改革开放以来“沿海一竖”珠三角、长三角、京津冀形成了中国经济发展支撑格局。而现在“沿江一横”长江横向经济带，将打造成中国经济新支撑带，使我国经济发展形成“T”型结构，构建起沿海与中西部相互支撑、良性互动的新棋局。沿线港口作为长江这一黄金水道中的枢纽，是贯彻落实党中央、国务院关于“依托黄金水道，建设长江经济带”这一重大决策部署的重要依托。可以说，长江经济带的发展离不开沿线港口的有效运营，所以，为了充分发挥港口在打造长江经济带中的作用，有必要对长江水系主要内河港口的效率进行研究。

技术可以看成是转化投入为产出的知识和能力，所以，一个港口的现有技术水平对港口将投入转化为产出的能力即港口效率有重要影响。显然，面对我国区域发展不平衡导致分布在不同地区的港口之间存在技术水平异质性这一事实，在港口效率的评价中考虑技术水平的差异是非常必要的。然而，现有关于港口效率的研究几乎都是基于传统的数据包络分析模型，没有考虑各个港口之间技术水平的差异对其效率造成的影响，这样做将会使测算结果出现偏误。因为，利用数据包络分析方法计算效率时，潜在的基本假定是相比较的决策单元的生产技术同质且运作环境相同或不考虑运作环境因素对生产前沿面的影响，即希望参评决策单元在同一背景下比较。然而，现实分析中各个决策单元的技术集一般存在差异，这一假设往往很难满足^[1]。为了弥补这一不足，文章从技术环境差异影响港口效率这一视角出发，在现有研究的基础上纳入共同边界模型框架(meta-frontier production function)，对长江水系主干线的主要内河港口的效率进行跨技术组别分析，并在此基础上给出我国内河港口发展的可行性建议。

近年来，有关港口效率的研究取得了很大的进展，尤其是利用数据包络分析方法(DEA)。Tongzon^[1]应用数据包络中的CCR和Additive模型，对16个国际集装箱港口进行了效率分析。庞瑞芝^[2]利用数据包络分析模型对我国50个主要沿海港口1999~2002年的效率进行了测算与评价，并运用Malmquist生产率指数分析了各个港口的动态效率。匡海波等^[3]运用港口生产效率评价模型和主成分分析法，对我国主要港口2006年的生产效率进行排序，并分析了影响港口效率的主要因素。李兰冰等^[4]运用DEA-Malmquist全要素生产率指数，对两岸三地沿海港口在2007~2009年的动态效率进行了评价。对文献的梳理能够发现，大多运用DEA模型评价港口效率的研究都是把所有决策单元看成一个总体，假定它们具有共同的生产前沿，然后建立一个生产前沿面来分析比较各个决策单元的效率以及差异。然而，现实中不同的市场环境、资源禀赋以及地理差异等都会对决策单元的技术造成影响，因此不同港口可以利用的技术集实际上是存在差异的，也就是说各个港口的生产前沿面并不相同。所以直接对决策单元的效率进行分析显然是不尽合理的^[5]。为此，剔除或者削弱决策单元间技术差异的影响是有必要的。因为DEA具有诸多优点：所评价决策单元的效率不受投入产出指标单位的影响；不用指定投入产出的生产函数形态；不需要事先设定投入、产出的权重等^[2]。所以，本文拟将技术环境的差异性考虑进去，以DEA方法为基础，加入共同生产边界函数对港口效率进行跨技术组别分析。

共同生产边界函数^[6-8](meta-frontier production function)最初是由Battese和Rao提出的，O’Donnell于2008年又进一步建立了以数据包络分析法作为估计基础的共同边界框架。共同边界分析^[9](metafrontier)主要是针对不同群组样本的方法。对于多群组样本，由于所有的评价对象处于不完全相同的生产前沿边界下，因此需要分别构造生产前沿边界，来实现评价对象在各自群组下相对于最优产出的效率评价。共同边界分析方法正是基于此而产生的。

