0 引言

民族地区新型城镇化的研究是我国推进农村城镇化进程的重要课题，旅游业的发展对民族地区新型城镇化起到推动作用，影响地区城镇化水平提升及其城镇化的表现往往是多因素的，如何科学地评价城镇化水平，则是许多学者关注的问题.因此，以世界长寿之乡广西巴马县的城镇化水平评价实证研究为例证，构建科学的度量评价指标体系，采用数学建模和数学分析评价方法对旅游民族地区的城镇化水平进行评价，将对其他民族地区新型城镇化研究具有指导意义和参考价值.

近年来，国内许多学者对我国城镇化水平评价方法进行了研究.韦学霖^[1](2004)对广西城镇化水平进行了研究，构建广西城镇化水平测量指标体系，利用综合指标法对广西南宁市、桂林市、柳州市、梧州市和玉林市的城镇化水平进行量化测评，并比较分析5个城市的城镇化水平差异，预测未来五年5个城市的城镇化发展水平.王德成^[2]等(2004)将我国学者普遍运用的城镇化判别指标法归纳为两大类：一类是单一指标法，如人口比重指标法和城镇土地利用比重指标法；另一类是综合指标法，即用两个或两个以上的指标反映某一个国家或地区的城镇化水平，常用的有调整系数法和指标体系法.岳之海^[3](2013)从集约指标、产城融合指标、公共服务均等化、环境承载力等4个维度设置19个二级指标构建城镇化水平度量指标体系.陈宝泉^[4]等(2010)对常用的三种城镇化水平度量方法进行了比较分析，构建由基础水平、社会发展水平、潜在动力等共14个指标构成的复合指标体系，对2008年全国各省市及福建省各市区的城镇化水平进行了实证分析，并与传统的人口城镇率比较，较为客观和科学地反映了各省市和福建省各市区的城镇化发展水平.王志燕^[5]等(2016)阐述新型城镇化内涵，构建了包含发展质量、工作绩效两个维度的度量指标评价体系，采用熵值法对山东省城镇化水平进行综合测评.由于影响民族地区新型城镇化发展的因素是多方面的，通过实地调研和抽样调查，收集大量的数据，选取影响民族地区新型城镇化水平的多个指标构建城镇化水平综合指标评价体系，并量化指标值，采用数学模型计算综合评价值，构建综合指标体系并量化，采用AHP层次分析法、末级量化和多目标线性加权函数等数学方法计算综合评价值.

1 材料与方法 1.1 问题背景

广西巴马瑶族自治县地处桂西北民族地区，是世界长寿之乡.近年来，随着当地旅游业的发展，定居巴马养生的外来人口增多，带动相关产业的发展，从而推动巴马县新型城镇化发展水平.为考察旅游业对巴马县新型城镇化发展推动情况，客观地评价巴马县新型城镇化发展水平，课题组成员深入巴马县进行实地调研取证，收集相关数据，用数学模型对数据进行计算分析，量化评价巴马县新型城镇化发展水平，并定性分析评价结果，为巴马县推进新型城镇化发展提供决策和修正参考.

1.2 数据来源

通过深入巴马县实地调研，访问巴马县政府相关部门、翻阅《巴马县年鉴》(2005-2014)，获得可靠数据.此外，还通过向专家发放问卷调查表，取得相关数据.在此基础上，对数据进行汇总统计，数据来源于两个途径：一是专家根据课题组构建的巴马县新型城镇化指标体系对各要素相对其他要素重要性进行判断，这是构建判断矩阵、检验判断矩阵一致性和计算指标权重的主要依据.二是专家根据巴马县2005至2014年城镇人口、国民经济、社会发展、公共基础服务、生态环境、城乡统筹等相关数据对巴马的新型城镇化水平进行末级量化评价.

