sc}}^{{\rm{B*}}{\rm{*}}}, \pi _{\rm{sc}}^{{\rm{S}}*{\rm{*}}}$ 与g的关系 Fig. 3 Relationship between $\pi _{\rm{sc}}^{{\rm{B**}}}, \pi _{\rm{sc}}^{{\rm{S**}}}$ and g

由图4进一步发现 $π_{sc}^{B * *} (r^{* *})$ 随g变化规律与图3中 $π_{sc}^{B * *}$ 和 $π_{sc}^{S * *}$ 随g变化规律类似，但对比图3可以看到，对相同的g，在对零售商的创新投入力度进行优化后，供应链整体利润 $π_{sc}^{B * *} (r^{* *})$ 比 $π_{sc}^{B * *}$ 有更大的提高，同时由于供应链运作成本的降低，供应链整体竞争力得到增强。

图 4 $\pi _{\rm{sc}}^{{\rm{B**}}}({r^{**}})$ 与g的关系 Fig. 4 Relationship between $\pi _{\rm{sc}}^{{\rm{B**}}}({r^{**}})$ and g

4 结论

利用消费者效用理论，基于产品网络渠道相容性特征分析了双渠道供应链成员Stackelberg和Bertrand 2种博弈对渠道零售价、供应链成员利润等的不同影响。研究结果表明，零售商创新投入将对降低渠道零售价，缓和渠道竞争具有促进作用。另外虽然制造商开通双渠道有利于扩大市场需求、提高自身利润，但由于双渠道导致的渠道竞争，零售商与供应链整体的利润均下降，因此制造商开通双渠道面临困难。在产品网络渠道相容性较大时，制造商在开通双渠道时应放弃优先定价权，选择与零售商Bertrand博弈，并与零售商重新商定批发价和通过转移支付或成本分担提高零售商的创新投入水平到供应链最优水平，可进一步提高供应链整体利润，双方得到Pareto改进。本文的结果对制造商基于产品的网络渠道相容性选择双渠道，及供应链合作方式与策略选择提供了依据。

参考文献

[1]	CAI G. Channel selection and coordination in dual-channel supply chains[J]. Journal of Retailing, 2010, 86(1): 22-36. DOI: 10.1016/j.jretai.2009.11.002.
[2]	CHEN J, ZHANG H, SUN Y. Implementing coordination contracts in a manufacturer Stackelberg dual-channel supply chain[J]. Omega, 2012, 40(5): 571-583. DOI: 10.1016/j.omega.2011.11.005.
[3]	ARYA A, MITTENDORF B, SAPPINGTOU D E M. The bright side of supplier encroachment[J]. Marketing Science, 2007, 26(5): 651-659. DOI: 10.1287/mksc.1070.0280.
[4]	DUMRONGSIRI A, FAN M, JAIN A. A supply chain model with direct and retail channels[J]. European Journal of Operational Research, 2008, 187(3): 691-718. DOI: 10.1016/j.ejor.2006.05.044.
[5]	CHEN J, LIANG L, YAO D Q. Price and quality decision in dual- channel supply chains[J]. European Journal of Operational Research, 2017, 259(3): 935-948. DOI: 10.1016/j.ejor.2016.11.016.
[6]	HA A Y C, LONG X, NASIRY J. Quality in supply chain encroachment[J]. Manufacturing & Service Operations Management, 2016, 18(2): 280-298.
[7]	GILBERT S M, CVSA V. Strategic commitment to price to stimulate downstream innovation in a supply chain[J]. European Journal of Operational Research, 2003, 150(3): 617-639. DOI: 10.1016/S0377-2217(02)00590-8.
[8]	WANG J, SHIN H. The impact of contracts and competition on upstream innovation in a supply chain[J]. Production and Operations Management, 2015, 24(1): 134-146. DOI: 10.1111/poms.2015.24.issue-1.
[9]	GUPTA S, LOULOU R. Process innovation, product differentiation, and channel structure: strategic incentives in a duopoly[J]. Marketing Science, 1998, 17(4): 301-316. DOI: 10.1287/mksc.17.4.301.
[10]	KIM S, NETESSINE S. Collaborative cost reduction and component procurement under information asymmetry[J]. Management Science, 2013, 59(1): 189-206. DOI: 10.1287/mnsc.1120.1573.
[11]	王丽丽, 陈国宏. 供应链式产业集群技术创新博弈分析[J]. 中国管理科学, 2016, 24(1): 151-158. WANG Lili, CHEN Guohong. A game analysis on the technology innovation of chain-style industrial cluster[J]. Chinese Journal of Management Science, 2016, 24(1): 151-158.
[12]	YAO D Q, LIU J J. Competitive pricing of mixed retail and e-tail distribution channels[J]. Omega, 2005, 33(3): 235-247. DOI: 10.1016/j.omega.2004.04.007.
[13]	YAN R, CAO Z, PEI Z. Manufacturer’s cooperative advertising, demand uncertainty, and information sharing[J]. Journal of Business Research, 2016, 69(2): 709-717. DOI: 10.1016/j.jbusres.2015.08.011.
[14]	YAN R, PEI Z, MYERS C. Do channel members value the multiple-cooperation strategy?[J]. Journal of Retailing and Consumer Services, 2016, 30: 84-95. DOI: 10.1016/j.jretconser.2016.01.002.
[15]	KACEN J, HESS J, CHIANG W K. Bricks or clicks? Consumer attitudes toward traditional stores and online stores[J]. Global Economics and Management Review, 2003, 18(1): 12-21.