该方法的基本思想是^[9-12]：首先通过构建群组边界，将该群组内包含的所有个体的可行的投入产出组合归属于同一技术集合，进而对群组内部的效率进行评价；之后在群组边界的基础上构建共同边界，并对共同技术比率(meta-technology ratio, MTR)进行测度，从而能够比较共同边界技术与群组技术的差异。共同边界的思想可由图 1体现：其中共同边界表示所有评价个体的潜在技术水平，组群边界表示各群组的实际技术水平。

图 1(Fig. 1)

图 1 共同边界与群组边界结构 Fig. 1 Analytical framework of meta-frontier

假设有n个DMU，每个DMU有a种类型的投入和b种类型的产出。那么决策单元DMU₀在共同边界下的效率测算BC²模型为(1)。假定全部DMU可以分为g个群组，那么决策单元DMU₀^t在它所属的群组内的效率测算BC²模型为(2)。模型(2)中n^t表示第t个群组中所包含的决策单元的个数^[13-14]。

(1)

(2)

由于DEA已经是一种较为成熟的方法，BC²模型也得到了广泛应用，这里就不再赘述其数学原理，仅对其作简单描述。就模型(1)来说(模型(2)同理)，DMU₀为DEA有效的充要条件是其最优值θ^*=1，并且对于每个最优解λ^*都有s^+*=0, s^-*=0。此时，在n个决策单元中，达到最优。即当θ^*=1，s^+*=0, s^-*=0时，决策单元DMUj₀为DEA有效；当θ^* < 1时决策单元为非DEA有效^[15]。

根据模型(1)和(2)，可以分别得到共同边界下的效率值θ₀以及第t个群组边界下的效率θ_0t。同一决策单元的θ₀≤θ_0t。两者的差异在于共同技术比率，即MTR=θ₀/θ_0t, t=1, …, g。共同技术比率表示处于不同区域前沿下的技术水平的评价对象对其潜在技术的偏离程度，共同技术比率越大，表明其实际技术越接近潜在的技术水平，即技术水平越高；比率值越小，意味着其实际的技术越落后。还可以看出，θ₀=θ_0t×MTR, 这表明代表潜在技术水平的共同边界效率可以分解为两部分：其一为代表实际技术水平的群组边界效率；其二是有特定群组环境所造成的群组边界技术与共同边界技术之间的技术差距^[11]。

用数据包络分析方法评价港口效率的部分文献中对投入、产出指标的选取见表 1。可以看出，表征港口产出的指标有港口货物吞吐量、港口集装箱吞吐量、用户满意度、服务水平等。对于港口投入指标，主要从资本、劳动力、土地3个角度去衡量。而其中最重要的投入当属资本投入，资本投入指标主要包括码头长度、港口泊位、装卸机械台数等^[3]。基于数据的可获得性，并参照现有研究中常用的指标，文章选取港口货物吞吐量(Y)来反映港口的产出，选取资本投入项中的码头长度(X₁)和港口泊位(X₂)来表征港口的投入。

表 1(Tab. 1)

表 1 港口效率中采用的投入产出指标 Tab. 1 The input and output indicators of port efficiency

表 1 港口效率中采用的投入产出指标 Tab. 1 The input and output indicators of port efficiency

鉴于数据的可得性，文章选取长江水系主干线中《全国内河航道与港口布局规划》指出的主要港口布局方案中的13个港口以及其他8家规模以上的港口作为样本进行效率测度，选取2010~2012年的相关数据进行实证分析。所有原始数据均来源于中华人民共和国国家统计局编《中国统计年鉴》(2011~2013)、《中国港口年鉴》(2011~2013)。

我国幅员辽阔，各个地区的自然环境、社会经济条件等差别明显，导致各个区域之间的技术水平存在显著的差异^[9]。长江横跨我国东、中、西三大地区，贯穿多个省市，分布在长江水系上的各个港口所属区域不同，导致处于不同地区的港口之间在技术水平上存在明显差异，所以有必要对其进行跨技术组别分析。