1.3 评价方法

目前，国内学者测量新型城镇化水平使用的方法，大致分为两类：单一指标法和综合指标法.所谓的综合指标法是指用两个或两个以上的指标构成的指标体系反映某一个国家或地区的新型城镇化水平的方法.由于新型城镇化发展过程所包含的内容具有多样性，要想较全面准确地反映新型城镇化发展进程，采用综合指标是必要的，也是科学的.因此，本研究采用综合指标法评价巴马县新型城镇化发展水平.

新型城镇化水平综合指标评价法计算方法如下：

第一，选择综合指标评价法，构建评价体系.确定目标层和准则层指标.

第二，采用AHP层次分析方法计算指标体系中各指标的权重.计算过程为：

1) 建立目标层判断矩阵并计算其权重.通过专家问卷调查法，征询专家对各指标相对其他指标重要性的意见，利用1~9标度法，从最上面的准则层开始向下，逐步确定准则层各指标相对于其他指标重要性的比值.B_i与B_j的相对重要性为B_ij, 此时B_ij取1, 2，…，9及其倒数，建立目标层判断矩阵.1~9标度的含义如表 2所示.

2) 判断矩阵的一致性检验.一致性是指专家在判断指标的重要性时，各判断之间协调一致，不至于出现相互矛盾的结果.当判断矩阵不能保证具有完全致性时，相应判断矩阵的特征根也会发生变化，这样也就可以用判断矩阵特征根的变化来检验判断的一致性程度.因此，在层次分析法中，引入判断矩阵的最大特征根以外的其余特征的负平均值，作为度量判断矩阵偏离一致性的指标，即用${\rm{CI}} = \frac{{{\lambda _{\max }} - n}}{{n - 1}} $(其中λ_max为最大特征根，n为判断矩阵A的维度)检查专家思维的一致性，CI的值越大，表明判断矩阵偏离完全一致的程度就越大，CI越小，表明判断矩阵偏离完全一致的程度就越小.当判断矩阵具有完全致性时，CI=0；当判断矩阵具有满意致性时，需要引入判断矩阵的平均随机一致性指标RI值，对于1~9阶判断矩阵，RI值如表 3所示：

当判断矩阵的阶数大于2时，${\rm{CR}} = \frac{{{\rm{CI}}}}{{{\rm{RI}}}} $称为随机一致性比率.当CR＜0.1时，认为判断矩阵具有满意一致性，否则需要调整判断矩阵.

3) 计算目标层一级指标权重.求出判断矩阵的最大特征根及其特征向量，权重即为最大特征根对应的特征向量.对特征向量作归一化计算，即得权重.设特征向量为W=[x₁, x₂, …, x_n], 特征向量各元素之和为$ \sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}} $(i=1, 2, …, n), 则各指标的权重为

$ {p_i} = \frac{{{x_i}}}{{\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}} }}\left( {i = 1,2, \cdots ,n} \right). $

4) 建立准则层二级指标判断矩阵并计算其权重.计算方法如上述.

第三，末级指标量化.借鉴国内较为成熟的研究，采用德尔菲法(Delphi)，确定末级指标赋分等级，按照“好，较好，一般和差”四个等级进行评价，然后转换为相应的分数，即

[好，较好，一般，差]→[90, 85, 70, 60].

第四，计算综合评价得分.根据指标体系各一级指标和二级指标权重和指标分值，利用多目标线性加权函数法，利用公式$S = \sum\limits_{i = 1}^n {\left( {\sum\limits_{j = 1}^m {{x_{ij}}{p_{ij}}} } \right)} {q_i} $计算综合评价得分，其中，S表示最终总得分值，x_ij表示准则层每项二级指标的分值，p_ij表示准则层每项二级指标在该层次下的权重，q_i表示目标层每项一级指标的权重，m, n为各层级指标个数.

1.4 评价过程 1.4.1 构建评价指标体系

根据国内对某一地区新型城镇化发展水平综合测评的研究成果，结合广西巴马县新型城镇化发展具体情况，我们选用与巴马县新型城镇化有关的多个指标构成综合指标体系.我们认为，影响巴马县新型城镇化发展水平的主要因子有6个：人口集聚、产业发展、居民生活质量、基础设施与公共服务配套、生态环境和城乡统筹，指标体系包含6个准则指标(分别记为X₁，X₂，…，X₆)和31个次准则层指标(分别记为X₁₁，X₁₂，…，X₆₄)，这些指标综合反映巴马县新型城镇化发展水平.以此为依据构建评价指标体系如表 4所示.

