掌握资源配置权的企业决策者在进行决策时忽视安全投入是导致事故频发的重要原因^[1-3]。探寻企业安全生产决策影响因素及其作用规律，可以有效引导企业决策者认识安全投入和产出相关规律，促使其改变安全生产观念，重视安全投入。梁瑞等^[4]通过构造C-D安全生产函数并借助SPSS软件，以函数形式刻画出安全投入与安全产出的关系，以期为安全投入决策提供指导；Tappura等^[5]运用管理会计方法，从成本利益角度分析安全生产相关决策，提出了全面核算安全产出的方法。Ale等^[6]比较分析了最低合理可行原则(ALARP)、成本利益分析(CBA)两种方法应用于安全投入决策过程分析的特点以及对决策结果的影响。已有相关研究都是考虑绝对收益(或损失)对安全投入决策的影响，而在现实决策中决策者会根据与自身设定的目标收益的比较来判断得失，事先设定的收益目标不同，决策者感知到的收益(或损失)也不同，即决策者对得失的判断存在参照依赖。与此同时，安全事故的不确定性降低了企业决策者的安全投入动机^[7]，体现在面对安全事故风险，决策者总认为自己是“幸运儿”，形成过于自信的偏见，低估事故发生概率。传统的安全投入决策相关研究都是基于期望效用理论，假设决策者具有完全理性，因此无法解释决策者对安全收益和损失具有不同的风险态度，如决策者对确定结果过度重视的“阿莱悖论”现象^[8]。

前景理论(prospect theory)重点考虑了决策者对得失的判断存在参照依赖(reference dependence)，以及在收益和损失时具有不同的风险态度^[9]，应用其分析企业安全投入决策更加符合现实。并且前景理论在出行行为、金融行为、环境行为决策等领域的应用取得了显著成绩^[10-12]，鼓励我们将其应用于安全投入决策研究中。首先，基于前景理论构建企业安全投入决策模型，包括参照点的选择、价值函数与决策权重函数的构建；其次，分析、计算不同情形下的安全投入行为的前景值；然后，利用Matlab软件实验参照点、风险态度系数等参数对安全投入决策的影响，最后提出引导企业安全投入决策的政策建议。

1 模型构建

安全投入决策过程分为编辑和评估2个阶段，编辑阶段对所有可能性结果进行初步分析，选择参照点，依照参照点确定方案所感知的收益或损失，同时确定各种可能性结果的概率权重函数；评估阶段则是选择前景值最高的方案。安全投入决策既受到价值函数也受概率权重函数影响。

1.1 模型假设

在企业资源有限的情况下，针对价值为I的资源，企业安全投入决策具有2种可行方案：用于安全投入以满足相关法律法规对安全生产条件的要求(简称为安全达标)，或忽视安全生产将资源用于生产性投入(简称为安全违规)。安全投入和生产性投入的收益系数分别为α₁和α₂(α₂>α₁，否则企业不存在安全违规动机)，安全投入的收益为确定值α₁I；如果用作生产投入，企业安全生产条件不达标，被安全生产监管部门(简称安监部门，下同)发现的概率为p₁(代表安监部门的监管强度)，违规被发现后企业面临停产整顿、罚款等费用(统称为违规治理损失)为c。企业安全违规后发生事故的概率为p₂，预期事故损失为l。(收益，概率)表示企业各备选方案的收益及其概率，则不同情形下企业的收益和方案为

{ ( α 1 I , 1 ) , 安 全 达 标 ； ( α 2 I − c , p 1 ) , 安 全 违 规 被 安 监 部 门 发 现 ； ( α 2 I , ( 1 − p 1 ) ( 1 − p 2 ) ) , 安 全 违 规 未 被 安 监 部 门 发 现 且 未 发 生 事 故 ； ( α 2 I − l ， ( 1 − p 1 ) p 2 ) , 安 全 违 规 未 被 安 监 部 门 发 现 且 发 生 事 故 。

(1)

