港口作为重要的交通基础设施，是实现外向型经济的窗口，为国家经济建设和对外贸易的发展提供基础性支撑。港口作为“一带一路”背景下拉动经济的海上马车夫，是21世纪海上丝绸之路的必要通道和通往亚洲、欧洲、美洲的必要门户，对我国未来发展的战略有重大意义。在当前全球经济复苏迟缓，国内外贸“双降”的经济环境下，以及港口之间同质化竞争加剧的现实环境下，港口作为全球供应链的重要节点，面临着提高服务、降低成本的巨大压力，其效率决定着港口发展的成败。

关于港口效率的研究始于20世纪80年代，国内外关于港口效率定量分析方法主要分为参数化方法和非参数化方法两类。参数化方法主要有线性回归法、随机前沿分析(SFA)方法等。Cullinane等^[1]，郭辉等^[2]分别运用SFA方法进行港口效率研究。参数法的特点是考虑了统计、观测等环境因素引起的误差，但是其假设的边界函数具有主观性，从而其评价结果可能不够准确。

非参数方法主要以数据包络分析(DEA)和自由处置(FDH)为代表。Tongzon^[3]和Barros^[4]分别运用数据包络分析(DEA)对集装箱港口效率进行分析。Al-Eraqi等^[5]应用DEA视窗分析方法进行港口效率分析。李兰冰等^[6]分别通过DEA-Malmquist模型对我国港口进行动态效率评价。Medal等^[7]应用FDH对西班牙港口进行效率评价并据此排名。目前应用FDH进行港口效率分析的文献较少。非参数方法不需主观地赋予指标的相对权重，具有较强的客观性，但是没有考虑到客观环境和随机因素的影响，导致其评价结果在一定程度上不够客观。

为了弥补一阶段DEA的缺陷，Lin等^[8]综合运用5种模型(CCR、A&P、BCC、SCE、D&G)对亚洲太平洋沿岸集装箱港口的效率进行评价。Chun-Chu^[9]综合运用CCR、BCC和三阶段DEA模型分析了太平洋十大港口1998-2008年间的动态效率，认为三阶段DEA模型估算出的效率水平最为客观。王玲等^[10]运用三阶段DEA方法，对国内30个主要内河港口的效率进行了实证研究，并得出我国内河港口整体效率偏低的结论。从以上文献中可以看出，多阶段DEA模型弥补了单阶段DEA模型中忽略了环境因素和随机扰动对产出影响的缺陷，从而受到国内外越来越多的学者的青睐。本文运用Fried^[11]提出的三阶段DEA模型对珠三角地区主要港口效率进行研究，以期对珠三角港口效率进行更准确的评估。

数据包络分析(DEA)模型自从1978年由Charnes等^[12]首次提出以来，广泛应用于各领域研究，已经从最初的CCR模型演化到现在的十几种模型。三阶段DEA模型最早由Fried在2002年提出，该模型由于应用了随机前沿分析(SFA)理论，可以滤除传统DEA模型中环境和随机因素对评估对象的影响，从而能够进行更准确评价。

1) 第1阶段——BCC模型

第1阶段应用传统的DEA模型。本着从资源整合的视角，本文采用投入导向的BCC(规模报酬可变)模型来进行分析。投入导向即为在产出不变的情况下达到投入最小化的效率评估。

2) 第2阶段——SFA模型

第2阶段应用SFA方法对环境变量进行回归。Fried认为，第一阶段DEA分析得到的投入/产出松弛变量受三部分因素影响:环境因素、随机因素和管理效率。本文在第2阶段通过构建SFA模型分别观测出以上3个因素的影响，从而得出仅由管理无效率造成的决策单元投入/产出冗余。

3) 第3阶段——调整后的DEA模型

第3阶段用调整后各决策单元的投入数据代替原始投入数据，再次应用投入角度BCC模型进行效率评价。通过这种方法得到的效率值，即为剔除了环境因素和随机因素的效率值，能客观反映各决策单元的运营效率。

本文采用的运算工具为DEA Solver和FRONTIER 4.1软件。

DEA模型是以决策单元的投入产出数据作为衡量效率的关键要素，因此投入产出指标的选取对效率评价结果至关重要。目前用DEA方法研究港口效率的文献中，投入指标主要从资本、劳动和土地3个方面数据来衡量。投入指标中，码头长度、装卸设备数量和泊位数量是最重要的指标。对于产出指标，绝大部分相关文献将货物吞吐量作为产出指标，部分文献集装箱吞吐量、港口经营利润或者用户满意度作为产出指标。