一般情况下，不同程度的经济发展会导致信息传输、技术采取、人才质量等方面的差异。此外，技术扩散、知识转移与扩散等也会根据地理位置的接近性而进行梯度扩散^[17]。此外，现有关于共同边界生产函数的应用研究中，一般按照不同的经济发展程度以及地理位置对研究对象进行分组^[18]。考虑到各个地区之间的技术异质性，文章首先根据港口所依托城市及地区的不同进行分组，假定同一省份的港口具有相同的技术水平，那么不同省份的港口之间技术水平不同。于是可将所研究港口按照省份划分为不同的群组。但是，由于有些省市的决策单元过少，将会破坏分析的一致性^[19]。所以，文章进一步根据地区经济发展程度(GDP、人均GDP)以及地理位置差异对不同地区进行了合并，最终分为3个群组，每个群组所包含的内河港口技术水平相同。具体如下：群组1，重庆港、宜昌港、荆州港、武汉港、黄石港以及长沙港；群组2，南昌港、九江港、安庆港、池州港、铜陵港、芜湖港和马鞍山港；群组3，湖州港、嘉兴内河港、南京港、镇江港、南通港、苏州港、江阴港、泰州港。

运用DEAP2.1软件，对模型(1)进行计算，求得在共同边界上所研究港口的共同效率。根据所分群组，分别运用DEAP2.1软件对模型(2)进行计算，求得在群组边界下，不同群组中各个港口的群组效率值。在此基础上，计算共同技术比率MTR，具体结果见表 2。

表 2(Tab. 2)

表 2 2010~2012年长江水系主干线内河港口的平均组群效率、共同效率和共同技术比率 Tab. 2 average group efficiency, meta-frontier efficiency and MTR of each port in the main stems of the Yangtze River during 2010~2012

表 2 2010~2012年长江水系主干线内河港口的平均组群效率、共同效率和共同技术比率 Tab. 2 average group efficiency, meta-frontier efficiency and MTR of each port in the main stems of the Yangtze River during 2010~2012

从表 2、图 2可以看出，整体上来说，在共同边界下，苏州港效率均值为1，实现了完全有效，表明苏州港在行业中处于效率前沿。然而，其余所有港口在研究期间都处于非有效状态，且效率水平低下。

图 2(Fig. 2)

图 2 共同边界下港口的平均效率 Fig. 2 Average meta-frontier efficiency

从群组角度对共同边界效率进行比较可知，3大群组共同效率均值由高到低依次为群组3、群组2、群组1。以群组3为例，其共同效率均值为0.27，表示如果采用潜在的最佳生产技术，其效率存在73%的改进空间。与群组3相比，群组2以及群组1的效率改善空间更大，分别为87%和92%。可以看出长江水系主要内河港口的效率总体上偏低，所以，我国长江水系港口的运营效率还有很大的提升空间。

在群组1中，平均群组技术效率最高的是长沙港，实现了完全有效，表明长沙港一直保持在群组的效率前沿面上；效率最低的港口是重庆港，其平均群组效率仅为0.23，表明与群组内最佳技术水平相比，重庆港在运营上存在77%的效率改善空间。在群组2中，平均群组技术效率最高的为芜湖港以及铜陵港，效率值为1，表明它们处在群组的效率前沿面上；平均群组效率最低的为南昌港和安庆港，其平均效率为0.36，即与群组边界技术相比，南昌港、安庆港的效率改善空间为64%；同理，在群组3中，运营效率最高的是苏州港，一直保持在群组边界技术前沿面上，而嘉兴内河港运营效率最低仅为0.03，改善空间还有很大，高达97%。

从表 2和图 3可以看出，在群组边界下，群组1和群组2中的港口，效率差异显著(如图 3)，表明在群组技术前沿下，同一区域内各个港口间效率水平相差较大、良莠不齐。群组3中除了苏州港以外，其余所有港口的效率水平差异不大，发展趋同，但都处于低水平状态^[12]。