可知，

α 2 I − l ＜ α 2 I − c ＜ α 1 I ＜ α 2 I ,

(2)

0 ＜ ( α 2 − α 1 ) I ＜ c ＜ l 。

(3)

1.2 参照点R的选择

前景理论的核心就是参照点的选取，在进行安全投入决策过程中，决策者将对照参照点来衡量收益或者损失。在参照点上，决策者更重视预期与结果的差异，而不是结果本身，因此选择什么样的参照点是非常重要的。在企业违规行为没有被安监部门发现且侥幸没有发生事故的情形下，企业可以获得最高收益α₁I，以此收益作为参照点的最大值。安全达标方案下的收益是一个可实现的保守收益，将此收益作为参照点的最小值。则企业安全投入决策的参照点 R ∈ [ α 1 I , α 2 I ] 。

1.3 价值函数和决策权重函数 1.3.1 安全投入决策价值函数构建

安全投入决策价值函数以收益相对于参照点的变化为自变量，在收益区间为凹函数，在损失区间为凸函数，总体呈S型，表现出决策者损失规避的特征，其具体形式为

v ( x ) = { ( x − R ) α ， x ≥ R ; − λ ( R − x ) β ， x ＜ R 。

(4)

式中，x为某一情形下企业安全投入方案的收益；R为参照点；α和β分别表示收益和损失区域价值幂函数的凹凸程度，分别称为决策的风险偏好系数和风险规避系数；λ表示损失区域比收益区域更陡的特征，称为损失厌恶系数。按照Kahneman的研究，0＜α、β＜1，表示敏感性递减；λ＞1，表示损失厌恶^[13]。α、β取值与安全投入决策价值之间的关系如图1所示。可以看出，在安全投入决策的参照点一定时，风险偏好和规避系数越小，价值函数越接近水平轴，对损失和获得都越加不敏感，从而抑制前景值的变化幅度。

1.3.2 安全投入决策权重函数的构建

在安全投入决策权重函数中，定义p为结果x发生的概率，w⁺(·)、w^-(·)分别表示在收益和损失区域的决策权重函数定义，具体形式为

{ w + ( p ) = p γ ( p γ + ( 1 − p ) γ ) 1 γ ， 感 知 收 益 ; w − ( p ) = p δ ( p δ + ( 1 − p ) δ ) 1 δ ， 感 知 损 失 。

(5)

式中，γ为收益的风险态度系数；δ为损失的风险态度系数。按照文献[13]的标定，α=0.88，β=0.88，λ=2.25，γ=0.61，δ=0.69 时与经验数据较为一致^[13]。γ、δ取值与决策权重的关系见图2。

由于企业采取安全违规方案在不同情形下有不同结果，可采用累积决策权重函数，它考虑了备选方案的各种可能结果发生概率的排序依赖问题，π⁺(·)、π^-(·)分别表示“收益”和“损失”区域备选方案结果的累计决策权重函数，具体形式为

{ π + ( p i ) = w + ( p i + … + p n ) − w + ( p i + 1 + … + p n ) ， 0 ≤ i ＜ n , π + ( p n ) = w + ( p n ) ;

(6)

{ π − ( p j ) = w − ( p − m + … + p j ) − w − ( p − m + … + p j − 1 ) ， − m ＜ j ≤ 0 , π − ( p − m ) = w − ( p − m ) ;

(7)

式中，m、n分别表示损失和收益区域内的情形数；p_i、p_j分别表示备选方案在“收益”、“损失”区域内某一结果发生的概率，且备选方案结果是按照从小到大的递增顺序排列，即 x − m ≤ ⋯ ≤ x − 1 ≤ R ≤ x 1 ≤ ⋯ ≤ x n 。

1.4 前景值的计算

备选方案前景值V(f)为所有感知收益的前景值V(f⁺)与所有感知为损失的前景值V( f ^-)之和，即

V ( f ) = V ( f + ) + V ( f − ) = ∑ ​ ​ i = 1 n π + ( p i ) v ( x i ) + ∑ ​ ​ i = − 1 − m π − ( p j ) v ( x i ) 。