鉴于数据的可得性，本文选取泊位长度和泊位数量作为投入指标，货物吞吐量和集装箱吞吐量作为产出指标。

本文选取2010~2014年珠三角地区9个市港口的投入产出数据，数据来源于2010~2014年《中国港口统计年鉴》。

环境变量选取对港口运营效率有影响，但不在样本主观可控范围之内的因素，包括自然环境和社会环境因素。港口与腹地的经济联系中，港口集疏运系统是与港口相互衔接，主要为集中与疏散港口吞吐货物服务的交通运输系统。任何现代化港口都必须具备完善与畅通的集疏运系统，才能成为综合交通运输网中重要的水陆交通枢纽，港口集疏运系统的通达性对港口的运营效率有一定影响。此外港口的运营还受到城市经济的发展水平和对外贸易发展水平等经济环境的影响。因此，本文选取以下4个指标作为环境变量指标。

1) 货物周转量。考虑到数据可获得性，难以获得每个港口与其腹地之间铁路、水路以及公路里程及运输货物数量的数据。由于腹地货物周转量指标可综合体现运输距离和运输数量两方面的信息，在数据缺失的情况下，利用货物周转量反映港口与腹地集疏运系统的通达性。

2) 地区生产总值。地区生产总值反映一个地区经济发展水平，它既是港口发展的需求因素，同时又对港口建设方面产生影响。

3) 进出口贸易额。进出口贸易额反映了港口的需求情况，珠三角地区外向型经济特征明显，外贸货物吞吐量占据很大的比重，在相同投入的情况下，进出口贸易额会对港口产出产生较大影响。

4) 外商投资额。外商投资的区位选择中一个重要因素就是邻近港口，目的是为了降低原材料和产品进出口的运输成本。显然外商投资会对沿海港口的货物吞吐量尤其是集装箱吞吐量产生较大影响。

本文选取2010~2014年珠三角地区9个市的相应指标数据，数据来源于2010–2014年《广东省统计年鉴》。

第一阶段运用DEA Solver软件，对珠三角地区9个港口2010~2014年的港口效率水平进行分析，结果如表1所示。

表 1(Tab. 1)

表 1 2010~2014年珠三角各港口综合效率(CE)、纯技术效率(PTE)和规模效率值(SE)1) Tab. 1 Value of comprehensive efficiency, pure technical efficiency and scale efficiency of the Pearl River Delta ports from 2010~2014 港口 2010年 2011年 2012年 CE PTE SE CE PTE SE CE PTE SE 广州港 0.818 0.831 0.984 0.825 0.831 0.993 0.816 0.819 0.996 深圳港 0.934 0.934 0.999 0.938 0.939 0.999 0.957 0.958 0.999 虎门港 0.383 0.534 0.716 0.425 0.491 0.865 0.537 0.538 0.998 珠海港 0.503 0.661 0.761 0.574 0.644 0.892 0.595 0.619 0.960 惠州港 0.544 0.930 0.585 0.612 0.951 0.644 0.539 0.828 0.651 江门港 0.256 0.399 0.643 0.305 0.400 0.763 0.314 0.393 0.800 肇庆港 0.117 0.559 0.210 0.180 0.559 0.322 0.209 0.588 0.356 中山港 0.653 1.000 0.653 0.732 1.000 0.732 0.690 0.997 0.692 佛山港 0.249 0.369 0.674 0.255 0.377 0.678 0.247 0.379 0.654 珠三角整体均值 0.495 0.691 0.692 0.539 0.688 0.765 0.545 0.680 0.790 港口 2013年 2014年 各年均值 CE PTE SE CE PTE SE CE PTE SE 广州港 0.968 0.969 0.999 1.000 1.000 1.000 0.885 0.890 0.994 深圳港 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.966 0.966 1.000 虎门港 0.622 0.622 1.000 0.691 0.693 0.997 0.531 0.576 0.915 珠海港 0.619 0.621 0.997 0.635 0.636 0.998 0.585 0.636 0.922 惠州港 1.000 1.000 1.000 0.662 0.820 0.808 0.671 0.906 0.738 江门港 0.336 0.389 0.865 0.359 0.382 0.939 0.314 0.392 0.802 肇庆港 0.234 0.615 0.380 0.284 0.729 0.390 0.205 0.610 0.332 中山港 0.844 0.949 0.890 1.000 1.000 1.000 0.784 0.989 0.793 佛山港 0.289 0.425 0.679 0.313 0.435 0.720 0.271 0.397 0.681 珠三角整体均值 0.657 0.732 0.868 0.661 0.744 0.873 0.579 0.707 0.797 1)CE为综合效率值，PTE为纯效率值，SE为规模效率值，以下各表均相同。

