随着经济的快速发展和生活水平的提高，人们对新鲜果蔬的需求日益增加，果蔬类冷链受到了越来越大的关注。果蔬类冷链即果蔬从生产至加工、运输、销售的每个环节，将生鲜果蔬置于低温环境下，以快速合理的方式加工流通的过程^[1-2]。作为果蔬从供应商流通至消费者的重要环节，果蔬冷链中心意义重大。冷链中心是一家将从农业基地等运至的果蔬进行分级储藏、加工保鲜、特殊处理，包装后运至消费者的企业。由于冷链中心的生产现场涉及范围广，作业环节多，需考虑众多因素，加之果蔬具有其特殊性，对其进行评价需依赖不同学科的知识、不同领域的专家，才能得到一个较为科学合理、系统全面的结果。对冷链生产现场评价可以有效地提高企业的管理水平，提高运作效率，降低企业成本，增强竞争力。

1 冷链生产现场决策评价指标体系

冷链物流是一个特殊复杂的系统，所以应该结合一般物流的共性和冷链的特性构建评价指标体系，需满足科学性、系统性、客观性、目的性等原则^[3-6]。运用管理学、统计学等学科理论，从管理制度、物流及成本、库存环境等方面构建了评价体系，如图 1所示。

1) 管理制度(A₁)。

在整个物流体系的运作中，管理制度发挥着重要作用，对作业人员的作业标准，作业范围及仪表风貌起了规范作用，对设备货品的放置也设定了严格的准线；间接地决定着作业流程的运行效率。人员管理(A₁₁)即对作业人员衣装仪容、纪律及作业效率的管理；定制管理(A₁₂)即对作业设备器具、冷链设施的摆放进行管理，以方便作业和清洁维护。

本文以人员管理(A₁₁)和设备物品的定制管理(A₁₂)作为衡量管理制度的两大关键因素。由于管理制度是定性指标，可通过网络、电话、信件等形式向专家发送相对于评价指标的德尔斐调查表，运用概率统计的方法对其进行划分。如表 1和表 2所示。

2) 冷库利用率(A₂)。

冷链设施保证了冷链物流的运行质量，冷库等设施反映了冷链配送中心的技术先进性和管理的成熟度。必须在合理计划基础上对冷链设施进行配置，使其得到最大的利用。浪费空间或不能得到合理的配置说明了冷链物流的不成熟。

其计算公式为

冷库利用率=(1-仓库总空间损失)×100%，

A₂∈{[0, 0.2), [0.2, 0.4), [0.4, 0.6), [0.6, 0.8), [0.8, 1.0)}。

3) 物流时间效率(A₃)。

以果蔬为代表的冷链产品对温度十分敏感，为了确保产品保鲜度和高营养价值，必须确保流通加工时间速度快，流通周期短，能够及时进入消费环节。这就意味着物流时间效率一定要高。物流时间效率分为物流布局合理度(A₃₁)，日平均产量(A₃₂)。在冷链配送中心，物流布局越趋向于合理高效，物流环节也趋于连贯，物流路线越畅通，冷链产品的加工运输时间也将大大地缩短，从而确保了冷链产品的保鲜度和附加值。物流布局合理度通过专家现场打分法确定，如表 3所示。日平均产量是衡量企业生产能力的重要指标。A₃₂∈{[0, 1 500), [1 500, 2 500), [2 500, 3 500), [3 500, 4 000), [4 000, 9 000)}, 单位为kg。

4) 损失成本率(A₄)。

果蔬类冷链物流环节复杂，由于果蔬的易损易耗性，加工流通过程中占一定比例的营养价值因运输、保存不当等因素流失。据统计，近年来我国冷链企业的冷鲜产品在流通中的平均腐损率为20%~30%，实际上，许多运营水平较低的中小企业的腐损率高于该数值。较高的腐损率，使得企业货损成本攀升，竞争力不强。本文以损失成本率衡量流通加工中的货损率。

损失成本率=单位平均进价×日货损量/总的毛利润。

A₄∈{[0.6, 1), [0.45, 0.6), [0.30, 0.45), [0.15, 0.30), [0, 0.15)}。

5) 产品质量(A₅)。

果蔬冷链物流的首要目标就是确保质量，质量的安全性关乎消费者的身体健康，质量的保鲜度关系着消费者的口感和满意度。本文以产品检测合格率(A₅₁)、产品可追溯率(A₅₂)、顾客满意度(A₅₃)作为衡量产品质量的关键因素。