(8)

1)企业选择安全达标方案时处于确定损失状态，其前景值为

V ( f ) = − λ ( R − α 1 I ) β 。

(9)

由于 − λ ( R − α 1 I ) β ≤ 0 ，在决策者看来，企业选择安全达标方案处于确定损失状态，并且随着企业决策者参照越高，即企业决策者对既定资金产生的收益的期望越高，安全达标方案的前景值越低，从而导致在现实安全生产决策过程中，很多决策者会选择“赌一把”的违规行为。因此，一方面，政府监管部门可以通过对企业决策者的安全教育与培训，使其不仅认识到安全投入的直接收益、经济收益，还认识到安全投入的间接收益、非经济收益，来提高企业决策者对安全收益的全面认识；另一方面，政府可以通过对选取安全达标方案的企业在融资担保、税收各方面给予优惠，来提高企业选取安全达标方案后的附加收益。通过提高选取安全达标方案的前景值，进而增强企业决策者选择安全达标方案的信心。

2)企业选择安全违规方案后各情形结果的排序为 α 2 I − l < α 2 I − c < α 2 I ，概率依次为 ( 1 − p 1 ) p 2 、p₁和 ( 1 − p 1 ) ( 1 − p 2 ) ，因为 α 1 I ≤ R ≤ α 2 I 及 α 2 I − c ＜ α 1 I ，故 α 2 I − l ＜ α 2 I − c ＜ R ≤ α 2 I ，因此，企业选择安全违规方案的前景值为

V ( f ) = V ( f + ) + V ( f − ) = v ( α 2 I ) w + ( ( 1 − p 1 ) ( 1 − p 2 ) ) + v ( α 2 I ​ − l ) w − ​ ( ( 1 ​ − ​ p 1 ) p 2 ) ​ + ​ v ( α 2 I ​ − c ) ( w − ​ ( p 1 ​ + ( 1 ​ − ​ p 1 ) ​ p 2 ) ​ − w − ( ( 1 − p 1 ) p 2 ) 。

(10)

企业在进行安全投入决策时，通过比较安全达标方案和安全违规方案前景值的大小选择行为。针对该方案会出现不同的情形，拟运用Matlab软件数值实验的方法来分析重要参数对安全违规方案前景值的影响，以期制定出相应的政策，来规避企业的安全违规行为。

2 安全违规方案选择的数值实验

针对企业决策者选取安全违规方案的情形，运用Matlab软件数值实验影响企业安全投入决策的重要参数：收益参照点、风险偏好(规避)、风险态度、监管强度等对决策前景值的影响，其余参数按照前面分析存在的约束关系取值。I=20，α₁=2，α₂=3，p₂=0.1，l=60，c=40，实验结果见图3和图4。

从图3、图4可以看出，参照点对各种不同情形下的方案的前景值均具有较大影响，随着参照点收益的提高，既定方案在既定情形下的前景值随之降低。而决策者在进行决策时，往往以保守估计的安全投入方案的收益作为最低的参照点，因此，帮助决策者全面认识安全达标方案的收益(简称安全收益)至关重要。安全收益既包含经济方面的收益又包括非经济性收益，并且非经济性收益的比重比较大，但是由于安全收益具有长期性、潜在性、滞后性等特点，企业决策者往往忽视安全达标的非经济性收益、长期的和潜在的收益，从而严重低估为安全达标而进行的安全投入的收益，进而会选择较低的参照点，以至于得出安全违规方案前景值较高的决策论断。