表 1 2010~2014年珠三角各港口综合效率(CE)、纯技术效率(PTE)和规模效率值(SE)1) Tab. 1 Value of comprehensive efficiency, pure technical efficiency and scale efficiency of the Pearl River Delta ports from 2010~2014

表1为2010~2014年珠三角各港口综合效率、纯技术效率和规模效率值。在不考虑环境因素和随机扰动因素的影响下，近5年珠三角港口整体的综合效率值为0.579，纯技术效率值为0.707，规模效率值为0.797，珠三角港口整体的低效率是由于纯技术效率和规模效率两方面的低效率。此外2014年广州、深圳和中山3个地区港口的效率值均为1，处于技术前沿面，其他各港口的各项效率值有不同程度的提升空间。

将第1阶段得到的各投入变量的松弛量作为被解释变量，上文选取的货物周转量、进出口贸易额、地区生产总值以及外商投资额作为解释变量，运用FRONTIER 4.1软件进行SFA回归，结果如表2所示。

表 2(Tab. 2)

表 2 第2阶段SFA回归结果1) Tab. 2 SFA regression results in the second stages 变量 泊位长度冗余SFA回归结果 泊位个数冗余SFA回归结果 系数 t值 系数 t值 常数项 -2 229.385*** -2.667* -43.948*** -12.820 货物周转量 -2.064* -1.539 -0.046*** -10.541 进出口贸易额 -3.282*** -2.454 -0.065*** -8.718 地区生产总值 0.936** 2.045 0.022*** 18.821 外商投资额 0.014** 2.275 0.000 2*** 8.061 sigma-squared 19 740 953*** 18 969 224 5 991.251*** 5 989.853 γ值 0.999*** 110.837 1.000*** 8 391 673.1 log likelihood function -426.136*** log likelihood function -230.649*** LR test of the one-sided error 5.318** LR test of the one-sided error 22.137*** 1)***、**、*分别表示关于t检验在1%，5%和10%的显著性水平下拒绝零假设。

表 2 第2阶段SFA回归结果1) Tab. 2 SFA regression results in the second stages

由表2可知模型中所有参数估计值都统计性显著，说明该模型回归效果很好，具有很强的解释力。随机前沿分析方法的最大优点是考虑了随机因素对于产出的影响，γ表示管理无效率方差占总方差的比值，因此通过γ的取值可以判断该数据是否适合用SFA模型。本文中泊位长度和泊位个数冗余变量的γ值分别为0.999和1.000，并且在1%显著性水平下显著，说明本文所选的模型的误差项有一定的复合结构，应用SFA进行管理无效率因素和随机因素对效率影响的剥离分析是有必要的。

由于第2阶段SFA回归是环境变量对各投入松弛变量的回归，所以当回归系数为正时，表示增加环境变量会导致投入松弛变量增加；当回归系数为负时，表示增加环境变量会导致投入松弛变量的减少。根据SFA回归结果可得出以下结论。

1) 货物周转量是泊位长度和泊位个数松弛变量的有利因素。货物周转量与泊位长度和泊位个数松弛变量的回归系数均为负，表明集疏运系统能力的增强会在一定程度上弥补港口管理运营效率的不足，从而提高港口效率。

2) 进出口贸易额是泊位长度和泊位个数投入松弛变量的有利因素。进出口贸易额变量与泊位长度和泊位个数松弛变量的回归系数均为负，表明进出口贸易额的增加有利于减少投入资源的浪费。进出口贸易额的增加会导致货物吞吐量尤其是集装箱吞吐量的增加，提高港口产出，从而提高港口效率。

3) 地区生产总值(GDP)是泊位长度和泊位个数投入松弛变量的不利因素。GDP变量与泊位长度和泊位个数松弛变量的回归系数均为正，说明GDP是投入松弛变量的不利因素。这表明随着GDP的增长，地区经济的发展，政府将会加大对港口的投资力度，但是并未带来港口产出的同比例增长，从而降低港口效率。

4) 外商投资额是泊位长度和泊位个数松弛变量的不利因素。外商投资额变量与泊位长度和泊位个数松弛变量的回归系数均为正，表明外商直接投资的增加，港口加大自身资本的投入大于外商所带来的港口产出的增加，从而降低港口效率。

综合以上分析可知，各环境因素对港口有不同方向和不同程度的影响，本文将以第2阶段结果为依据对2010~2014年珠三角地区各港口投入数据进行调整，对各港口的效率进行准确的评估。