产品检测合格率(A₅₁)反应了配送中心加工流通产品检测合格的比例。

产品检测合格率=检测合格的产品数量/总物流数量。A₅₁∈{[0, 0.5), [0.5, 0.6), [0.6, 0.8), [0.8, 0.9), [0.9, 1.0)}。

产品可追溯率显示了冷链产品在整个供应链(从供应商至消费者)的每一个流通环节的详细信息，对产品从源头上严格把关。

产品可追溯率=质量可追溯的数量/总物流数量。

A₅₂∈{[0, 0.2), [0.2, 0.4), [0.4, 0.6), [0.6, 0.8), [0.8, 1.0)}。

顾客的满意度即客户消费了该配送中心的产品后进行的回馈。顾客满意度=客户满意的订单数量/总订单数量。A₅₃∈{[0, 0.5), [0.5, 0.6), [0.6, 0.75), [0.75, 0.9), [0.9, 1.0)}。

6) 库存环境(A₆)。

生鲜果蔬遵循“3T原则”，即产品的最终质量取决于冷链中储藏和流通的时间(Time)、温度(Temperature)和产品的冷藏性(Tolerance)。果蔬的这些特性要求了很高的库存环境，包括对于温度、湿度、卫生条件等。冷库储藏果蔬可以有效地抑制果蔬呼吸作用，防止成熟及色泽的变化引起果蔬衰老，抑制水分蒸发等。所以温度湿度的控制显得十分有必要。该指标属于定性指标，可通过表 4来评价结果。

2 灰熵综合评价模型

由图 1可知，冷链生产现场评价指标体系为递阶控制结构，定性定量指标兼而有之，定性分析是基础，定量分析是目标。在评价指标时，采取两者结合的原则，以保证评价结果客观、合理、准确。各评价指标对冷链生产现场的决策及其相互间的关系尚未明确，呈现灰色特性。熵是系统偏离平衡状态的度量，因此将灰色系统理论的思想和方法与熵理论相融合，通过灰熵理论与方法研究冷链生产现场问题，具有重要的理论价值和现实意义^[7]。

2.1 相关概念

1) 灰熵及其极值。

设灰内涵序列X={x_i|i=1, 2, …, n}，∀i≥0，且∑x_i=1，则函数为序列X的灰熵，其中，x_i为属性信息。利用拉格朗日极值法可求出灰熵的极值H_m(X)=lnn，当且仅当各属性值相等时，灰熵取值最大^[8]。

2) 熵增定理及均衡度。

可知灰熵是序列X的分量值均衡程度的测度, 灰熵越大序列就越均衡^[9-10]。序列的均衡度定义为B=H(X)/H_m(X)，B值越大，其序列越均衡。当H(X)=H_m(X)，B=1时，序列X为常数序列。

3) 灰色关联度。

标准参考序列X₀=[X₀₁, X₀₂, …, X_0n]，有X_i=[X_i1, X_i2, …, X_in]，i=1, 2, …, m作为被比较的序列。关联系数矩阵的定义如下。

(1)

(2)

(3)

(4)

2.2 灰熵综合评价步骤

1) 确定最优指标集X^*，X^*={x_i^*|xⁱ=max x_ij或min x_ij}，i= 1, 2, …, m，j= 1, 2, …, n；

2) 各评价指标无量纲化预处理，其计算公式为x_ij = x_ij/x_i^*；

3) 计算理想方案与待评方案之间的差值矩阵，D={d_ij|d_ij=|x_ij－x_i^*|}；

4) 计算灰色关联度R，以X₀为标准参考序列，由式(4)计算各待评方案与理想方案的灰色关联度；

5) 差值矩阵归一化处理，对于效益型指标，D=，对于成本型指标D=；

6) 第i个方案对第j个指标属性的贡献度为；

7) 由灰熵定义公式，计算灰熵E_j和均衡度B_j，得出各方案对第j个指标的贡献总量；

8) 计算第j个指标下各方案贡献度的差异系数g_j=1-E_j，并对各差异系数归一化处理，得到各评价指标权重；

9) 多层次灰熵综合评价，Lⁱ⁺¹=Wⁱ·Lⁱ。

3 冷链生产现场评价实例分析 3.1 确定评价对象集和评语集

评价对象为冷链中心生产现场，并按照图 1所示的评价体系进行综合评价。将冷链生产现场评价结果分为5级：很差(v₁)，差(v₂)，一般(v₃)，好(v₄)，很好(v₅)，则评价的评语集为V={v₁, v₂, v₃, v₄, v₅}。定性指标可通过问卷调查表得出各评价因素相对于评语集V中各子评语的隶属度C。对于定量指标可通过具体数值判断。