监管力度是企业进行安全投入决策时考虑的重要因素，结合图3和图4，随着监管力度的加强，在既定的收益和损失敏感程度、风险态度下，前景值呈降低的趋势。在现实情境中，由于我国企业数量众多，尤其是中小企业，面广量多，且多分布在基层，相对而言，政府安全生产监督管理部门的监管力量非常薄弱，在其他监管力量缺乏的情况下，助长了企业采取安全违规方案的行为，因此，非常有必要构建全方位的安全违规约束机制，在强化政府安全生产监督管理职能的同时，积极调动企业员工、社区公众、社会媒体、供应链合作伙伴等众多主体约束企业安全违规行为的热情，构筑起约束企业安全违规行为的社会网络，进而提高企业采取安全违规方案被发现的概率，强化全面监管力度。

尽管文献[13]的研究中指出，α=0.88，β=0.88，λ=2.25，γ=0.61，δ=0.69时与经验数据较为一致，但是不同情境下，不同决策问题，收益和损失敏感系数、风险态度系数对前景值的影响可能会有所不同。从图3可以看出，在参照点一定时，收益和损失敏感系数越小，前景值的变化幅度越小，对损失和收益都越加不敏感，从而抑制前景值的变化幅度。观察图3的3个子图，尤其是α=0.88、β=0.88以及α=0.88、β=0.54两种情形，前者由于损失敏感系数较大而前景值较低。故通过安全教育培训让企业决策者认识到选取安全违规方案的全部后果，尤其是事故的严重度，从而增加其对损失的厌恶感，将促使企业决策者放弃选择安全违规方案。从图4可以看出，概率权重函数中的风险态度系数γ、δ越小，前景值的散点越趋于一条直线。这是因为，风险态度系数越高，主观概率越趋于现实的真实概率，具体到本文模型，违规的前景值 V ( f ) = V ( f + ) + V ( f − ) ，风险态度系数越大，安全违规这一方案收益状态V(f ⁺)的权重概率 w + ( ( 1 − p 1 ) ( 1 − p 2 ) ) 越趋向于 ( 1 − p 1 ) ( 1 − p 2 ) ，即关于p₁的一次函数，其损失状态前景值的权重概率具有类似的趋势。因此，一方面通过构建全方位的安全违规行为治理网络，使得在生产过程中，企业安全违规行为必被发现并矫正，另一方面通过对企业安全生产负责任的安全教育与培训，强化其风险意识，使企业在生产经营中不抱有侥幸心理，不低估事故的发生概率，进而主动采取安全达标方案，拒绝安全违规方案。

3 结论

企业安全投入决策是风险决策行为，在决策过程中，决策者是不完全理性的，同时决策者会根据既定方案的收益与预期收益作比较来判断得失。相比已有研究主要从完全理性、绝对收益角度来进行分析，前景理论中的价值函数和概率权重函数的设定，能够更好地解释企业决策者这一有限理性人在不确定情形下的安全投入决策行为。

通过构建安全投入决策模型，计算不同方案的前景值，并进行数值分析发现，企业选取安全达标方案的前景值为负，处于确定损失状态，且企业决策者对既定资金的期望收益越高，安全达标方案的前景值越低，从而会导致企业选择“赌一把”的安全违规方案。并且，企业之所以会选择安全违规方案，与其在安全投入决策时选取的参照点、安全监管力度以及自身的风险偏好(规避)、风险态度等有密切关系。选取的参照点越高、安全监管力度越大、风险偏好系数越小(或风险规避系数越大)、风险态度越强，企业选择安全违规方案的前景值就越小。

因此，首先可以通过安全教育培训，使企业决策者全面认识到安全投入收益，尤其是非经济性的、潜在的安全收益，将缩小企业投入收益与参照点收益之差，促使企业选择安全达标方案；安全教育培训也方便企业决策者准确客观认识安全事故损失和发生概率，提升其对事故损失的敏感程度，并且避免事故不会发生概率的“幸运儿”心理。其次，通过对安全达标的企业给予政策和资金等方面的资助与扶持，也将提高企业选择安全达标方案的前景值。最后，积极引导企业员工、社区公众、社会媒体、供应链合作伙伴等相关利益主体参与构建企业安全违规行为综合治理网络，加强对企业安全违规行为的监管力度，降低企业选择安全违规方案的前景值。