根据第2阶段SFA回归结果，将调整后的投入值与原始产出值再次代入DEA–BCC模型，可获得第3阶段各决策单元的效率值，结果如表3所示。

表 3(Tab. 3)

表 3 2010~2014年珠三角各港口同质环境下的效率值 Tab. 3 The efficiency of the Pearl River Delta ports in the homogeneous environment from 2010-2014 港口 2010年 2011年 2012年 CE PTE SE CE PTE SE CE PTE SE 广州港 0.946 0.955 0.990 0.985 0.991 0.994 0.898 0.899 0.998 深圳港 0.894 0.902 0.991 0.884 0.892 0.992 0.910 0.915 0.995 虎门港 0.331 0.746 0.444 0.377 0.713 0.528 0.484 0.741 0.652 珠海港 0.350 0.743 0.471 0.408 0.741 0.551 0.437 0.741 0.589 惠州港 0.346 0.958 0.361 0.386 0.984 0.392 0.373 0.913 0.409 江门港 0.239 0.575 0.417 0.282 0.569 0.496 0.293 0.564 0.519 肇庆港 0.094 0.715 0.131 0.149 0.727 0.205 0.171 0.762 0.225 中山港 0.392 0.967 0.405 0.455 0.984 0.462 0.436 1.000 0.436 佛山港 0.267 0.612 0.436 0.277 0.640 0.432 0.274 0.666 0.411 珠三角整体均值 0.429 0.797 0.516 0.467 0.804 0.561 0.475 0.800 0.582 港口 2013年 2014年 各年均值 CE PTE SE CE PTE SE CE PTE SE 广州港 1.000 1.000 1.000 0.991 1.000 0.991 0.964 0.969 0.995 深圳港 0.927 0.929 0.998 1.000 1.000 1.000 0.923 0.927 0.995 虎门港 0.579 0.823 0.703 0.673 0.909 0.741 0.489 0.786 0.614 珠海港 0.496 0.726 0.684 0.530 0.749 0.708 0.444 0.740 0.601 惠州港 0.632 1.000 0.632 0.477 0.939 0.508 0.443 0.959 0.460 江门港 0.316 0.562 0.562 0.338 0.553 0.612 0.294 0.564 0.521 肇庆港 0.193 0.797 0.242 0.225 0.903 0.249 0.167 0.781 0.211 中山港 0.559 0.966 0.578 0.658 1.000 0.658 0.500 0.983 0.508 佛山港 0.323 0.758 0.427 0.355 0.783 0.453 0.299 0.692 0.432 珠三角整体均值 0.558 0.840 0.647 0.583 0.870 0.658 0.502 0.822 0.593

表 3 2010~2014年珠三角各港口同质环境下的效率值 Tab. 3 The efficiency of the Pearl River Delta ports in the homogeneous environment from 2010-2014

对比第1阶段和第3阶段DEA分析结果，可以看出剔除环境因素和随机扰动因素影响后，各决策单元的效率值均有不同程度的改变。

从珠三角整体效率值的均值来看，第3阶段综合效率值相较于第1阶段的综合效率值有小幅下降，从0.579下降到0.502；规模效率大幅度下降，从0.797下降到0.593；而纯技术效率有较大的提升，从0.707提升到0.822。

图 1(Fig. 1)

图 1 一阶段与三阶段港口效率值变动情况 Fig. 1 The port efficiency value modification between one and three stages

从规模效率值来看，除广州、深圳外，其他地区规模效率均有较大幅度下降，表明环境因素和随机因素对珠三角港口规模效率有较大的正向影响；从纯技术效率值来看，除中山、深圳外，其他地区纯技术效率值均有不同程度的提升，表明环境因素和随机因素对珠三角地区港口冗余产生较大的负向作用；从综合效率值来看，除广州港和佛山港外，调整后珠三角其他地区港口的综合效率均值均有不同程度的下降。

综上，在不考虑环境因素和随机因素的情况下，各港口的纯技术效率被低估，规模效率被高估，而且规模效率的高估程度大于纯技术效率的低估程度，导致综合效率值被高估。

由图2可知，2010~2014年珠三角港口整体的综合效率值较低，呈逐年上升趋势，上升幅度不大。珠三角港口规模效率分别为整体偏低，各年度技术效率明显高于规模效率，表明珠三角港口整体效率低下主要是由于港口规模无效率。

图 2(Fig. 2)

图 2 2010~2014年珠三角港口整体效率变动 Fig. 2 Changes in the efficiency of the Pearl River Delta ports group in 2010-2014