图 3(Fig. 3)

图 3 群组边界下港口的平均效率 Fig. 3 Average group efficiency

从表 2可以看出，3大群组共同技术比率的平均值从高到低与共同效率均值的大小顺序一致，依次为群组3、群组2和群组1。具体来说，群组3的平均共同技术比率为1，表明其采用的技术水平达到了潜在共同边界技术水平；而与群组3相比，群组2的平均共同技术比率较低，其采用的技术水平仅仅达到了潜在最佳共同边界技术水平的19%；群组1与群组2类似，其采用的技术水平仅达到了潜在共同边界技术水平的13%。就具体港口而言，在群组3中所有港口的平均共同技术比率都等于1，表明它们的实际技术水平达到了共同边界技术水平；群组2中，平均共同技术比率最高的是南昌港和铜陵港，共同技术比率为0.22，即它们的实际技术水平仅仅能够达到潜在共同边界技术水平的22%；群组1中共同技术比率最高的是荆州港、黄石港以及武汉港，它们的实际技术水平仅仅能够达到潜在共同边界技术水平的16%。还可以看出，各个群组的平均技术比率高低不同，这表明长江水系3大群组之间确实存在技术水平上的差异，可见对长江水系主要内河港口的效率进行跨技术组别分析是有必要的。

一般来说，经济发展程度较高的地区，普遍享有较佳的生产技术水平^[10]。这可能就是群组3的技术水平远远高于其他群组的原因。除此之外，群组3所有港口的技术水平都达到了潜在的技术水平，也可能是因为群组3地处长江入海口，毗临经济发达地区，更易接受这些地区的技术扩散^[9]；然而，群组1所在地区的经济发展程度高于群组2，但其技术水平却略低于群组2的技术水平。这可能是因为群组2在地理位置上毗临群组3这一技术发达地区，更容易接受该地区高技术的扩散。所以，技术水平的高低不仅受经济发展程度的影响，还与地理区位相关。

综合考虑共同边界效率、群组边界效率以及共同技术比率^{[10, 12]}(如图 4)。群组3的共同技术比率最高，在研究期间一直等于1，而其平均共同边界效率以及平均群组边界效率都比较低。说明该群组港口普遍存在组织管理上的无效率，所以应该加强自身的组织管理效率，以期实现提升运营效率的目的。群组2的平均群组效率较高，平均共同效率以及平均共同技术比率比较低。说明群组2应该努力将生产技术朝着潜在生产技术迈进，以提升技术水平作为首要任务。群组1的平均共同效率、平均共同技术比率比较低，平均群组效率相对较高。说明群组1中港口的首要任务是大力提高技术水平，当然其组织管理效率的提升也不容忽视。就单个港口而言，苏州港的平均群组效率、平均共同效率、平均共同技术比率都等于1，即苏州港代表了生产技术前沿，是所研究港口中的最佳港口，因此，其他港口应该依托苏州的技术与管理来提升自身效率。

图 4(Fig. 4)

图 4 2010~2012年长江水系主干线三大群组共同效率、组群效率和共同技术比率均值 Fig. 4 Average group efficiency, meta-frontier efficiency and MTR of each group in the main stems of the Yangtze River during 2010~2012

在效率分析的基础上，针对不同群组，通过对各个港口在DEA相对有效面(群组边界)上的投影情况进行分析，可以了解港口效率偏离有效的原因^{[8, 15]}。表 3显示了各个群组在研究期间的各项投入、产出的冗余平均值。

表 3(Tab. 3)

表 3 2010~2012年长江水系主干线三大群组投入、产出冗余 Tab. 3 Average input and output redundancy rate of each group in the main stems of the Yangtze River during 2010~2012

表 3 2010~2012年长江水系主干线三大群组投入、产出冗余 Tab. 3 Average input and output redundancy rate of each group in the main stems of the Yangtze River during 2010~2012