A₂冷库利用率=1-仓库总空间损失=61%,

A₃₂日平均产量=3 425(kg),

A₄货损成本率=27%,

A₅₁产品检测合格率=检测合格的产品数量/总物流数量=78%~91%,

A₅₂产品可追溯率=质量可追溯的数量/总物流数量=63%~82%,

A₅₃顾客满意度=客户满意的订单数量/总订单数量=65%~80%。

在定量指标评估中，日平均产量、产品检测合格率、产品可追溯率、顾客满意度按照范围内波动的频率取值。对配送中心的定量指标的评估如表 6所示。

冷链物流中心的作业员工分为老员工和流动员工两类，老员工的技术能力和个人素养基本上符合公司要求，其担任的岗位技术性较强；流动员工由于在职在岗时间不长，综合素质相对较差。人员管理的评价是基于老员工和流动员工的综合表现打分的。冷链中心的特殊性同时要求对制冷设备设施、器具的摆放严格遵守规章制度，在该配送中心的运作中，出现了多处的制冷物质残留，器具使用后未及时放回规定区域，定制管理的评价基于此进行打分。该配送中心的实际运作中，冷库的库存环境温湿度控制范围波动性略大，卫生状况较好。对该冷链中心现场的管理和库存环境指标评估如表 7所示。

3.2 多层次灰熵综合评价

1) 最优指标集的确定。

由表 3和表 4的评价结果，最优指标集为

2) 差值矩阵的计算。

3) 熵值法计算权重。

P₁={0.68，0.65}, g₁={0.32, 0.35}, W₁={0.49, 0.51},

P₂={0}, g₂={1}, W₂={1},

P₃={0.53, 0.56}, g₃={0.47, 0.44}, W₃={0.52, 0.48},

P₅={0.53, 0.53, 0.42}, g₅={0.47, 0.47, 0.58}, W₅={0.31, 0.31, 0.38},

P₄={0}, g₄={1}, W₄={1},

P₆={0, 68}, g₆={0.32}, W₆={1},

I₁=[I₁·W₁]={0.015 3, 0.040 8, 0.345 9, 0.389 8, 0.208 2},

I₂={0, 0, 1, 0, 0},

I₃={0.052, 0.093 6, 0.662 4, 0.144, 0.048},

I₄={0, 0, 0, 1, 0},

I₅={0, 0, 0.276, 0.615 5, 0.108 5},

I₆={0, 0, 0.1, 0.6, 0.3},

P={0.784 1, 0, 0.670 2, 0, 0.558 9, 0.478 9},

g={0.215 9, 1, 0.328 8, 1, 0.441 1, 0.521 1},

W={0.0616 6, 0.285 6, 0.093 9, 0.285 6, 0.126 0, 0.148 8}。

4) 一阶灰色关联度的计算

由式(4)计算一阶灰色关联系数矩阵。

5) 多阶灰色关联度的计算。

L₁= R₁·[W₁]^T={0.183 6, 0.198 9, 0.838 3, 0.974 5, 0.547 6},

L₂=R₂·[W₂]^T={ 0.33, 0.33, 0.33, 0.33, 1},

L₃= R₃·[W₃]^T={0.374 8, 0.390 4, 1, 0.435 6, 0.373 2},

L₄= R₄·[W₄]^T={0.33, 0.33, 0.33, 1, 0.33},

L₅= R₅·[W₅]^T={0.343 8, 0.343 8, 0.655 9, 0.855 6, 0.393 4},

L₆=R₆·[W₆]^T ={0.33, 0.33, 0.38, 1, 0.50},

L= W·[L₁, L₂, L₃, L₄, L₅, L₆]^T={0.169 1, 0.532 7, 0.236 7, 0.662 6, 0.326 6}。

6) 结果分析。

根据最大隶属度准则，L=max(L_i(5))=0.662 6，可以判定冷链生产现场综合评价结果为“较好”能够满足新鲜果蔬的加工流通，且冷链的库存环境，物流流通率以及管理库存的整体情况较好。该配送中心的生产现场可以保障较高的客户满意度，竞争优势和良好的发展前景。

4 结束语

果蔬冷链生产现场的评价决策是一个复杂的问题，需要考虑众多因素，这些因素既有定量因素又有定性因素，既存在着模糊性又存在着灰性。应用灰熵理论对冷链配送中心的生产现场进行评价，是一种全新的评价方法。该评价方法利用均衡接近度作为评价准则，避免了低层次多因素权重的确定，能够得出较为客观的综合评价结果。