由图3可知，珠三角各港口综合效率除了广州港和深圳港之外，其他港口效率值均在0.75以下；珠三角各港口纯技术效率相对乐观，除了江门和佛山地区技术效率在0.75以下，其他7个地区港口效率均在0.75以上；珠三角地区港口规模效率普遍较低，除广州和深圳外，其余7个港口均在0.75以下。进一步证实珠三角各港口综合无效率主要源于规模无效率。

图 3(Fig. 3)

图 3 珠三角港口效率分布情况 Fig. 3 The distribution of the Pearl River Delta ports’ efficiency

由于港口经营效率与地区经济发展水平、港口经营企业的管理水平和经营能力、从业人员素质等密切相关。不同的管理体制、腹地产业结构以及地理区位条件等导致珠三角地区各区域港口效率存在显著差异。

广州港和深圳港港口效率在珠三角地区稳居领先地位。广州作为岭南首府具备地缘优势，此外南沙港作为珠江西岸唯一的深水码头位居珠三角几何中心，集疏运系统完善，同时利用有利地理位置和价格优势截获了珠江以西的货物，分流了香港、深圳港的部分箱源。深圳港凭借天然的深水港区位优势成为枢纽港，2015年深圳港集装箱吞吐量位居全球第3。此外深圳港区实行“一政多企”的管理体制，以和记黄埔、招商国际为代表的国际码头企业的进驻，提高了其港口经营和管理效率。

珠江东岸的虎门港毗邻广州和深圳，背靠东莞腹地，东莞近年来承接大量深圳产业转移，产出增速明显，2014年集装箱吞吐量289.23万TEU，相较上年同期增长52.52%，而其整体效率低主要受制于规模无效率。虎门港靠近广州南沙港，与南沙港存在一定的同质化竞争，港口投入过剩，资源配置效率低。

珠江东岸的惠州港离珠三角中心较远，然而国际码头企业和记黄埔的进驻增添了其港口运营活力，使其整个港口技术效率较高。地理位置原因限制了惠州港的产出水平，港口货物吞吐量规模较小，导致其规模效率偏低。

珠江西岸的珠海港作为珠三角门户，地理位置优势明显，货物吞吐量规模不小，但是集装箱吞吐量较低。这是由于珠海港有一定的淤泥，深水码头少，因而技术效率和规模效率都不高，导致其综合效率较低。中山港位于珠三角中心偏南，水路内接珠江水系，与广州港同质化竞争激烈，产出规模受限导致其规模效率低下。佛山港毗邻广州，主要腹地为佛山，与广州港共享腹地，同质化竞争激烈，规模效率和技术效率都较低导致其综合效率水平在珠三角地区垫底。江门港效率水平在珠三角地区较低，主要是由于港口资源过度投入，其腹地提供的有效需求较低。肇庆港效率最低，其直接腹地是肇庆市，货源供给有限，规模效率较低导致其整体效率低。

本文依据2010~2014年珠三角地区9个港口的投入产出数据，应用三阶段DEA模型对珠三角地区港口效率进行实证分析，得出以下结论。

1) 珠三角港口整体效率低。该结论与珠三角地区港口众多，并且规模较小的港口数量较多，港口之间同质化竞争激烈，此外区域经济发展造成港口资源过度投入，投入增加与产出增加比例不协调等现实状况相符。

2) 珠三角大部分地区港口技术效率较低。港口技术效率低受制于技术水平和管理水平。这与珠三角部分地区港口仍然采用传统的作业技术，绝大部分散杂货港口运营效率低下，信息技术在港口运营管理中的普及率低，部分地区港口由政府部门管理，所有权和经营权尚未分离，造成管理效率低下等现实状况相符。

3) 珠三角港口效率低下主要受制于规模无效率。目前珠三角港口群腹地货源增幅减缓，港口投入过剩，供大于求问题严重。港口具有网络化、规模化的特点，解决港口无效率并不是要进一步加大港口资源的投入，而是要将散落、分散的小规模港口进行资源整合，促进港口之间形成良性竞争格局，因而珠三角港口资源整合，是解决珠三角地区港口规模效率低下的关键。

4) 2010~2014年珠三角港口群资源效率水平有所提升，增幅并不显著。2008年12月国家发改委出台了《珠江三角洲地区改革发展规划纲要(2008~2020年)》，打破了过去各个区域单独发展局面，将珠三角港口作为整体，转为整体发展，对近几年珠三角港口资源整合有所推动，未来随着珠三角一体化的加速，珠三角港口整体效率有望加速提升。