从表 3可以看出，整体上来说，长江水系主要内河港口存在严重的投入拥挤以及产出不足现象。群组1的无效率是由各项资源投入的拥挤造成的，码头长度以及泊位个数的冗余分别为23.81%、24.05%；群组2的无效率来源于投入的拥挤以及产出的不足。其码头长度的投入量减少15.19%，泊位个数的投入量减少14.39%，货物吞吐量增加16.35%才能达到有效状态；群组3的各项冗余最大，远远高于其他两个群组，这也是该群组效率低的原因所在。其码头长度的冗余为46.93%，泊位个数的冗余甚至高达410.63%，货物吞吐量的冗余为-160.8%。可见群组3的无效率主要来源于泊位投入的严重过剩以及货物吞吐量这一产出的严重不足。还可以发现，3大群组各项资源的投入拥挤程度与其所在地区经济发展程度在高低大小的排序上一致。具体而言，群组3所在地区的经济发展程度最高，其投入冗余也最为严重，群组2所在地区的经济发展程度相对最低，其投入冗余在3大群组中同样处于最低水平。这可能是因为经济发展程度越高，在港口规模进行扩张时所依托的资源也就越丰富，就越有可能造成盲目投资。

以往关于港口效率的研究几乎都是基于所有港口具有相同技术前沿的假定，没有考虑到我国区域发展不平衡导致分布在不同地区的各个港口之间在技术水平上存在异质性的事实，难以准确衡量各个港口的真实效率。鉴于此，本文在应用数据包络分析法计算港口效率的基础上构建了共同边界模型框架，对我国长江水系主干线21家主要内河港口在2010~2012年的共同效率、群组效率以及共同技术比率进行了分析。结果如下。1)长江水系主要内河港口总体上效率偏低，三大群组的效率存在很大提升空间。2)在群组边界下，群组1和群组2内部港口效率水平差异显著，各个港口效率参差不齐；群组3中除去苏州港以外，其余所有港口效率水平趋同。3)长江水系不同群组之间在技术水平上存在差异，经济发展程度较高的地区，普遍享有较佳的生产技术水平。除此之外，技术水平的高低也受港口所处地理位置的影响。4)群组3的实际技术水平达到了潜在最佳共同边界技术水平，但普遍存在管理组织上的无效率；群组1和群组2不论是技术水平还是管理效率都有待进一步提升，但是努力将生产技术朝着潜在生产技术迈进是其首要任务。5)长江水系主要内河港口普遍存在严重的投入拥挤、产出不足现象，尤其是群组3，投入拥挤与产出不足远远高于其他两个群组。为此，本文提出了以下对策建议。

1) 深化产权制度改革。目前我国绝大多数港口企业是国有控股股东“一股独大”，即使是已经实行股份制改革的港口上市企业，实际也多为国有法人或国家控股^[15]。港口企业体制改革的滞后使其面临着内部机构臃肿、信息严重不对称等制约组织管理效率的问题。所以，港口企业应该进一步深化产权制度改革，通过“股权多元化”使港口企业更具有灵活性、更有活力，实现港口组织管理效率的提升。

2) 建立竞争-合作混合模式^[20]。合理的竞争能够促进港口的效率提升，同样，港口之间可以采取业务、技术等适当的合作模式，实现提升港口效率的目的。长江水系各个港口之间应该建立竞争-合作混合模式，以充分挖掘、利用整条水系的港航能力，从而实现双赢。

3) 改善内河通航条件，建设临港工业区^[21-22]。内河通航条件制约着内河港口投入转化为产出的能力，我国应该加大力度进行航道疏浚和整治，加快建设高等级航道，全面提升航道通过能力，扩大内河港口的产出。港口运输高度依赖制造业、商贸流通业等的发展。所以，港口应该充分利用自身区位优势，发展临港工业区，扩大内河港口需求。除此之外，各个港口在投资建设的过程中应该合理控制投入要素的投资力度，不仅要保证港口资源的合理配置，还要避免因为硬件水平而影响港口的正常运营，更要防止为在激烈竞争中占有先机而出现的盲目投资。