1.4.2 计算目标层指标权重

1) 建立目标层判断矩阵.

征询专家对巴马县新型城镇化评价体系中各指标相对于其他指标的重要性意见，并按1~9标度法赋予比值，综合专家组的意见，对其判断作统计处理，得出某个因素相对于其他因素重要性的估值，由此构造目标层判断矩阵，如表 5所示.

2) 一致性检验.

为检验专家对各指标的判断是否一致，用MATLAB 7.0软件对判断矩阵进行一致性检验.求得最大特征根为λ_max=6.4769，CI=(λ_max-n)/(n-1)=(6.769-6)/(6-1)=0.09538, RI(6)=1.24, CR=CI/RI=0.09538/1.24=0.0769＜0.1, 通过一致性检验，说明通过调整后的目标层判断矩阵构造合理，专家组的判断具有一致性.

3) 计算指标权重.

由MATLAB计算结果可得最大特征根及其特征向量，权重即为最大特征根对应的特征向量进行归一化后的结果，即特征向量W=[0.741, 0.46302, 0.23558, 0.2561, 0.0871, 0.3248]，归一化结果w=W/sum(W), w=[0.3515, 0.2197, 0.1119, 0.1215, 0.413, 0.1541].由此得出目标层6个一级指标的权重，如表 6所示.

根据权重大小对目标层一级指标优先度进行排序，如表 7所示.

1.4.3 计算准则层指标权重

同样，构建准则层判断矩阵，按照上述计算方法，得出次准则层各指标的权重.

综合上述计算结果，我们得出巴马县新型城镇化水平指标评价体系目标层和准则层各指标的权重，如表 8所示.

1.4.4 末级指标量化

根据巴马县有关部门提供的材料和实地考察取证掌握的材料，邀请专家就巴马县新型城镇化水平评价指标进行赋分，将各专家的评价指标评分进行统计，得出巴马县现新型城镇化发展评价指标的实际得分，如表 8所示.

1.4.5 用多目标线性加权函数计算综合得分

根据各层级指标值和权重，利用多目标线性加权函数法，计算出目标层一级指标综合评价结果，如表 9所示.最后，计算巴马县新型城镇化水平综合评价结果为：

$ \begin{array}{l} \quad S = 73.19 \times 0.35 + 83.73 \times 0.22 + 79.03 \times 0.11 + \\ 86.21 \times 0.12 + 85.07 \times 0.04 + 79.11 \times 0.16\\ \qquad= 79.14 \end{array} $

2 结果与分析

巴马县新型城镇化水平综合评价得分为79.14，对照新型城镇化水平阶段划分标准(如表 10所示)，确定巴马县新型城镇化发展水平处于中后期阶段.

分析影响巴马新型城镇化发展水平要素及其影响度，从权重大小优先排序来看，0.35>0.22>0.16>0.12>0.11>0.04, 即人口集聚>产业发展>城乡统筹>基础设施及公共服务配套>居民生活质量>生态环境.

巴马县城镇人口集聚是推动巴马县新型城镇化发展的首要因素.本要素各指标的权重及排序为:城镇居民人口数0.39>新型城镇化率0.38>外来人口数0.13>迁入定居人口数0.06>大专以上文化程度人数0.04.究其原因主要是：一是政府采取移民政策，将散居在不通路、不通水、不通电的“三不通”石山村落的人口迁移到县城居住, 城镇人口相对集中，城镇居民人口数增加；二是随着新型城镇化建设和经济发展，一些本县农村居民到县城买房定居，城镇居民人口逐年递增；三是随着巴马县旅游业的发展，定居巴马养生的外来人口增多.

对巴马县新型城镇化发展贡献比较大的第二重要因素是产业发展，产业发展因素中各指标的权重大小及排序为：第三产业从业人口数0.43>第三产业产值0.37>一二三产业比重0.13>GDP值0.07.说明巴马长寿文化品牌大大推动了巴马生态旅游业发展，而旅游业发展又带动金融业、保险业、房地产业和快递业等产业发展，从而推高了第三产业从业人口数.巴马县地方政府在保护好生态环境的前提下，坚持走生态旅游、长寿文化旅游带动地方经济发展的路子是正确的，但不能过度开发.

影响巴马县城镇发展的第三大重要因素是城乡统筹.该因素内各指标权重及排序为：人均耕地面积0.53>城镇医保参保率0.22>新农合参合率0.17>社会治安优良率0.08.说明巴马县地方政府在推进新型城镇化进程中，注重城乡统筹.在利用有限土地资源有限开发旅游、房地产项目的同时，兼顾城乡平衡，土地资源开发在可控范围内，未出现过度开发现象，2014年，人均耕地面积仍保持为646.67平方米，新农合参合率达到99.05%.

影响巴马县新型城镇化发展的第四个重要因素是基础设施与公共服务配套.该因素各指标权重及其排序为：电力使用普及率0.4>医院床位数0.26>新建公路里程数0.14>文化场馆数0.1>煤气(液化气)使用普及率0.05>自来水使用普及率0.05.说明近十年来，巴马县地方政府注重基础设施与公共服务配套建设，也加大民生工程建设的投资力度，在改善医疗条件、公路建设和文化场馆建设等方面做了实实在在的工作，因此，在目标层的6个因素中，基础设施和公共服务配套因素得分最分，达到86.21.

影响巴马县新型城镇化发展的第五个重要因素是生态环境，生态环境因素在目标层指标评价中得分85.07，仅次于首要因素人口聚集.该要素各指标的权重及其排序为：城镇污水处理率0.31>城镇垃圾处理率0.25>城镇空气质量优良率0.15>绿化率0.13>农村垃圾处理率0.12>林地面积0.04.说明巴马县地方政府注重生态环境建设，保护好宜居、养生的“天然氧吧”原生态环境，空气质量优良.同时在推进新型城镇化发展过程中，开发和保护并举，新型城镇化建设与美丽新农村建设并行.

影响巴马县新型城镇化发展的第六个重要因素是居民生活质量.该要素各指标的权重及其排序为:恩格尔系数0.5>城镇居民人均可支配收入0.15>农村居民人均可支配收入0.13=科教支出占财政支出比重0.13>农村居民收入水平0.05=城镇居民收入水平0.05.考察巴马县近十年的恩格尔系数，我们发现，2005-2012年，该县恩格尔系数在40%~50%之间，2013-2014年恩格尔系数落在30%~40%之间，这说明巴马县城镇居民生活质量有所提高.

3 讨论

构造判断矩阵和末级量化评价，数据来源于专家的主观评判，而专家评判的依据是巴马县2005至2014年十年的国民经济和社会发展等相关数据，因无目标值参考，专家间的主观评判会有差异，这就导致判断矩阵数据出现不一致问题，往往要进行多次调整才能通过一致性检验，结果造成某个指标数据并不真实反映新型城镇化表现，例如，2013至2014年恩格尔系数落在30%~40%区间，这说明巴马县城镇居民生活质量有接近小康水平，但事实上全县居民总体生活质量与小康水平有较大距离，是广西贫困县.近几年，巴马县养生旅游热旺，助推了当地国民经济、社会发展和城镇化发展，这是事实，但旅游业的发展对城镇化水平提高贡献度为多少？影响有多大？还可以进一步做相关性研究，为当地政府提供更多有价值的信息和决策参考.

4 结论

多指标综合评价法，较为客观评价民族地区新型城镇化水平，因其技术方法以严密的数学模型为基础，计算方法科学，结果可信，可推广应用于其他民族地区城镇化水平量化评价.